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非线性多延迟微分方程龙格-库塔方法的稳定性
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作者 肖飞雁 《贵州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2004年第3期77-79,共3页
本文对 [1]中初值问题条件改造为单边Lipschitz条件后 ,给出了非线性MDDEs(多延迟微分方程 )的Runge Kutta(龙格 -库塔 )方法GR(l) -稳定的一个充分条件 ,并将 [1]的部分工作推广到了多延迟的情形 。
关键词 非线性多延迟微分方程 龙格-库塔方法 稳定性 (k l)-代数稳定 GR(l)-稳定
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一类具有变系数的非线性延迟微分方程数值解的振动性分析
2
作者 胡冰冰 高建芳 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第1期203-213,共11页
该文主要考虑了一类具有变系数的非线性延迟微分方程数值解的振动性,运用线性θ-方法和线性化理论,将非线性差分方程的振动性转化为其对应的线性化方程的振动性,运用不等式比较和放缩技巧,得到了数值解振动的条件.
关键词 延迟微分方程 数值解 振动性 最终正解
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非线性微分方程改进下阀控对称液压缸控制
3
作者 贾杰 任芳国 《机械设计与制造》 北大核心 2025年第8期256-260,共5页
阀控对称液压缸运动过程中,受到液压系统的压力供应、流量大小、阀门响应速度等非线性因素的影响,液压缸位置很难有效固定。因此提出非线性微分方程改进下阀控对称液压缸控制方法。基于液压缸运动特性,通过非线性微分方程构建液压缸位... 阀控对称液压缸运动过程中,受到液压系统的压力供应、流量大小、阀门响应速度等非线性因素的影响,液压缸位置很难有效固定。因此提出非线性微分方程改进下阀控对称液压缸控制方法。基于液压缸运动特性,通过非线性微分方程构建液压缸位置与液压系统中阀门和泵的非线性关联函数,并以此作为非线性关联约束,结合卡尔曼滤波和PID控制器控制阀控对称液压缸的位置,在此基础上,使用遗传算法自动搜索PID控制器的最优参数组合,在完成非线性微分方程改进的同时,完成阀控对称液压系统的控制。实验结果表明:所提方法在容腔大小为160m~3时位移控制误差最小,为2.5mm,动态响应迅速,为0.09s且无震荡,且对噪声干扰具有快速恢复能力,仅需0.05s调整时间。表明该方法控制精度高、动态响应迅速、稳定性好,并具备快速恢复能力,对提升阀控对称液压缸的控制性能具有重要意义。 展开更多
关键词 阀控对称液压缸 非线性微分方程 位置控制 卡尔曼滤波-PID控制器 遗传算法
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非线性随机延迟微分方程Euler-Maruyama方法的收敛性 被引量:6
4
作者 王文强 李寿佛 黄山 《系统仿真学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第17期3910-3913,共4页
首先利用附近已有节点上的值通过插值对延迟项进行数值逼近,这是一种崭新的尝试;然后针对较一般情形下的一类非线性随机延迟微分方程初值问题,得到了带线性插值的Euler-Maruyama方法在均方意义下是收敛的理论结果,它部分推广了已有文献... 首先利用附近已有节点上的值通过插值对延迟项进行数值逼近,这是一种崭新的尝试;然后针对较一般情形下的一类非线性随机延迟微分方程初值问题,得到了带线性插值的Euler-Maruyama方法在均方意义下是收敛的理论结果,它部分推广了已有文献中的相关结论。 展开更多
关键词 非线性随机延迟微分方程 EULER-MARUYAMA方法 插值 收敛性
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食物受限人口模型中非线性延迟微分方程数值解的振动性(英文) 被引量:4
5
作者 王琦 温洁嫦 《应用数学》 CSCD 北大核心 2013年第2期360-366,共7页
本文讨论食物受限人口模型中的一个非线性延迟微分方程数值解的振动性.通过应用两种θ-方法,即线性θ-方法和单腿θ-方法,构造指数θ-方法,得到数值解振动的条件,进一步考虑非振动解的渐近行为,最后给出两个数值算例.
关键词 非线性延迟微分方程 数值解 振动性 渐近行为
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随机延迟微分方程的Milstein方法的非线性均方稳定性 被引量:10
6
作者 王志勇 张诚坚 《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第1期201-206,共6页
本文针对一般的非线性随机延迟微分方程,证明了当系统理论解满足均方稳定性条件时,则当方程的漂移和扩散项满足一定的条件时,Milstein方法也是均方稳定的.数学实验进一步验证了我们的结论.
关键词 随机延迟微分方程 均方稳定 MILSTEIN方法 数值解
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非线性变延迟微分方程隐式Euler方法的数值稳定性 被引量:4
7
作者 王文强 李寿佛 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第1期22-25,共4页
在减弱对非线性刚性变延迟微分方程初值问题本身的约束条件的前提下 ,将已有的文献中隐式Euler方法数值稳定性的结论由常延迟的情形推广到了变延迟的情形 。
关键词 非线性延迟微分方程 隐式EULER法 数值稳定性 初值问题
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非线性中立型延迟微分方程Runge-Kutta方法的稳定性 被引量:6
8
作者 余越昕 李寿佛 《系统仿真学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第1期49-52,共4页
对Rα,β类非线性中立型延迟微分方程给出了稳定及渐近稳定的充分条件.对于Runge-Kutta方法应用于上述问题得到的数值方法,获得了其稳定及渐近稳定的条件.
关键词 中立型延迟微分方程 RUNGE-KUTTA方法 数值稳定性 渐近稳定性
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延迟微分方程单支θ方法的非线性稳定性 被引量:2
9
作者 王文强 李寿佛 《应用数学》 CSCD 北大核心 2005年第1期99-103,共5页
本文讨论了一类延迟量满足Lipschitz条件且最小Lipschitz常数小于 1的非线性变延迟微分方程初值问题 。
关键词 延迟微分方程 单支θ方法 稳定性
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非线性Volterra延迟积分微分方程Runge-Kutta方法的散逸性 被引量:2
10
作者 祁锐 何汉林 《陕西师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第4期18-22,共5页
考虑了非线性Volterra延迟积分微分方程Runge-Kutt方法的散逸性.当积分用PQ求积公式逼近时,得到了(k,l)-代数稳定的Runge-Kutt方法的散逸性;证明了:代数稳定且DJ-不可约的Runge-Kutt方法是有限维散逸的;当k<1时,(k,l)-代数稳定的Rung... 考虑了非线性Volterra延迟积分微分方程Runge-Kutt方法的散逸性.当积分用PQ求积公式逼近时,得到了(k,l)-代数稳定的Runge-Kutt方法的散逸性;证明了:代数稳定且DJ-不可约的Runge-Kutt方法是有限维散逸的;当k<1时,(k,l)-代数稳定的Runge-Kutt方法是无限维散逸的. 展开更多
关键词 Volterra延迟积分微分方程 RUNGE-KUTTA方法 散逸性 代数稳定性
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非线性中立型变延迟微分方程的长时间稳定性 被引量:1
11
作者 王晚生 钟鹏 赵新阳 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2018年第1期96-109,共14页
该文主要分析非线性中立型变延迟微分方程(NDDEs)的长时间行为,获得了非线性变延迟系统解的一致最终有界性的主要结果.基于此主要结果,得到了非线性中立型延迟微分方程的两个典型特例,常延迟微分方程和比例延迟微分方程,解一致最终有界... 该文主要分析非线性中立型变延迟微分方程(NDDEs)的长时间行为,获得了非线性变延迟系统解的一致最终有界性的主要结果.基于此主要结果,得到了非线性中立型延迟微分方程的两个典型特例,常延迟微分方程和比例延迟微分方程,解一致最终有界的充分条件.文章最后给出了一些具体实例以说明这些结果的应用. 展开更多
关键词 中立型延迟微分方程 延迟 长时间稳定性 渐近行为 一致最终有界性 耗散性.
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非线性中立型延迟积分微分方程单支方法的稳定性分析 被引量:1
12
作者 余越昕 文立平 《应用数学》 CSCD 北大核心 2009年第2期291-296,共6页
本文研究求解R(α,β1,β2,γ)类非线性中立型延迟积分微分方程单支方法的数值稳定性,结果表明:在一定条件下,A-稳定的单支方法是数值稳定的,强A-稳定的单支方法是渐近稳定的,最后的数值试验验证了所获理论的正确性.
关键词 中立型延迟积分微分方程 单支方法 数值稳定性 渐近稳定性
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非线性中立型延迟积分微分方程单支方法的B-收敛性 被引量:2
13
作者 邓义华 《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第2期225-230,共6页
对一类非线性中立型延迟积分微分方程的B-收敛性进行了研究,对于单支方法运用于这类方程得到的数值方法,得到了该方法B-收敛的一个充分条件及其B-收敛阶.
关键词 中立型延迟积分微分方程 单支方法 A-稳定 B-收敛性
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非线性刚性变延迟积分微分方程的稳定性分析 被引量:1
14
作者 肖飞雁 《广西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2008年第4期38-40,共3页
研究一类非线性刚性变延迟积分微分方程,讨论此类方程解析解的稳定性,分别给出了方程解全局稳定和渐近稳定的一个充分条件,证明当α+β+γ2κ21τ<0时,非线性刚性变延迟积分微分方程类GRI(α,β,γ,κ)是全局稳定和渐近稳定的。
关键词 延迟积分微分方程 全局稳定 渐近稳定
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一类非线性中立型随机延迟微分方程的截断型θ-EM方法 被引量:1
15
作者 李燕 王朝航 高帅斌 《南京信息工程大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2021年第5期533-539,共7页
本文考虑了一类非线性中立型随机延迟微分方程,其漂移项系数和扩散项系数均是超线性增长的,且中立项满足压缩映射条件.本文建立了这类方程的截断型θ-EM算法,并得到了其收敛率.最后,给出一个例子验证了理论结果.
关键词 随机延迟微分方程 中立项 截断型θ-EM算法 强收敛率
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非线性复微分方程与加权Bergman空间
16
作者 孙雪芳 李明金 徐江 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第3期11-17,共7页
结合解析函数空间理论及复微分方程理论,讨论了非线性非齐次复微分方程(f(k))^(n)_(k)+B_(k-1)(f^((k-1)))^(n)_(k)-1+…+B_(1)(f′)^(n)_(1)+B_(0)f=B_(k)解析解的性质,得到了方程解析解属于加权Bergman空间A pω的系数条件.
关键词 非线性微分方程 单位圆 加权BERGMAN空间 解析函数
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非线性中立型延迟积分微分方程单支方法的数值稳定性 被引量:1
17
作者 邓义华 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第2期53-57,共5页
对一类非线性中立型延迟积分微分方程的数值稳定性进行了研究.将单支方法运用于这类方程得到了数值方法,根据A-稳定等价于G-稳定的理论,获得了其稳定与渐近稳定的一个充分条件.
关键词 中立型延迟积分微分方程 单支方法 数值稳定性 渐近稳定性
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非线性中立型随机延迟微分方程随机θ方法的稳定性 被引量:1
18
作者 屈小妹 《应用数学》 CSCD 北大核心 2011年第4期865-870,共6页
本文研究非线性中立型随机延迟微分方程随机θ方法的均方稳定性.在方程解析解均方稳定的条件下,证明了如下结论:当θ∈[0,1/2)时,随机θ方法对于适当小的时间步长是均方稳定的;当θ∈ [1/2,1]时,随机θ方法对于任意步长都是均方稳定的.... 本文研究非线性中立型随机延迟微分方程随机θ方法的均方稳定性.在方程解析解均方稳定的条件下,证明了如下结论:当θ∈[0,1/2)时,随机θ方法对于适当小的时间步长是均方稳定的;当θ∈ [1/2,1]时,随机θ方法对于任意步长都是均方稳定的.数值结果验证了所获结论的正确性. 展开更多
关键词 中立型随机延迟微分方程 均方稳定性 EULER-MARUYAMA方法 随机θ方法
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非线性比例延迟微分方程线性θ-方法的渐近稳定性
19
作者 余越昕 文立平 李寿佛 《系统仿真学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第3期604-605,608,共3页
线性比例延迟微分方程数值方法的稳定性研究已有众多结果,而非线性情形的研究结果较少。应用变步长的线性θ -方法于非线性比例延迟微分方程,获得了其渐近稳定的条件。
关键词 非线性比例延迟微分方程 线性Θ-方法 变步长 渐近稳定性
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非线性延迟积分微分方程线性多步法的渐近稳定性
20
作者 余越昕 江春华 《应用数学》 CSCD 北大核心 2010年第1期194-197,共4页
本文研究求解非线性延迟积分微分方程的线性多步法的渐近稳定性,其中积分部分采用复化梯形公式计算,结果表明:在问题真解渐近稳定的条件下,A-稳定的线性多步法也是渐近稳定的.
关键词 延迟积分微分方程 线性多步法 渐近稳定性
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