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非线性变延迟微分方程隐式Euler方法的数值稳定性 被引量:4
1
作者 王文强 李寿佛 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第1期22-25,共4页
在减弱对非线性刚性变延迟微分方程初值问题本身的约束条件的前提下 ,将已有的文献中隐式Euler方法数值稳定性的结论由常延迟的情形推广到了变延迟的情形 。
关键词 非线性变延迟微分方程 隐式EULER法 数值稳定性 初值问题
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非线性中立型变延迟微分方程的长时间稳定性 被引量:1
2
作者 王晚生 钟鹏 赵新阳 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2018年第1期96-109,共14页
该文主要分析非线性中立型变延迟微分方程(NDDEs)的长时间行为,获得了非线性变延迟系统解的一致最终有界性的主要结果.基于此主要结果,得到了非线性中立型延迟微分方程的两个典型特例,常延迟微分方程和比例延迟微分方程,解一致最终有界... 该文主要分析非线性中立型变延迟微分方程(NDDEs)的长时间行为,获得了非线性变延迟系统解的一致最终有界性的主要结果.基于此主要结果,得到了非线性中立型延迟微分方程的两个典型特例,常延迟微分方程和比例延迟微分方程,解一致最终有界的充分条件.文章最后给出了一些具体实例以说明这些结果的应用. 展开更多
关键词 中立型延迟微分方程 延迟 长时间稳定性 渐近行为 一致最终有界性 耗散性.
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一类线性多步法关于变延迟微分方程的渐近稳定性 被引量:2
3
作者 余越昕 文立平 《长沙电力学院学报(自然科学版)》 2003年第3期4-6,共3页
对于非线性变延迟微分方程,考虑了一类线性多步法,该类方法的数值解在方程真解渐近稳定的条件下是渐近稳定的.
关键词 非线性变延迟微分方程 渐近稳定性 线性多步法 数值解 初值问题
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非线性刚性变延迟积分微分方程的稳定性分析 被引量:1
4
作者 肖飞雁 《广西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2008年第4期38-40,共3页
研究一类非线性刚性变延迟积分微分方程,讨论此类方程解析解的稳定性,分别给出了方程解全局稳定和渐近稳定的一个充分条件,证明当α+β+γ2κ21τ<0时,非线性刚性变延迟积分微分方程类GRI(α,β,γ,κ)是全局稳定和渐近稳定的。
关键词 延迟积分微分方程 全局稳定 渐近稳定
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变延迟微分方程一般线性方法的非线性稳定性
5
作者 董点 黄乘明 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2006年第3期256-259,共4页
讨论非线性变延迟微分方程初值问题一般线性方法的稳定性.对延迟量满足Lipschitz条件且最小Lipschitz常数小于1的一类方程获得带线性插值的一般线性方法的非线性稳定性结果.
关键词 延迟微分方程 一般线性方法 非线性稳定性
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变延迟微分方程线性θ-方法的非线性稳定性
6
作者 程珍 黄乘明 《应用数学》 CSCD 北大核心 2006年第S1期32-35,共4页
本文讨论非线性变延迟微分方程初值问题的数值稳定性.获得了当θ∈[1/2,1]时该方法的非线性稳定性结果.
关键词 延迟微分方程 线性θ方法 非线性稳定性
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非线性随机延迟微分方程Euler-Maruyama方法的收敛性 被引量:6
7
作者 王文强 李寿佛 黄山 《系统仿真学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第17期3910-3913,共4页
首先利用附近已有节点上的值通过插值对延迟项进行数值逼近,这是一种崭新的尝试;然后针对较一般情形下的一类非线性随机延迟微分方程初值问题,得到了带线性插值的Euler-Maruyama方法在均方意义下是收敛的理论结果,它部分推广了已有文献... 首先利用附近已有节点上的值通过插值对延迟项进行数值逼近,这是一种崭新的尝试;然后针对较一般情形下的一类非线性随机延迟微分方程初值问题,得到了带线性插值的Euler-Maruyama方法在均方意义下是收敛的理论结果,它部分推广了已有文献中的相关结论。 展开更多
关键词 非线性随机延迟微分方程 EULER-MARUYAMA方法 插值 收敛性
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多变量时滞n阶非线性非自治微分方程周期解存在性 被引量:11
8
作者 王根强 燕居让 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2003年第4期431-435,共5页
该文利用重合度理论 ,研究多变时滞 n阶非自治微分方程的周期解的存在性 ,给出了这类方程存在周期解的两个充分性判据 ,推广了文 [5。
关键词 时滞 非线性 非自治 微分方程 周期解
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多变时滞n阶非线性中立型泛函微分方程周期解存在性 被引量:6
9
作者 王根强 燕居让 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2006年第2期306-313,共8页
该文利用重合度理论,研究多变时滞n阶非线性中立型泛函微分方程周期解存在性, 给出这类方程存在周期解的一个较一般的判别法与四个充分性定理。
关键词 时滞 非线性 中立型微分方程 周期解
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食物受限人口模型中非线性延迟微分方程数值解的振动性(英文) 被引量:4
10
作者 王琦 温洁嫦 《应用数学》 CSCD 北大核心 2013年第2期360-366,共7页
本文讨论食物受限人口模型中的一个非线性延迟微分方程数值解的振动性.通过应用两种θ-方法,即线性θ-方法和单腿θ-方法,构造指数θ-方法,得到数值解振动的条件,进一步考虑非振动解的渐近行为,最后给出两个数值算例.
关键词 非线性延迟微分方程 数值解 振动性 渐近行为
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半线性随机变延迟微分方程数值解的收敛性 被引量:3
11
作者 刘国清 张玲 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2014年第3期451-459,共9页
应用指数Euler方法研究在全局Lipschitz条件和线性增长条件下,半线性随机变延迟微分方程数值解的收敛性.结果表明,该方程数值解收敛到精确解,并且收敛阶为1/2min{1,γ},γ∈(0,1].
关键词 随机延迟微分方程 指数Euler方法 LIPSCHITZ条件 ITO公式 强收敛性
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具非线性中立项的二阶变时滞微分方程的振荡性 被引量:13
12
作者 杨甲山 《华东师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2016年第4期30-37,共8页
研究了一类具有一个非线性中立项的二阶变时滞非线性泛函微分方程的振荡性.利用Riccati变换技术及一些分析技巧,获得了该类方程振荡的两个新判别准则,这些准则推广且改进了现有文献中的一些结果.
关键词 振荡性 时滞 泛函微分方程 非线性中立项 RICCATI
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具有变号非线性项的脉冲微分方程边值问题的正解 被引量:1
13
作者 江卫华 张强 郭巍巍 《河北科技大学学报》 CAS 2013年第1期1-6,共6页
运用Avery-Peterson不动点定理,研究了具有变号非线性项的脉冲微分方程边值问题正解的存在性。
关键词 脉冲微分方程 边值问题 正解 非线性
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非线性比例延迟微分方程线性θ-方法的渐近稳定性
14
作者 余越昕 文立平 李寿佛 《系统仿真学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第3期604-605,608,共3页
线性比例延迟微分方程数值方法的稳定性研究已有众多结果,而非线性情形的研究结果较少。应用变步长的线性θ -方法于非线性比例延迟微分方程,获得了其渐近稳定的条件。
关键词 非线性比例延迟微分方程 线性Θ-方法 步长 渐近稳定性
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一类变系数非线性常微分方程组的稳定性分析 被引量:1
15
作者 李德志 《陕西科技大学学报(自然科学版)》 1992年第1期89-92,共4页
本文讨论了地面战术火箭主动段质心运动的变系数非线性常微分方程组的稳定性,并提出了火箭临界离轨速度的概念。
关键词 系数非线性微分方程 稳定性 临界离轨速度
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一阶非线性偏差变元微分方程解的振动性 被引量:1
16
作者 唐先华 《长沙水电师院学报(自然科学版)》 1997年第3期294-298,共5页
一阶非线性偏差变元微分方程解的振动性唐先华(中南工业大学长沙410083)1原有基础考虑如下形式的泛函微分方程x′(t)+ni=1Pi(t)fi(x(gi1(t)),x(gi2(t)),…,x(gimi(t)))+... 一阶非线性偏差变元微分方程解的振动性唐先华(中南工业大学长沙410083)1原有基础考虑如下形式的泛函微分方程x′(t)+ni=1Pi(t)fi(x(gi1(t)),x(gi2(t)),…,x(gimi(t)))+h(t,x(t),x(g1(t))... 展开更多
关键词 非线性 偏差 微分方程 振动性
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非线性随机延迟微分方程MILSTEIN方法的均方稳定性
17
作者 王文强 《系统仿真学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第18期5656-5658,共3页
在一维情形下,研究了一类非线性随机延迟微分方程初值问题,证明了如果问题本身满足零解是均方渐近稳定的充分条件,那么当漂移项满足一定的限制条件时,Milstein方法是MS-稳定的与带线性插值的Milstein方法是GMS-稳定的理论结果。
关键词 非线性随机延迟微分方程 MILSTEIN方法 MS-稳定性 GMS-稳定性
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改进的变分迭代法求解非线性分数阶微分方程
18
作者 陈一鸣 葛增秋 卫燕侨 《辽宁工程技术大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2016年第10期1182-1187,共6页
为求解非线性分数阶微分方程的数值解,本文提出了一种改进的迭代方法,即将变分迭代法和Chebyshev多项式相结合应用于非线性分数阶微分方程数值解的求解,通过选取恰当的初始近似值,达到更好的近似非齐次项和非线性项的效果,进而减少计算... 为求解非线性分数阶微分方程的数值解,本文提出了一种改进的迭代方法,即将变分迭代法和Chebyshev多项式相结合应用于非线性分数阶微分方程数值解的求解,通过选取恰当的初始近似值,达到更好的近似非齐次项和非线性项的效果,进而减少计算工作.该算法可以减少计算量,提高精度并且有效处理计算复杂积分而产生的困难.数值算例验证了该方法的有效性和实用性. 展开更多
关键词 非线性分数阶微分方程 分迭代法 CHEBYSHEV多项式 函数逼近 数值解
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非线性中立型延迟微分方程线性θ-方法的渐近稳定性
19
作者 余越昕 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2003年第4期344-346,共3页
讨论非线性中立型延迟微分方程线性θ-方法的渐近稳定性,我们证明:当且仅当1/2≤θ≤1时,线性θ-方法用于求解渐近稳定Rα,β的类初值问题得到的数值解是渐近稳定的.
关键词 非线性中立型延迟微分方程 线性Θ-方法 渐近稳定性 初值问题
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非线性多延迟微分方程龙格-库塔方法的稳定性
20
作者 肖飞雁 《贵州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2004年第3期77-79,共3页
本文对 [1]中初值问题条件改造为单边Lipschitz条件后 ,给出了非线性MDDEs(多延迟微分方程 )的Runge Kutta(龙格 -库塔 )方法GR(l) -稳定的一个充分条件 ,并将 [1]的部分工作推广到了多延迟的情形 。
关键词 非线性延迟微分方程 龙格-库塔方法 稳定性 (k l)-代数稳定 GR(l)-稳定
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