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强迫耗散非线性发展方程与完全平方守恒格式 被引量:16
1
作者 林万涛 季仲贞 王斌 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 2001年第3期348-353,共6页
从描述大气和海洋运动的强迫耗散非线性发展方程出发 ,对强迫耗散非线性大气和海洋方程组显式差分格式的计算稳定性进行了分析 ,构造了一类强迫耗散非线性发展方程的显式准完全平方守恒差分格式。理论分析和数值试验证明 ,这类显式准完... 从描述大气和海洋运动的强迫耗散非线性发展方程出发 ,对强迫耗散非线性大气和海洋方程组显式差分格式的计算稳定性进行了分析 ,构造了一类强迫耗散非线性发展方程的显式准完全平方守恒差分格式。理论分析和数值试验证明 ,这类显式准完全平方守恒差分格式是计算稳定的 ,值得推广应用。 展开更多
关键词 强迫耗散非线性发展方程 完全平方守恒差分格式 准完全平方守恒差分格式 计算稳定性 大气运动 海洋运动 天气预报
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(2+1)维非线性发展方程的对称约化和显式解 被引量:19
2
作者 张颖元 刘希强 王岗伟 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2012年第4期411-416,共6页
利用相容方法,得到了(2+1)维非线性发展方程的对称,并根据相应的特征方程组得到了(2+1)维非线性发展方程的相似约化,同时得到了一些新的显式解。
关键词 (2+1)维非线性发展方程 对称约化 显式解
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一类非线性发展方程解的长时间行为 被引量:5
3
作者 谢永钦 马加磊 +1 位作者 肖霞 张红波 《湘潭大学自然科学学报》 CAS CSCD 北大核心 2012年第1期1-4,共4页
研究一类非线性发展方程整体弱解的长时间行为,首先利用算子分解方法证明了系统整体弱解的渐近正则性,由此得到了整体弱解对应的解半群在H1(R3)×H1(R3)的全局吸引子A的存在性,然后证得A在H2(R3)×H2(R3)有界,其中非线性项满足... 研究一类非线性发展方程整体弱解的长时间行为,首先利用算子分解方法证明了系统整体弱解的渐近正则性,由此得到了整体弱解对应的解半群在H1(R3)×H1(R3)的全局吸引子A的存在性,然后证得A在H2(R3)×H2(R3)有界,其中非线性项满足临界指数增长. 展开更多
关键词 非线性发展方程 整体弱解 无界域 渐近正则性 全局吸引子
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(3+1)-维非线性发展方程新的精确解和守恒律 被引量:4
4
作者 高洁 刘希强 郭美玉 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第1期16-22,共7页
利用改进的CK直接方法,求出了(3+1)-维非线性发展方程的一般对称群、李对称及其对应的向量场,建立了方程新旧解之间的关系,同时由旧解得到了方程的许多新的精确解。由于对称和守恒律之间有密切的关系,同时找到了此方程的无穷多守恒律。
关键词 非线性发展方程 精确解 对称群 守恒律
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两个非线性发展方程组精确解析解的研究 被引量:8
5
作者 闫振亚 张鸿庆 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2001年第8期825-833,共9页
对齐次平衡法进行了改进并将其应用于两个非线性发展方程组中· 通过一些新的假设 ,获得了若干精确解析解· 这些解包含王和张的结论及其它新类型的解析解 ,如有理分式解和周期解· 这种方法也可以应用于求解更多的非线... 对齐次平衡法进行了改进并将其应用于两个非线性发展方程组中· 通过一些新的假设 ,获得了若干精确解析解· 这些解包含王和张的结论及其它新类型的解析解 ,如有理分式解和周期解· 这种方法也可以应用于求解更多的非线性偏微分方程· 展开更多
关键词 非线性发展方程 齐次平衡法 周期解 精确解析解 孤波解 有理解 长波近似方程
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几类非线性发展方程的解析解 被引量:6
6
作者 胡建兰 张汉林 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2003年第5期545-550,共6页
 研究下列偏微分方程:广义五阶KdV方程,水波方程,Kupershmidt方程,耦合KdV方程· 通过引进一个二阶常微分方程。
关键词 非线性发展方程 ANSATZ方法 解析解
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一类非线性发展方程整体弱解的存在性和稳定性 被引量:5
7
作者 张宏伟 呼青英 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2004年第3期329-336,共8页
该文考虑一类新的非线性方程(|ut|r- 2 ut)t-Δutt-Δu - ρ(t)Δut=f(u)的初边值问题,利用小扰动法证明了整体弱解的存在性。
关键词 非线性发展方程 初边值问题 整体弱解 稳定性
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一类非线性发展方程的改进的Jacobi椭圆函数精确解 被引量:3
8
作者 肖亚峰 薛海丽 张鸿庆 《中北大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2012年第2期93-97,共5页
对扩展的Jacobi椭圆函数展开法进行了改进,并将其应用到一类常微分方程中,比较方便地得到了该方程的一系列新的精确解,在极限情况下可得到相应的孤立波解和单周期波解.许多非线性发展方程(如Modified Improved Boussinesq(MIB)方程,非... 对扩展的Jacobi椭圆函数展开法进行了改进,并将其应用到一类常微分方程中,比较方便地得到了该方程的一系列新的精确解,在极限情况下可得到相应的孤立波解和单周期波解.许多非线性发展方程(如Modified Improved Boussinesq(MIB)方程,非线性薛定谔方程,MKdV方程等)都可借助此方程得到其相应的新的精确解. 展开更多
关键词 改进的Jacobi椭圆函数展开法 非线性发展方程 吴消元法 精确解
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一类非线性发展方程的全局吸引子 被引量:2
9
作者 秦桂香 李妍汝 +1 位作者 李青松 周顺美 《湘潭大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2013年第1期25-28,共4页
主要讨论一类非线性发展方程整体强解的长时间行为,利用广义的Gronwall引理,获得了体强解对应解半群的耗散性,然后,通过验证条件(C),证明了系统解半群在D(A)×D(A)上是ω-极限紧,由此得到了全局吸引子的存在性,其中非线性项满足临... 主要讨论一类非线性发展方程整体强解的长时间行为,利用广义的Gronwall引理,获得了体强解对应解半群的耗散性,然后,通过验证条件(C),证明了系统解半群在D(A)×D(A)上是ω-极限紧,由此得到了全局吸引子的存在性,其中非线性项满足临界指数增长条件. 展开更多
关键词 非线性发展方程 临界指数 ω-极限紧 全局吸引子
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关于构造数学物理中非线性发展方程组孤波解的一种新算法 被引量:5
10
作者 闫振亚 张鸿庆 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2000年第4期342-347,共6页
根据改进的sine-cosine法和吴文俊消元法,给出了一种构造非线性发展方程组孤波解的新算法.这种算法比已知的双曲函数法有更好的结论,并且在使用的过程中更简单.借助于MATH-EMATICA软件,这一算法能够在计算... 根据改进的sine-cosine法和吴文俊消元法,给出了一种构造非线性发展方程组孤波解的新算法.这种算法比已知的双曲函数法有更好的结论,并且在使用的过程中更简单.借助于MATH-EMATICA软件,这一算法能够在计算机上实现. 展开更多
关键词 非线性发展方程 吴文俊消元 孤波解 数学物理
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一个非线性发展方程的显式精确解 被引量:4
11
作者 谢福鼎 闫振亚 张鸿庆 《甘肃工业大学学报》 北大核心 2001年第2期92-94,共3页
借助于Mathematical和吴方法 ,找到了SolitonBreaking方程新的显式精确解 ,作为其特殊情形 ,分别得到了它的孤波解和周期解 .
关键词 SolitonBreaking方程 吴方法 显式精确解 孤波解 非线性发展方程
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一类非线性发展方程整体强解的渐近行为 被引量:3
12
作者 谢永钦 钟承奎 《应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第3期524-527,共4页
本文研究一类非线性高阶发展方程utt-Δut-Δutt-Δu=f(u)整体强解的渐近行为,利用ω-极限紧方法得到了整体强解的全局吸引子A的存在性,A在D(A)×D(A)不变、紧,并且按D(A)×D(A)的范数吸引D(A)×D(A)中的任意有界集,其中非... 本文研究一类非线性高阶发展方程utt-Δut-Δutt-Δu=f(u)整体强解的渐近行为,利用ω-极限紧方法得到了整体强解的全局吸引子A的存在性,A在D(A)×D(A)不变、紧,并且按D(A)×D(A)的范数吸引D(A)×D(A)中的任意有界集,其中非线性项f满足临界指数增长条件. 展开更多
关键词 非线性发展方程 整体强解 ω极限紧 全局吸引子
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一类非线性发展方程解的爆破 被引量:2
13
作者 于涛 徐润章 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第4期614-616,共3页
用积分估计方法推广了的一类非线性发展方程的初边值问题.该问题在液体流经裂隙岩问题、热力学等其他应用中提出,并用来描述这些物理现象的运动规律.对于此类方程,在非线性项满足一定增长条件的情况下,证明了整体解的不存在性及问题解... 用积分估计方法推广了的一类非线性发展方程的初边值问题.该问题在液体流经裂隙岩问题、热力学等其他应用中提出,并用来描述这些物理现象的运动规律.对于此类方程,在非线性项满足一定增长条件的情况下,证明了整体解的不存在性及问题解的有限时间爆破.由于所研究的方程包含若干已知方程作为特殊情形,所以该问题具有广泛性. 展开更多
关键词 非线性发展方程 初边值 整体解 不存在性 爆破
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一类非线性发展方程整体强解的渐近行为 被引量:2
14
作者 洪圣光 谢永钦 《湖南农业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2006年第4期423-425,共3页
研究一类非线性高阶发展方程整体强解的长时间渐近行为.结合能量估计得到了方程解半群在11H0(Ω)×H0(Ω)及在D(A)×D(A)中的有界吸收集,并利用ω-极限紧方法得到了整体强解的全局吸引子A的存在性.A在D(A)×D(A)不变、紧,... 研究一类非线性高阶发展方程整体强解的长时间渐近行为.结合能量估计得到了方程解半群在11H0(Ω)×H0(Ω)及在D(A)×D(A)中的有界吸收集,并利用ω-极限紧方法得到了整体强解的全局吸引子A的存在性.A在D(A)×D(A)不变、紧,并且按D(A)×D(A)的范数吸引D(A)×D(A)中的任意有界集. 展开更多
关键词 非线性发展方程 整体强解 ω-极限紧 全局吸引子
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M.Wadati可积非线性发展方程的精确行波解 被引量:10
15
作者 李继彬 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2008年第4期393-397,共5页
用平面动力系统方法研究由M.Wadati提出的一类可积非线性发展方程的精确行波解,获得了该方程的扭波、反扭波解,周期波解和不可数无穷多光滑孤立波解的精确的参数表达式,以及上述解存在的参数条件.
关键词 孤立波解 扭波解 反扭波解 周期波解 非线性发展方程
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改进的双函数法及一类非线性发展方程组的精确行波解 被引量:3
16
作者 聂小兵 李新秀 《东南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第2期283-288,共6页
使用改进的双函数法 ,获得了一类非线性发展方程组的多组精确行波解 ,其中包括孤波解和周期解 .推广了文献用齐次平衡法取得的结果 ,同时还获得了许多组新的孤波解和周期解 .借助于Mathematica软件 ,此方法能部分地在计算机上实现 .
关键词 改进的双函数法 一类非线性发展方程 孤波解 周期解
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一类非线性发展方程的交替分组的并行数值算法 被引量:1
17
作者 那顺布和 苏志勋 魏虹 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2005年第3期344-348,共5页
给出了一类非线性发展方程的交替分组4点格式,并得到该方法的无条件稳定性及具有并行本性兼顾的结果。能够适合在并行计算系统上使用。文中还进行了并行计算的数值实验。
关键词 非线性发展方程 交替分组4点方法 稳定性 并行计算
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一类非线性发展方程的交替分段显隐并行数值方法 被引量:6
18
作者 张志跃 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第2期154-158,共5页
给出了一类非线性发展方程的交替分段显隐并行数值方法 ,得到了方法的无条件稳定性和并行性兼顾的结果。
关键词 非线性发展方程 交替分段显隐 并行性 无条件稳定性
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一类非线性发展方程第一边值问题的有限差分方法 被引量:1
19
作者 高兴宝 陈开周 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1999年第3期363-366,共4页
在有限区域上讨论了一类非线性发展方程的第一边值问题,构造了该问题的一类稳定的隐式差分格式,利用离散泛函分析方法得到了差分解的一系列先验估计,由此通过让步长趋于零的极限过程证明了差分格式解的收敛性和原问题的弱解的存在唯... 在有限区域上讨论了一类非线性发展方程的第一边值问题,构造了该问题的一类稳定的隐式差分格式,利用离散泛函分析方法得到了差分解的一系列先验估计,由此通过让步长趋于零的极限过程证明了差分格式解的收敛性和原问题的弱解的存在唯一性. 展开更多
关键词 非线性发展方程 差分格式 先验估计 收敛性
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一类非线性发展方程的全局解的存在性(英文) 被引量:3
20
作者 谢永钦 邓建兵 《数学理论与应用》 2010年第4期13-19,共7页
本文证明了一类非线性发展方程全局解的存在性,并证明适当假设下,当非线性项满足临界指数增长条件时,方程具有紧吸引子。
关键词 非线性发展方程 全局解 全局吸引 临界指数
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