Banach不动点定理在非线性发展变分不等式解的讨论中的应用 被引量：1

1

作者 高斐 王希营 丁方允 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第2期9-11,共3页

利用 Banach不动点定理给出了一类由粘弹接触问题引出的非线性发展变分不等式解的存在惟一性 。

关键词 BANACH不动点定理 粘弹接触问题 非线性发展变分不等式 解 LIPSCHITZ连续 强单调性

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退缩二阶非线性发展变分不等式

2

作者 李胜宏 《长沙水电师院自然科学学报》 1990年第1期27-38,共12页

本文考虑退缩二阶非线性发展变分不等式U(t)∈Kα,e,Re<A_1U^(11)(t),V-U^1(t)>+Re<A_3U(t)+A_2U^1(t),V-U^1(t))≥Re<f(t),V-U^1(t)>,U∈K.利用罚方法和Galerkin方法得到了正则解的存在唯一性.

关键词 变分不等式 非线性 二阶

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关于求完全广义强的非线性拟变分不等式的逼近解的迭代算法 被引量：27

3

作者 曾六川 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1994年第11期1013-1024,共12页

本文研究求完全广义强的非线性拟变分不等式的逼近解的迭代算法。概括了该须域中作为特例的若干已知结果．我们的结果是Ｓｉｄｄｉｑｉ与Ａｎｓａｒｉ．Ｄｉｎｇ及Ｚｅｎｇ的结果的推广和改进。

关键词 拟变分不等式 逼近解 迭代法 非线性

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自反Banach空间内混合非线性似变分不等式解的算法 被引量：18

4

作者 丁协平 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1998年第6期489-496,共8页

本文在自反Ｂａｎａｃｈ空间内研究了一类混合非线性似变分不等式·应用作者得到的一个极小极大不等式，对这类混合非线性似变分不等式的解，证明了几个存在唯一性定理·其次由应用辅助问题技巧，作者建议了一个计算此类混合非... 本文在自反Ｂａｎａｃｈ空间内研究了一类混合非线性似变分不等式·应用作者得到的一个极小极大不等式，对这类混合非线性似变分不等式的解，证明了几个存在唯一性定理·其次由应用辅助问题技巧，作者建议了一个计算此类混合非线性似变分不等式的近似解的创新算法·最后讨论收敛性准则· 展开更多

关键词 非线性 似变分不等式 巴拿赫空间 解 算法

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基于美式障碍期权定价的非线性变分不等式问题 被引量：1

5

作者 孙玉东 王秀芬 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2015年第1期43-54,共12页

研究了一类基于美式障碍期权定价的非线性变分不等式问题.首先定义了变分不等式问题的弱解.其次利用惩罚方法和Schaefer不动点定理证明了该变分不等式在弱意义下的解是存在且唯一的.

关键词 非线性变分不等式 弱解 Schaefer不动点定理 惩罚方法

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一类广义非线性变分不等式解的存在性及迭代算法 被引量：3

6

作者 高海燕 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第1期136-139,共4页

解决一类新的广义非线性变分不等式解问题,定义了强单调映射和Lipschitz连续性的概念,利用辅助原理和压缩映射原理,研究了包含强制连续双线性型a(u,v)和非线性型b(u,v)的变分不等式解的存在性,同时构造了一种新的迭代算法,证明了迭代算... 解决一类新的广义非线性变分不等式解问题,定义了强单调映射和Lipschitz连续性的概念,利用辅助原理和压缩映射原理,研究了包含强制连续双线性型a(u,v)和非线性型b(u,v)的变分不等式解的存在性,同时构造了一种新的迭代算法,证明了迭代算法的收敛性.文中的结果推广和改进了文献中的相应结论. 展开更多

关键词 广义非线性变分不等式 辅助原理技术 压缩映射 不动点 强单调 LIPSCHITZ连续 迭代算法 收敛性

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一类混合非线性隐变分不等式系统的并行算法

7

作者 许鸿儒 谢水连 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第6期86-88,共3页

讨论Banach空间中一类混合非线性隐变分不等式系统的数值算法.先引入适定次可微泛函的η-逼近映射的概念,利用η-逼近映射的性质,提出了求解混合非线性隐变分不等式系统的并行算法,并证明了算法的收敛性.

关键词 并行算法 收敛 混合非线性隐变分不等式系统 η-逼近映射

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解强制非线性变分不等式的一类方法的改进

8

作者 李家雄 黄崇超 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2010年第17期25-27,共3页

交替方向法是求解变分不等式的一种有效算法。文章对Han与Luo提出的解强制非线性变分不等式的交替方向法中的步长规则进行了改进,得到了新的修正交替方向法。该方法利用改进的步长规则和增加一个在简单集K上的投影来得到下一次迭代点,... 交替方向法是求解变分不等式的一种有效算法。文章对Han与Luo提出的解强制非线性变分不等式的交替方向法中的步长规则进行了改进,得到了新的修正交替方向法。该方法利用改进的步长规则和增加一个在简单集K上的投影来得到下一次迭代点,提高了Han与Luo算法的可操作性和效率。文章还验证了该算法的收敛性。 展开更多

关键词 强制非线性变分不等式 交替方向法 步长规则 收敛性

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一类广义非线性变分不等式组解的存在唯一性

9

作者 隆建军 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2015年第4期78-82,共5页

研究了Hilbert空间的一类广义非线性变分不等式组,运用η-次微分算子的预解式技术和辅助原理技术,证明了广义非线性变分不等式组解的存在性和唯一性,推广和发展了一些作者近期的结果。

关键词 非线性映射 非线性变分不等式组 η-次微分算子 预解式技术 辅助原理技术

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一致光滑Banach空间中的一类多值映射非线性变分不等式组问题 被引量：2

10

作者 邢林芳 陈汝栋 《天津工业大学学报》 CAS 2007年第3期76-80,共5页

引入和研究了一类多值映射非线性变分不等式组(SNVI)的求解问题,给出了求SNVI问题逼近解的迭代算法,并在一致光滑Banach空间中证明了由迭代算法生成的迭代序列{x1,m},{x2,m},…,{xn,m},{u1,m},{u2,m},…,{un,m}的强收敛性.

关键词 多值映射非线性变分不等式组 迭代算法 向阳非扩张映射 逼近解

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含非线性源项的变分不等式的加性区域分解法(英文)

11

作者 陈高洁 《应用数学》 CSCD 北大核心 2011年第2期377-383,共7页

本文研究一类求解非线性变分不等式的加性区域分解法,其中区域分解为非重叠子区域,在界面上采用Robin条件,得到了算法的收敛性,而且数值算例表明,选取适合的Robin参数可加快算法的收敛速度.

关键词 区域分解法 变分不等式 非线性源项 Robin条件

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广义变分不等式及其应用 被引量：1

12

作者 武周 周禄新 《工程数学学报》 CSCD 1993年第4期95-98,共4页

本文对广义变分不等式进行了进一步研究。得到了几个不等式的存在性定理,并讨论了一个非线性互补问题。

关键词 变分不等式 上半连续 互补问题 广义 非线性

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闭凸多面体上广义变分不等式与互补问题的误差界 被引量：1

13

作者 孙洪春 王宜举 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2007年第4期691-695,共5页

借助投影残量,我们给出了映射函数为γ-严格单调(γ-致P-函数)和Hoder连续的广义变分不等式问题(广义非线性互补问题)的绝对和相对误差界。以上结论推广了Solodov(2003),Xiu (2002)以及Pang(1987)中相关结论。

关键词 广义变分不等式 广义非线性互补问题 绝对误差界 相对误差界

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求解变分不等式的Newton迭代的半局部收敛性分析

14

作者 王征宇 沈祖和 《华东地质学院学报》 2003年第2期159-162,共4页

分析了求解变分不等式Newton方法的半局部收敛性,建立了类似于Kantorovich定理的收敛性结果。该结果不仅为判断Newton方法的收敛性提供了可计算的充分条件,也给出了Newton方法的收敛域以及问题解的存在区域。同时,文章也得到了Newton方... 分析了求解变分不等式Newton方法的半局部收敛性,建立了类似于Kantorovich定理的收敛性结果。该结果不仅为判断Newton方法的收敛性提供了可计算的充分条件,也给出了Newton方法的收敛域以及问题解的存在区域。同时,文章也得到了Newton方法的若干收敛性质,包含收敛阶以及可计算的误差估计式等。 展开更多

关键词 变分不等式 非线性互补问题 NEWTON方法 Kantorovich定理

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一个最优的Poincaré不等式 被引量：1

15

作者 刘永明 李娜 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第2期24-30,共7页

在Arnold的非线性稳定性理论中,Poincare积分不等式起着关键性的作用。该文给出了二维准地转流中估计扰动能量的上界时要用到的一个最好可能的Poincare积分不等式。可用它来得到更好的非线性判据和更精细的扰动能量的上界。

关键词 Poinearé不等式 变分原理 FOURIER分析 非线性稳定性

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一类变分问题及其应用

16

作者 薛西锋 申卯兴 《空军工程大学学报（自然科学版）》 CSCD 北大核心 2007年第1期92-94,共3页

在Banach空间中,引入广义的广义变分问题,得出了广义变分问题的解的存在性,并把它应用到最优化中的非线性最小问题及鞍点问题。

关键词 广义变分不等式 BANACH空间 η-单调 非线性最小问题 鞍点

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一类非线性Signorini问题的有限元逼近

17

作者 邓庆平 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1990年第4期484-491,共8页

本文讨论了一类与非线性单调算子相联系的变分不等式问题——一类非线性Signorini问题。证明了解的存在性和唯一性,给出解的一个表征性质。随后,构造了问题的一个有限元逼近格式;得到了有限元近似解的收敛性结果和误差估计,关键词:非线... 本文讨论了一类与非线性单调算子相联系的变分不等式问题——一类非线性Signorini问题。证明了解的存在性和唯一性,给出解的一个表征性质。随后,构造了问题的一个有限元逼近格式;得到了有限元近似解的收敛性结果和误差估计,关键词:非线性单调算子,变分不等式,Signorini问题,有限元逼近,收敛性,误差估计。 展开更多

关键词 非线性 变分不等式 S问题 逼近

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带有Hatree和对数非线性项的Schr?dinger方程非平凡解的存在性 被引量：2

18

作者 郝剑伟 黄永艳 《河北科技大学学报》 CAS 2019年第6期482-487,共6页

为了深入阐述变号势对对数非线性项和Hatree非线性项造成的影响,利用Ekeland变分方法,将方程转化为求能量泛函的临界点,然后利用Hatree非线性项的性质和对对数非线性项的技巧性处理,证明了带变号势,对数非线性项和Hatree非线性项的Schro... 为了深入阐述变号势对对数非线性项和Hatree非线性项造成的影响,利用Ekeland变分方法,将方程转化为求能量泛函的临界点,然后利用Hatree非线性项的性质和对对数非线性项的技巧性处理,证明了带变号势,对数非线性项和Hatree非线性项的Schrodinger问题的能量泛函满足山路型结构,利用序列的有界性得到了(PS)条件。结果表明,结合山路结构,能够获得问题非平凡解的存在性。研究方法在理论证明得到了良好的预期结果,对研究带有双变号势的对数非线性项的Schrodinger方程解的存在性具有一定的借鉴意义。 展开更多

关键词 非线性泛函分析 SCHRODINGER方程 变号的势函数 对数不等式 变分方法 非平凡解

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单调迭代结合虚拟区域法求解非线性障碍问题 被引量：5

19

作者 饶玲 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2018年第4期485-492,共8页

讨论了二阶半线性椭圆方程障碍问题的数值求解问题.用单调迭代算法求解障碍问题,并用改进的虚拟区域法求解相关的不规则区域上具有Dirichlet边界条件的椭圆方程.在计算过程中,传统的有限元离散会导致用扩展区域规则网格计算不规则物体... 讨论了二阶半线性椭圆方程障碍问题的数值求解问题.用单调迭代算法求解障碍问题,并用改进的虚拟区域法求解相关的不规则区域上具有Dirichlet边界条件的椭圆方程.在计算过程中,传统的有限元离散会导致用扩展区域规则网格计算不规则物体边界上积分的困难.为了克服此困难,给出了一种新的基于有限差分的算法,从而使得偏微分快速算法可用.算法结构简单,易于编程实现.对有扩散和增长障碍的logistic人口模型数值模拟说明算法可行且高效. 展开更多

关键词 虚拟区域法 非线性障碍问题 变分不等式

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基于动态投影系统的带非线性边界约束混行路网均衡模型求解算法 被引量：4

20

作者 徐若辰 钟任新 《科学技术与工程》 北大核心 2019年第12期325-332,共8页

针对路网中考虑电动汽车出行能耗与燃油汽车环境排放情形下混合交通流的非线性边界约束路网均衡问题,设计了一种基于动态投影系统的算法。将复杂非线性边界约束的双车型路网均衡模型转换成变分不等式模型,利用拉格朗日乘子法得到模型的... 针对路网中考虑电动汽车出行能耗与燃油汽车环境排放情形下混合交通流的非线性边界约束路网均衡问题,设计了一种基于动态投影系统的算法。将复杂非线性边界约束的双车型路网均衡模型转换成变分不等式模型,利用拉格朗日乘子法得到模型的库恩塔克(KKT)条件以及模型的非线性互补问题,通过引入投影算子建立动态投影系统找到模型的最优解。分析模型可确定燃油汽车和电动汽车一般出行成本函数,电动汽车混行条件下交通网络的均衡条件,以及路网均衡条件下两种车型的拥堵外部性并获取混合交通流下路网的运行特征。最后构建数值仿真评估动态投影算法的有效性,结果表明模型收敛于系统的平衡点,且具有指数收敛性质。 展开更多

关键词 动态投影算法 变分不等式 非线性边界约束 混合交通流

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