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一类非线性反应扩散方程组的小波数值方法
1
作者 邓小炎 隆广庆 《应用数学》 CSCD 北大核心 2005年第2期265-271,共7页
本文研究了生态学中一类非线性反应扩散方程组的小波Galerkin方法,利用多尺度分析的尺度空间作为试探函数空间,建立显式离散模型,证明了小波逼近解的存在唯一性,并进行了误差分析,最后给出数值模拟的例子.
关键词 非线性 反应扩散方程 多尺度 小波-Galerkin
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非线性边界条件下反应-扩散方程组全局吸引子的存在性 被引量:1
2
作者 李晓军 孙中喜 《河海大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第6期867-870,共4页
考虑在非线性边界条件下反应-扩散方程组解的渐近行为,当非线性项f,g满足一定的条件时,得到反应-扩散方程组存在有界吸收集.利用反应-扩散方程组解的正则性,证明了在强耗散和弱耗散条件下全局吸引子的存在性.
关键词 反应-扩散 非线性边界条件 吸引子
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一类非线性反应扩散方程及方程组的分数步长差分格式 被引量:5
3
作者 张志跃 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2001年第1期127-132,共6页
对一类反应扩散方程及方程组的初边值问题提出分数步长差分格式.利用高阶差分算 子的分解,以及先验估计的理论和技巧,得到次优阶l2误差估计.
关键词 非线性反应扩散方程(组) 分数步长 差分格式 误差估计 初边值问题
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一类具有空变系数的非线性反应-扩散方程组解的爆破时间下界 被引量:10
4
作者 张环 方钟波 《中国海洋大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2019年第S1期181-186,共6页
本文中研究了具有加权函数的非线性反应-扩散方程组齐次Dirichlet初边值问题。在两种不同的测度意义下,利用修正微分不等式技巧,导出了解的爆破时间下界的估计。
关键词 反应-扩散方程组 空变系数 爆破时间下界
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快速反应过程中主部为发展型p-Laplace算符的非线性扩散方程组
5
作者 常秀玲 段成明 高文杰 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第5期761-763,共3页
考虑一类主部为发展型p-Laplace算符的方程组,建立了用于描述这类问题的一个新模型,给出了该方程组弱解的定义,证明了一系列关于弱解的积分估计和单调性估计,并获得了该方程组弱解的存在性和惟一性以及当反应速率趋于无穷时弱解的收敛性... 考虑一类主部为发展型p-Laplace算符的方程组,建立了用于描述这类问题的一个新模型,给出了该方程组弱解的定义,证明了一系列关于弱解的积分估计和单调性估计,并获得了该方程组弱解的存在性和惟一性以及当反应速率趋于无穷时弱解的收敛性.由快速反应模型(反应速率趋于无穷)的形式上可见,所得结果与实际估计一致. 展开更多
关键词 快速反应 非线性扩散 p-Laplace算符
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一类非线性强耦合反应扩散方程组初边值问题
6
作者 江成顺 《郑州大学学报(自然科学版)》 CAS 1994年第4期18-23,共6页
应用Leray-Schauder不动点原理,上、下解方法及能量积分估计等,论证了一类非线性强耦合反应扩散方程组初边值问题在适当条件下光滑解的存在唯一性.
关键词 反应扩散方程组 光滑解 初边值问题 非线性
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一类半线性反应扩散方程组解的整体存在和有限爆破 被引量:7
7
作者 修宗湖 陈才生 《河海大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2005年第3期350-353,共4页
通过构造上下解的方法,给出了由3个方程组成的反应扩散方程组的齐次边界问题在p1p2p3<m1m2m3和p1p2p3>m1m2m3条件下,其非负解整体存在和有限爆破的充分条件,并考虑了参数α,β,γ及区域形状对其解性质的影响.所得结果可以推广到n... 通过构造上下解的方法,给出了由3个方程组成的反应扩散方程组的齐次边界问题在p1p2p3<m1m2m3和p1p2p3>m1m2m3条件下,其非负解整体存在和有限爆破的充分条件,并考虑了参数α,β,γ及区域形状对其解性质的影响.所得结果可以推广到n个方程的情况. 展开更多
关键词 线性反应扩散方程组 整体存在 有限爆破 齐次边界
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非线性非局部反应扩散方程奇摄动问题 被引量:6
8
作者 莫嘉琪 朱江 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2003年第5期466-470,共5页
 研究了一类具有非线性非局部反应扩散方程奇摄动Robin初始边值问题· 在适当的条件下,首先求出了原问题的外部解,然后利用伸长变量、合成展开法和幂级数展开理论构造出解的初始层项,并由此得到解的形式渐近展开式· 最后利...  研究了一类具有非线性非局部反应扩散方程奇摄动Robin初始边值问题· 在适当的条件下,首先求出了原问题的外部解,然后利用伸长变量、合成展开法和幂级数展开理论构造出解的初始层项,并由此得到解的形式渐近展开式· 最后利用微分不等式理论,讨论了问题解的渐近性态并导出了几个有关的不等式。 展开更多
关键词 非线性 反应扩散 奇摄动
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一类具有边界摄动的非线性非局部反应扩散方程奇摄动问题 被引量:3
9
作者 莫嘉琪 王辉 林万涛 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2005年第12期1507-1511,共5页
研究了一类具有边界摄动的非线性非局部反应扩散方程奇摄动Robin初始边值问题.在适当的条件下,首先求出了原问题的外部解,然后利用伸长变量、合成展开法和幂级数展开理论构造出解的初始层项,并由此得到解的形式渐近展开式.最后利用微分... 研究了一类具有边界摄动的非线性非局部反应扩散方程奇摄动Robin初始边值问题.在适当的条件下,首先求出了原问题的外部解,然后利用伸长变量、合成展开法和幂级数展开理论构造出解的初始层项,并由此得到解的形式渐近展开式.最后利用微分不等式理论,讨论了问题解的渐近性态并导出了几个有关的不等式,讨论了原问题解的存在唯一性和解的一致有效的渐近估计式. 展开更多
关键词 非线性 反应扩散 奇摄动
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奇异半线性反应扩散方程组Cauchy问题 被引量:3
10
作者 彭大衡 韩茂安 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2004年第6期735-744,共10页
本文讨论如下问题其中σ>0,Pi>1,qi>1(i=1,2),α1≥0,α2>0,β1>0,β2≥0,fi(x)(i=1,2)连续有界非负, (f1(x),f2(x))(?)(0,0).给出了非负局部解存在的几个充分条件和解的爆破结果.
关键词 奇异 线性反应扩散方程组 局部解
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具有边界摄动弱非线性反应扩散方程的奇摄动 被引量:13
11
作者 莫嘉琪 张鸿庆 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2008年第8期1003-1008,共6页
在适当的条件下研究了一类具有边界摄动的非线性反应扩散方程奇摄动初始边值问题.首先,借助正规摄动方法,得到了原问题的外部解.其次,利用伸长变量和幂级数展开理论,构造了解的初始层项.然后,利用微分不等式理论,研究了初始边值问题解... 在适当的条件下研究了一类具有边界摄动的非线性反应扩散方程奇摄动初始边值问题.首先,借助正规摄动方法,得到了原问题的外部解.其次,利用伸长变量和幂级数展开理论,构造了解的初始层项.然后,利用微分不等式理论,研究了初始边值问题解的渐近性态.最后,利用一些相关的不等式,讨论了原问题解的存在、唯一性及其一致有效的渐近估计. 展开更多
关键词 非线性 反应扩散 奇摄动 边界摄动
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一类非线性反应扩散方程的冲击波解 被引量:2
12
作者 化存才 刘延柱 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2001年第4期1-5,共5页
本文研究一类非线性反应扩散方程的冲击波解。以扩散系数作为系统的参数 ,通过定性方法分析行波解所满足的常微分方程的异宿轨道的存在性和唯一性 ,得到了这类反应扩散方程的各种冲击波解的存在性和唯一性 。
关键词 反应扩散方程 异宿轨道 冲击波解 非线性 动力学
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具强吸引项的非线性反应扩散方程的解的全局熄灭问题 被引量:3
13
作者 崔尚斌 《应用数学》 CSCD 北大核心 1996年第2期147-152,共6页
设f定义在[0,+∞)上的非负值连续凹函数并满足.本文证明了对于这类函数f而言,反应扩散方程ut=△u-f(u)的初值问题和具有齐次边值条件的初边值问题的解将在有限时刻全局熄灭,并给出了全局熄灭的时间估计.
关键词 反应扩散方程 初值问题 全局熄灭 非线性
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非线性反应扩散方程奇摄动问题 被引量:3
14
作者 莫嘉琪 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2003年第3期374-378,共5页
研究了具有非线性反应扩散方程奇摄动问题 .在适当的条件下 ,利用微分不等式理论 ,讨论了当退化问题具有两个相交解时 ,原初始边值问题解的渐近性态 .
关键词 非线性反应扩散方程 奇摄动 微分不等式理论 退化问题 相交解 初始边值
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带有对流项和源项的非线性交叉扩散方程组的不变子空间及其分类 被引量:1
15
作者 屈改珠 《陕西师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2015年第5期4-8,共5页
利用不变子空间方法研究带有对流项和源项的非线性交叉扩散方程组,借助符号计算系统Maple确定出方程组所容许的多项式不变子空间W1n1×W2n2中的完全分类,进一步将方程组约化为有限维动力系统并构造了方程组的广义分离变量解。
关键词 不变子空间 非线性交叉扩散方程组 广义分离变量解
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非线性反应扩散方程解的Blow-up问题 被引量:1
16
作者 刘金枝 《中南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第4期694-696,共3页
研究了非线性反应扩散方程ut=Δu+f(u)初边值问题的解的Blow up问题,证明了其光滑解只能在一个有界区间内存在。利用引入的"高斯函数"得到了一些新的非整体存在的充分条件,这些条件对Lp解也普遍适用。此外,对有关结果进行了... 研究了非线性反应扩散方程ut=Δu+f(u)初边值问题的解的Blow up问题,证明了其光滑解只能在一个有界区间内存在。利用引入的"高斯函数"得到了一些新的非整体存在的充分条件,这些条件对Lp解也普遍适用。此外,对有关结果进行了相应的简化与改进。 展开更多
关键词 非线性反应扩散方程 初边值问题 光滑解 BLOW-UP问题
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非线性反应扩散方程的显式精确解 被引量:1
17
作者 柴岩 《辽宁工程技术大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2002年第1期121-123,共3页
采用sine-cosine法并结合吴消元法,本文构造了一类1+1—维非线性反应扩散方程的若干显式精确解,其中包括新的孤波解。 这一方法也适合也适合于其它的非线性发展方程(组)。
关键词 显式精确解 非线性反应扩散方程 sine-cosine法 吴消元法 孤波解 行波解
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具非线性源快扩散方程组解的熄灭
18
作者 刘令 王国铭 朱立勋 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2013年第5期836-842,共7页
考虑一类具非线性源的快扩散方程组解的熄灭性质,先建立该问题弱解的局部存在性和一定条件下弱解的唯一性,然后借助常微分方程组不变区域理论、积分估计和Sobolev嵌入定理,给出了该问题解在有限时刻熄灭的充分条件.结果表明,当源项较弱... 考虑一类具非线性源的快扩散方程组解的熄灭性质,先建立该问题弱解的局部存在性和一定条件下弱解的唯一性,然后借助常微分方程组不变区域理论、积分估计和Sobolev嵌入定理,给出了该问题解在有限时刻熄灭的充分条件.结果表明,当源项较弱时,该问题可能存在在有限时刻熄灭的非负解. 展开更多
关键词 扩散方程组 非线性 熄灭
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一类半线性反应扩散方程组爆破界的估计
19
作者 杨会生 杨作东 琚强昌 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2002年第1期1-9,共9页
本文首先得到一类半线性椭园型方程组的正解的先验界估计和衰减性质 ,从而推出该方程组的径向非增正对称解的非存在性结果 .利用此结果建立了一类半线性反应扩散方程组 (牛顿渗流系统 )的爆破界的估计 ,推广了半线性 (Fujita型 )反应扩... 本文首先得到一类半线性椭园型方程组的正解的先验界估计和衰减性质 ,从而推出该方程组的径向非增正对称解的非存在性结果 .利用此结果建立了一类半线性反应扩散方程组 (牛顿渗流系统 )的爆破界的估计 ,推广了半线性 (Fujita型 )反应扩散方程组的结果 . 展开更多
关键词 爆破速率 线性反应 扩散反应扩散方程组 爆破界 牛顿渗流系统 先验估计
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带记忆的非线性反应扩散方程的Laplace数值逆解法
20
作者 杨娟 林京 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第2期265-269,共5页
文章给出一类带记忆的非线性反应扩散方程的数值解法,在该类方程中通常的扩散项被一般意义下的卷积所替代。对于非线性项的处理首先对空间上进行梯度运算,冻结非线性项梯度系数进行线性化处理,再采用高精度的六点隐式差分格式进行半离... 文章给出一类带记忆的非线性反应扩散方程的数值解法,在该类方程中通常的扩散项被一般意义下的卷积所替代。对于非线性项的处理首先对空间上进行梯度运算,冻结非线性项梯度系数进行线性化处理,再采用高精度的六点隐式差分格式进行半离散处理;时间上采用Laplace变换的数值逆方法。理论上分析了该算法的截断误差,数值实验表明了该方法是可行的。 展开更多
关键词 非线性 带记忆 反应扩散方程 数值方法 LAPLACE变换
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