一维具阻尼非线性双曲型方程Cauchy问题解的爆破(英文) 被引量：3

1

作者 陈国旺 达芳 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 2005年第2期5-9,共5页

证明一维具阻尼非线性双曲型方程Cauchy问题局部广义解和局部古典解的存在性和惟一性,并给出这个问题解爆破的充分条件.

关键词 CAUCHY问题 非线性双曲型方程 解的爆破 阻尼 一维 解的存在性 充分条件 惟一性 广义解 解爆破 局部

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一类非线性双曲型方程的Galerkin方法 被引量：3

2

作者 戴培良 戴嘉尊 《南京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第2期159-162,共4页

主要讨论了平面有界凸多角形区域上的一类非线性双曲型方程utt- .( a( x,u) u) =f ( x,u)u( x,0 ) =u0 ( x)ut( x,0 ) =φ( x)u( x,t) =0　　( x,t)∈Ω× [0 ,T]x∈Ωx∈Ω( x,t)∈ Ω× [0 ,T]的 Galerkin有限元方法 ,首先... 主要讨论了平面有界凸多角形区域上的一类非线性双曲型方程utt- .( a( x,u) u) =f ( x,u)u( x,0 ) =u0 ( x)ut( x,0 ) =φ( x)u( x,t) =0　　( x,t)∈Ω× [0 ,T]x∈Ωx∈Ω( x,t)∈ Ω× [0 ,T]的 Galerkin有限元方法 ,首先给出了所讨论问题的 Galerkin有限元方法的离散格式 ,其次对所讨论问题的解与其离散问题的解之间的误差进行了分析研究 ,最后利用椭圆投影算子的性质 ,得到了 L2 模和能量模方面的一些误差估计。 展开更多

关键词 有限元 误差估计 非线性双曲型方程 GALERKIN方法

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一类非线性双曲型方程Cauchy问题解的爆破 被引量：4

3

作者 王艳萍 李嘉 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第10期25-28,共4页

给出一类非线性双曲型方程初值问题解爆破的充分条件,并且证明问题局部广义解的存在性和唯一性.

关键词 非线性双曲型方程 局部广义解 解的爆破

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一类非线性双曲型方程初边值问题解的爆破 被引量：3

4

作者 王艳萍 郭柏灵 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2008年第4期688-693,共6页

该文给出一类非线性双曲型方程初边值问题解爆破的充分条件,并证明问题局部解的存在性与唯一性.

关键词 非线性双曲型方程 解的爆破 初边值问题 局部解

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非线性双曲型方程的混合有限元两层网格算法 被引量：1

5

作者 陈艳萍 王克彦 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2016年第3期1-6,共6页

针对一类非线性双曲型方程,利用混合有限元法,构造了1种混合有限元两层网格算法,给出了两网格方法的误差分析.结果表明,当两层网格算法所选取的粗网格和细网格步长满足H=!(h1/2)时,能获得渐近最优的离散逼近解.并用数值例子验证了该混... 针对一类非线性双曲型方程,利用混合有限元法,构造了1种混合有限元两层网格算法,给出了两网格方法的误差分析.结果表明,当两层网格算法所选取的粗网格和细网格步长满足H=!(h1/2)时,能获得渐近最优的离散逼近解.并用数值例子验证了该混合有限元两层网格算法的有效性. 展开更多

关键词 非线性双曲型方程 混合有限元 两层网格算法 误差分析

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一类非线性双曲型方程的初值问题 被引量：3

6

作者 王艳萍 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2009年第1期167-170,共4页

本文研究一类非线性双曲型方程的初值问题,对其整体强解的存在性与唯一性给出了证明。该问题涉及的模型方程是在刻画DNA分子横向波的传播时提出的,文中的结果给出了这个模型方程在实际环境中呈现出的具体形态。

关键词 非线性双曲型方程 初值问题 整体强解

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非线性双曲型方程动边界问题的全离散有限元格式及数值分析 被引量：1

7

作者 崔霞 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 1998年第2期57-62,共6页

研究具有变动边界的三维区域上的非线性双曲型方程的初边值问题。提出一类全离散有限元逼近格式，并表明了其稳定性。通过进行空间变量代换、引入椭圆投影，以及采用其它非线性微分方程先验误差估计技巧，得到了最优阶的Ｌ２模和Ｈ１模... 研究具有变动边界的三维区域上的非线性双曲型方程的初边值问题。提出一类全离散有限元逼近格式，并表明了其稳定性。通过进行空间变量代换、引入椭圆投影，以及采用其它非线性微分方程先验误差估计技巧，得到了最优阶的Ｌ２模和Ｈ１模收敛结果。 展开更多

关键词 非线性双曲型方程 边界问题 全离散有限元格式 数值分析 变动边界 初边值问题 误差估计

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一类高阶非线性双曲型方程初边值问题解的爆破(英文) 被引量：1

8

作者 王艳萍 《应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第2期345-350,共6页

本文研究一类高阶非线性双曲型方程的初边值问题,证明问题局部广义解的存在性与唯一性,同时给出解爆破的充分条件.

关键词 非线性双曲型方程 高阶 初边值问题 解的爆破

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一类非线性双曲型方程的混合元法分析 被引量：1

9

作者 杜宁 《工程数学学报》 EI CSCD 北大核心 2000年第2期77-81,98,共6页

利用混合有限元方法对一类具有吸收边界条件的完全非线性双曲型方程进行分析 ,建立了半离散混合元格式 ,并对其可解性进行了论证。最后导出了相应的半离散混合元解的 L2 误差估计。

关键词 混合元 吸收边界条件 非线性双曲型方程

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一类非线性双曲型方程弱解的存在唯一性

10

作者 夏子伦 曹文慧 杨文斌 《石河子大学学报（自然科学版）》 CAS 2013年第1期122-126,共5页

为了方便对一些典型的双曲型数学物理方程解的研究,本文着力于一类非线性双曲型方程弱解的存在唯一性的研究,且这类方程的双曲型算子是一般形式的双曲型算子。在非线性项f(u)满足Lipschitz条件的假设条件下,利用伽罗金逼近法和压缩映像... 为了方便对一些典型的双曲型数学物理方程解的研究,本文着力于一类非线性双曲型方程弱解的存在唯一性的研究,且这类方程的双曲型算子是一般形式的双曲型算子。在非线性项f(u)满足Lipschitz条件的假设条件下,利用伽罗金逼近法和压缩映像原理等方法获得了这类方程初边值问题弱解的存在唯一性,另外,本研究提供了一类非线性双曲型方程弱解存在性及唯一性的一种证明方法。 展开更多

关键词 非线性双曲型方程 压缩映像 伽罗金逼近 弱收敛

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一类带有弱耗散项的非线性双曲型方程解的衰减估计

11

作者 叶耀军 侯金超 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第5期837-840,共4页

如果ρ(v)满足?∞<ρ(v)<+∞,由ρ(ut)产生的耗散影响在|ut|大时是弱的。本文应用一个差分不等式得到了带有弱耗散项的非线性双曲型方程初边值问题解的衰减估计。

关键词 弱耗散项 非线性双曲型方程 解的衰减估计

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一具有阻尼非线性双曲型方程初边值问题整体解的不存在性(英文)

12

作者 薛红霞 陈国旺 《应用数学》 CSCD 北大核心 2006年第1期145-151,共7页

本文证明一具有阻尼非线性双曲型方程初边值问题局部广义解的存在性和唯一性,并给出此问题解爆破的充分条件.

关键词 具阻尼非线性双曲型方程 初边值问题 局部解的存在与唯一性 解的爆破

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具有阻尼的非线性双曲型方程的Cauchy问题

13

作者 陈翔英 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 2002年第3期8-12,共5页

研究下列具有阻尼的非线性双曲型方程的 Cauchy问题utt+k1 ux4 +k2 ux4 t+g(uxx) x x =f (x,t)　　 x∈ R,t>0 (a)u(x,0 ) =φ(x) ,　 ut(x,0 ) =ψ(x)　　 x∈ R (b)　　　　首先应用 Galerkin方法和紧致性定理证明方程 (a)的周期... 研究下列具有阻尼的非线性双曲型方程的 Cauchy问题utt+k1 ux4 +k2 ux4 t+g(uxx) x x =f (x,t)　　 x∈ R,t>0 (a)u(x,0 ) =φ(x) ,　 ut(x,0 ) =ψ(x)　　 x∈ R (b)　　　　首先应用 Galerkin方法和紧致性定理证明方程 (a)的周期边值问题存在惟一的整体广义解和整体古典解 ,然后证明 Cauchy问题 (a) ,(b)存在惟一的整体广义解和整体古典解 . 展开更多

关键词 阻尼 非线性双曲型方程 CAUCHY问题 周期边值问题 整体广义解 整体古典解 Galerkin方法

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一类非线性双曲型方程整体解的存在性和渐近性

14

作者 王建平 张香伟 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2020年第2期14-19,共6页

研究了一类带有非线性耗散项的双曲型方程 u tt - ∑ n i=1 ( ? u ? x i p-2 ? u ? x i )+a|u t| q-2 u t=b|u| r-2 u 在有界闭区域内的初边值问题,通过在Sobolev空间W 1,p 0(Ω) 上构造稳定集,证明了这类问题的整体解的存在性,并利用Ko... 研究了一类带有非线性耗散项的双曲型方程 u tt - ∑ n i=1 ( ? u ? x i p-2 ? u ? x i )+a|u t| q-2 u t=b|u| r-2 u 在有界闭区域内的初边值问题,通过在Sobolev空间W 1,p 0(Ω) 上构造稳定集,证明了这类问题的整体解的存在性,并利用Komornik的一个重要引理给出了整体解的渐近性态. 展开更多

关键词 非线性双曲型方程 初边值问题 整体解存在性 渐近稳定性

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一类高阶非线性双曲型方程Cauchy问题解的爆破

15

作者 王艳萍 《应用数学》 CSCD 北大核心 2011年第4期754-757,共4页

本文研究一类高阶非线性双曲型方程utt-uxx+μuxxxx-αuxxtt+βuxxxxtt=f(ux)x的Cauchy问题,证明问题解的存在性与唯一性,并给出解在有限时刻爆破的充分条件.

关键词 CAUCHY问题 非线性双曲型方程 高阶 解的存在性与唯一性 解的爆破

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一类非线性双曲型方程扩展混合有限元方法的误差估计

16

作者 王克彦 王奇生 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2021年第2期468-478,共11页

该文针对一类非线性双曲型方程提出了扩展混合有限元方法.首先,建立了半离散扩展混合元格式,获得了半离散扩展混合元解的L^(∞)(L^(2))先验误差估计.然后,利用有限差分法对时间项进行离散,建立了全离散扩展混合元格式,并给出了全离散格... 该文针对一类非线性双曲型方程提出了扩展混合有限元方法.首先,建立了半离散扩展混合元格式,获得了半离散扩展混合元解的L^(∞)(L^(2))先验误差估计.然后,利用有限差分法对时间项进行离散,建立了全离散扩展混合元格式,并给出了全离散格式下的先验误差估计.最后,通过数值算例验证了理论结果. 展开更多

关键词 非线性双曲型方程 扩展混合有限元方法 误差估计

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非线性双曲型Euler方程的数值分析 被引量：1

17

作者 赵兴艳 苏莫明 苗永淼 《甘肃工业大学学报》 CAS 2000年第3期100-104,共5页

采用 L U- AUSML W算法 ,对非线性双曲型 Euler方程进行求解 .该算法综合了 L U- SGS方法与 AUSMPW格式的优点 .为了验证 L U- AUSML W算法的有效性 ,在曲线坐标系中 ,对亚音速、跨音速和超音速流动进行了数值模拟 .

关键词 非线性双曲型方程 EULER方程 右压缩流动 数值分析

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一类非线性双曲型发展方程的孤子解 被引量：1

18

作者 冯依虎 陈贤峰 莫嘉琪 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2015年第10期1076-1084,共9页

研究了一类非线性发展方程.首先在无扰动情形下,利用待定函数和泛函同伦映射方法得到了非扰动发展方程的孤子精确解和扰动方程的任意次近似行波孤子解.接着引入一个同伦映射,并选取初始近似函数,再用同伦映射理论,依次求出非线性双曲型... 研究了一类非线性发展方程.首先在无扰动情形下,利用待定函数和泛函同伦映射方法得到了非扰动发展方程的孤子精确解和扰动方程的任意次近似行波孤子解.接着引入一个同伦映射,并选取初始近似函数,再用同伦映射理论,依次求出非线性双曲型发展扰动方程孤子解的各次近似解析解.再利用摄动理论举例说明了用该方法得到的近似解析解的有效性和各次近似解的近似度.最后,简述了用同伦映射方法得到的近似解的意义,指出了用上述方法得到的各次近似解具有便于求解、精度高等优点. 展开更多

关键词 孤子解 扰动 非线性双曲型方程

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含连续时滞和阻尼项的非线性双曲微分方程解的振动性

19

作者 高正晖 杨柳 《海军工程大学学报》 CAS 北大核心 2009年第3期46-50,94,共6页

研究了一类含有连续偏差变元和阻尼项的非线性双曲型偏微分方程,获得了该方程在Robin边值条件和Dirichlet边值条件下解振动的一些充分条件,所得结果说明了时滞与阻尼项对解的振动性的影响。

关键词 非线性双曲型偏微分方程 连续偏差变元 阻尼项 振动性

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具有两参数的非线性非局部扰动发展方程奇摄动问题（英文） 被引量：1

20

作者 冯依虎 吴钦宽 +1 位作者 许永红 莫嘉琪 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2016年第4期419-427,共9页

本文研究了一类具有非线性非局部扰动发展方程的奇摄动问题.利用奇摄动方法,对该问题解的结构在两个小参数相互关联的情形和适当的条件下展开了全面研究.首先,构造了问题的外部解;然后在区域的边界邻域构造局部坐标系,再在该邻域中引入... 本文研究了一类具有非线性非局部扰动发展方程的奇摄动问题.利用奇摄动方法,对该问题解的结构在两个小参数相互关联的情形和适当的条件下展开了全面研究.首先,构造了问题的外部解;然后在区域的边界邻域构造局部坐标系,再在该邻域中引入多尺度变量,得到问题解的边界层校正项,另外,通过引入伸长变量构造了初始层校正项;最后,利用不动点定理,证明了问题的解的一致有效的渐近展开式.用上述方法得到的各次近似解,具有便于求解、精度高等特点. 展开更多

关键词 非局部问题 奇摄动 非线性双曲型方程

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