期刊文献+
共找到114篇文章
< 1 2 6 >
每页显示 20 50 100
Legendre小波求解非线性分数阶积分微分方程数值解 被引量:4
1
作者 陈一鸣 刘丽丽 +2 位作者 孙璐 李宣 孙慧 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2013年第8期1019-1024,共6页
文章运用Legendre小波求解一类变系数且含有多个微分的非线性分数阶积分微分方程数值解,结合Legendre小波的微分算子矩阵及乘积算子矩阵将方程最终转化为矩阵形式,并根据区间配置若干点,将其转化为非线性方程组,使得计算更加简便。数值... 文章运用Legendre小波求解一类变系数且含有多个微分的非线性分数阶积分微分方程数值解,结合Legendre小波的微分算子矩阵及乘积算子矩阵将方程最终转化为矩阵形式,并根据区间配置若干点,将其转化为非线性方程组,使得计算更加简便。数值算例验证了Legendre小波求解该类积分微分方程具有很好的逼近效果及较高的计算精度,是一种有效简便的算法。 展开更多
关键词 变系数 非线性分数阶积分微分方程 LEGENDRE小波 算子矩阵 数值解
在线阅读 下载PDF
Adomian分解法求解非线性分数阶积分微分方程 被引量:6
2
作者 牛红玲 郝玲 +1 位作者 余志先 尹建华 《辽宁工程技术大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2013年第1期132-135,共4页
求一类非线性分数阶Volterra积分微分方程数值解,给出了Adomian分解法.将Adomian多项式与分数阶积分定义有效结合,得到了Adomian级数解.收敛性分析证明了所得级数解收敛于精确解,并给出最大截断误差.结果表明:随着Adomian多项式个数的增... 求一类非线性分数阶Volterra积分微分方程数值解,给出了Adomian分解法.将Adomian多项式与分数阶积分定义有效结合,得到了Adomian级数解.收敛性分析证明了所得级数解收敛于精确解,并给出最大截断误差.结果表明:随着Adomian多项式个数的增加,数值解的精度也越来越高.数值算例表明了该方法的可行性和有效性.与已有的方法相比,Adomian分解法操作更有效、更方便. 展开更多
关键词 分数 非线性 VOLTERRA积分微分方程 ADOMIAN分解法 ADOMIAN多项式 收敛性分析 误差估计 数值解
在线阅读 下载PDF
一类非线性分数阶积分微分方程解的存在性与模拟仿真 被引量:3
3
作者 孙文超 苏有慧 孙爱 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2021年第4期828-836,共9页
首先,用Banach压缩映射原理和Krasnoselskii不动点定理研究一类非线性分数阶积分微分方程解的存在性,得到了其至少存在一个解和存在唯一解的结果;其次,通过迭代法对两个实例进行模拟仿真验证所得结果.
关键词 分数积分微分方程 模拟仿真 存在性 迭代法
在线阅读 下载PDF
非线性分数阶积分微分方程边值问题正解的存在性
4
作者 杨晓莹 贾梅 刘锡平 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2022年第6期925-940,共16页
研究一类具有两个分数阶导数项的非线性分数阶积分微分方程积分边值问题。首先将原问题转化为只有一个导数项的等价形式,通过定义等价问题的上下解,再利用单调迭代技术建立了原问题正解的存在性与唯一性定理,给出了求其唯一正解的迭代... 研究一类具有两个分数阶导数项的非线性分数阶积分微分方程积分边值问题。首先将原问题转化为只有一个导数项的等价形式,通过定义等价问题的上下解,再利用单调迭代技术建立了原问题正解的存在性与唯一性定理,给出了求其唯一正解的迭代格式和误差估计。最后给出实例说明所得结论的有效性和适用性。 展开更多
关键词 Riemann-Liouville分数导数 积分微分方程 边值问题 上下解 误差估计
在线阅读 下载PDF
基于加权移位Grünwald-Letnikov公式的时间分数阶抛物型积分微分方程的紧差分方法
5
作者 陈奥 陈雪娟 朱小娟 《厦门大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第4期740-746,共7页
[目的]时间分数阶抛物型积分微分方程可用来描述具有记忆和遗传特性的复杂动态系统,其含有时间分数阶Riemann-Liouville(R-L)积分项,与传统的抛物型方程有所不同.本文提出了一种有效求解时间分数阶抛物型积分微分方程的紧差分法.[方法]... [目的]时间分数阶抛物型积分微分方程可用来描述具有记忆和遗传特性的复杂动态系统,其含有时间分数阶Riemann-Liouville(R-L)积分项,与传统的抛物型方程有所不同.本文提出了一种有效求解时间分数阶抛物型积分微分方程的紧差分法.[方法]时间方向上对时间分数阶R-L积分项利用二阶加权移位的Grünwald-Letnikov(SWGL)公式逼近,并结合Crank-Nicolson(C-N)格式进行离散,空间方向上采用紧差分方法进行离散,从而得到基于SWGL公式的全离散数值格式,并使用能量方法证明了该数值格式的无条件稳定性和收敛性.[结果]该数值解法在时间方向上具有二阶精度,在空间方向上具有四阶精度.最后借助数值算例验证了方法的可行性和有效性.[结论]本文基于SWGL公式建立的时间分数阶抛物型积分微分方程的紧差分格式,为求解工程领域中含有分数阶积分项的物理模型提供了一种有效的高精度的数值解法. 展开更多
关键词 时间分数抛物型积分微分方程 时间分数Riemann-Liouville积分 加权移位的Grünwald-Letnikov公式 CRANK-NICOLSON格式 紧差分格式
在线阅读 下载PDF
Legendre小波求解非线性分数阶Fredholm积分微分方程 被引量:21
6
作者 尹建华 任建娅 仪明旭 《辽宁工程技术大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2012年第3期405-408,共4页
为了求解非线性分数阶Fredholm积分微分方程的数值解,通过Legendre多项式,得出了Legendre小波,并由block pulse函数给出了Legendre小波的分数阶积分算子矩阵,利用block pulse函数与Legendre小波的积分算子矩阵的性质将非线性分数阶Fredh... 为了求解非线性分数阶Fredholm积分微分方程的数值解,通过Legendre多项式,得出了Legendre小波,并由block pulse函数给出了Legendre小波的分数阶积分算子矩阵,利用block pulse函数与Legendre小波的积分算子矩阵的性质将非线性分数阶Fredholm积分微分方程转化为非线性代数方程组,进而可以求得原积分微分方程的数值解.结果表明:随着点数的增多,数值解的精度也越来越高.文中给出的算例表明了该方法的可行性和有效性. 展开更多
关键词 LEGENDRE多项式 LEGENDRE小波 Fredholm积分微分方程 非线性 block pulse函数 算子矩阵 分数微分 数值解
在线阅读 下载PDF
非线性分数阶Fredholm积分微分方程的B样条小波配置法 被引量:2
7
作者 陆万顺 闫洁 马旭 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2019年第4期156-161,共6页
研究了分数阶非线性Fredholm积分微分方程,B样条小波分数阶积分算子矩阵将积分微分方程离散为代数方程组,数值算例验证了此方法的可行性和有效性.
关键词 B样条小波 分数积分 Fredholm积分微分方程 配置法
在线阅读 下载PDF
应用Legendre小波求解非线性分数阶Volterra积分微分方程 被引量:4
8
作者 黄洁 韩惠丽 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2014年第4期655-660,共6页
先利用Legendre小波的分数阶积分算子矩阵将非线性分数阶Volterra积分微分方程转化为非线性代数方程组,再通过数值求解方程组得到原方程的数值解,证明了误差边界值,并用算例验证了该方法的有效性和精确性.
关键词 VOLTERRA积分微分方程 LEGENDRE小波 分数积分 块脉冲函数
在线阅读 下载PDF
非线性分数阶泛函微分方程解的存在性 被引量:13
9
作者 张海 郑祖庥 蒋威 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2011年第2期289-297,共9页
该文研究了非线性分数阶泛函微分方程的初值问题.分别基于Banach不动点定理、Schauder不动点定理和逐步逼近法获得解的存在性结果,该结果推广了整数阶常微分方程和泛函微分方程的相应结果,并给出实例说明了所得结果的有效性和适用性.
关键词 分数泛函微分方程 初值问题 不动点定理 分数导数 分数积分
在线阅读 下载PDF
有理Haar小波求解非线性分数阶Fredholm积分微分方程
10
作者 黄洁 韩惠丽 梁亮 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2015年第5期868-872,共5页
利用有理Haar小波的分数阶积分算子矩阵,提出一种求解非线性分数阶Fredholm积分微分方程的数值算法,并通过数值实验验证了所提算法的精确性和有效性.
关键词 有理Haar小波 Fredholm积分微分方程 分数积分
在线阅读 下载PDF
带阻尼项的非线性分数阶微分方程的振动性(英文) 被引量:7
11
作者 马晴霞 刘安平 《应用数学》 CSCD 北大核心 2016年第2期291-297,共7页
本文研究一类带阻尼项的非线性分数阶微分方程的振动性问题.利用RiemannLiouville微积分、Riccati变换及不等式的方法,获得带阻尼项的非线性微分方程振动性的充分条件,推广了关于分数阶微分方程振动已有的结果.
关键词 振动 非线性 分数微分方程 阻尼项
在线阅读 下载PDF
二阶非线性积分-微分方程边值问题的正解 被引量:7
12
作者 李永祥 晏锐 《兰州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2002年第4期1-6,共6页
用锥映射不动点定理讨论了二阶积分—微分方程边值问题正解的存在性 ,把所得的结果应用于四阶常微分方程边值问题 。
关键词 非线性积分-微分方程 凸锥 正解 边值问题 锥映射不动点定理 存在性
在线阅读 下载PDF
一类非线性分数阶微分方程解的存在性 被引量:1
13
作者 王晗 李辉来 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2016年第5期1039-1042,共4页
用比较原理并结合单调迭代技巧的上下解方法考虑如下非线性分数阶微分方程问题:{D~αu(t)=f(t,u(t),Dαu(t)),t∈(0,T],t^(1-α)u(t)t=0=u_0,证明了该问题解的存在性.其中:0<T<∞;f∈C([0,T]×R×R,R);u0∈R;D~α是Rieman... 用比较原理并结合单调迭代技巧的上下解方法考虑如下非线性分数阶微分方程问题:{D~αu(t)=f(t,u(t),Dαu(t)),t∈(0,T],t^(1-α)u(t)t=0=u_0,证明了该问题解的存在性.其中:0<T<∞;f∈C([0,T]×R×R,R);u0∈R;D~α是Riemann-Liouville分数阶导数,且0<α≤1. 展开更多
关键词 非线性分数微分方程 比较原理 单调迭代 上下解
在线阅读 下载PDF
积分平均法与偶数阶带阻尼项非线性微分方程的振动准则(英文) 被引量:1
14
作者 陈目 张静 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2008年第5期788-794,共7页
用积分平均法和黎卡提技巧,对偶数阶带阻尼项非线性微分方程研究获得一些新的振动准则,这些结果改进和推广了一些已有文献的性质。最后,我们给出实例以阐述本文结果的有效性。
关键词 振动 非线性微分方程 偶数 积分平均法
在线阅读 下载PDF
一类具有无穷点积分边界条件非线性分数阶微分方程解的存在性与多解性
15
作者 耿鑫彪 刘雯 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2018年第1期23-27,共5页
考虑一类带有无穷点积分边界条件的非线性分数阶微分方程,通过计算Green函数,将微分方程转化为积分方程,并在分析Green函数性质的基础上,应用不动点指数定理得到了该边值问题解的存在性和多解性.
关键词 分数微分方程 积分边界条件 GREEN函数 不动点指数定理
在线阅读 下载PDF
一类非线性分数阶微分方程边值问题的正解 被引量:1
16
作者 李耀红 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2015年第1期21-26,共6页
利用锥拉伸和压缩不动点定理研究一类非线性分数阶微分方程积分边值问题,获得了其相应的格林函数及正解的存在性条件,并给出了应用实例.
关键词 正解 积分边值问题 分数微分方程 不动点定理
在线阅读 下载PDF
改进的变分迭代法求解非线性分数阶微分方程
17
作者 陈一鸣 葛增秋 卫燕侨 《辽宁工程技术大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2016年第10期1182-1187,共6页
为求解非线性分数阶微分方程的数值解,本文提出了一种改进的迭代方法,即将变分迭代法和Chebyshev多项式相结合应用于非线性分数阶微分方程数值解的求解,通过选取恰当的初始近似值,达到更好的近似非齐次项和非线性项的效果,进而减少计算... 为求解非线性分数阶微分方程的数值解,本文提出了一种改进的迭代方法,即将变分迭代法和Chebyshev多项式相结合应用于非线性分数阶微分方程数值解的求解,通过选取恰当的初始近似值,达到更好的近似非齐次项和非线性项的效果,进而减少计算工作.该算法可以减少计算量,提高精度并且有效处理计算复杂积分而产生的困难.数值算例验证了该方法的有效性和实用性. 展开更多
关键词 非线性分数微分方程 变分迭代法 CHEBYSHEV多项式 函数逼近 数值解
在线阅读 下载PDF
非线性分数阶微分方程的hp型Legendre谱配置法
18
作者 李珊 安筱 孙桂磊 《上海理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2022年第4期368-372,共5页
研究了求解非线性分数阶微分方程的hp型Legendre谱配置法。首先提出将多分数阶微分方程转化成等价的Volterra积分方程,其次构造了近似求解原方程的数值方法,最后通过数值实验说明了该算法的理论正确性以及所构造数值方法的有效性。
关键词 非线性分数微分方程 Legendre谱配置法 hp型误差界
在线阅读 下载PDF
具非线性项变号的分数阶微分方程非齐次边值问题正解的存在性 被引量:6
19
作者 李琳 贾梅 +1 位作者 刘锡平 宋君秋 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2019年第2期219-228,共10页
考虑一类具非线性项变号的分数阶微分方程非齐次积分边值问题正解的存在性,用锥拉伸与锥压缩不动点定理,建立并证明该边值问题正解的存在性定理,并给出实例说明所得结论的合理性.
关键词 Riemann-Liouville分数导数 Riemann-Stieltjes积分边界条件 非线性项变号 不动点定理
在线阅读 下载PDF
非线性分数阶微分积分方程多点分数阶边值问题解的存在性与唯一性(英文) 被引量:4
20
作者 马俊驰 杨军 《应用数学》 CSCD 北大核心 2011年第3期575-580,共6页
本文研究一类非线性分数阶微分积分方程多点分数阶边值问题解的存在性与唯一性,利用一些标准的不动点定理进行证明.
关键词 非线性分数微分方程 多点分数边值问题 不动点定理
在线阅读 下载PDF
上一页 1 2 6 下一页 到第
使用帮助 返回顶部