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缺失数据下非线性分位数回归模型的光滑经验似然推断 被引量:10
1
作者 李乃医 李永明 韦盛学 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2015年第1期97-99,共3页
利用光滑经验似然方法,讨论了缺失数据下非线性分位数回归模型的回归系数的经验似然置信区域。
关键词 缺失数据 光滑经验似然 非线性分位数回归模型 置信区域
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空间自回归部分线性变系数分位数回归模型的广义矩估计及应用
2
作者 丁飞鹏 《统计研究》 北大核心 2025年第4期137-149,共13页
本文结合B样条函数、工具变量法、局部近似平滑法和广义矩估计,提出一种新的关于空间自回归部分线性变系数分位数回归模型估计方法。该方法的特点为,一是迭代收敛速度更快,运行效率更高,且易于实施;二是所得估计量具有较高的有效性和稳... 本文结合B样条函数、工具变量法、局部近似平滑法和广义矩估计,提出一种新的关于空间自回归部分线性变系数分位数回归模型估计方法。该方法的特点为,一是迭代收敛速度更快,运行效率更高,且易于实施;二是所得估计量具有较高的有效性和稳健性;三是具有较强的异方差处理能力。在特定正则条件下,本文进一步推导上述新方法的大样本性质,并采用MonteCarlo模拟评价新方法在有限样本下的表现。结果显示,在不同空间邻接矩阵、不同空间相关度及不同分位数下,新方法的表现稳健;与现有估计方法相比,新方法的综合表现具有一定的优越性。最后,在我国290个城市的碳排放影响因素实证分析中,所述模型和新方法均能有效地捕捉到各影响因素对碳排放的线性或非线性影响。 展开更多
关键词 位数回归 空间自回归模型 线性变系数模型
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空间分位数自回归模型中的内分位点压缩技术
3
作者 董平 张日权 《应用概率统计》 北大核心 2025年第2期197-222,共26页
为处理空间相依数据中不同分位数水平下的特定效应,空间分位数自回归(SQAR)模型应运而生.传统的分位数回归模型更注重于不同分位数下回归系数的估计,往往忽略对条件分位数回归模型的全局判断.如果采用传统的Wald多重检验方法判断分位数... 为处理空间相依数据中不同分位数水平下的特定效应,空间分位数自回归(SQAR)模型应运而生.传统的分位数回归模型更注重于不同分位数下回归系数的估计,往往忽略对条件分位数回归模型的全局判断.如果采用传统的Wald多重检验方法判断分位数模型系数的差异性,不仅会增加计算负担,而且会带来更高的错误发现率(FDR).为此,我们将参数估计和差异检验转化为惩罚问题,基于工具变量和内分点压缩技术提出一种两阶段内分位点估计方法,包括融合自适应性LASSO(FAL)估计器和融合自适应性最大范数(FAS)估计器.该估计方法可以借助工具变量消除自回归模型带来的内生性,并且在不同分位数水平下,借助惩罚正则项对无显著差异的分位数参数进行适当地压缩合并.可以说,该方法能够在判断内分位点是否存在显著差异的同时完成参数估计,使得整个估计过程高效完成.本文给出FAL和FAS估计量的Oracle性质,并通过大量的蒙特卡洛模拟试验以及对犯罪数据集的分析验证了两阶段内分位点估计方法的有效性. 展开更多
关键词 空间位数回归模型 位点 工具变量 FAL FAS
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部分线性变系数模型的贝叶斯复合分位数回归 被引量:1
4
作者 李灿 杨建波 李荣 《广西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第5期117-129,共13页
部分线性变系数模型由参数和非参数2部分组成,具有适应范围广和解释性强双重优点。针对该模型的参数估计问题,采用B样条方法逼近非参数部分的未知光滑函数,进而利用复合非对称拉普拉斯分布实现贝叶斯复合分位数回归,并基于Gibbs抽样算... 部分线性变系数模型由参数和非参数2部分组成,具有适应范围广和解释性强双重优点。针对该模型的参数估计问题,采用B样条方法逼近非参数部分的未知光滑函数,进而利用复合非对称拉普拉斯分布实现贝叶斯复合分位数回归,并基于Gibbs抽样算法推导出所有未知参数的后验分布,以获取参数的估计值。通过数值模拟对贝叶斯复合分位数回归与贝叶斯分位数回归、贝叶斯线性回归参数估计效果进行比较分析,结果显示:当误差服从非正态分布时,在均方误差准则下,贝叶斯复合分位数回归估计表现更优。基于上述3种方法对实例数据进行预测分析,结果表明:在平均绝对偏差和均方误差预测意义下,基于贝叶斯复合分位数回归的预测效果更好。 展开更多
关键词 线性变系数模型 B样条 贝叶斯复合位数回归 均方误差 Gibbs抽样算法
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非线性自回归模型的分位数推断
5
作者 傅可昂 李君巧 +1 位作者 钱虹宇 赵明明 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2018年第4期387-396,共10页
考虑非线性自回归模型x_t=f (x_(t-1),···, x_(t-p),θ)+ε_t,其中f (·)为R^p上的实值可测函数,θ为q维未知参数,{ε_t}为随机误差.构造了θ的分位数估计,并证明了该估计的渐近正态性,最后通过数值模拟,说明了该估... 考虑非线性自回归模型x_t=f (x_(t-1),···, x_(t-p),θ)+ε_t,其中f (·)为R^p上的实值可测函数,θ为q维未知参数,{ε_t}为随机误差.构造了θ的分位数估计,并证明了该估计的渐近正态性,最后通过数值模拟,说明了该估计的稳健和有效性. 展开更多
关键词 非线性回归 平稳性 位数估计 渐近正态性
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双删失纵向数据的复合Tobit分位数亚组分析回归方法
6
作者 王占锋 王静瑶 +1 位作者 吴耀华 明瑞星 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第3期902-918,共17页
临床试验中受试个体之间可能存在差异,治疗效果通常具有异质性,如何识别出对特定治疗敏感的人群成为精准医学领域中备受关注的问题之一.另外,由于测量方式或仪器往往受到上、下限的限制,导致实际观测数据值被限制在一个区间内,从而形成... 临床试验中受试个体之间可能存在差异,治疗效果通常具有异质性,如何识别出对特定治疗敏感的人群成为精准医学领域中备受关注的问题之一.另外,由于测量方式或仪器往往受到上、下限的限制,导致实际观测数据值被限制在一个区间内,从而形成双删失数据.文章构建阈值纵向Tobit复合分位数回归模型来研究治疗敏感亚组识别问题,以增强治疗敏感亚组的识别效果.对于模型的参数,借鉴交替乘子算法的思想,建立计算参数估计量的方法;并使用随机加权方法计算估计量的方差.在一些正则条件下,证明了参数估计量是相合的.数值模拟研究表明文章的方法相较于单分位数回归方法更加有效,并且验证了随机加权方法估计参数估计量方差的可行性.最后,分析了直肠癌症试验组CO.17数据,识别出根据年龄划分的治疗敏感亚组. 展开更多
关键词 双删失数据 纵向数据 随机加权 Tobit模型 阈值回归 复合位数回归 亚组
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基于非线性分位数回归的落叶松树干削度方程 被引量:16
7
作者 马岩岩 姜立春 《林业科学》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第10期68-75,共8页
【目的】采用非线性分位数回归法构建落叶松树干削度方程,比较分析不同分位数(τ=0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9)及其组合分位数的拟合及检验结果,以提高模型预测精度。【方法】基于大兴安岭落叶松干形数据,采用Koenker... 【目的】采用非线性分位数回归法构建落叶松树干削度方程,比较分析不同分位数(τ=0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9)及其组合分位数的拟合及检验结果,以提高模型预测精度。【方法】基于大兴安岭落叶松干形数据,采用Koenker和Bassett提出的分位数回归法,利用SAS软件的NLP拟合基于各分位数的Max-Burkhart分段削度方程,选取确定系数(R^2)、平均误差(MAB)、均方根误差(RMSE)、相对误差(MPB)和预估精度(P%)对削度方程进行对比分析。【结果】1)Max-Burkhart分段削度方程在9个不同分位点(τ=0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9)均能收敛,说明分位数回归可以提供许多不同分位数的估计结果,进而可预测任意分位点处干形的变化趋势;2)基本模型和分位点处(τ=0.4、0.5、0.6)的分位数模型拟合结果相近,分位数组合(3、5、7、9)可提高模型拟合效果,其中基于3个分位数组合(τ=0.3、0.5、0.7)、5个分位数组合(τ=0.3、0.4、0.5、0.6、0.7)、7个分位数组合(τ=0.1、0.2、0.4、0.5、0.6、0.8、0.9)、9个分位数组合(τ=0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9)在分位数组合相同时分别表现最优;3)模型检验表明,大多数分位数回归组合的检验统计量都优于基本模型和各分位数模型,相对于基本模型,5个分位数组合(τ=0.3、0.4、0.5、0.6、0.7)模型的MPB、MAB、RMSE分别降低13.9%、13.9%、13%。【结论】分位数回归能够提高模型预测精度,基于5个分位数组合的Max-Burkhart分段削度方程在拟合及检验统计量等方面表现较好,适合于大兴安岭落叶松树干削度预测。 展开更多
关键词 落叶松 非线性回归 位数回归 削度方程
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协变量缺失下非线性分位数回归中参数的经验似然推断 被引量:3
8
作者 王秀丽 张淑霞 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2016年第17期15-17,共3页
文章考虑协变量缺失下非线性分位数回归中参数部分的经验似然统计推断,提出了加权修正的估计方程,并给出了当缺失机制已知和未知时极大经验似然估计的渐近分布,得到了著名的Horvitz-Thompson现象。
关键词 非线性位数回归 缺失数据 经验似然 逆概率加权
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固定效应部分线性单指数面板模型的惩罚分位数回归 被引量:5
9
作者 丁飞鹏 《统计研究》 CSSCI 北大核心 2017年第2期101-109,共9页
分位数回归是均值回归的有益补充,该方法毋须对分布函数的具体形式做出假设,且对具有异常值或厚尾分布的数据仍具有稳健性。当前,对部分线性单指数面板模型估计方法的研究主要集中于均值回归,基于此,本文考虑了固定效应部分线性单指数... 分位数回归是均值回归的有益补充,该方法毋须对分布函数的具体形式做出假设,且对具有异常值或厚尾分布的数据仍具有稳健性。当前,对部分线性单指数面板模型估计方法的研究主要集中于均值回归,基于此,本文考虑了固定效应部分线性单指数面板分位数回归模型,结合B-样条函数、SCAD惩罚函数和迭代加权最小二乘法,构建了模型的估计方法,证明了估计方法的一致性和渐近正态性,同时利用Monte Carlo模拟评价了所述方法在有限样本下的表现。最后,将估计方法应用于分析碳排放的影响因素。 展开更多
关键词 位数回归 线性单指数面板模型 样条函数
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删失部分线性可加模型的复合分位数回归及应用 被引量:1
10
作者 杨晓蓉 李路 +1 位作者 武皓月 许文婷 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2023年第4期604-622,共19页
本文针对一种具有广泛适用性的半参数模型,部分线性可加模型,研究其响应变量存在删失数据时模型系数和非参数函数的估计.对此,提出了一种基于数据增广的复合分位数回归估计方法.该方法利用分位数回归和分布函数之间的联系,构造插补数据... 本文针对一种具有广泛适用性的半参数模型,部分线性可加模型,研究其响应变量存在删失数据时模型系数和非参数函数的估计.对此,提出了一种基于数据增广的复合分位数回归估计方法.该方法利用分位数回归和分布函数之间的联系,构造插补数据集,并通过迭代采用复合分位数回归得到最终的估计值.所提方法放宽了对模型的假设,不但对迭代初始值的要求很低,还允许响应变量同时存在多种类型的删失,具有一定的普适性.数值模拟表明所提方法可以较为准确地估计出删失部分线性可加模型的系数和非参数函数.实证研究中,本文选取了北京市空气质量数据,测度了PM10浓度、CO浓度、温度、气压以及露点对PM2.5浓度的影响.结果显示,部分线性可加模型的复合分位数回归可以较好地从线性和非线性关系两个角度来刻画这些因素对PM2.5浓度的影响,并且所提方法在删失数据的处理上表现良好. 展开更多
关键词 删失数据 线性可加模型 复合位数回归 数据增广
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左截断数据下非线性模型的加权分位数回归
11
作者 冯海林 罗倩倩 《应用数学》 CSCD 北大核心 2020年第1期209-218,共10页
左截断数据是一类具有特殊结构的缺失数据,当且仅当研究变量大于一定的阈值时才能取得观察值.本文针对左截断数据下的非线性回归模型,提出了加权分位数估计方法,利用加权方式处理左截断缺失数据,取得了与完整数据相近的估计结果.并在一... 左截断数据是一类具有特殊结构的缺失数据,当且仅当研究变量大于一定的阈值时才能取得观察值.本文针对左截断数据下的非线性回归模型,提出了加权分位数估计方法,利用加权方式处理左截断缺失数据,取得了与完整数据相近的估计结果.并在一定假设条件下,证明了所提估计方法的一致性和渐近正态性等大样本性质,最后通过数值模拟展现所提估计方法的有限样本表现. 展开更多
关键词 左截断 非线性回归 加权位数 一致性 渐近正态性
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伴随均值的线性分位数回归模型 被引量:1
12
作者 刘兆君 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2021年第10期24-27,共4页
文章通过论证线性分位数回归模型中均值的存在,把线性分位数回归关系式恒等变形为线性均值回归关系式,将线性分位数回归模型的研究方法结合最小二乘法,得到了伴随均值的线性分位数回归模型。在实现分位数预测的同时也能给出均值预测。... 文章通过论证线性分位数回归模型中均值的存在,把线性分位数回归关系式恒等变形为线性均值回归关系式,将线性分位数回归模型的研究方法结合最小二乘法,得到了伴随均值的线性分位数回归模型。在实现分位数预测的同时也能给出均值预测。进一步拓展了线性回归模型的预测内容,更好地满足实际预测的需要。 展开更多
关键词 线性均值回归模型 线性位数回归模型 最小二乘法 位数均值 稳健性
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删失非线性模型的中位数回归
13
作者 王海康 刘网定 周秀轻 《南京师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第2期27-32,共6页
研究了带有不完全数据的非线性模型的中位数回归问题.将完全数据线性回归模型的L1方法推广到随机右删失非线性中位数回归模型中,提出了一种估计非线性中位数回归模型参数的半参数方法,并得到了估计量的强相合性和渐近正态性.
关键词 非线性模型 位数回归 删失
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分位数因子增广的分位数自回归分布滞后模型构建
14
作者 黄玉婷 傅德印 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2024年第12期35-41,共7页
因子增广回归是利用高维数据对宏观经济进行预测的重要方法。然而,均值回归框架下的因子模型和回归模型在面对异常值或厚尾分布时结果不够稳健。为此,文章在分位数回归框架下构建分位数因子增广分位数自回归分布滞后模型,该模型通过构... 因子增广回归是利用高维数据对宏观经济进行预测的重要方法。然而,均值回归框架下的因子模型和回归模型在面对异常值或厚尾分布时结果不够稳健。为此,文章在分位数回归框架下构建分位数因子增广分位数自回归分布滞后模型,该模型通过构建分位数因子模型对高维数据进行降维,提取不同分位点的公共因子;进一步,利用提取出的公共因子和响应变量的滞后项构建分位数自回归分布滞后模型。数值模拟结果表明,在数据出现异常值或厚尾分布的情境下,分位数因子分析估计的均值因子和非均值因子更稳健,分位数因子增广回归的预测性能优于因子增广回归的预测性能,且分位数因子增广分位数自回归分布滞后模型的预测性能优于基准模型。 展开更多
关键词 位数因子 位数回归 因子增广回归 回归布滞后模型
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多节点分位数回归模型在睡眠时间和抑郁程度研究中的应用
15
作者 潘璐璐 秦国友 《中国卫生统计》 CSCD 北大核心 2024年第5期650-653,共4页
目的介绍多节点分位数回归模型及其在睡眠时间和抑郁程度关联分析中的应用。方法基于NHANES数据库,使用R语言软件MultiKink包拟合多节点分位数回归模型,估计回归参数和节点位置并检验节点效应存在性。结果抑郁程度和睡眠时间存在显著的... 目的介绍多节点分位数回归模型及其在睡眠时间和抑郁程度关联分析中的应用。方法基于NHANES数据库,使用R语言软件MultiKink包拟合多节点分位数回归模型,估计回归参数和节点位置并检验节点效应存在性。结果抑郁程度和睡眠时间存在显著的非线性关系,7~8 h睡眠时间的抑郁程度最低,抑郁程度高分位数受睡眠时间的影响较低分位数更大。结论多节点分位数回归模型拟合效果好,适用性广泛,基于模型分析结果可以为高风险人群采取更有针对性的临床和公共卫生的干预提供建议。 展开更多
关键词 多节点位数回归模型 抑郁 睡眠时间
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线性模型中回归分位数估计的强相合性
16
作者 杜雪樵 《应用数学》 CSCD 北大核心 1995年第2期249-251,共3页
考虑线性系统模型 y=x'β0+x'r0e, (1)其中x为P维已知向量,β0是未知的P维回归系数,e是1维不可观察的误差随机变量。 y在x下的条件u分位数可以写成:
关键词 回归模型 强相合性 线性回归 位数 估计
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依分位数水平的线性均值回归模型
17
作者 刘兆君 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2022年第11期56-59,共4页
文章通过分析线性均值回归模型中随机误差的分位数,将线性均值回归关系式恒等变换为线性分位数回归关系式,把线性均值回归模型与线性分位数回归模型的研究方法整合起来,得到了依分位数水平的线性均值回归模型。建立了因变量取值中心与... 文章通过分析线性均值回归模型中随机误差的分位数,将线性均值回归关系式恒等变换为线性分位数回归关系式,把线性均值回归模型与线性分位数回归模型的研究方法整合起来,得到了依分位数水平的线性均值回归模型。建立了因变量取值中心与分位数之间依数据信息的联系,在同一分位数水平下,同时给出均值预测与均值分位数预测。 展开更多
关键词 线性均值回归模型 线性位数回归模型 线性均值位数回归方程
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基于非线性分位数混合效应构建杉木树高曲线模型 被引量:3
18
作者 王宝莹 梁瑞婷 +2 位作者 谢运鸿 邱思玉 孙玉军 《北京林业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2023年第11期33-41,共9页
【目的】探索树高-胸径模型构建新方法,将分位数回归与非线性混合效应法相结合应用于树高-胸径模型构建,以此提高模型的拟合精度。【方法】利用2018年福建省将乐国有林场30 m×30 m固定样地1306株杉木的实测树高、胸径数据,从4个树... 【目的】探索树高-胸径模型构建新方法,将分位数回归与非线性混合效应法相结合应用于树高-胸径模型构建,以此提高模型的拟合精度。【方法】利用2018年福建省将乐国有林场30 m×30 m固定样地1306株杉木的实测树高、胸径数据,从4个树高-胸径模型中筛选拟合效果最好的为基础模型,基于基础模型分别采用非线性混合效应、分位数回归以及非线性分位数混合效应构建树高-胸径模型。采用评价指标均方根误差(RMSE)、调整后决定系数(R^(2)_(adj))和均方差(MSE),对各模型的拟合结果进行评价比较,采用赤池信息准则(AIC)、贝叶斯信息准则(BIC)以及对数似然函数值(Loglik)比较各最优模型的拟合精度和预测精度。【结果】根据评价指标对比显示,Logistic模型为基础模型。非线性混合效应模型的拟合效果最优(AIC为3953.986,BIC为3988.199,Loglik为-1969.993),非线性分位数混合效应模型(AIC为3979.418,BIC为4028.293,Loglik为-1979.709)次之。模型拟合效果排序为非线性混合效应模型>非线性分位数混合效应模型>基础模型>分位数回归模型。比较各模型的残差图可知各模型均不存在异方差现象,预测效果排序为非线性混合效应模型>非线性分位数混合效应模型>基础模型>分位数回归模型。【结论】本研究将分位数回归与非线性混合效应法相结合,该方法对分组数据结构中不同分位点个体间的差异与关联做出解释,提高了模型的稳定性以及拟合精度,将该方法应用到树高-胸径关系的研究上是一个可行的思路,为构建树高-胸径模型提供新方法。 展开更多
关键词 非线性位数混合效应模型 杉木 树高-胸径模型
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响应数据缺失和辅助信息下线性分位数回归模型的估计 被引量:3
19
作者 吉肖肖 张成毅 罗双华 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2021年第23期28-31,共4页
文章研究了在响应数据缺失和辅助信息下线性分位数回归模型的估计问题和大样本性质。采用逆概率加权方法,给出了响应数据缺失和辅助信息下线性分位数回归模型的加权经验似然估计;在一定条件下,证明了所构造的分位数经验对数似然比统计... 文章研究了在响应数据缺失和辅助信息下线性分位数回归模型的估计问题和大样本性质。采用逆概率加权方法,给出了响应数据缺失和辅助信息下线性分位数回归模型的加权经验似然估计;在一定条件下,证明了所构造的分位数经验对数似然比统计量服从卡方分布;进而构造了该似然比的置信域,证明了所得的分位数经验似然估计的渐近正态性。 展开更多
关键词 缺失数据 位数回归模型 辅助信息 经验似然 渐近正态性
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部分线性可加分位数回归模型的NG估计量 被引量:2
20
作者 陈秀平 蔡光辉 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2021年第18期24-24,25-27,共4页
文章将NG(Nonnegative Garrote)方法应用到部分线性可加分位数回归模型。首先应用B-样条基函数对非参数函数部分进行逼近,将部分线性分位数回归模型转化为"线性分位数回归模型",然后基于分位数回归模型的Mallows-型的信息准则... 文章将NG(Nonnegative Garrote)方法应用到部分线性可加分位数回归模型。首先应用B-样条基函数对非参数函数部分进行逼近,将部分线性分位数回归模型转化为"线性分位数回归模型",然后基于分位数回归模型的Mallows-型的信息准则,提出了"线性分位数回归模型"基于Mallows-型的信息准则的NG估计量;蒙特卡洛模拟证明了所提出的NG估计量表现良好。最后,将NG估计量应用到实际例子的分析中,结果显示变量选择效果较好。 展开更多
关键词 NG(Nonnegative Garrote)方法 B-样条 位数回归模型 变量选择
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