利用对称方法求解非线性偏微分方程组边值问题的数值解 被引量：5

1

作者 苏道毕力格 王晓民 鲍春玲 《应用数学》 CSCD 北大核心 2014年第4期708-713,共6页

本文研究微分方程对称方法在非线性偏微分方程组边值问题中的应用.首先,利用吴-微分特征列集算法确定给定非线性偏微分方程组边值问题的多参数对称;其次,利用对称将非线性偏微分方程组边值问题约化为常微分方程组初值问题;最后,利用龙格... 本文研究微分方程对称方法在非线性偏微分方程组边值问题中的应用.首先,利用吴-微分特征列集算法确定给定非线性偏微分方程组边值问题的多参数对称;其次,利用对称将非线性偏微分方程组边值问题约化为常微分方程组初值问题;最后,利用龙格-库塔法求解常微分方程组初值问题的数值解. 展开更多

关键词 非线性偏微分方程组边值问题 吴-微分特征列集算法 对称方法 龙格-库塔法

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一类强非线性偏微分方程组初边值问题之逆算符解法新探 被引量：6

2

作者 武宝亭 孙彦平 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1999年第3期347-355,共9页

对填充床催化反应器的数学模型──一类强非线性偏微分方程级─边值问题，用逆算符法求其近似解析解，提出了用“部分解的几何平均”替代“部分解的算术平均”的新方法．从而较园满地给出了此类方程组初─边值问题的近似解析解．

关键词 逆算符法 催化反应器 偏微分方程组 初边值问题

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非线性脉冲时滞抛物型偏微分方程组边值问题的振动准则 被引量：1

3

作者 罗李平 《空军工程大学学报（自然科学版）》 CSCD 北大核心 2007年第5期91-94,共4页

考虑一类具非线性扩散系数的脉冲时滞抛物型偏微分方程组,利用Green公式、垂直相加法和脉冲时滞微分不等式,获得了该类方程组在Robin边值条件下所有解振动的充分判据.所得结果充分反映了脉冲和时滞在振动中的影响作用。

关键词 脉冲 时滞 抛物型偏微分方程组 振动性 非线性扩散系数

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关于一类非线性微分方程组的边值问题的渐近解(Ⅰ) 被引量：1

4

作者 江福汝 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2001年第3期239-249,共11页

应用新的方法 ,研究一类非线性微分方程组　　u″ =v,εv″+f(x ,u ,u′)v′ -g(x ,u ,u′)v =0　　 (0 <ε 1) ,的边值问题的解的渐近性质·　构造出解的渐近展开式 ,和估计了余项 ,改进并拓广了前人的工作·

关键词 非线性微分方程组 边值问题 渐近解 解

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双参数非线性积分微分方程组奇摄动边值问题 被引量：1

5

作者 陈育森 《应用数学》 CSCD 2000年第4期119-123,共5页

研究含积分算子并伴有边界摄动的双参数非线性系统奇摄动边值问题 .在适当的假设下证明了解的存在性 ,并得到了关于双参数的一致有效的渐近展开式 .

关键词 双参数 积分微分方程组 奇摄动 边值问题 非线性

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非线性微分方程组一般边值问题的奇摄动

6

作者 周雅丽 游哲丰 林宗池 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1998年第6期497-504,共8页

本文综合利用Ｌｙｕｓｔｅｒｎｉｋ＿Ｖｉｓｈｉｋ［１］的渐近方法和不动点定理研究了具有非线性边界条件的非线性微分方程组的奇摄动，在适当的条件下证得解的存在性并给出Ｎ＿阶渐近展开式和有关的余项估计·

关键词 非线性 微分方程组 奇摄动 边值问题

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非线性微分方程组的极限边值问题

7

作者 陈中慧 《青岛海洋大学学报（自然科学版）》 CSCD 1989年第4期119-125,共7页

本文研究非线性微分方程组极限边值问题且给出它存在唯一解的充要条件。 进而讨论更一般类型的方程组建立(D_3),(A),(B)存在唯一解的充要条件。

关键词 非线性 微分方程组 极限边值问题

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一类奇异的一阶非线性微分方程组的两点边值问题

8

作者 姜杰 《吉林大学自然科学学报》 CSCD 1992年第4期30-32,共3页

本文在假设条件(H_1)和(H_2)之下,建立了奇异的非线性两点边值问题(1),(2)_0的正解的存在性与唯一性。

关键词 两点边值问题 微分方程组 非线性

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一类偶数阶非线性中立型偏微分方程组的振动判据 被引量：3

9

作者 罗李平 杨柳 王艳群 《海军工程大学学报》 CAS 北大核心 2008年第2期17-21,共5页

讨论一类偶数阶非线性中立型偏微分方程组的振动性,利用Green公式和边值条件将这类非线性中立型偏微分方程组的振动问题转化为中立型微分不等式不存在最终正解的问题,并利用最终正解的定义和微分不等式方法,获得了该类方程组在两类不同... 讨论一类偶数阶非线性中立型偏微分方程组的振动性,利用Green公式和边值条件将这类非线性中立型偏微分方程组的振动问题转化为中立型微分不等式不存在最终正解的问题,并利用最终正解的定义和微分不等式方法,获得了该类方程组在两类不同边值条件下所有解振动的若干充分性条件。所得结果为解决物理学、生物学、工程学等学科领域中的实际问题提供了数学理论基础。 展开更多

关键词 偶数阶 非线性 中立型 偏微分方程组 振动性

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物理学中的一个非线性耦合偏微分方程组的精确解 被引量：7

10

作者 周宇斌 王明亮 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1996年第3期31-36,共6页

用齐次平衡方法求出了由实际物理问题引出的一个非线性耦合偏微分方程组的含有任意函数的精确解；

关键词 非线性 偏微分方程组 精确解 物理学 齐次平衡法

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三阶非线性微分方程组边值问题的正解

11

作者 屈海东 刘轩 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第2期16-19,共4页

讨论了以下三阶非线性微分方程组{-u′′′(x)=f(x,v),-v′′′(x)=g(x,u),x (0,1),u(0)=0,αu′(0)-βu″(0)=0,γu′(1)+δu″(1)=0,v(0)=0,αv′(0)-βv″(0)=0,γv′(1)+δv″(1)=0.在假设条件下,利用锥拉伸与锥压缩不动点定理获... 讨论了以下三阶非线性微分方程组{-u′′′(x)=f(x,v),-v′′′(x)=g(x,u),x (0,1),u(0)=0,αu′(0)-βu″(0)=0,γu′(1)+δu″(1)=0,v(0)=0,αv′(0)-βv″(0)=0,γv′(1)+δv″(1)=0.在假设条件下,利用锥拉伸与锥压缩不动点定理获得了上述方程组正解的存在性. 展开更多

关键词 边值问题 正解 格林函数 三阶非线性微分方程组

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一类非线性积分偏微分方程初边值问题的整体解 被引量：3

12

作者 郭艾 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1999年第1期30-38,共9页

讨论初边值问题整体经典解的存在性．在P′（s）≥0,p′（s）─q′（s）|≤const．的条件下，用Galerkin方法证明了该问题整体经典解的存在唯一性．

关键词 初边值问题 积分偏微分方程 强解 经典解 非线性 整体解

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一类拟线性微分方程组边值问题的3个正解 被引量：1

13

作者 郭彦平 邢化明 《河北科技大学学报》 CAS 2005年第1期10-14,24,共6页

针对在分析非线性现象时,得到的许多数学模型仅仅是对正解有意义的问题,讨论二阶拟线性微分方程组(φｐ(ｘ′))′+ａ(ｔ)ｆ(ｔ,ｘ,ｙ)=0,(φｑ(ｙ′))′+ｂ(ｔ)ｇ(ｔ,ｘ,ｙ)=0在非线性边值条件ｘ(0)-Ｂ0(ｘ′(0))=0,ｘ′(1)=0,ｙ(0)-Ｂ1... 针对在分析非线性现象时,得到的许多数学模型仅仅是对正解有意义的问题,讨论二阶拟线性微分方程组(φｐ(ｘ′))′+ａ(ｔ)ｆ(ｔ,ｘ,ｙ)=0,(φｑ(ｙ′))′+ｂ(ｔ)ｇ(ｔ,ｘ,ｙ)=0在非线性边值条件ｘ(0)-Ｂ0(ｘ′(0))=0,ｘ′(1)=0,ｙ(0)-Ｂ1(ｙ′(0))=0,ｙ′(1)=0及ｘ′(0)=0,ｘ(1)+Ｂ0(ｘ′(1))=0,ｙ′(0)=0,ｙ(1)+Ｂ1(ｙ′(1))=0下的边值问题,其中ｆ,ｇ是非负连续的函数。利用5个泛函的不动点定理,并且赋予ｆ和ｇ一些增长条件得到至少存在3个正确的判据。 展开更多

关键词 拟线性 微分方程组 边值问题 正解 非线性边值条件 泛函 不动点定理 判据 非线性现象

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非线性中立双曲型偏泛函微分方程组的振动性 被引量：1

14

作者 罗李平 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2008年第1期14-17,共4页

研究一类具非线性扩散系数的中立型双曲泛函偏微分方程组的振动性,利用Gauss散度定理、积分不等式和泛函微分方程的某些结果,获得了该类方程组在第一类边值条件下所有解振动的若干充分判据.结论充分表明振动是由时滞量引起的,同时也揭... 研究一类具非线性扩散系数的中立型双曲泛函偏微分方程组的振动性,利用Gauss散度定理、积分不等式和泛函微分方程的某些结果,获得了该类方程组在第一类边值条件下所有解振动的若干充分判据.结论充分表明振动是由时滞量引起的,同时也揭示该类方程组与普通双曲型偏微分方程组质的差异. 展开更多

关键词 非线性扩散系数 中立型 双曲型泛函偏微分方程组 时滞 振动

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某类高阶非线性偏微分方程组弱解的正则性

15

作者 简怀玉 《湖南大学学报》 EI CAS CSCD 1990年第3期106-112,共7页

本文研究一类2k阶非线性偏微分方程组之解的正则性,没有假定通常的椭圆性条件而只假定所谓"无穷远处"的椭圆性条件,证明了解的k-1阶导数为李普希兹连续的.

关键词 非线性 偏微分方程组 弱解 正则性

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非线性全特征型偏微分方程组的全纯解 被引量：2

16

作者 孙丞 陈化 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2004年第1期53-64,共12页

本文在复空间C_t×C_x上讨论了一类非线性全特征型具正则奇性偏微分方程组的全纯解,在一定的条件下,证明了在复空C_t×C_x的原点附近的某个邻域内存在唯一的全纯解,并把结论推广到了高阶的情况.本文的结果实际上是经典的Cauchy-... 本文在复空间C_t×C_x上讨论了一类非线性全特征型具正则奇性偏微分方程组的全纯解,在一定的条件下,证明了在复空C_t×C_x的原点附近的某个邻域内存在唯一的全纯解,并把结论推广到了高阶的情况.本文的结果实际上是经典的Cauchy-Kowalewski定理在非线性奇异方程组上的推广。 展开更多

关键词 非线性 奇异偏微分方程组 全纯解

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非线性偏微分方程组的数值解在化学工程中的应用

17

作者 锁海滨 汤渭龙 沈复 《石油大学学报（自然科学版）》 CSCD 1996年第3期68-71,共4页

以求解Ｎ－甲基二乙醇胺水溶液对Ｈ２Ｓ和ＣＯ２同时吸收的传质动力学模型为例，讨论了求解非线性偏微分方程组的问题．以一阶泰勒展开式来逼近方程中的非线性项，通过反复迭代即可使方程最终得以求解．计算结果表明，这种方法有较好的... 以求解Ｎ－甲基二乙醇胺水溶液对Ｈ２Ｓ和ＣＯ２同时吸收的传质动力学模型为例，讨论了求解非线性偏微分方程组的问题．以一阶泰勒展开式来逼近方程中的非线性项，通过反复迭代即可使方程最终得以求解．计算结果表明，这种方法有较好的稳定性． 展开更多

关键词 偏微分方程组 非线性 甲基二乙醇胺 传质

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非线性抛物型泛函偏微分方程组解的振动性

18

作者 高兴 周文洁 《科学技术与工程》 2007年第5期671-672,681,共3页

讨论一类非线性抛物型时滞偏微分方程组解的振动性,利用积分不等式和泛函微分方程的某些结果,获得了该类方程组振动的若干充分条件.结论充分表明振动是由时滞量引起的。

关键词 非线性 时滞 抛物型偏微分方程组 振动性

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非线性偏微分方程组的广义变量分离解

19

作者 郝夏芝 姚若侠 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第1期7-10,共4页

在假设不变子空间为二维的前提下,利用不变子空间方法有效构造了一个非线性偏微分方程组所允许的若干二维不变子空间,基于这些不变子空间获得方程组的一系列不同形式的广义变量分离解;同时基于符号计算系统Maple给出相应的符号计算算法... 在假设不变子空间为二维的前提下,利用不变子空间方法有效构造了一个非线性偏微分方程组所允许的若干二维不变子空间,基于这些不变子空间获得方程组的一系列不同形式的广义变量分离解;同时基于符号计算系统Maple给出相应的符号计算算法,该符号计算方法可以容易地由低维扩展到高维情形. 展开更多

关键词 不变子空间 非线性偏微分方程组 广义变量分离解 符号计算

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关于不稳定非线性偏微分方程的一个数值不变量 被引量：3

20

作者 施惟慧 唐一鸣 《上海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1996年第4期355-359,共5页

本文证明了任何ｌ－简单（ｌ≥１）的非线性偏微分方程组是不稳定方程组．

关键词 不稳定方程组 偏微分方程组 非线性 数值不变量

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