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利用对称方法求解非线性偏微分方程组边值问题的数值解被引量：5: 1; 作者苏道毕力格王晓民鲍春玲《应用数学》 CSCD 北大核心 2014年第4期708-713,共6页; 本文研究微分方程对称方法在非线性偏微分方程组边值问题中的应用.首先,利用吴-微分特征列集算法确定给定非线性偏微分方程组边值问题的多参数对称;其次,利用对称将非线性偏微分方程组边值问题约化为常微分方程组初值问题;最后,利用龙格... 展开更多; 关键词非线性偏微分方程组边值问题吴-微分特征列集算法对称方法龙格-库塔法; 在线阅读下载PDF 职称材料

非线性偏微分方程组的广义变量分离解: 2; 作者郝夏芝姚若侠《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第1期7-10,共4页; 在假设不变子空间为二维的前提下,利用不变子空间方法有效构造了一个非线性偏微分方程组所允许的若干二维不变子空间,基于这些不变子空间获得方程组的一系列不同形式的广义变量分离解;同时基于符号计算系统Maple给出相应的符号计算算法... 展开更多; 关键词不变子空间非线性偏微分方程组广义变量分离解符号计算; 在线阅读下载PDF 职称材料

几类非线性方程组的行波解被引量：4: 3; 作者罗琳汤燕斌《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第2期156-158,共3页; 行波解是反应扩散方程解的一种重要类型,其解的形式为u(x+t)=u(x+ct),这里c为常数,表示波速.本文运用符号计算方法讨论了几类非线性方程组的行波解.首先利用齐次平衡系数法,通过Riccati方程求解,充分利用Mathematica的符号计算功能,获... 展开更多; 关键词非线性偏微分方程组行波解符号计算反应扩散方程齐次平衡系数法变形Boussinesq方程组; 在线阅读下载PDF 职称材料

一类微分方程的约化及其约化方程的Painlevé分析: 4; 作者杨志林《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第2期115-117,共3页; 对一类非线性偏微分方程组进行行波约化和相似约化,使原来的偏微分方程约化为常微分方程,并对此常微分方程进行Painleve分析,进一步给出此类非线性偏微分方程约化后的常微分方程组只有“弱”Painleve性质,还给出微分方程具有“弱”Painl... 展开更多; 关键词非线性偏微分方程组行波约化相似约化 PAINLEVÉ分析弱Painlevé性质常微分方程; 在线阅读下载PDF 职称材料

基于物理信息神经网络的传热过程物理场代理模型的构建被引量：26: 5; 作者陆至彬瞿景辉 +3 位作者刘桦何畅张冰剑陈清林《化工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2021年第3期1496-1503,共8页; 物理信息的神经网络(PINN)通过构建结构化的深度神经网络体系,可以有效地耦合基于物理定律的非线性偏微分方程组(如Navier-Stokes方程),能够在较少量的边界数据条件下解决监督学习问题。但是,PINN训练效果与边界条件的设置方式密切相关... 展开更多; 关键词神经网络物理定律非线性偏微分方程组边界设置代理模型传热预测; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名利用对称方法求解非线性偏微分方程组边值问题的数值解被引量：5: 1; 作者苏道毕力格王晓民鲍春玲; 机构内蒙古工业大学理学院; 出处《应用数学》 CSCD 北大核心 2014年第4期708-713,共6页; 基金国家自然科学基金项目(11261034) 内蒙古自治区高等学校科学技术研究项目(NJZY12056) 内蒙古自治区自然科学基金(2014MS0114); 文摘本文研究微分方程对称方法在非线性偏微分方程组边值问题中的应用.首先,利用吴-微分特征列集算法确定给定非线性偏微分方程组边值问题的多参数对称;其次,利用对称将非线性偏微分方程组边值问题约化为常微分方程组初值问题;最后,利用龙格-库塔法求解常微分方程组初值问题的数值解.; 关键词非线性偏微分方程组边值问题吴-微分特征列集算法对称方法龙格-库塔法; Keywords Boundary value problem for nonlinear partial differential equation Wu-differential characteristic set algorithm Symmetry method Runge-Kutta method; 分类号 O175.29 [理学—基础数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名非线性偏微分方程组的广义变量分离解: 2; 作者郝夏芝姚若侠; 机构陕西师范大学计算机科学学院; 出处《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第1期7-10,共4页; 基金国家自然科学基金资助项目(11071278 11172342 +2 种基金 11372167) GK201102007); 文摘在假设不变子空间为二维的前提下,利用不变子空间方法有效构造了一个非线性偏微分方程组所允许的若干二维不变子空间,基于这些不变子空间获得方程组的一系列不同形式的广义变量分离解;同时基于符号计算系统Maple给出相应的符号计算算法,该符号计算方法可以容易地由低维扩展到高维情形.; 关键词不变子空间非线性偏微分方程组广义变量分离解符号计算; Keywords invariant subspace~ nonlinear partial differential equations~ generalized separation ofvariables solutions~ symbolic eomputa＇tion; 分类号 O175.14 [理学—基础数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名几类非线性方程组的行波解被引量：4: 3; 作者罗琳汤燕斌; 机构华中科技大学数学系; 出处《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第2期156-158,共3页; 基金国家自然科学基金资助项目(10071026).; 文摘行波解是反应扩散方程解的一种重要类型,其解的形式为u(x+t)=u(x+ct),这里c为常数,表示波速.本文运用符号计算方法讨论了几类非线性方程组的行波解.首先利用齐次平衡系数法,通过Riccati方程求解,充分利用Mathematica的符号计算功能,获得了变形Boussinesq方程组和长水波的近似方程组的行波解,从中不仅找到了系统的孤立解,而且还获得了其它的精确解,最后将这种方法推广到了求2+1维色散长波方程组的行波解.; 关键词非线性偏微分方程组行波解符号计算反应扩散方程齐次平衡系数法变形Boussinesq方程组; Keywords nonlinear partial differential equations traveling wave solution symbolic computation; 分类号 O175.29 [理学—基础数学] O241.82 [理学—计算数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名一类微分方程的约化及其约化方程的Painlevé分析: 4; 作者杨志林; 机构合肥工业大学理学院; 出处《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第2期115-117,共3页; 文摘对一类非线性偏微分方程组进行行波约化和相似约化,使原来的偏微分方程约化为常微分方程,并对此常微分方程进行Painleve分析,进一步给出此类非线性偏微分方程约化后的常微分方程组只有“弱”Painleve性质,还给出微分方程具有“弱”Painleve性质的一个例证。; 关键词非线性偏微分方程组行波约化相似约化 PAINLEVÉ分析弱Painlevé性质常微分方程; Keywords Painleve property 'weak' Painleve property reduction resonance; 分类号 O175.29 [理学—基础数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名基于物理信息神经网络的传热过程物理场代理模型的构建被引量：26: 5; 作者陆至彬瞿景辉刘桦何畅张冰剑陈清林; 机构中山大学材料科学与工程学院中山大学化学工程与技术学院广东省石化过程节能工程技术研究中心; 出处《化工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2021年第3期1496-1503,共8页; 基金国家自然科学基金项目(51776228) 中央高校基本科研业务费专项资金(20lgpy01)。; 文摘物理信息的神经网络(PINN)通过构建结构化的深度神经网络体系,可以有效地耦合基于物理定律的非线性偏微分方程组(如Navier-Stokes方程),能够在较少量的边界数据条件下解决监督学习问题。但是,PINN训练效果与边界条件的设置方式密切相关。本工作以具有内热源的二维稳态导热方程和平板间二维稳态对流传热方程为案例,基于软边界和硬边界两种设定方法构建PINN。将训练所得到的代理模型预测温度场输出,并将其与软件模拟结果进行验证分析,结果表明硬边界PINN代理模型预测能力较优。; 关键词神经网络物理定律非线性偏微分方程组边界设置代理模型传热预测; Keywords neural networks laws of physics nonlinear partial differential equations boundary setting surrogate model heat transfer prediction; 分类号 TQ021.3 [化学工程]; 在线阅读下载PDF 职称材料

	题名	作者	出处	发文年	被引量	操作
1	利用对称方法求解非线性偏微分方程组边值问题的数值解	苏道毕力格王晓民鲍春玲	《应用数学》 CSCD 北大核心	2014	5	在线阅读下载PDF 职称材料
2	非线性偏微分方程组的广义变量分离解	郝夏芝姚若侠	《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心	2014	0	在线阅读下载PDF 职称材料
3	几类非线性方程组的行波解	罗琳汤燕斌	《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心	2003	4	在线阅读下载PDF 职称材料
4	一类微分方程的约化及其约化方程的Painlevé分析	杨志林	《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心	2003	0	在线阅读下载PDF 职称材料
5	基于物理信息神经网络的传热过程物理场代理模型的构建	陆至彬瞿景辉刘桦何畅张冰剑陈清林	《化工学报》 EI CAS CSCD 北大核心	2021	26	在线阅读下载PDF 职称材料