非线性变系数微分方程组零解稳定性的代数判据

1

作者 倪华 田立新 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第1期1-5,共5页

研究了非线性非自治微分方程组零解的稳定性,得到了方程组的零解渐近稳定和不稳定的充分性条件,获得了一些新的结论.

关键词 n-维非线性微分方程组 零解 稳定性

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一类二阶非线性微分方程组零解全局稳定的充要条件

2

作者 王向荣 《山东矿业学院学报》 CAS 1991年第4期444-448,共5页

克拉索夫斯基曾研究了二阶微分方程组x=f_1(x)+ay y=bx+f_2(y)的零解全局渐近稳定的充分条件,本文利用定性方法和Dini导数研究必要条件,给出了零解全局稳定的充要条件。

关键词 二阶 非线性 微分方程 零解 稳定

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一类二阶非线性微分方程零解的全局渐近稳定性

3

作者 张红玲 裴新年 李宝毅 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2011年第3期13-16,21,共5页

研究一类二阶非线性微分方程零解的全局渐近稳定性,证明了该系统所有正半轨都是正向有界的,从而得到该系统零解全局渐近稳定的一些条件.推广了相关文献的某些结论,之前较多结果都可由本研究结果推出.

关键词 二阶非线性微分方程 零解 全局渐近稳定性 正半轨 正向有界

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解非线性方程的自动调节阻尼法 被引量：1

4

作者 常海萍 黄太平 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1998年第2期151-155,共5页

解非线性方程组的一般方法是将其线性化，形成各种形式的迭代程序进行数值近似计算·对于复杂强非线性问题，在迭代过程中往往不易收敛，甚至数值失稳而发散·不能满足工程要求·常规的牛顿法及改进的牛顿法均未彻底解决这... 解非线性方程组的一般方法是将其线性化，形成各种形式的迭代程序进行数值近似计算·对于复杂强非线性问题，在迭代过程中往往不易收敛，甚至数值失稳而发散·不能满足工程要求·常规的牛顿法及改进的牛顿法均未彻底解决这一问题，因而使得复杂强非线性问题的数值模拟计算受到了限制·本文提出一种新的方法———自动调节阻尼法，是对带阻尼因子的牛顿法的进一步改进·引进阻尼因子向量，在迭代过程中，通过判断与调整，不断地自动调节阻尼因子向量，引用有效收敛系数与加速系数，改善对赋初值的要求，加速求解的迭代过程，保证了复杂强非线性方程求解的稳定性·采用这一新的方法，已成功地数值模拟了飞机中的一些复杂的传热问题，可进一步推广用于非线性流动、传热、结构动力响应等各种复杂强非线性的工程问题的数值模拟计算· 展开更多

关键词 牛顿法 自动调节阻尼法 非线性代数方程 解

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非线性阻尼下裂纹非匀速扩展问题的零级近似解析解

5

作者 黄尚安 刘志久 +1 位作者 刘文胜 杨慧 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第4期64-68,共5页

探讨了非线性阻尼下无限岩板内张开型裂纹非匀速扩展的瞬态分析问题.在现有断裂动力学问题文献中,一般采用拉氏变换与积分变换方法,得到的回路积分最后还需借助于数值方法求解.作者在断裂动力学基本方程中引入一个非线性阻尼项来考虑能... 探讨了非线性阻尼下无限岩板内张开型裂纹非匀速扩展的瞬态分析问题.在现有断裂动力学问题文献中,一般采用拉氏变换与积分变换方法,得到的回路积分最后还需借助于数值方法求解.作者在断裂动力学基本方程中引入一个非线性阻尼项来考虑能量损耗,采用小参数摄动,得到零级近似动力学方程组,而且自始至终采用解析方法进行计算,获得了问题的零级近似解析解.如果沿裂纹长度上有剪应力作用,采用本文方法也可获得其零级近似解析解.本文方法将有利于改善非线性断裂动力学中应用有限单元法求数值解的收敛性.因而本文为解决这类非线性断裂动力学问题提供了一条新的途径. 展开更多

关键词 非线性阻尼 非匀速扩展 无限岩板 零级近似解析解

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一类非线性演化方程的多级准确解

6

作者 刘中飞 韩家骅 +1 位作者 陈良 钱天虹 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2005年第3期37-41,共5页

利用摄动法对非线性演化方程作展开。应用Jacobi椭圆函数展开法求得了零级近似方程的准确解,并在Lam啨方程和Lam啨函数的基础上分别求得一级近似方程和二级近似方程的准确解庋?就求得非线性演化方程的多级准确解。

关键词 非线性演化方程 多级准确解 JACOBI椭圆函数展开法 近似方程 LAM 摄动法 零级

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一类高阶非线性系统的零解稳定性 被引量：1

7

作者 王锋 李超英 《武汉冶金科技大学学报》 1999年第2期200-202,共3页

由Барбащин公式得到的四阶常系数线性系统的Ляпунов函数出发，通过类比法构造了一类四阶非线性系统的Ляпунов函数。

关键词 非线性系统 全局渐近稳定性 高阶 零解

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一类非自治非线性大系统零解的稳定性

8

作者 汤进龙 《东南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 1989年第5期46-53,共8页

运用导数不连续的Lyapunov函数并结合比较原理,得到了一类非自治非线性大系统零解的稳定性结论,同时省略了子系统稳定性判别条件。

关键词 非自治 非线性大系统 零解 稳定性

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非线性扩散方程族有限带解的参数表示

9

作者 顾勇为 《郑州大学学报（自然科学版）》 2001年第2期6-11,共6页

研究了一族耦合非线性扩散方程 ,证明了与该扩散方程族对应的每一有限带解都有可积的参数表示 .通过线性同构 ,实现零曲率方程到向量场方程的转化 ,建立了特征值问题与对应的非线性Lenard特征值问题解空间的微分同胚 ,并得到了一个有限维

关键词 扩散方程 有限带解 参数表示 可积系统 非线性 零曲率方程 向量场方程 线性同构

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用神经网络解多元非线性方程组 被引量：3

10

作者 吴灵敏 柳重堪 《北方交通大学学报》 CSCD 北大核心 1997年第2期245-247,共3页

给出前人人工神经网络逼近性理论，得到用人工神经网络可逼近任意给定的连续函数，并通过计算机对一些非线性函数进行模拟，模拟结果表明这种方法的可行性．

关键词 神经网络 非线性函数 非线性代数方程 解

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解非线性方程的一种新算法 被引量：8

11

作者 胡绍勇 仪维宪 宋福香 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 1997年第4期54-58,共5页

将改进的迭代法和Ａｉｔｋｅｎ算法相结合，推导出一种新迭代算法并证明了新算法的收敛性和收敛阶仿真结果表明，用此算法求方程的根，收敛速度比Ａｉｔｋｅｎ算法要快，同时提高了解算精度，增加了初值的选择范围。

关键词 数值计算 非线性代数方程 解 迭值法

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非线性方程组自反解的非精确Newton-MCG算法 被引量：2

12

作者 梁志艳 张凯院 宁倩芝 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2016年第4期382-390,共9页

针对源于科学计算和工程应用领域的非线性代数方程组,本文应用Newton算法求其自反解,并采用修正共轭梯度法(MCG算法)求由Newton算法每一步迭代计算导出的线性代数方程组的近似自反解或其近似自反最小二乘解,建立了求其自反解的非精确New... 针对源于科学计算和工程应用领域的非线性代数方程组,本文应用Newton算法求其自反解,并采用修正共轭梯度法(MCG算法)求由Newton算法每一步迭代计算导出的线性代数方程组的近似自反解或其近似自反最小二乘解,建立了求其自反解的非精确Newton-MCG算法.基于MCG算法适用面宽和有限步收敛的特点,建立的非精确Newton-MCG算法仅要求非线性代数方程组有自反解,而不要求它的自反解唯一.数值算例表明,非精确Newton-MCG算法是有效的. 展开更多

关键词 非线性代数方程组 自反解 Newton算法 MCG算法 非精确Newton-MCG算法

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具零平均值超二次位势的二阶非线性Hamilton系统的周期解 被引量：2

13

作者 陈国玲 龙以明 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 1998年第4期525-532,共8页

其中对Ｔ〉０，ｂ≠为一平均值为零之Ｔ周期函数，对常数β〉２和α〉０，Ｖ有型式α│ｘ│＾β＋Ｗ（ｘ），Ｗ满足某些增长性条件，则利用鞍点定理证明了此系统具有非平凡的Ｔ周期解。

关键词 HAMILTON系统 零平均值 周期解 鞍点定理 非线性

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非线性非自治时滞差分方程的稳定性 被引量：2

14

作者 周展 晏小兵 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 1999年第5期1-5,共5页

得到了一类非线性非自治时滞差分方程的零解一致稳定及一致渐近稳定的充分条件

关键词 一致渐近稳定 零解 差分方程 非线性 非自治

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一类三阶四阶非线性微分方程的稳定性 被引量：1

15

作者 孟新柱 《山东科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2001年第3期21-22,共2页

应用类比法及其技巧构造Liapunov函数 。

关键词 非线性微分方程 等价系统 全局渐近稳定性 Liapunou函数 类比法 零解

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斜板非线性弯曲平衡问题的伽辽金解

16

作者 蔡松柏 李存权 李家宝 《重庆交通学院学报》 1990年第3期86-95,共10页

本文首先将薄板弯曲的大挠度Von-Kárnán方程降价,以克服试函数难于满足简支边界力,边界条件M_n=0的困难。然后采用伽辽金法得到一组无穷阶的非线性代数方程组,将其截断后用Newton-Raphson法解之。

关键词 斜板 非线性 代数方程 伽辽金解

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非自治非线性时滞差分方程的全局渐近稳定性 被引量：1

17

作者 李雪臣 《洛阳工学院学报》 2000年第1期83-86,共4页

主要讨论了非自治非线性时滞差分方程的线形部分为 2周期系数与非周期系数的两种情形 。

关键词 全局稳定性 时滞差分方程 非自治 非线性 零解

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非线性动力学系统全局分析之外的胞映射方法新发展（英文） 被引量：11

18

作者 孙建桥 熊夫睿 《力学进展》 EI CSCD 北大核心 2017年第1期150-177,共28页

在20世纪80年代由徐皆苏教授创建的胞映射方法一直受非线性科学界同仁的欢迎.近几年胞映射方法有了许多新的应用和算法.本文介绍了一些控制应用和算法的文献.另外,还介绍和讨论胞映射方法应用与多目标优化问题的研究和方法,多目标优化... 在20世纪80年代由徐皆苏教授创建的胞映射方法一直受非线性科学界同仁的欢迎.近几年胞映射方法有了许多新的应用和算法.本文介绍了一些控制应用和算法的文献.另外,还介绍和讨论胞映射方法应用与多目标优化问题的研究和方法,多目标优化控制设计和非线性代数方程找零解.文中指出胞映射方法在并行计算的帮助下,现在可以解决中等高维空间中的各类问题,新的应用还会不断出现. 展开更多

关键词 胞映射方法 全局分析 最优控制 多目标优化 非线性代数方程的零解

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单饱和输入下二阶控制系统零解全局渐近稳定的充分条件 被引量：3

19

作者 郭树理 黄琳 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第6期949-954,共6页

分析了单饱和输入下控制系统的相空间分布规律并给出了具体的饱和输入下非线性控制系统的空间结构 .通过给出的空间结构与饱和输入下非线性控制系统的关系定义了不同于一般意义下的非线性系统的平衡点 ,并且对新平衡点进行了分类 .在此... 分析了单饱和输入下控制系统的相空间分布规律并给出了具体的饱和输入下非线性控制系统的空间结构 .通过给出的空间结构与饱和输入下非线性控制系统的关系定义了不同于一般意义下的非线性系统的平衡点 ,并且对新平衡点进行了分类 .在此基础上 ,给出了二阶单饱和输入下控制系统零解全局渐近稳定的充分条件 ,同时也给出了二阶单饱和输入下控制系统闭合轨迹存在与否的判别条件 . 展开更多

关键词 二阶控制系统 零解 全局渐近稳定 充分条件 饱和系统 闭合轨迹 非线性控制系统

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(r(t)y′)′+a(t)y=F(t,y)解的有界性与零解的稳定性

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作者 邓飞其 《应用数学》 CSCD 北大核心 1993年第2期222-224,共3页

本文讨论二阶非线性微分方程(r(t)y′)′+a(t)y=F(t,y) (1)解的有界性与零解的稳定性问题,证明在一类简单条件下,(1)的解与线性齐次方程(r(t)y′)′+a(t)y=0 (2)的解具有相同类型的有界性质与稳定性.本文推广了[2,3]的相应工作.在[3]中... 本文讨论二阶非线性微分方程(r(t)y′)′+a(t)y=F(t,y) (1)解的有界性与零解的稳定性问题,证明在一类简单条件下,(1)的解与线性齐次方程(r(t)y′)′+a(t)y=0 (2)的解具有相同类型的有界性质与稳定性.本文推广了[2,3]的相应工作.在[3]中令g(x(t))=y)(t),则[3]的方程包含于(1)中,且x(t)与y(t)具有相同的渐近性质. 现作如下的基本假设: 展开更多

关键词 微分方程 非线性 有界性 零解

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