非线性代数方程组的信号流图解法及其应用 被引量：2

1

作者 商慧亮 李锋 李琳琳 《应用科学学报》 CAS CSCD 2004年第2期173-177,共5页

提出了解非线性代数方程组的信号流图法.该方法将求解线性代数方程组的Mason公式推广应用于非线性代数方程组,且能获得非线性代数方程组的"通解"与"特解".该方法可应用于一切非线性电路、网络与系统.

关键词 非线性代数方程组 信号流图法 Mason公式 非线性电路

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一类求解非线性代数方程组的并行多分裂AOR算法 被引量：1

2

作者 白中治 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1995年第7期633-639,共7页

本文提出了求解大型非线性代数方程组的并行多分裂ＡＯＲ（ＡｃｃｅｌｅｒａｔｅｄＯｖｅｒｒｅｌａｘａｔｉｏｎ）算法。在一定的条件下，证明了非线性代数方程组解的存在唯一性，并建立了新算法的全局收敛性理论。

关键词 非线性代数方程 并行算法 AOR算法 H矩阵

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一类非线性代数方程组的反问题

3

作者 王玉学 刘春兰 +1 位作者 周少华 王银凤 《大庆石油学院学报》 CAS 北大核心 2008年第4期101-103,106,共4页

给出了部分解已知条件下求非线性代数方程组非齐次项和系数项的方法.基于优化算法,给出了方便的计算公式.

关键词 非线性代数方程组 反演 梯度公式

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幂平均在非线性代数方程组上的应用 被引量：2

4

作者 白晓丽 郭文彬 周婷 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2011年第6期77-80,9,共4页

在求解二维非线性代数方程组的根中,通过引入幂平均的概念来对已知的牛顿迭代法进行修正和讨论,从而可以得到一类幂平均迭代算法。然后,把算法推广到n维非线性代数方程组上。最后通过实例说明所得到的算法的迭代次数更少,结果更有效。

关键词 非线性代数方程组 幂平均 n维牛顿迭代法 雅各比矩阵

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一类非线性代数方程组的Newton-Triangle Splitting迭代法 被引量：3

5

作者 胡纪洋 王川龙 温瑞萍 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2015年第1期29-38,共10页

Triangle Splitting迭代方法是求解大型稀疏非Hermitian正定线性代数方程组的一种有效迭代算法.为了有效求解大型稀疏且Jacobi矩阵为非Hermitian正定的非线性代数方程组,本文将Triangle Splitting迭代方法作为不精确Newton方法的内迭代... Triangle Splitting迭代方法是求解大型稀疏非Hermitian正定线性代数方程组的一种有效迭代算法.为了有效求解大型稀疏且Jacobi矩阵为非Hermitian正定的非线性代数方程组,本文将Triangle Splitting迭代方法作为不精确Newton方法的内迭代求解器,构造了不精确Newton-Triangle Splitting迭代方法.在适当的约束条件下,给出了该方法的两类局部收敛性定理.通过数值实验结果验证了该方法的可行性和有效性,并说明了该方法在计算时间和迭代次数方面比Newton-BTSS迭代方法更有优势. 展开更多

关键词 TRIANGLE Splitting迭代方法 非线性代数方程组 不精确Newton方法 局部收敛性

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基于偏微分的非线性代数方程组并行模型设计

6

作者 种孝文 《现代电子技术》 2021年第21期149-152,共4页

目前提出的非线性代数方程组并行模型运算成功率较低,导致其搜索速度较慢。为了解决上述问题,设计了基于偏微分的非线性代数方程组并行模型。该模型的设计核心是引入偏微分算法调用传统的非线性代数方程组,从而构建非线性代数方程并行算... 目前提出的非线性代数方程组并行模型运算成功率较低,导致其搜索速度较慢。为了解决上述问题,设计了基于偏微分的非线性代数方程组并行模型。该模型的设计核心是引入偏微分算法调用传统的非线性代数方程组,从而构建非线性代数方程并行算法;然后在去噪处理的基础上,建立数据通道,通过数据通道筛选问题数据,利用迭代算法实现并行运行,从而得到最终基于偏微分的非线性代数方程组的并行模型。实验结果表明,设计的模型能够有效提高运算成功率,加快搜索速度。 展开更多

关键词 并行模型 偏微分方程 非线性代数方程组 并行运算 数据去噪 数据筛选

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非线性微分代数方程的一种离散波形松弛算法 被引量：2

7

作者 黄乘明 王海霞 《系统仿真学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第5期1000-1002,共3页

讨论用迭代方法求解微分代数方程。针对一类非线性微分代数方程连续时间波形松弛迭代格式,应用一般的单支方法和线性多步法,得到离散时间波形松弛迭代格式。在假定分裂函数满足Lipschitz条件的前提下,通过矩阵正则分裂和特殊矩阵相关性... 讨论用迭代方法求解微分代数方程。针对一类非线性微分代数方程连续时间波形松弛迭代格式,应用一般的单支方法和线性多步法,得到离散时间波形松弛迭代格式。在假定分裂函数满足Lipschitz条件的前提下,通过矩阵正则分裂和特殊矩阵相关性质的运用,获得离散波形松弛迭代的收敛性条件,拓展和改进了相关文献中的一些结果。 展开更多

关键词 非线性微分代数方程 波形松弛 单支方法 线性多步法

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解非线性方程的自动调节阻尼法 被引量：1

8

作者 常海萍 黄太平 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1998年第2期151-155,共5页

解非线性方程组的一般方法是将其线性化，形成各种形式的迭代程序进行数值近似计算·对于复杂强非线性问题，在迭代过程中往往不易收敛，甚至数值失稳而发散·不能满足工程要求·常规的牛顿法及改进的牛顿法均未彻底解决这... 解非线性方程组的一般方法是将其线性化，形成各种形式的迭代程序进行数值近似计算·对于复杂强非线性问题，在迭代过程中往往不易收敛，甚至数值失稳而发散·不能满足工程要求·常规的牛顿法及改进的牛顿法均未彻底解决这一问题，因而使得复杂强非线性问题的数值模拟计算受到了限制·本文提出一种新的方法———自动调节阻尼法，是对带阻尼因子的牛顿法的进一步改进·引进阻尼因子向量，在迭代过程中，通过判断与调整，不断地自动调节阻尼因子向量，引用有效收敛系数与加速系数，改善对赋初值的要求，加速求解的迭代过程，保证了复杂强非线性方程求解的稳定性·采用这一新的方法，已成功地数值模拟了飞机中的一些复杂的传热问题，可进一步推广用于非线性流动、传热、结构动力响应等各种复杂强非线性的工程问题的数值模拟计算· 展开更多

关键词 牛顿法 自动调节阻尼法 非线性代数方程 解

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大型超定非线性方程组的并行投影迭代算法 被引量：2

9

作者 白中治 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 1997年第1期1-7,共7页

本文提出了一类求解大型超定非线性方程组的并行投影迭代算法。

关键词 并行算法 并行投影算法 非线性代数方程 迭代法

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非线性方程组自反解的非精确Newton-MCG算法 被引量：2

10

作者 梁志艳 张凯院 宁倩芝 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2016年第4期382-390,共9页

针对源于科学计算和工程应用领域的非线性代数方程组,本文应用Newton算法求其自反解,并采用修正共轭梯度法(MCG算法)求由Newton算法每一步迭代计算导出的线性代数方程组的近似自反解或其近似自反最小二乘解,建立了求其自反解的非精确New... 针对源于科学计算和工程应用领域的非线性代数方程组,本文应用Newton算法求其自反解,并采用修正共轭梯度法(MCG算法)求由Newton算法每一步迭代计算导出的线性代数方程组的近似自反解或其近似自反最小二乘解,建立了求其自反解的非精确Newton-MCG算法.基于MCG算法适用面宽和有限步收敛的特点,建立的非精确Newton-MCG算法仅要求非线性代数方程组有自反解,而不要求它的自反解唯一.数值算例表明,非精确Newton-MCG算法是有效的. 展开更多

关键词 非线性代数方程组 自反解 Newton算法 MCG算法 非精确Newton-MCG算法

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用神经网络解多元非线性方程组 被引量：3

11

作者 吴灵敏 柳重堪 《北方交通大学学报》 CSCD 北大核心 1997年第2期245-247,共3页

给出前人人工神经网络逼近性理论，得到用人工神经网络可逼近任意给定的连续函数，并通过计算机对一些非线性函数进行模拟，模拟结果表明这种方法的可行性．

关键词 神经网络 非线性函数 非线性代数方程 解

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解非线性方程的一种新算法 被引量：8

12

作者 胡绍勇 仪维宪 宋福香 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 1997年第4期54-58,共5页

将改进的迭代法和Ａｉｔｋｅｎ算法相结合，推导出一种新迭代算法并证明了新算法的收敛性和收敛阶仿真结果表明，用此算法求方程的根，收敛速度比Ａｉｔｋｅｎ算法要快，同时提高了解算精度，增加了初值的选择范围。

关键词 数值计算 非线性代数方程 解 迭值法

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非线性动力学系统全局分析之外的胞映射方法新发展（英文） 被引量：11

13

作者 孙建桥 熊夫睿 《力学进展》 EI CSCD 北大核心 2017年第1期150-177,共28页

在20世纪80年代由徐皆苏教授创建的胞映射方法一直受非线性科学界同仁的欢迎.近几年胞映射方法有了许多新的应用和算法.本文介绍了一些控制应用和算法的文献.另外,还介绍和讨论胞映射方法应用与多目标优化问题的研究和方法,多目标优化... 在20世纪80年代由徐皆苏教授创建的胞映射方法一直受非线性科学界同仁的欢迎.近几年胞映射方法有了许多新的应用和算法.本文介绍了一些控制应用和算法的文献.另外,还介绍和讨论胞映射方法应用与多目标优化问题的研究和方法,多目标优化控制设计和非线性代数方程找零解.文中指出胞映射方法在并行计算的帮助下,现在可以解决中等高维空间中的各类问题,新的应用还会不断出现. 展开更多

关键词 胞映射方法 全局分析 最优控制 多目标优化 非线性代数方程的零解

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流体输运—反应时空动力学质量守恒方程的数值模拟 被引量：4

14

作者 何文武 李铁平 《地质科技情报》 CAS CSCD 北大核心 1996年第1期79-85,共7页

模拟输运—反应耦合动力学的常用方法是有限差分或有限元等数值方法,方程离散的结果将问题转化为在某一时间步求解一套非线性代数方程。在多组分反应体系,在某一时间步所需求解方程的数目总不少于N_c·M_o利用准静态近似法,准静态... 模拟输运—反应耦合动力学的常用方法是有限差分或有限元等数值方法,方程离散的结果将问题转化为在某一时间步求解一套非线性代数方程。在多组分反应体系,在某一时间步所需求解方程的数目总不少于N_c·M_o利用准静态近似法,准静态之间的时间步长不受数值稳定性的制约。改进的Newton-Raphson方法是求解这些非线性代数方程最有效的方法。输运—反应方程差分后所得出的Jacobian矩阵具有序结构,适于块迭代方法的使用,如BSOR法。块迭代方法有利于对角线稠密亚矩阵直接和有效地通过LU分解等标准方法求逆阵。 展开更多

关键词 时空动力学质量守恒方程 有限差分 有限元法 非线性代数方程 准静态近似 块迭代法 流体力学

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基于PMU量测的电力系统k阶隐式离散动态状态估计 被引量：2

15

作者 姜新丽 徐俊俊 《电网与清洁能源》 CSCD 北大核心 2024年第8期26-35,共10页

随着电力系统的快速发展,对系统状态的实时准确估计提出了更高要求。近年来,动态状态估计技术已成为监测电力系统实时运行状态的重要手段。提出了一种基于相量测量单元(phasor measurement unit,PMU)的电力系统动态状态估计(dynamic sta... 随着电力系统的快速发展,对系统状态的实时准确估计提出了更高要求。近年来,动态状态估计技术已成为监测电力系统实时运行状态的重要手段。提出了一种基于相量测量单元(phasor measurement unit,PMU)的电力系统动态状态估计(dynamic state estimation,DSE)方法,采用隐式离散化技术处理电力系统的非线性微分代数方程(nonlinear differential algebraic equations,NDAE)模型。建立了包含发电机动态、电网代数方程和潮流方程在内的电力系统NDAE模型,并结合PMU测量信息,对NDAE模型进行了线性化处理;基于隐式离散的方法提出了用于电力系统DSE的求解模型,实现对系统未知的动态和代数状态的有效地估计。基于WECC-9节点电力测试系统进行仿真实验,仿真结果表明,提出的基于PMU的动态状态估计方法,通过隐式离散化技术和NDAE模型的线性化处理,实现了对电力系统状态的准确估计,在实时监测电力系统状态方面具有显著的有效性和可靠性。 展开更多

关键词 电力系统 动态状态估计 隐式离散化 PMU量测 非线性微分代数方程

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基于混沌的刚体导引Burmester点的求解方法 被引量：43

16

作者 谢进 陈永 《中国机械工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第7期608-610,共3页

刚体导引的 Burmester点的求解可以转化为非线性方程的求解问题。本文采用简单的 Newton- Raphson迭代 ,并将迭代过程视为非线性的动力学系统 ,利用使得系统产生混沌现象的 Julia集的点求解出方程的全部实数解。研究表明在使得方程 Jac... 刚体导引的 Burmester点的求解可以转化为非线性方程的求解问题。本文采用简单的 Newton- Raphson迭代 ,并将迭代过程视为非线性的动力学系统 ,利用使得系统产生混沌现象的 Julia集的点求解出方程的全部实数解。研究表明在使得方程 Jacobi矩阵的行列式为零的点的邻域内有属于 Julia集的点存在。根据这一发现 ,成功地解决了 Burmester点的求解问题。 展开更多

关键词 刚体导引 混沌 Burmester点 非线性代数方程

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基于Groebner基的八面体变几何桁架机构位置正解分析 被引量：6

17

作者 杭鲁滨 王彦 +2 位作者 邓辉宇 刘安心 杨廷力 《机械科学与技术》 CSCD 北大核心 2004年第6期745-747,共3页

基于Groebner基法对八面体变几何桁架机器人机构进行了位置正解分析 ,得到其位置正解为 16解的结论 ,并给出数值算例。这种基于Groebner基法经过有限步符号消元运算得到三角化方程组的数学机械化方法 ,对涉及非线性代数方程组的机构学... 基于Groebner基法对八面体变几何桁架机器人机构进行了位置正解分析 ,得到其位置正解为 16解的结论 ,并给出数值算例。这种基于Groebner基法经过有限步符号消元运算得到三角化方程组的数学机械化方法 ,对涉及非线性代数方程组的机构学问题求解 。 展开更多

关键词 数学机械化 GROEBNER基 八面体桁架 非线性代数方程组

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层次泛函网络整体学习算法 被引量：17

18

作者 周永权 焦李成 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第8期1277-1286,共10页

文中设计了一类单输入单输出泛函网络与双输入单输出泛函网络作为构造层次泛函网络基本模型,提出了一种层次泛函网络模型,给出了层次泛函网络构造方法和整体学习算法,而层次泛函网络的参数利用解方程组来进行逐层学习.以非线性代数方程... 文中设计了一类单输入单输出泛函网络与双输入单输出泛函网络作为构造层次泛函网络基本模型,提出了一种层次泛函网络模型,给出了层次泛函网络构造方法和整体学习算法,而层次泛函网络的参数利用解方程组来进行逐层学习.以非线性代数方程组为例,指出人们熟知的一些数学解题方法可以用层次泛函网络来表达,探讨了基于层次泛函网络求解非线性代数方程组学习算法实现的一些技术问题.相对传统方法,层次泛函网络更适合于具有层次结构的应用领域.计算机仿真结果表明,这种层次学习方法具有较快的收敛速度和良好的逼近性能. 展开更多

关键词 函数变换 泛函网络 层次泛函网络 整体学习算法 非线性代数方程组

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奇点处分岔解支的数目问题 被引量：2

19

作者 周鹍 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1997年第10期905-909,共5页

本文在孤立奇点的假设下证明了带参数非线性方程组解的孤立性，同时指出在分岔点处必有而且仅有有限条解支分岔出来．这一结论是分岔问题数值方法的一个理论基础．

关键词 非线性代数方程 奇点 分岔解 数值法 同伦算法

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一种加速修正牛顿法收敛的新方法 被引量：1

20

作者 何良德 《河海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1996年第6期88-91,共4页

一种加速修正牛顿法收敛的新方法何良德（河海大学港口航道及海洋工程学院南京２１００９８）用牛顿法求解Ｎ维非线性方程组ｆ（ｕ）＝Ｐ（ｕ）－Ｒ＝０（１）的迭代程序是Δｕｎ＝Ｋ－１ｎΔＲｎＫｎ＝（Ｐｕ）ｎΔＲｎ＝Ｒ－Ｐ（ｕｎ... 一种加速修正牛顿法收敛的新方法何良德（河海大学港口航道及海洋工程学院南京２１００９８）用牛顿法求解Ｎ维非线性方程组ｆ（ｕ）＝Ｐ（ｕ）－Ｒ＝０（１）的迭代程序是Δｕｎ＝Ｋ－１ｎΔＲｎＫｎ＝（Ｐｕ）ｎΔＲｎ＝Ｒ－Ｐ（ｕｎ）ｕｎ＋１＝ｕｎ＋Δｕｎ（ｎ... 展开更多

关键词 牛顿法 非线性代数方程 有限元

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