带有对流项和源项的非线性交叉扩散方程组的不变子空间及其分类 被引量：1

1

作者 屈改珠 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第5期4-8,共5页

利用不变子空间方法研究带有对流项和源项的非线性交叉扩散方程组,借助符号计算系统Maple确定出方程组所容许的多项式不变子空间W1n1×W2n2中的完全分类,进一步将方程组约化为有限维动力系统并构造了方程组的广义分离变量解。

关键词 不变子空间 非线性交叉扩散方程组 广义分离变量解

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具非线性源快扩散方程组解的熄灭

2

作者 刘令 王国铭 朱立勋 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第5期836-842,共7页

考虑一类具非线性源的快扩散方程组解的熄灭性质,先建立该问题弱解的局部存在性和一定条件下弱解的唯一性,然后借助常微分方程组不变区域理论、积分估计和Sobolev嵌入定理,给出了该问题解在有限时刻熄灭的充分条件.结果表明,当源项较弱... 考虑一类具非线性源的快扩散方程组解的熄灭性质,先建立该问题弱解的局部存在性和一定条件下弱解的唯一性,然后借助常微分方程组不变区域理论、积分估计和Sobolev嵌入定理,给出了该问题解在有限时刻熄灭的充分条件.结果表明,当源项较弱时,该问题可能存在在有限时刻熄灭的非负解. 展开更多

关键词 快扩散方程组 非线性源 熄灭

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一类非线性扩散方程组解的整体存在和有限爆破问题 被引量：2

3

作者 李峰 郑斯宁 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第3期266-269,共4页

研究了由3个非线性扩散方程通过非线性反应项耦合而得到的一类反应扩散方程组.运用比较原理和构造性方法,建立了该问题解的整体存在和整体有界条件及有限爆破条件和爆破速率估计.主要结果可以推广到具有同样形式的n个方程的反应扩散方程组.

关键词 非线性扩散方程组 解 比较原理 构造性方法 整体存在 整体有界 有限爆破 爆破速率

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具耦合边界源的非线性扩散方程组解的爆破速率估计

4

作者 韩晓艳 王泽佳 杨云 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第6期961-963,共3页

考虑一类具有非线性边界源的耦合退化抛物方程组,利用积分的方法得到了有限时刻发生爆破解的爆破速率估计.结果表明,对于快、慢扩散不同情形下耦合非线性扩散方程组爆破解的爆破速率估计一致.

关键词 非线性扩散方程组 边界源 爆破速率

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一类非线性强耦合反应扩散方程组初边值问题

5

作者 江成顺 《郑州大学学报（自然科学版）》 CAS 1994年第4期18-23,共6页

应用Ｌｅｒａｙ－Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点原理，上、下解方法及能量积分估计等，论证了一类非线性强耦合反应扩散方程组初边值问题在适当条件下光滑解的存在唯一性．

关键词 反应扩散方程组 光滑解 初边值问题 非线性

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有关非线性扩散方程组初值问题的一个注记（英文）

6

作者 刘丙辰 李锋杰 《应用数学》 CSCD 北大核心 2014年第2期375-380,共6页

本文考虑一类非线性扩散方程组的初值问题ut=(um)xx+up11vp12,vt=(vn)xx+up21vp22,m,n≥1,(x,t)∈R×(0,T).通过采用伸缩变换的方法,研究得到解的两个分量发生同时和不同时爆破的完全指标分类,该结果完善了J.Math.Anal.Appl.,2005,3... 本文考虑一类非线性扩散方程组的初值问题ut=(um)xx+up11vp12,vt=(vn)xx+up21vp22,m,n≥1,(x,t)∈R×(0,T).通过采用伸缩变换的方法,研究得到解的两个分量发生同时和不同时爆破的完全指标分类,该结果完善了J.Math.Anal.Appl.,2005,308:92-104中的相关结果.另外,得到了所有情形下的同时爆破速率. 展开更多

关键词 非线性扩散方程组 爆破分类 爆破速率 伸缩变化法

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几类非线性方程组的行波解 被引量：4

7

作者 罗琳 汤燕斌 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第2期156-158,共3页

行波解是反应扩散方程解的一种重要类型,其解的形式为u(x+t)=u(x+ct),这里c为常数,表示波速.本文运用符号计算方法讨论了几类非线性方程组的行波解.首先利用齐次平衡系数法,通过Riccati方程求解,充分利用Mathematica的符号计算功能,获... 行波解是反应扩散方程解的一种重要类型,其解的形式为u(x+t)=u(x+ct),这里c为常数,表示波速.本文运用符号计算方法讨论了几类非线性方程组的行波解.首先利用齐次平衡系数法,通过Riccati方程求解,充分利用Mathematica的符号计算功能,获得了变形Boussinesq方程组和长水波的近似方程组的行波解,从中不仅找到了系统的孤立解,而且还获得了其它的精确解,最后将这种方法推广到了求2+1维色散长波方程组的行波解. 展开更多

关键词 非线性偏微分方程组 行波解 符号计算 反应扩散方程 齐次平衡系数法 变形Boussinesq方程组

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耦合非线性Klein-Gordon方程组的整体解

8

作者 甘在会 张健 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2007年第5期603-613,共11页

研究二维空间中一类耦合非线性Klein-Gordon方程组的整体解.首先,通过构造交叉强制变分问题且建立发展流的交叉不变流形,得到了该方程组解爆破和整体存在的一个最佳条件.然后利用尺度变换讨论证明了当初值为多小时,该方程组的整体解存在.

关键词 耦合非线性Klein-Gordon方程组 整体解 爆破 交叉强制变分问题 最佳条件

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具吸收项的发展型p-Laplace方程组解的存在惟一性

9

作者 李岩波 李辉来 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第4期579-586,共8页

研究一类发展型p-Laplace方程组Cauchy问题弱解的存在惟一性.利用抛物正则化方法建立了弱解的存在性,并通过把相应的Cauchy问题转化为一个方程的情形,再结合能量估计和衰减估计两种方法,得到了弱解的惟一性.

关键词 非线性扩散系统 存在性 惟一性 吸收项 p-Laplace方程组

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双波作用模型在三次非线性介质中的整体解存在的最佳条件

10

作者 舒级 张健 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2007年第6期843-852,共10页

对一类耦合非线性Schr(?)dinger方程组进行了讨论,该方程组模拟了双波在三次幂介质中的相互作用.通过构造一个交叉强制变分问题和所谓的发展流的不变流形,获得了其初值问题整体解存在的一个最佳条件.另外还证明了驻波的不稳定性.

关键词 交叉强制变分问题 耦合非线性Schrodinger方程组 整体解 爆破

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交叉梁系支承刚度的识别

11

作者 李享荣 李俊 《噪声与振动控制》 CSCD 北大核心 2005年第2期47-49,共3页

通过实测交叉梁系低阶的固有频率,以传递矩阵法为基础,由计算机代数语言推导出含待识别支承刚度的高次方程或非线性方程组,解此方程就能识别出支承刚度,并通过实验来验证该方法的有效性。

关键词 支承刚度 交叉梁系 识别 计算机代数语言 非线性方程组 传递矩阵法 固有频率 高次方程

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复杂生物膜动力系统的显式有限差分方法研究

12

作者 孙高峰 牛瑞萍 李明 《太原理工大学学报》 北大核心 2015年第6期790-796,共7页

针对刻画生物膜成长的动力系统设计了一个非负、有界的显式差分格式,系统是由四个变系数的非线性抛物型偏微分方程组成,描述了营养基质上多种微生物成分间的交互过程;所设计的有限差分格式巧妙地将非线性项转化成线性形式,确保得到的数... 针对刻画生物膜成长的动力系统设计了一个非负、有界的显式差分格式,系统是由四个变系数的非线性抛物型偏微分方程组成,描述了营养基质上多种微生物成分间的交互过程;所设计的有限差分格式巧妙地将非线性项转化成线性形式,确保得到的数值解是非负、有界的。最后通过两个数值算例检验了方法的性能,并给出了宏观意义下的数值解的误差。 展开更多

关键词 复杂生物膜系统 非线性反应扩散方程组 显式有限差分法 非负、有界

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基于多阶近邻融合的不完整多视图聚类算法 被引量：10

13

作者 刘晓琳 白亮 +1 位作者 赵兴旺 梁吉业 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2022年第4期1354-1372,共19页

在实际应用中,聚类多视图数据是一项重要的数据挖掘任务.样本缺失所导致的多视图不完整给聚类任务带来了巨大的挑战.大部分已有的不完整多视图聚类方法主要基于浅层图结构信息,易受到噪声及缺失数据的影响,且难以准确刻画并兼容所有视... 在实际应用中,聚类多视图数据是一项重要的数据挖掘任务.样本缺失所导致的多视图不完整给聚类任务带来了巨大的挑战.大部分已有的不完整多视图聚类方法主要基于浅层图结构信息,易受到噪声及缺失数据的影响,且难以准确刻画并兼容所有视图的潜在结构,从而降低了聚类性能.为此,提出了一种更为鲁棒和灵活的基于多阶近邻扩散融合的不完整多视图聚类算法.该算法在利用多阶相似性学习不完整视图潜在结构的基础上,通过跨视图交叉扩散的方式,将不同阶的深层结构信息进行非线性融合,以此挖掘视图间更全面的结构信息,从而降低了缺失样本所导致的视图结构不确定性.进一步证明了所提算法的收敛性.实验结果表明,相比已有方法,所提出的算法在处理不完整多视图聚类问题上是更加有效的. 展开更多

关键词 不完整多视图聚类 结构信息 多阶近邻 交叉扩散 非线性融合

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