线性不等式约束的广义非线性互补问题的仿射内点信赖域方法 被引量：2

1

作者 朱德通 蔡力 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2010年第1期13-34,共22页

提供了一种新的非单调内点回代线搜索技术的仿射内点信赖域方法解线性不等式约束的广义非线性互补问题(GCP).基于广义互补问题构成的半光滑方程组的广义Jacobian矩阵,算法使用l_2范数作为半光滑方程组的势函数,形成的信赖域子问题为一... 提供了一种新的非单调内点回代线搜索技术的仿射内点信赖域方法解线性不等式约束的广义非线性互补问题(GCP).基于广义互补问题构成的半光滑方程组的广义Jacobian矩阵,算法使用l_2范数作为半光滑方程组的势函数,形成的信赖域子问题为一个带椭球约束的线性化的二次模型.利用广义牛顿方程计算试探迭代步,通过内点映射回代技术确保迭代点是严格内点,保证了算法的整体收敛性.在合理的条件下,证明了信赖域算法在接近最优点时可转化为广义拟牛顿步,进而具有局部超线性收敛速率.非单调技术将克服高度非线性情况加速收敛进展.最后,数值结果表明了算法的有效性. 展开更多

关键词 半光滑方程 信赖域方法 广义非线性互补问题 仿射内点

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求解一般非线性互补问题的光滑化方法 被引量：2

2

作者 陈为民 杨余飞 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2008年第1期93-103,共11页

在利用Fischer-Burmeister函数将非线性互补问题转化为非线性方程组的基础上,本文通过将信赖域方法与线性搜索方法结合起来,提出了求解一般非线性互补问题的光滑化方法.算法中我们给出了一个特定条件,条件满足时,采用信赖步,条件不满足... 在利用Fischer-Burmeister函数将非线性互补问题转化为非线性方程组的基础上,本文通过将信赖域方法与线性搜索方法结合起来,提出了求解一般非线性互补问题的光滑化方法.算法中我们给出了一个特定条件,条件满足时,采用信赖步,条件不满足时,采用梯度步.我们证明了算法具有全局收敛性,在解是R-正则的条件下,收敛速度是Q-超线性/Q-二阶收敛的. 展开更多

关键词 运筹学 非线性互补问题.信赖域方法 线性搜索 全局收敛性 局部超线性 收敛性

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求解非线性互补问题的非单调自适应信赖域算法 被引量：1

3

作者 李梅艳 马昌凤 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2010年第3期32-37,共6页

利用FB-NCP函数将求解非线性互补问题等价转化为求解无约束问题的一个全局极小值.提出一种非单调自适应信赖域算法,并在FB正则的条件下得到该算法是全局收敛性结果.在适当的假设下,进一步证明了该算法的局部超线性收敛和二次收敛性.

关键词 非线性互补问题 非单调自适应信赖域算法 全局收敛性 超线性 二次收敛性

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求解非线性互补问题的一个光滑信赖域算法 被引量：3

4

作者 马昌凤 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2006年第1期20-28,共9页

基于半光滑性和Jacobi相容性,提出了求解非线性互补问题的一个光滑信赖域算法,并在一定条件下证明了该算法的全局收敛性和局部超线性收敛性。

关键词 非线性互补问题 信赖域算法 全局收敛性 超线性收敛性

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信赖域方法的收敛性质及其在非线性最小二乘问题中的应用

5

作者 曾岳林 徐成贤 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1991年第6期107-108,共2页

本文在Fletcher和Shultz,Schnabel & Byrd等工作的基础上,考察一类信赖域方法的收敛性质,并将其应用于分析处理零残量非线性最小二乘问题算法的全局收敛性.1 算法描述及其对稳定点的收敛性考虑求解无约束优化问题minf(x),x∈R^n的... 本文在Fletcher和Shultz,Schnabel & Byrd等工作的基础上,考察一类信赖域方法的收敛性质,并将其应用于分析处理零残量非线性最小二乘问题算法的全局收敛性.1 算法描述及其对稳定点的收敛性考虑求解无约束优化问题minf(x),x∈R^n的信赖域算法;其第k次迭代为(a) 确定f(x)在其极小点x~*的估计x_k的近似qk(x)=f(x_k)+ψ_k(s),ψ_k(s)=g_k^Ts+ 1/2s^TB_ks.其中gk满足lim‖gk-?f(x_k)‖=0; 展开更多

关键词 信赖域方法 收敛性 最小二乘问题

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求解非线性方程组的信赖域方法 被引量：11

6

作者 薛西峰 邢志栋 孟红云 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2001年第4期289-291,共3页

用信赖域方法求解非线性方程组问题 ,计算中仅使用目标函数及其一阶导数信息 ,通过BFGS校正方法构造 Hessian阵的近似 ,最后给出了相应的数值结果。

关键词 信赖域方法 Samaskii技巧 BFGS校正方法 交替方向法 非线性方程组

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求解非线性互补问题的微分方程方法(英文) 被引量：7

7

作者 周丽美 张立卫 贺素香 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2005年第3期8-16,共9页

本文构造了一种求解非线性互补问题的微分方程方法.在一定条件下,证明了微分方程系统的平衡点是非线性互补问题的解并且基于一般微分方程系统的数值积分建立了一个数值算法.在适当的条件下,证明了此算法产生的序列解是收敛的,本文最后... 本文构造了一种求解非线性互补问题的微分方程方法.在一定条件下,证明了微分方程系统的平衡点是非线性互补问题的解并且基于一般微分方程系统的数值积分建立了一个数值算法.在适当的条件下,证明了此算法产生的序列解是收敛的,本文最后给出了数值结果,该结果表明了此微分方程方法的有效性. 展开更多

关键词 运筹学 微分方程方法 非线性互补问题 非线性互补问题 微分方程系统 求解 数值算法 数值积分 数值结果 平衡点 证明 收敛

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基于符号运算和信赖域方法的非线性最小二乘法 被引量：5

8

作者 李海奎 王雪峰 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2004年第7期22-24,共3页

以牛顿法为基础 ,通过符号运算求导和信赖域方法 ,解决其Hesse矩阵计算工作量大和局部收敛性的问题 ,设计和实现了非线性最小二乘的通用算法。该方法计算速度快 ,计算精度高 ,对初始值的选择不敏感 ,不仅可以直接用于线性最小二乘 ,而... 以牛顿法为基础 ,通过符号运算求导和信赖域方法 ,解决其Hesse矩阵计算工作量大和局部收敛性的问题 ,设计和实现了非线性最小二乘的通用算法。该方法计算速度快 ,计算精度高 ,对初始值的选择不敏感 ,不仅可以直接用于线性最小二乘 ,而且可以适用于大数据量的非线性最小二乘。 展开更多

关键词 符号运算 信赖域方法 非线性最小二乘

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非线性互补问题的无导数方法 被引量：2

9

作者 蒋利华 许峰 马昌凤 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2010年第2期23-27,共5页

基于非线性互补问题(NCP(F))的约束极小化变形,构造了一种新的merit函数,将原始的非线性互补问题NCP(F)转化为约束极小化问题,并在此基础上构造了相应的无导数算法,在merit函数严格单调的条件下证明了此方法的合理性以及整体收敛性.

关键词 非线性互补问题(NCP(F)) merit函数 无导数方法 整体收敛性

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求解非线性互补问题的一种新的LQP方法 被引量：1

10

作者 黄玲玲 刘三阳 王贞 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第3期381-386,共6页

提出一个放松的非精确误差准则,给出一种新的用于求解非线性互补问题的LQP方法,并在较弱的假设下,证明了该方法具有全局收敛性.数值实验结果表明,该方法可行、有效.

关键词 非线性互补问题 LQP方法 预测校正方法 非精确误差准则

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求解非线性系统的有效集信赖域方法 被引量：1

11

作者 王长钰 宇振盛 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2006年第2期223-232,共10页

该文给出了一个求解非线性系统的信赖域方法．主要思想是通过引入松弛变量,将问题等价地转化为带非负约束的最优化问题．作者利用有效集策略,在每次迭代中只需求解一个低维的信赖域子问题,该信赖域子问题是通过截断共轭梯度法来近似求... 该文给出了一个求解非线性系统的信赖域方法．主要思想是通过引入松弛变量,将问题等价地转化为带非负约束的最优化问题．作者利用有效集策略,在每次迭代中只需求解一个低维的信赖域子问题,该信赖域子问题是通过截断共轭梯度法来近似求解的．在较弱的条件下, 获得了一个更一般的收敛性结果． 展开更多

关键词 非线性系统 有效集信赖域方法 截断共轭梯度法

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求解非线性方程组的非单调自适应信赖域方法

12

作者 唐江花 马昌凤 刘宁 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第5期790-793,共4页

文章将非线性方程组转化为一个非线性优化问题,结合基于函数值平均权重的非单调技术与自适应信赖域方法求解该问题,从而得到原方程组的解,其中信赖域半径的选取充分应用了当前迭代点的二次信息,新的非单调技术减少了算法的计算量;在合... 文章将非线性方程组转化为一个非线性优化问题,结合基于函数值平均权重的非单调技术与自适应信赖域方法求解该问题,从而得到原方程组的解,其中信赖域半径的选取充分应用了当前迭代点的二次信息,新的非单调技术减少了算法的计算量;在合适的条件下,证明了算法的全局收敛性,数值试验表明了算法的有效性。 展开更多

关键词 非线性方程组 非单调技术 信赖域方法 收敛性

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求解非线性系统的信赖域方法

13

作者 王希云 仝建 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2008年第1期133-137,共5页

本文给出了一个求解非线性系统的信赖域方法。通过引入松驰变量将非线性系统问题转化为带非负约束的非线性最优化问题,新算法借助于KKT条件和F-BNCP函数,在每次迭代时,不必求解二次信赖域子问题,只需求解一个线性方程组。在一定的假设... 本文给出了一个求解非线性系统的信赖域方法。通过引入松驰变量将非线性系统问题转化为带非负约束的非线性最优化问题,新算法借助于KKT条件和F-BNCP函数,在每次迭代时,不必求解二次信赖域子问题,只需求解一个线性方程组。在一定的假设条件下,该算法还是全局收敛和局部超线性收敛的。数值试验结果表明该算法是有效的。 展开更多

关键词 非线性系统 信赖域方法 KKT点 F-B NCP函数

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P_0函数非线性互补问题的一步非内点连续方法的收敛性

14

作者 黄正海 韩继业 陈中文 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2002年第2期175-186,共12页

本文对于Ｐ０函数非线性互补问题提出了一个基于Ｋａｎｚｏｗ光滑函数的一步非内点连续方法,在适当的假设条件下,证明了方法的全局线性及局部二次收敛性．特别,在方法的全局线性收敛性的分析中,不需要假定非线性互补问题的函数的Ｊａｃ... 本文对于Ｐ０函数非线性互补问题提出了一个基于Ｋａｎｚｏｗ光滑函数的一步非内点连续方法,在适当的假设条件下,证明了方法的全局线性及局部二次收敛性．特别,在方法的全局线性收敛性的分析中,不需要假定非线性互补问题的函数的Ｊａｃｏｂｉ阵是Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ连续的．文献中为了得到非内点连续方法的全局线性收敛性,这一假定是被广泛使用的．本文提出的方法在每一次迭代只须解一个线性方程式组． 展开更多

关键词 P0函数非线性互补问题 非内点连续方法 全局线性收敛性 局部二次收敛性

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线性二阶锥互补问题的光滑信赖域法

15

作者 赵花丽 《重庆理工大学学报（自然科学）》 CAS 2015年第7期120-123,共4页

基于CHKS光滑函数给出了二阶锥互补问题的一个新的光滑信赖域法。该算法与其他的信赖域算法的不同之处在于将参量μ看作与未知量x同等重要的变量加以迭代,并构造了新的参数λk。该参数λk与当前迭代点有关,其功能类似于信赖域半径的自... 基于CHKS光滑函数给出了二阶锥互补问题的一个新的光滑信赖域法。该算法与其他的信赖域算法的不同之处在于将参量μ看作与未知量x同等重要的变量加以迭代,并构造了新的参数λk。该参数λk与当前迭代点有关,其功能类似于信赖域半径的自适应调节。最后证明了该算法的在某种假设下是全局收敛的。数值试验结果表明该算法是有效的。 展开更多

关键词 二阶锥互补问题 信赖域 光滑算法 全局收敛

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非线性不等式约束规划的信赖域方法

16

作者 袁沅 《中南矿冶学院学报》 CSCD 1994年第6期758-761,共4页

将信赖域方法用于不等式约束问题，在不要求Ｈｅｓｓｉａｎ阵的近似矩阵正定的情况下，证明了算法的整体收敛性，且在一定条件下，证明了算法是二阶收敛的．最后给出了１个计算实例．

关键词 非线性规划 收敛 信赖域方法 不等式约束规划

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求解广义动态非线性测量数据处理的信赖域法 被引量：5

17

作者 宁伟 卿熙宏 陶华学 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 EI CAS 北大核心 2005年第1期29-31,共3页

针对误差方程中同时包含非随机参数和随机参数的情况,提出了一种广义非线性动态最小二乘测量数据处理的新方法,即信赖域方法,并建立了相应的解算模型。计算中仅使用目标函数及其一阶导数信息,通过 BFGS 校正方法构造 Hessian 阵的近似,... 针对误差方程中同时包含非随机参数和随机参数的情况,提出了一种广义非线性动态最小二乘测量数据处理的新方法,即信赖域方法,并建立了相应的解算模型。计算中仅使用目标函数及其一阶导数信息,通过 BFGS 校正方法构造 Hessian 阵的近似,该算法不仅当迭代初值要求不严格时,仍保证收敛,而且在较强条件下具有二阶收敛结果。 展开更多

关键词 广义非线性数据处理 多源 多类型 多精度 信赖域方法

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非线性不等式组的信赖域算法 被引量：5

18

作者 何郁波 马昌凤 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2008年第2期224-230,共7页

对于非线性不等式组的求解,采用构造辅助函数将非线性不等式组转化成为一个非线性方程组。文中采用光滑信赖域方法对非线性方程组进行逐次逼近从而求得问题的解。算法的全局收敛性和局部超线性收敛性得到了保证,数值试验表明算法对于小... 对于非线性不等式组的求解,采用构造辅助函数将非线性不等式组转化成为一个非线性方程组。文中采用光滑信赖域方法对非线性方程组进行逐次逼近从而求得问题的解。算法的全局收敛性和局部超线性收敛性得到了保证,数值试验表明算法对于小规模问题是切实可行的。 展开更多

关键词 非线性不等式组 信赖域方法 逐次近似 全局收敛 局部超线性收敛

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曲线线性搜索的模型信赖域方法

19

作者 袁修贵 杨淑平 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第1期121-124,共4页

针对模型信赖域方法中搜索方向存在的不足,提出了按负曲率方向进行搜索的模型信赖域算法,并证明了算法的收敛性.进一步地,将曲线线性搜索与模型信赖域方法结合,给出了一般的按曲线搜索方向进行线性搜索的模型信赖域方法,证明了这种搜索... 针对模型信赖域方法中搜索方向存在的不足,提出了按负曲率方向进行搜索的模型信赖域算法,并证明了算法的收敛性.进一步地,将曲线线性搜索与模型信赖域方法结合,给出了一般的按曲线搜索方向进行线性搜索的模型信赖域方法,证明了这种搜索方法的可行性,这种方法具有搜索选择的灵活性和一般性,可在实际中针对不同的情况进行选择搜索方向,使得它具有曲线搜索的优点及模型信赖域方法的整体收敛性.最后,提出了几种常用方法的搜索方向可作为本方法的特殊形式. 展开更多

关键词 非线性规划 无约束最优化 曲线线性搜索方法 模型信赖域方法 搜索方向 二次模型 负曲率方向

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求解一类非线性互补问题的广义模基矩阵分裂迭代法

20

作者 刘玲 郑华 彭小飞 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2018年第6期91-95,共5页

通过引入新的正对角参数矩阵,提出了求解H-矩阵非线性互补问题的广义模基矩阵分裂迭代法和广义二步模基矩阵分裂迭代法,并利用H-矩阵的相关性质建立了2种算法的收敛性分析.分析结果表明:取定特殊的正对角参数矩阵和矩阵分裂后,2种算法... 通过引入新的正对角参数矩阵,提出了求解H-矩阵非线性互补问题的广义模基矩阵分裂迭代法和广义二步模基矩阵分裂迭代法,并利用H-矩阵的相关性质建立了2种算法的收敛性分析.分析结果表明:取定特殊的正对角参数矩阵和矩阵分裂后,2种算法都可转化为已有的模基矩阵分裂迭代法,是已有求解线性互补问题和非线性互补问题模基矩阵分裂迭代法的推广;在算法收敛的充分条件中,H-分裂的假设比已有的非线性互补问题模基矩阵分裂迭代法H-相容分裂的收敛条件更弱;所得到的正对角参数矩阵的收敛域比已有非线性互补问题模基矩阵分裂迭代法的收敛域更大. 展开更多

关键词 非线性互补问题 模基矩阵分裂迭代法 二步方法 H-矩阵

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