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直交非线性互补问题的区间算法 被引量:1
1
作者 王海鹰 董祖引 《河海大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2006年第4期473-476,共4页
讨论了一般的直交非线性互补问题(VNCP):f(x)≥0,g(x)≥0,fT(x)g(x)=0.构造了一种改进的Krawczyk区间算子,给出了求解VNCP问题的区间算法.该算法可检验任一区间中是否存在VNCP问题的解.若存在VNCP问题的解,用该算法可以求出VNCP问题在... 讨论了一般的直交非线性互补问题(VNCP):f(x)≥0,g(x)≥0,fT(x)g(x)=0.构造了一种改进的Krawczyk区间算子,给出了求解VNCP问题的区间算法.该算法可检验任一区间中是否存在VNCP问题的解.若存在VNCP问题的解,用该算法可以求出VNCP问题在该区间中的所有解,并可得到包含VNCP问题解的区间宽度足够小的子区间. 展开更多
关键词 非线性互补问题 直交非线性互补问题 Krawczyk区间算子 区间斜率算子
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基于非线性互补问题函数的半光滑牛顿最优潮流算法 被引量:35
2
作者 张永平 童小娇 +3 位作者 吴复立 严正 倪以信 陈寿孙 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第9期130-135,共6页
提出了一种新的基于非线性互补问题(NCP)函数的半光滑牛顿办法,以用于求解最优潮流(OPF)问题。通过引入NCP函数,将OPF模型KKT条件的互补松弛约束转化为等 约束,并采用非光滑牛顿法求解。算法的突出优势在于能够有效地处理OPF模型中的不... 提出了一种新的基于非线性互补问题(NCP)函数的半光滑牛顿办法,以用于求解最优潮流(OPF)问题。通过引入NCP函数,将OPF模型KKT条件的互补松弛约束转化为等 约束,并采用非光滑牛顿法求解。算法的突出优势在于能够有效地处理OPF模型中的不等式约束,从而完全避免了OPF计算中起作用的不等式约束的识别问题。同时,文中利用电力系统的弱耦合特性,构造了牛顿分解算法。IEEE多个算例的数值试验表明:提出的算法具有很好的收敛特性和计算效果,有很好的实际应用前景。 展开更多
关键词 电力系统 非线性互补问题 NCP函数 半光滑牛顿最优潮流算法
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求解非线性互补问题的微分方程方法(英文) 被引量:7
3
作者 周丽美 张立卫 贺素香 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2005年第3期8-16,共9页
本文构造了一种求解非线性互补问题的微分方程方法.在一定条件下,证明了微分方程系统的平衡点是非线性互补问题的解并且基于一般微分方程系统的数值积分建立了一个数值算法.在适当的条件下,证明了此算法产生的序列解是收敛的,本文最后... 本文构造了一种求解非线性互补问题的微分方程方法.在一定条件下,证明了微分方程系统的平衡点是非线性互补问题的解并且基于一般微分方程系统的数值积分建立了一个数值算法.在适当的条件下,证明了此算法产生的序列解是收敛的,本文最后给出了数值结果,该结果表明了此微分方程方法的有效性. 展开更多
关键词 运筹学 微分方程方法 非线性互补问题 非线性互补问题 微分方程系统 求解 数值算法 数值积分 数值结果 平衡点 证明 收敛
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求解非线性互补问题的熵函数认知优化算法 被引量:3
4
作者 孙家泽 王曙燕 +1 位作者 张建科 曹小鹏 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2010年第21期40-42,共3页
提出了一个求解非线性互补问题的熵函数社会认知优化算法。首先将非线性互补问题转化为非线性方程组来求解,然后利用熵函数法将非线性方程组求解转化为一个光滑的无约束优化问题,最后应用社会认知优化算法求解此优化问题。实验结果表明... 提出了一个求解非线性互补问题的熵函数社会认知优化算法。首先将非线性互补问题转化为非线性方程组来求解,然后利用熵函数法将非线性方程组求解转化为一个光滑的无约束优化问题,最后应用社会认知优化算法求解此优化问题。实验结果表明,该算法收敛速度快,稳定性好,是求解非线性互补问题的一种有效算法。 展开更多
关键词 社会认知算法 非线性互补问题 熵函数
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非线性互补问题的一类光滑逼近函数 被引量:3
5
作者 刘长河 和凌云 甘从辉 《河南科技大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2009年第3期88-91,95,共5页
通过NCP-函数,非线性互补问题可以转化为求解一个非光滑方程组,利用光滑逼近函数可以用一个光滑方程组逼近该非光滑方程组。本文提出了一类新的光滑逼近函数,它是Chen和Harker提出的变尺度内点光滑函数的推广,并证明了该类光滑函数和变... 通过NCP-函数,非线性互补问题可以转化为求解一个非光滑方程组,利用光滑逼近函数可以用一个光滑方程组逼近该非光滑方程组。本文提出了一类新的光滑逼近函数,它是Chen和Harker提出的变尺度内点光滑函数的推广,并证明了该类光滑函数和变尺度内点光滑函数具有相同的重要性质的。因此,该类光滑函数适用于线性互补问题的非内点路径跟踪算法。 展开更多
关键词 非线性互补问题 NCP-函数 光滑逼近函数 中心路径 R0矩阵
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非线性互补问题的改进超松弛迭代算法 被引量:3
6
作者 段班祥 吴教育 朱小平 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2009年第5期617-621,共5页
运用松弛迭代算法与矩阵分裂理论,提出了求解非线性互补问题的改进超松弛迭代算法.这类算法设计了两个参数:第一个参数控制了迭代阵的谱半径,从而使算法收敛,适当选取第二个参数,加快了算法的收敛速度.在一定条件下证明了算法的全局收敛性.
关键词 非线性互补问题 超松弛迭代 矩阵分裂 转移因子
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两步模系矩阵分裂算法求解弱非线性互补问题 被引量:5
7
作者 李蕊 殷俊锋 《同济大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第2期296-301,共6页
考虑两步模系矩阵分裂算法求解弱非线性互补问题,理论分析给出了当系数矩阵为正定矩阵或H+-矩阵时迭代法的收敛性质和两步模系超松弛迭代法的参数选取范围.数值实验表明,两步模系矩阵分裂算法是行之有效的,并在迭代步数和迭代时间上均... 考虑两步模系矩阵分裂算法求解弱非线性互补问题,理论分析给出了当系数矩阵为正定矩阵或H+-矩阵时迭代法的收敛性质和两步模系超松弛迭代法的参数选取范围.数值实验表明,两步模系矩阵分裂算法是行之有效的,并在迭代步数和迭代时间上均优于模系矩阵分裂算法. 展开更多
关键词 矩阵分裂 两步模系算法 非线性互补问题
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解决非线性互补问题的Derivative-Free算法 被引量:4
8
作者 蒋利华 徐安农 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2007年第4期17-21,共5页
基于NCP(F)的约束极小化变形,构造了一种新的merit函数,将原始的NCP(F)问题转化为约束极小化问题,并构造了相应的derivative-free下降算法,并在merit函数严格单调的条件下证明了derivative-free算法的合理性以及整体收敛性.
关键词 非线性互补问题(NCP(F)) merit函数 derivative-free下降算法 整体收敛性
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非线性互补问题的无导数方法 被引量:2
9
作者 蒋利华 许峰 马昌凤 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2010年第2期23-27,共5页
基于非线性互补问题(NCP(F))的约束极小化变形,构造了一种新的merit函数,将原始的非线性互补问题NCP(F)转化为约束极小化问题,并在此基础上构造了相应的无导数算法,在merit函数严格单调的条件下证明了此方法的合理性以及整体收敛性.
关键词 非线性互补问题(NCP(F)) merit函数 无导数方法 整体收敛性
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求解非线性互补问题的一个下降算法(英文) 被引量:2
10
作者 王宜举 王长钰 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2001年第4期60-66,共7页
在[1]中,Solodov将非线性互补问题等价地转化成一个带非负约束的优化问题.基于这种转化形式,我们给出了一种求解非线性互补问题的下降算法.在映射为强单调时,证明了算法的全局收敛性.
关键词 非线性互补问题 价值函数 全局收敛性 下降算法 非负约束优化
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求解一般非线性互补问题的光滑化方法 被引量:2
11
作者 陈为民 杨余飞 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2008年第1期93-103,共11页
在利用Fischer-Burmeister函数将非线性互补问题转化为非线性方程组的基础上,本文通过将信赖域方法与线性搜索方法结合起来,提出了求解一般非线性互补问题的光滑化方法.算法中我们给出了一个特定条件,条件满足时,采用信赖步,条件不满足... 在利用Fischer-Burmeister函数将非线性互补问题转化为非线性方程组的基础上,本文通过将信赖域方法与线性搜索方法结合起来,提出了求解一般非线性互补问题的光滑化方法.算法中我们给出了一个特定条件,条件满足时,采用信赖步,条件不满足时,采用梯度步.我们证明了算法具有全局收敛性,在解是R-正则的条件下,收敛速度是Q-超线性/Q-二阶收敛的. 展开更多
关键词 运筹学 非线性互补问题.信赖域方法 线性搜索 全局收敛性 局部超线性 收敛性
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线性不等式约束的广义非线性互补问题的仿射内点信赖域方法 被引量:2
12
作者 朱德通 蔡力 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2010年第1期13-34,共22页
提供了一种新的非单调内点回代线搜索技术的仿射内点信赖域方法解线性不等式约束的广义非线性互补问题(GCP).基于广义互补问题构成的半光滑方程组的广义Jacobian矩阵,算法使用l_2范数作为半光滑方程组的势函数,形成的信赖域子问题为一... 提供了一种新的非单调内点回代线搜索技术的仿射内点信赖域方法解线性不等式约束的广义非线性互补问题(GCP).基于广义互补问题构成的半光滑方程组的广义Jacobian矩阵,算法使用l_2范数作为半光滑方程组的势函数,形成的信赖域子问题为一个带椭球约束的线性化的二次模型.利用广义牛顿方程计算试探迭代步,通过内点映射回代技术确保迭代点是严格内点,保证了算法的整体收敛性.在合理的条件下,证明了信赖域算法在接近最优点时可转化为广义拟牛顿步,进而具有局部超线性收敛速率.非单调技术将克服高度非线性情况加速收敛进展.最后,数值结果表明了算法的有效性. 展开更多
关键词 半光滑方程 信赖域方法 广义非线性互补问题 仿射内点
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求解非线性互补问题的一种新的LQP方法 被引量:1
13
作者 黄玲玲 刘三阳 王贞 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第3期381-386,共6页
提出一个放松的非精确误差准则,给出一种新的用于求解非线性互补问题的LQP方法,并在较弱的假设下,证明了该方法具有全局收敛性.数值实验结果表明,该方法可行、有效.
关键词 非线性互补问题 LQP方法 预测校正方法 非精确误差准则
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松弛模系矩阵分裂迭代法求解一类非线性互补问题 被引量:1
14
作者 王艳 殷俊锋 李蕊 《同济大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第2期291-297,共7页
考虑松弛模系矩阵分裂迭代法求解一类非线性互补问题,理论分析给出了当系数矩阵为H_+-矩阵时迭代法的收敛性和松弛参数的选取方法.数值实验表明,松弛模系矩阵分裂迭代法在迭代步数和迭代时间上均优于模系矩阵分裂迭代法.
关键词 矩阵分裂 松弛模系迭代法 非线性互补问题
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基于滤子技术的非线性互补问题的Derivative-Free算法 被引量:1
15
作者 蒋利华 房明磊 殷志祥 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2014年第1期24-28,共5页
由于滤子技术有很高的应用价值,并能得到很好的数值结果,近来滤子法被广泛用来处理非线性规划问题.论文提出了一种新的解决非线性互补问题的Derivative-Free滤子算法,该算法在单调性的假设下能全局收敛于非线性互补问题的解.
关键词 非线性互补问题 Derivative-Free滤子法 全局收敛
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非线性互补问题的粒子群算法 被引量:5
16
作者 张建科 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2009年第27期43-45,共3页
针对非线性互补问题求解的困难,利用粒子群算法并结合极大熵函数法给出了该类问题的一种新的有效算法。该算法首先利用极大熵函数将非线性互补问题转化为一个无约束最优化问题,将该函数作为粒子群算法的适应值函数;然后应用粒子群算法... 针对非线性互补问题求解的困难,利用粒子群算法并结合极大熵函数法给出了该类问题的一种新的有效算法。该算法首先利用极大熵函数将非线性互补问题转化为一个无约束最优化问题,将该函数作为粒子群算法的适应值函数;然后应用粒子群算法来优化该问题。数值结果表明,该算法收敛快、数值稳定性较好,是求解非线性互补问题的一种有效算法。 展开更多
关键词 粒子群算法 进化算法 非线性互补问题 极大熵函数
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非线性互补问题的Derivative-Free下降方法 被引量:1
17
作者 蒋利华 马昌凤 徐安农 《广西科学》 CAS 2006年第3期190-193,共4页
基于非线性互补问题(N CP(F))的约束极小化变形,构造一种新的m erit函数,将原始的N CP(F)问题转化为约束极小化问题,构造相应的derivative-free下降算法.在m erit函数严格单调的条件下证明derivative-free下降算法的合理性以及整体收敛性.
关键词 非线性互补问题 merit函数 DERIVATIVE-FREE 下降算法 整体收敛性
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非线性互补问题的光滑化拟牛顿算法 被引量:5
18
作者 牛潇萌 《计算机工程与应用》 CSCD 2013年第18期33-35,共3页
为求解非线性互补问题,给出了一种新的基于光滑对称扰动Fischer-Burmeister函数的光滑化拟牛顿算法。该算法利用了无导数线搜索。数值实验表明,算法是有效的。
关键词 非线性互补问题 拟牛顿算法 光滑逼近
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单调非线性互补问题基于一类核函数的原始-对偶大步校正内点算法 被引量:1
19
作者 陈华平 张明望 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2011年第9期796-803,共8页
基于一类非自正则核函数,为单调非线性互补问题提出了一个新的原始-对偶大步校正内点算法.该算法借助于Peng在文献[Peng J,Roos C,Terlaky T.Self-Regularity:A New Paradigmfor Primal-Dual Interior-Point Algorithms.Princeton,NJ:Pr... 基于一类非自正则核函数,为单调非线性互补问题提出了一个新的原始-对偶大步校正内点算法.该算法借助于Peng在文献[Peng J,Roos C,Terlaky T.Self-Regularity:A New Paradigmfor Primal-Dual Interior-Point Algorithms.Princeton,NJ:Princeton University Press,2002]中相应算法的分析框架,通过将非自正则函数作为分析工具,来确定出算法的搜索方向和步长.算法最终被证明具有多项式复杂性.特别地,当取增长项q=log n时,该算法迭代复杂性为O((1+L)2n11+p(log n)(1+2p)/(1+p)logn/ε),与基于经典的对数障碍函数的算法相比,此迭代界有了较大的提高. 展开更多
关键词 大步校正算法 单调非线性互补问题 非自正则函数 多项式复杂性
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基于代数等价路径的一致P-函数非线性互补问题的可行内点算法 被引量:3
20
作者 王浚岭 《应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第2期351-356,共6页
对一致P-函数非线性互补问题,提出了一种新的基于代数等价路径的可行内点算法,并讨论了计算复杂性.该算法可以在任一内部可行点启动,并且全局收敛;当初始点靠近中心路径时,此算法便成为中心路径跟踪算法,特别对于单调线性互补问题,总迭... 对一致P-函数非线性互补问题,提出了一种新的基于代数等价路径的可行内点算法,并讨论了计算复杂性.该算法可以在任一内部可行点启动,并且全局收敛;当初始点靠近中心路径时,此算法便成为中心路径跟踪算法,特别对于单调线性互补问题,总迭代次数为O(n^(1/2)L),其中L是问题的输入长度. 展开更多
关键词 非线性互补问题 内点算法 代数等价路径 一致P-函数 全局收敛性 计算复 杂性
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