基于光滑非线性互补函数的电力市场动态研究 被引量：6

1

作者 杨洪明 童小娇 赖明勇 《电网技术》 EI CSCD 北大核心 2006年第22期42-48,共7页

为了模拟电力市场中发电商的有限理性博弈行为,提出了考虑输电网约束的有限理性古诺博弈动态模型,即内嵌社会效益最大化问题的差分动态模型。借助数学理论中的非线性互补方法,利用光滑的非线性互补函数将这一数学结构复杂的模型转换为... 为了模拟电力市场中发电商的有限理性博弈行为,提出了考虑输电网约束的有限理性古诺博弈动态模型,即内嵌社会效益最大化问题的差分动态模型。借助数学理论中的非线性互补方法,利用光滑的非线性互补函数将这一数学结构复杂的模型转换为常见的差分?代数方程,从而为进一步开展有限理性古诺博弈动态演化的定量分析奠定了基础。最后针对3寡头古诺博弈进行数值仿真,计算得出不同市场参数下的市场动态行为,并着重探讨了当市场参数超出均衡点稳定域时出现了周期甚至混沌的动态行为。 展开更多

关键词 有限理性 古诺博弈 动态模型 非线性互补函数 混沌 电力市场

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一类P-函数非线性互补问题的宽邻域路径跟踪算法及其计算复杂性 被引量：2

2

作者 王浚岭 《应用数学》 CSCD 北大核心 2006年第4期759-764,共6页

对一致P-函数非线性互补问题,提出了一种新的宽邻域(N-∞(β))路径跟踪算法,并讨论了该算法的收敛性及计算复杂性.分析结果表明,所给方法是一多项式时间算法.

关键词 P-函数非线性互补问题 宽邻域路径跟踪法 计算复杂性 一致P-函数

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P_0函数非线性互补问题的一步非内点连续方法的收敛性

3

作者 黄正海 韩继业 陈中文 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2002年第2期175-186,共12页

本文对于Ｐ０函数非线性互补问题提出了一个基于Ｋａｎｚｏｗ光滑函数的一步非内点连续方法,在适当的假设条件下,证明了方法的全局线性及局部二次收敛性．特别,在方法的全局线性收敛性的分析中,不需要假定非线性互补问题的函数的Ｊａｃ... 本文对于Ｐ０函数非线性互补问题提出了一个基于Ｋａｎｚｏｗ光滑函数的一步非内点连续方法,在适当的假设条件下,证明了方法的全局线性及局部二次收敛性．特别,在方法的全局线性收敛性的分析中,不需要假定非线性互补问题的函数的Ｊａｃｏｂｉ阵是Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ连续的．文献中为了得到非内点连续方法的全局线性收敛性,这一假定是被广泛使用的．本文提出的方法在每一次迭代只须解一个线性方程式组． 展开更多

关键词 P0函数非线性互补问题 非内点连续方法 全局线性收敛性 局部二次收敛性

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基于非线性互补方法的内点最优潮流算法 被引量：15

4

作者 蔡广林 韦化 《电网技术》 EI CSCD 北大核心 2005年第21期25-30,共6页

提出了基于非线性互补方法的最优潮流算法。引入非线性互补函数,将内点法中KKT条件的互补松弛条件约束转化为等式约束,并采用牛顿方法求解。该方法不必保证互补松弛变量为正数,可以从任意起始点出发,具有良好的收敛性。在确定最优步长... 提出了基于非线性互补方法的最优潮流算法。引入非线性互补函数,将内点法中KKT条件的互补松弛条件约束转化为等式约束,并采用牛顿方法求解。该方法不必保证互补松弛变量为正数,可以从任意起始点出发,具有良好的收敛性。在确定最优步长的过程中,采用了新的效益函数,节省了大量的计算时间,并有效处理了算法在收敛过程中产生的振荡问题。数值计算结果表明,提出的算法具有很好的收敛性和计算效率,对于大规模电力系统具有很好的应用前景。 展开更多

关键词 电力系统 最优潮流 非线性互补函数 效益函数 内点法

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一类非线性互补问题的宽邻域预估校正算法

5

作者 张莉 王浚岭 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2007年第12期2158-2161,2179,共5页

针对一类P-函数非线性互补问题,提出了一种新的内点算法——宽邻域预估校正算法。该算法基于精典预估校正思想,把窄邻域拓展到一个宽邻域里使得算法更快的迭代,给出了应用该算法的具体步骤,讨论了其算法的计算复杂性,分析结果表明,所给... 针对一类P-函数非线性互补问题,提出了一种新的内点算法——宽邻域预估校正算法。该算法基于精典预估校正思想,把窄邻域拓展到一个宽邻域里使得算法更快的迭代,给出了应用该算法的具体步骤,讨论了其算法的计算复杂性,分析结果表明,所给方法是一多项式时间算法。通过数值实验验证该算法的有效性。 展开更多

关键词 运筹学 规划论 内点算法 P-函数非线性互补问题

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分片线性NCP函数滤子QP-free算法(英文) 被引量：1

6

作者 濮定国 孔祥庆 王新长 《运筹学学报》 CSCD 2009年第2期48-58,共11页

本文定义了分片线性NCP函数,并对非线性约束优化问题,提出了带有这分片NCP函数的QP-free非可行域算法.利用优化问题的一阶KKT条件,乘子和NCP函数,得到对应的非光滑方程组.本文给出解这非光滑方程组算法,它包含原始-对偶变量,在局部意义... 本文定义了分片线性NCP函数,并对非线性约束优化问题,提出了带有这分片NCP函数的QP-free非可行域算法.利用优化问题的一阶KKT条件,乘子和NCP函数,得到对应的非光滑方程组.本文给出解这非光滑方程组算法,它包含原始-对偶变量,在局部意义下,可看成关扰动牛顿-拟牛顿迭代算法.在线性搜索时,这算法采用滤子方法.本文给出的算法是可实现的并具有全局收敛性,在适当假设下算法具有超线性收敛性. 展开更多

关键词 运筹学 滤子 QP—free方法 约束 收敛性 非线性互补函数

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含弱互补函数的可行的无子规划算法 被引量：1

7

作者 桂胜华 周岩 《同济大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第2期262-266,共5页

用弱互补函数来代替F-B互补函数,由此而构建出四个光滑的线性方程.还修改了第二个线性方程,从而保证了迭代点的可行性和目标函数的下降性.采用修改的拟牛顿算法修正,在没有要求子矩阵Hk是一致正定的条件下,证明该算法具有全局收敛性和... 用弱互补函数来代替F-B互补函数,由此而构建出四个光滑的线性方程.还修改了第二个线性方程,从而保证了迭代点的可行性和目标函数的下降性.采用修改的拟牛顿算法修正,在没有要求子矩阵Hk是一致正定的条件下,证明该算法具有全局收敛性和局部超线性收敛性.算例表明,该算法具有很好的应用前景. 展开更多

关键词 约束非线性规划 K—K—T点 弱非线性互补函数 超线性收敛

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光滑互补函数与互补问题的2-正则解 被引量：3

8

作者 俞昊东 徐翠霞 濮定国 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2011年第1期67-71,120,共5页

研究了用光滑互补函数将互补问题转化为非线性方程组时产生的正则性问题。光滑互补函数通常会导致再生方程组产生奇异解,而2-正则性条件是解决奇异性问题的一种工具。在分析了光滑互补函数与二次正齐次函数性质的基础上,给出了2-正则性... 研究了用光滑互补函数将互补问题转化为非线性方程组时产生的正则性问题。光滑互补函数通常会导致再生方程组产生奇异解,而2-正则性条件是解决奇异性问题的一种工具。在分析了光滑互补函数与二次正齐次函数性质的基础上,给出了2-正则性的成立条件。证明了在很弱的条件下,利用二次正齐次的光滑互补函数可使再生方程组的2-正则性严格地弱于原问题的b-正则性,并说明了已有文献采用的互补函数是此类函数的一个特例,还给出了一类新的符合条件的互补函数。 展开更多

关键词 非线性互补函数 2-正则性 二次正齐次 非线性互补问题 b-正则性

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无罚函数和滤子的QP-free非可行域方法(英文) 被引量：2

9

作者 濮定国 刘爱兰 +2 位作者 尚有林 冯爱芬 孙振洋 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2013年第1期106-116,共11页

提出了求解光滑不等式约束最优化问题的无罚函数和无滤子QP-free非可行域方法.通过乘子和非线性互补函数,构造一个等价于原约束问题一阶KKT条件的非光滑方程组.在此基础上,通过牛顿-拟牛顿迭代得到满足KKT最优性条件的解,在迭代中采用... 提出了求解光滑不等式约束最优化问题的无罚函数和无滤子QP-free非可行域方法.通过乘子和非线性互补函数,构造一个等价于原约束问题一阶KKT条件的非光滑方程组.在此基础上,通过牛顿-拟牛顿迭代得到满足KKT最优性条件的解,在迭代中采用了无罚函数和无滤子线搜索方法,并证明该算法是可实现,具有全局收敛性.另外,在较弱条件下可以证明该方法具有超线性收敛性. 展开更多

关键词 滤子 QP-free非可行域方法 收敛性 约束 非线性互补函数

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一类带NCP函数的新Lagrangian乘子法 被引量：3

10

作者 姜爱萍 濮定国 段希波 《同济大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第5期695-698,共4页

提出一类带非线性互补问题(NCP)函数的新Lagrangian乘子法,用来解满足等式约束和不等式约束的最优化问题.此方法以连续可微的罚函数为基础,通过求解一个新的无约束Lagrangian函数得到原问题的解,并且在一定的条件下还可得到此方法的全... 提出一类带非线性互补问题(NCP)函数的新Lagrangian乘子法,用来解满足等式约束和不等式约束的最优化问题.此方法以连续可微的罚函数为基础,通过求解一个新的无约束Lagrangian函数得到原问题的解,并且在一定的条件下还可得到此方法的全局收敛性. 展开更多

关键词 约束优化问题 非线性互补函数 收敛性

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一种结合NCP函数的SQP滤子新算法 被引量：1

11

作者 张家昕 段复建 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2010年第5期16-20,共5页

提出一种带非线性互补函数的信赖域序列二次规划滤子算法.通过引入滤子概念,避免了罚函数法中罚参数选择的困难.借助非线性互补函数简化了非线性规划问题的KKT条件,并用非线性互补函数代替滤子中的约束违反度函数,在一定的条件下证明了... 提出一种带非线性互补函数的信赖域序列二次规划滤子算法.通过引入滤子概念,避免了罚函数法中罚参数选择的困难.借助非线性互补函数简化了非线性规划问题的KKT条件,并用非线性互补函数代替滤子中的约束违反度函数,在一定的条件下证明了算法具有全局收敛性.数值试验结果表明算法是有效的. 展开更多

关键词 滤子 序列二次规划 信赖域 非线性互补函数 全局收敛性

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无罚函数和滤子的一个新的QP-free方法（英文）

12

作者 濮定国 尚有林 王关琳 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2015年第3期48-56,共9页

通过构造一个等价于原约束问题一阶KKT条件的非光滑方程组,提出一类新的QPfree方法.在迭代中采用了无罚函数和无滤子线搜索方法,在此基础上,通过牛顿-拟牛顿迭代得到满足KKT最优条件的解,并证明该算法是可实现、具有全局收敛性.另外,在... 通过构造一个等价于原约束问题一阶KKT条件的非光滑方程组,提出一类新的QPfree方法.在迭代中采用了无罚函数和无滤子线搜索方法,在此基础上,通过牛顿-拟牛顿迭代得到满足KKT最优条件的解,并证明该算法是可实现、具有全局收敛性.另外,在较弱条件下可以证明该方法具有超线性收敛性. 展开更多

关键词 滤子 QP-free方法 约束 收敛性 非线性互补函数

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无罚函数无滤子的非单调无二次规划方法

13

作者 刘爱兰 濮定国 《同济大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第5期798-803,共6页

提出了求解光滑不等式约束最优化问题的非单调无罚函数无滤子的无二次规划非可行域方法.通过乘子和非线性互补函数,构造一个等价于原约束问题1阶最优条件的非光滑方程组.在此基础上,通过牛顿-拟牛顿迭代得到满足1阶最优条件的解,在迭代... 提出了求解光滑不等式约束最优化问题的非单调无罚函数无滤子的无二次规划非可行域方法.通过乘子和非线性互补函数,构造一个等价于原约束问题1阶最优条件的非光滑方程组.在此基础上,通过牛顿-拟牛顿迭代得到满足1阶最优条件的解,在迭代中采用了无罚函数无滤子的非单调线搜索方法以避免罚函数的选取和滤子的存储,使得目标函数或者约束违反度函数具有充分的非单调下降,试探步更易于接受.算法不要求迭代点和初始点严格可行.该算法是可实现的,具有全局收敛性.另外,在较弱条件下可以证明该方法具有超线性收敛性. 展开更多

关键词 非线性优化 非单调 滤子 非线性互补函数 无二次规划 非可行域方法

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新的拉格朗日乘子方法 被引量：8

14

作者 濮定国 金中 《同济大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第9期1387-1391,共5页

对于约束优化问题,提出一类新的结合Fischer-Burmeister非线性互补(NCP)函数的增广拉格朗日函数,它的无约束极小解对应于原约束问题(NLP)的解及其乘子;同时提出相对应的拉格朗日乘子方法.该方法可实现并具有全局收敛性.

关键词 约束优化 非线性互补函数 拉格朗日函数 乘子 收敛性

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非单调QP-free非可行域方法 被引量：2

15

作者 濮定国 金中 《同济大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第2期311-316,共6页

提出了带有Fischer-Burmeister非线性互补(NCP)数的非单调QP-free非可行域算法.根据优化问题的一阶KKT条件,利用乘子和NCP函数,得到非光滑方程,给出解这个非光滑方程的迭代算法.该算法包含原始-对偶变量,在局部意义下,可看成关于一阶KK... 提出了带有Fischer-Burmeister非线性互补(NCP)数的非单调QP-free非可行域算法.根据优化问题的一阶KKT条件,利用乘子和NCP函数,得到非光滑方程,给出解这个非光滑方程的迭代算法.该算法包含原始-对偶变量,在局部意义下,可看成关于一阶KKT最优条件的扰动牛顿-拟牛顿迭代算法.在线性搜索时,此算法采用非单调方法.给出的算法是可实现的并具有全局收敛性,且在适当假设下具有超线性收敛性. 展开更多

关键词 非单调 QP-free方法 收敛性 非线性互补函数

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求解最优潮流KKT系统的一类新模型及算法设计 被引量：2

16

作者 罗可 童小娇 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第2期245-250,共6页

电力工业的市场化改革对最优潮流(optim al pow er flow,OPF)的计算精度和速度提出了更高的要求.本文针对OPF模型中存在大量的无功界约束的特性,把一般非线性不等式约束和界约束分开处理,通过引入一个对角矩阵和非线性互补函数,建立了与... 电力工业的市场化改革对最优潮流(optim al pow er flow,OPF)的计算精度和速度提出了更高的要求.本文针对OPF模型中存在大量的无功界约束的特性,把一般非线性不等式约束和界约束分开处理,通过引入一个对角矩阵和非线性互补函数,建立了与OPF问题的K arush-Kuhn-Tucker(KKT)系统等价的约束非光滑方程新模型.进一步,基于新建立的模型,提出了一类具有理论上收敛性保证的投影半光滑N ew ton型算法.相对于传统的解OPF的KKT系统和非线性互补函数方法,新方法一方面保持了非线性互补函数法无需识别有效集的优点,同时又减少了问题的维数,且投影计算保持了无功界约束的可行性.IEEE多个算例的数值试验显示本文所提出的模型和算法具有较好的计算效果. 展开更多

关键词 最优潮流 KKT系统 非线性互补函数 投影Newton法

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新的滤子方法(英文) 被引量：1

17

作者 濮定国 邵雯琼 +1 位作者 刘美玲 刘慈文 《运筹学学报》 CSCD 2011年第1期46-58,共13页

本文定义了一种新的滤子方法,并提出了求解光滑不等式约束最优化问题的滤子QP-free非可行域方法.通过乘子和分片线性非线性互补函数,构造一个等价于原约束问题一阶KKT条件的非光滑方程组.在此基础上,通过牛顿-拟牛顿迭代得到满足KKT最... 本文定义了一种新的滤子方法,并提出了求解光滑不等式约束最优化问题的滤子QP-free非可行域方法.通过乘子和分片线性非线性互补函数,构造一个等价于原约束问题一阶KKT条件的非光滑方程组.在此基础上,通过牛顿-拟牛顿迭代得到满足KKT最优条件的解,在迭代中采用了滤子线搜索方法,证明了该算法是可实现,并具有全局收敛性.另外,在较弱条件下可以证明该方法具有超线性收敛性. 展开更多

关键词 运筹学 收敛性 滤子方法 无二次子规划方法 非线性互补函数

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半无限规划新的一阶最优性条件和Damp-Newton算法

18

作者 杨洪礼 贺国平 《山东科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第1期83-86,共4页

在Fischer-Burmeister非线性互补函数的基础上,得到了半无限规划问题的一个新的一阶必要条件,并将半无限规划问题转化成一个光滑的无约束优化问题,给出了适合该问题的一个Damp-Newton算法,数值例子表明:算法结构简单、数值计算有效。

关键词 半无限规划 非线性互补函数 一阶必要条件 算法 收敛性

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一种带滤子的QP-free非可行域方法

19

作者 姜爱萍 《同济大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第10期1439-1442,共4页

提出了一种带滤子的QP-free非可行域方法,用来解不等式约束的最优化问题.此方法通过乘子函数和3-1线性互补函数构造一个等价于原约束问题的一阶KKT条件的非光滑方程组,并在此基础上给出解这个方程组的迭代算法.这个方法的每一步迭代都... 提出了一种带滤子的QP-free非可行域方法,用来解不等式约束的最优化问题.此方法通过乘子函数和3-1线性互补函数构造一个等价于原约束问题的一阶KKT条件的非光滑方程组,并在此基础上给出解这个方程组的迭代算法.这个方法的每一步迭代都可以看作是对求KKT条件解的牛顿或拟牛顿迭代的扰动,在线性搜索时用到滤子方法.这个方法是可实行的且具有全局性,并且在适当的条件下还可以得到此方法的超线性收敛性.用此算法进行了数值检验,结果表明此方法是可行有效的. 展开更多

关键词 约束优化 QP-free方法 约束函数 非线性互补函数 收敛性

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一种新的拉格朗日乘子方法 被引量：2

20

作者 郭胜利 尚有林 濮定国 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第4期82-85,9,共4页

对于约束非线性优化问题,提出了一种带3-分片非线性互补问题函数的增广Lagrangian函数,将约束优化问题转化成无约束优化问题来求解。新的增广Lagrangian函数的无约束极小点对应于原约束问题的解及乘子,同时提出相应的Lagrangian乘子方法... 对于约束非线性优化问题,提出了一种带3-分片非线性互补问题函数的增广Lagrangian函数,将约束优化问题转化成无约束优化问题来求解。新的增广Lagrangian函数的无约束极小点对应于原约束问题的解及乘子,同时提出相应的Lagrangian乘子方法,该方法可执行并具有收敛性。 展开更多

关键词 约束优化 非线性互补函数 拉格朗日函数 乘子 收敛性

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