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Banach不动点定理在非线性发展变分不等式解的讨论中的应用 被引量:1
1
作者 高斐 王希营 丁方允 《兰州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2003年第2期9-11,共3页
利用 Banach不动点定理给出了一类由粘弹接触问题引出的非线性发展变分不等式解的存在惟一性 。
关键词 BANACH不动点定理 粘弹接触问题 非线性发展变分不等式 LIPSCHITZ连续 强单调性
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带非线性边界条件的四阶半正问题正解的存在性
2
作者 任佳绘 《浙江大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第6期783-788,共6页
研究带非线性边界条件的四阶半正边值问题{u''''(t)=λh(t)f(u(t)),0<t<1,u(0)=u'(0)=0,u''(1)=0,u'''(1)=g(u(1))正解的存在性,其中λ>0是参数,h∈C((0,1],R^(+)),g∈C(R^(+),(0,+∞... 研究带非线性边界条件的四阶半正边值问题{u''''(t)=λh(t)f(u(t)),0<t<1,u(0)=u'(0)=0,u''(1)=0,u'''(1)=g(u(1))正解的存在性,其中λ>0是参数,h∈C((0,1],R^(+)),g∈C(R^(+),(0,+∞)),f∈C((0,+∞),R)且f(0)<0。证得存在λ_(0)>0,使得当0<λ<λ_(0)时,问题至少存在一个正解。基于Krasnoselskii不动点理论,给出了主要结果的证明。 展开更多
关键词 非线性边界条件 正解 半正 不动点定理
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一类完全四阶非线性常微分方程边值问题正解的存在性
3
作者 胡万民 韩晓玲 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第3期709-715,共7页
用Leray-Schauder不动点定理,研究一类完全四阶非线性常微分方程u(4)(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t),u(t)),t∈[0,1],u(0)=u′(0)=u′(1)=u(1)=0,其中f∈C([0,1]×ℝ4,ℝ+).在非线性项f满足至多线性增长条件下证明其正解的存在性和唯一... 用Leray-Schauder不动点定理,研究一类完全四阶非线性常微分方程u(4)(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t),u(t)),t∈[0,1],u(0)=u′(0)=u′(1)=u(1)=0,其中f∈C([0,1]×ℝ4,ℝ+).在非线性项f满足至多线性增长条件下证明其正解的存在性和唯一性结果;在f满足超线性增长条件下,引入一类Nagumo型条件限制f(t,x_(0),x_(1),x_(2),x_(3))在x_(3)上至多二次增长后得到其正解的存在性结果. 展开更多
关键词 完全四阶非线性边值问题 正解 存在性 唯一性 LERAY-SCHAUDER不动点定理 Nagumo型条件
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非线性算子方程迭代解的存在性定理及其应用 被引量:8
4
作者 张晓燕 刘立山 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2001年第3期398-404,共7页
在 Banach空间中 ,利用锥理论和单调迭代方法研究了一类非线性算子方程的解和最小最大耦合解的存在与迭代逼近定理 ,并应用到 Banach空间中非线性
关键词 算子方程 序半连续 迭代解 非线性 存在性定理 迭代逼近定理 不动点 VOLTERRA型积分方程 Banach空间
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局部凸拓扑空间中的不动点定理与固有值 被引量:5
5
作者 陆海曙 张吉慧 《南京师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2002年第2期100-104,共5页
利用拓扑度理论讨论了局部凸拓扑向量空间中不动点定理和非线性算子固有值 ,从而推广了 [1]和[2 ]中的结果 。
关键词 局部凸拓向量空间 不动点定理 固有值 拓扑度理论 非线性算子 存在定理
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增算子的不动点定理及其应用 被引量:20
6
作者 许绍元 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2000年第1期25-27,共3页
利用锥理论研究非线性增算子 ,当映序区间入序区间时 ,不动点的存在性 .引入序Lip schitz条件 ,不要求算子的任何紧性 ,证明了不动点存在唯一 ,并且可用迭代法求出 .将所获结果应用于非线性常微分方程两点边值问题 ,得到了新结果 .
关键词 正规锥 增算子 不动点定理 非线性算子方程
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二阶非线性常微分方程的三点边值问题的一个存在定理 被引量:2
7
作者 姚庆六 江秀芬 《兰州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2003年第1期17-19,共3页
获得了非线性二阶三点边值问题 w″( t) + f ( t,w( t) ) =0 ,0≤ t≤ 1 ;w( 0 ) =0 ,αw(η) =w( 1 )的一个正解存在定理 ,其中 0 <η<1 ,0 <α<1 /η.在此 ,非线性项 f既不是超线性又不是次线性的 .结论是通过使用锥拉伸... 获得了非线性二阶三点边值问题 w″( t) + f ( t,w( t) ) =0 ,0≤ t≤ 1 ;w( 0 ) =0 ,αw(η) =w( 1 )的一个正解存在定理 ,其中 0 <η<1 ,0 <α<1 /η.在此 ,非线性项 f既不是超线性又不是次线性的 .结论是通过使用锥拉伸与锥压缩型 Krasnosel'skii不动点定理获得的 .某些现有的存在性结论得到了改进和推广 . 展开更多
关键词 二阶非线性常微分方程 三点边值问题 存在定理 Krasnosel’sskii不动点定理 正解
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局部凸拓扑向量空间中的不动点定理 被引量:3
8
作者 段华贵 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2003年第3期248-250,共3页
把Altman定理推广到局部凸拓扑向量空间,并由此获得了一些更广泛的不动点定理.
关键词 局部凸拓扑向量空间 不动点定理 ALTMAN定理 拓扑度理论 非线性泛函分祈
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广义凝聚算子的不动点定理 被引量:2
9
作者 董祥南 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2004年第4期297-301,共5页
引入了广义凝聚算子的概念 ,然后讨论了非线性算子方程A(x ,x) =x和非线性算子方程组A(x ,x) =xB(x ,x) =x的迭代求解问题 ,得到了若干新的不动点定理 .
关键词 凝聚算子 不动点定理 非线性算子方程 迭代求解 广义 问题
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一端固定一端活动的非线性弹性梁方程的存在定理 被引量:2
10
作者 姚庆六 《南京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第5期616-619,共4页
考察了一类非线性四阶弹性梁方程的解和正解的存在性。在力学上,这一类方程描述了1个端点固定,另1个端点被滑动夹子夹住的弹性梁的形变。利用方程的分解技巧并且构造适当的Ba-nach空间,这类微分方程被转化为Banach空间上的不动点方程。... 考察了一类非线性四阶弹性梁方程的解和正解的存在性。在力学上,这一类方程描述了1个端点固定,另1个端点被滑动夹子夹住的弹性梁的形变。利用方程的分解技巧并且构造适当的Ba-nach空间,这类微分方程被转化为Banach空间上的不动点方程。通过使用Leray-Schauder不动点定理对于这类方程建立了4个存在定理。主要结论表明:只要非线性项在某个有界集上的“高度”是适当的,这类方程至少有1个解或者正解。 展开更多
关键词 非线性微分方程 边值问题 解和正解 存在性 不动点定理
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一类减算子的不动点定理 被引量:2
11
作者 杨庚华 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2001年第1期5-7,共3页
研究了范围广泛的半闭 1 集压缩减算子 ,得到了新的不动点定理 .
关键词 半闭1-集压缩映象 减算子 不动点定理 非线性泛函分析 BANACH空间 凹增算子
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半序度量空间中单调映射的不动点定理
12
作者 胡满峰 金锡嘉 曹俊峰 《江南大学学报(自然科学版)》 CAS 2003年第2期203-204,共2页
在度量空间中引入半序,证明了半序度量空间中单调增加映射的不动点定理.其结果推广了张宪文中的结果.
关键词 半序度量空间 单调增加映射 不动点定理 半序 极小元 非线性泛函分析
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一类非线性弹性梁方程解的存在定理
13
作者 姚庆六 李永祥 《华南理工大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第7期124-127,共4页
考察了一类非线性四阶弹性梁方程解的存在性.在力学上,这类方程描述了一个端点固定、另一个端点被滑动夹子夹住的弹性梁的形变;其特点是非线性项含有未知函数的三阶导数.文中通过使用边值问题的分解技巧把这个方程转化为不动点方程,然... 考察了一类非线性四阶弹性梁方程解的存在性.在力学上,这类方程描述了一个端点固定、另一个端点被滑动夹子夹住的弹性梁的形变;其特点是非线性项含有未知函数的三阶导数.文中通过使用边值问题的分解技巧把这个方程转化为不动点方程,然后通过构造适当的Banach空间并利用Leray-Schauder不动点定理建立了这类方程解的4个存在定理.结果表明,只要非线性项在某个有界集上的“高度”是适当的,这类方程至少有一个解或者正解. 展开更多
关键词 非线性常微分方程 两点边值问题 正解 存在性 不动点定理
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几类Fuzzy映象的不动点定理
14
作者 石川 《南京理工大学学报》 CAS CSCD 1996年第1期79-82,共4页
该文在拓扑线性空间中研究了几类fuzzy映象的不动点定理,用凸fuzzy映象推广了Browder不动点定理和E.Tarafdar不动点定理,用闭fuzzy映象推广了KyFan不动点定理并改进了张石生的结果,用F-连续... 该文在拓扑线性空间中研究了几类fuzzy映象的不动点定理,用凸fuzzy映象推广了Browder不动点定理和E.Tarafdar不动点定理,用闭fuzzy映象推广了KyFan不动点定理并改进了张石生的结果,用F-连续的fuzzy映象推广了Tychonoff不动点定理。该文所获得的定理是近期相关重要结果的改进和推广,这些定理在fuzzy非线性分析中能找到应用。 展开更多
关键词 模糊数学 非线性算子 不动点定理 模糊映象
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一类减算子的新不动点定理及其应用 被引量:2
15
作者 吴焱生 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2001年第1期8-11,共4页
用新的方法———非对称迭代法给出了新一类减算子的不动点的存在、惟一和迭代收敛性的一个新结果 ,并将这一结果应用于RN 的Hammerstein非线性积分方程中 .
关键词 减算子 非对称迭代法 不动点定理 正规锥 BANACH空间 Hammerstein非线性积分方程
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具有Banach代数的锥b-度量空间上广义g-拟压缩映射的不动点定理及其应用 被引量:1
16
作者 许绍元 程素玉 《应用数学》 CSCD 北大核心 2017年第4期897-907,共11页
本文在具有Banach代数的锥b-度量空间上引入广义g-拟压缩映射,无需正规性条件,得到了广义g-拟压缩映射的不动点存在唯一性,从而将′Ciri′c不动点定理推广到具有Banach代数的锥b-度量空间的情形,主要结果改进和推广了有关文献中的相应结... 本文在具有Banach代数的锥b-度量空间上引入广义g-拟压缩映射,无需正规性条件,得到了广义g-拟压缩映射的不动点存在唯一性,从而将′Ciri′c不动点定理推广到具有Banach代数的锥b-度量空间的情形,主要结果改进和推广了有关文献中的相应结论,并将有关结果应用于非线性积分方程. 展开更多
关键词 具有Banach代数的锥b-度量空间 非正规锥 广义g-拟压缩映射 不动点定理 非线性积分方程
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度量空间上一对可交换映射的公共不动点定理
17
作者 施彩凤 《南京化工学院学报》 1991年第2期37-40,共4页
本文给出了度量空间上一对可交换映射的公共不动点定理,推广了张石生关于非线性压缩型映射不动点定理的主要结果。
关键词 度量空间 可交换映射 非线性压缩型映射 不动点定理
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一类非线性特征值问题正解的存在性
18
作者 苏晓红 郑连存 《科学技术与工程》 2007年第18期4693-4695,共3页
研究了一类非线性特征值问题,利用非线性二择一不动点定理得到了问题正解存在性的两个充分条件。
关键词 正解 非线性特征值问题 非线性二择一不动点定理
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一类四阶非线性边值问题的解和正解 被引量:11
19
作者 姚庆六 任立顺 《厦门大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2004年第6期765-768,共4页
利用Schauder不动点定理及积分方程组技巧研究了一类四阶非线性边值问题的解和正解的存在性.在材料力学中,这类边值问题通常描述了一端简单支撑,另一端被活动夹子夹住的弹性梁的平衡状态.结论表明只要非线性项在其定义域的某个有界子集... 利用Schauder不动点定理及积分方程组技巧研究了一类四阶非线性边值问题的解和正解的存在性.在材料力学中,这类边值问题通常描述了一端简单支撑,另一端被活动夹子夹住的弹性梁的平衡状态.结论表明只要非线性项在其定义域的某个有界子集上的"最大高度"是适当的,该问题至少存在一个解或者正解. 展开更多
关键词 四阶 非线性边值问题 正解的存在性 SCHAUDER不动点定理 有界 子集 非线性 支撑 弹性梁 高度
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一类非线性奇异边值问题多重正解的存在性 被引量:11
20
作者 马琦 高文杰 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2004年第1期1-5,共5页
讨论微分方程(φ(y′))′+g(t)f(t,y)=0在非线性边值条件y(0)-B0(y′(0))=y(1)+B1(y′(1))=0下的多重正解存在性问题.其中,g可允许在t=0和t=1时有奇性.利用Leggett-Williams不动点定理,证明方程有3个正解.进一步应用该不动点定理,可得... 讨论微分方程(φ(y′))′+g(t)f(t,y)=0在非线性边值条件y(0)-B0(y′(0))=y(1)+B1(y′(1))=0下的多重正解存在性问题.其中,g可允许在t=0和t=1时有奇性.利用Leggett-Williams不动点定理,证明方程有3个正解.进一步应用该不动点定理,可得到更多甚至无穷多个正解. 展开更多
关键词 非线性奇异边值问题 多重正解 存在性 微分方程 不动点定理
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