非线性不适定算子方程的双参数正则化方法 被引量：3

1

作者 杨宏奇 侯宗义 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2004年第2期129-134,共6页

对非线性不适定算子方程 ,引入一种双参数正则化方法求解 ,讨论了这种正则化方法解的存在性、稳定性和收敛性 .

关键词 非线性 不适定算子方程 双参数正则化方法 收敛性

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解非线性不适定方程的一种动力系统方法

2

作者 韩波 李莉 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第9期1436-1438,共3页

针对非线性不适定方程数值解的修正的Landweber迭代法,研究其动力系统方法.在对非线性算子F的一定的假设条件下,证得此方法的收敛定理,并推导出其收敛率估计.

关键词 非线性不适定方程 动力系统方法 连续模拟

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非线性不适定问题一种双循环的牛顿型迭代格式 被引量：3

3

作者 张瑰 黄思训 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2003年第3期321-330,共10页

本文研究非线性算子方程F(x)=y的解,结合最速下降法,Newton-Landweber迭代格式及正则化思想,在F满足适当的条件下,构造出新的双循环迭代格式。本文对格式的收敛性进行了严格论证,并估计出迭代格式的收敛精度。

关键词 非线性算子方程 非线性不适定问题 牛顿型迭代格式 迭代终止原则 收敛阶估计

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基于正交多项式的解不适定算子方程的隐式迭代法 被引量：2

4

作者 唐建国 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2003年第3期265-275,共11页

该文研究了基于 Chebyshev和 Jacobi多项式的解不适定算子方程的隐式迭代法 .建立了隐式迭代法和由 H anke提出的显式迭代法之间的关系 .给出了与 Chebyshev第一和第二多项式相关的迭代格式的残差有理式的一个重要引理 .对精确和扰动的... 该文研究了基于 Chebyshev和 Jacobi多项式的解不适定算子方程的隐式迭代法 .建立了隐式迭代法和由 H anke提出的显式迭代法之间的关系 .给出了与 Chebyshev第一和第二多项式相关的迭代格式的残差有理式的一个重要引理 .对精确和扰动的数据 ,研究了方程的收敛性和收敛速率 .利用 Morozov残差原则 ,给出了一个可执行的强健的正则化算法 .最后还给出了一些数值例子 ,数值结果与理论分析基本一致 . 展开更多

关键词 不适定算子方程 隐式迭代法 显式迭代法 正交多项式 Morozov残差原则

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解线性不适定方程隐式迭代法的,γ-步拟残差准则

5

作者 贺国强 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2000年第5期573-578,共6页

本文给出了解不适定算子方程隐式迭代法后验选取步数的一类准则，称为，ｒ－步拟残差准则，证明了它们总导致最佳收敛阶，这类准则包含著名的 Ｍｏｒｏｚｏｖ残差准则和 Ｇｆｒｅｒｅｒ 准则作为特例．

关键词 不适定算子方程 隐式迭代法 R-步拟残差准则 最佳收敛性

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解不适定算子方程的松驰隐式迭代法

6

作者 唐建国 贺国强 《上海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1999年第2期99-104,共6页

本文在解不适定算子方程的隐式迭代中引入一个松驰因子ω，得到了松驰隐式迭代法．研究了精确和非精确右端迭代近似解的收敛性态和收敛速率，并利用残差原则给出了可执行的算法．理论推导表明，只要选取适当的松驰因子，迭代的收敛速率... 本文在解不适定算子方程的隐式迭代中引入一个松驰因子ω，得到了松驰隐式迭代法．研究了精确和非精确右端迭代近似解的收敛性态和收敛速率，并利用残差原则给出了可执行的算法．理论推导表明，只要选取适当的松驰因子，迭代的收敛速率优于原先的隐式迭代法． 展开更多

关键词 不适定问题 隐式迭代法 松弛因子 算子方程

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求线性不适定方程L-广义解的隐式迭代法

7

作者 贺国强 王新革 《上海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1999年第3期189-193,共5页

本文首先指出可以把求不适定算子方程的 L-广义解归结为求另一个方程的 Moore-Penrose广义解 ,然后把隐式迭代法推广应用于求 L -广义解 .文中还考虑了离散方法 ,给出了数值例子 ,最后用例子说明了确定 L

关键词 不适定算子方程 隐式迭代法 L-广义解 光滑程度

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解算子与右端数据均有扰动的半正定算子方程的动态系统方法 被引量：1

8

作者 罗兴钧 陈仲英 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2006年第3期295-302,共8页

本文研究了求解算子与右端数据均有扰动的第一类半正定算子方程的动态系统方法．证明了相应的动态系统Cauchy问题的整体解存在且收敛于原算子方程的解．此外,给出了解Cauchy问题的迭代方法并证明了方法的收敛性．

关键词 不适定问题 动态系统方法 算子方程

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线性不适定问题的渐近正则化方法 被引量：1

9

作者 金其年 侯宗义 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 1999年第3期365-374,共10页

对线性不适定问题考虑了一类近似求解方法，即渐近正则化方法，当数据精确给定时，考虑了渐近正则化解的收敛性及收敛速度，并给出了一些逆结果。如果右端数据是近似给定的，证明了所叙方法确实为正则化方法，并考虑了偏差原理对它的应... 对线性不适定问题考虑了一类近似求解方法，即渐近正则化方法，当数据精确给定时，考虑了渐近正则化解的收敛性及收敛速度，并给出了一些逆结果。如果右端数据是近似给定的，证明了所叙方法确实为正则化方法，并考虑了偏差原理对它的应用。为了使的工作更加实际可行，还考虑了算子和右端数据同时近似给定的情形，得到了一系列的结果。 展开更多

关键词 线性不适定问题 渐近正则化 收敛性 算子方程

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一类非线性反向热传导问题的Fourier正则化方法 被引量：2

10

作者 杨帆 傅初黎 +1 位作者 李晓晓 任玉鹏 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2017年第1期62-71,共10页

考虑了非线性抛物方程反向热传导问题,这类问题是不适定的,即问题的解不连续依赖于测量数据.利用Fourier截断正则化方法恢复其不适定性,得到问题的一个正则近似解,并且给出正则解和精确解之间具有Hlder型的误差估计.

关键词 反向热传导方程 非线性不适定问题 Fourier截断方法 误差估计

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第一类算子方程的一种新的迭代正则化方法 被引量：1

11

作者 罗兴钧 陈仲英 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2006年第2期223-230,共8页

提出了一种新的解第一类算子方程的迭代正则化方法,与通常的迭代正则化方法相比,提高了j次迭代正则解的渐近阶估计.同时,给出了后验正则化参数的选择.

关键词 第一类算子方程 不适定问题 迭代方法 渐近阶

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一类不适定问题具备停止规则的简化迭代技巧 被引量：3

12

作者 朱佑彬 傅初黎 邱春雨 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第2期1-6,共6页

提出自共轭半正定紧算子具备停止规则的简化迭代技巧 ,通过自共轭紧算子特有的特征系统建立迭代法 ,得到最优收敛速度 ,与传统的迭代法相比较 ,它有计算方面的优势 .文中还给出了数值例子的逼近结果 。

关键词 不适定问题 停止规则 简化迭代技巧 反问题 正则化 迭代法 特征系统 自共轭紧算子 第一类Fredhdm积分方程

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求解热传导反问题的一种正则化Newton型迭代法 被引量：4

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作者 贺国强 孟泽红 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2007年第4期479-486,共8页

讨论热传导方程求解系数的一个反问题.把问题归结为一个非线性不适定的算子方程后,考虑该方程的Newton型迭代方法.对线性化后的Newton方程用隐式迭代法求解,关键的一步是引入了一种新的更合理的确定(内)迭代步数的后验准则.对新方法及... 讨论热传导方程求解系数的一个反问题.把问题归结为一个非线性不适定的算子方程后,考虑该方程的Newton型迭代方法.对线性化后的Newton方程用隐式迭代法求解,关键的一步是引入了一种新的更合理的确定(内)迭代步数的后验准则.对新方法及对照的Tikhonov方法和Bakushiskii方法进行了数值实验,结果显示了新方法具有明显的优越性. 展开更多

关键词 反问题 非线性不适定算子方程 Newton型方法 隐式迭代法 迭代终止准则

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