关于非线性鞍点问题的一个新的非线性不精确Uzawa算法

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作者 豆铨煜 耿宏瑞 关宏波 《应用数学》 北大核心 2024年第2期489-495,共7页

本文针对非线性鞍点问题,借助于一个非线性映射,构造了一个新的非线性不精确Uzawa算法,该算法避免了传统Uzawa方法所必需的求逆运算.并通过精细分析得到了该算法在能量范数意义下收敛的充分条件,最后给出的数值实验验证了该方法的有效性.

关键词 非线性鞍点问题 非线性不精确uzawa算法 收敛性分析

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非线性方程组自反解的非精确Newton-MCG算法 被引量：2

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作者 梁志艳 张凯院 宁倩芝 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2016年第4期382-390,共9页

针对源于科学计算和工程应用领域的非线性代数方程组,本文应用Newton算法求其自反解,并采用修正共轭梯度法(MCG算法)求由Newton算法每一步迭代计算导出的线性代数方程组的近似自反解或其近似自反最小二乘解,建立了求其自反解的非精确New... 针对源于科学计算和工程应用领域的非线性代数方程组,本文应用Newton算法求其自反解,并采用修正共轭梯度法(MCG算法)求由Newton算法每一步迭代计算导出的线性代数方程组的近似自反解或其近似自反最小二乘解,建立了求其自反解的非精确Newton-MCG算法.基于MCG算法适用面宽和有限步收敛的特点,建立的非精确Newton-MCG算法仅要求非线性代数方程组有自反解,而不要求它的自反解唯一.数值算例表明,非精确Newton-MCG算法是有效的. 展开更多

关键词 非线性代数方程组 自反解 Newton算法 MCG算法 非精确Newton-MCG算法

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非线性不等式约束优化问题的指数型精确罚函数算法 被引量：4

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作者 杨莲 姚奕荣 《上海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第6期911-919,共9页

针对非线性不等式约束优化问题,通过增加一个变量构造了一种新的指数型罚函数,进而证明了该罚函数的光滑性和精确性.进一步,设计了一种求解非线性不等式约束优化问题的精确罚函数算法.数值计算的结果表明了该算法的可行性.

关键词 非线性优化 光滑精确罚函数 罚函数算法 M-F(Mangasarian-Fromovitz)条件

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非对称鞍点问题的修正非线性Uzawa算法

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作者 李建磊 黄廷祝 李良 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2011年第1期250-262,共13页

该文基于Cao等的算法,提出了修正的非线性Uzawa算法来求解大型稀疏非对称鞍点问题,并对所提算法进行了收敛性分析.同时,数值实验验证了所提算法的有效性.

关键词 收敛性 SCHUR补 非线性uzawa算法 非对称鞍点问题

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可对称化不定非线性问题的不精确Newton法

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作者 陈金海 李维国 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第F12期11-16,共6页

本文讨论了处理可对称化不定问题的不精确Newton方法,并针对问题的特殊结构提出了不精确Newton-PSMINRES算法。理论分析与数值试验表明,Newton-PSMINRES算法优于其它处理可对称化不定问题的不精确Newton-Krylov算法。

关键词 对称化 NEWTON方法 非线性问题 不精确NEWTON法 算法 数值试验

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下限分析有限单元法的非线性规划求解 被引量：8

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作者 赵明华 张锐 刘猛 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第12期3589-3597,共9页

下限分析有限单元法将下限定理这一数学变分问题转化为一个数学规划问题,克服了人为构造可静应力场的困难,在实际工程中具有广阔的应用前景。通过有限元离散得到的非线性下限规划模型中包含大量的优化变量与约束条件,常规优化算法难以... 下限分析有限单元法将下限定理这一数学变分问题转化为一个数学规划问题,克服了人为构造可静应力场的困难,在实际工程中具有广阔的应用前景。通过有限元离散得到的非线性下限规划模型中包含大量的优化变量与约束条件,常规优化算法难以求解。为此,在分析非线性下限规划模型自身特点的基础上,引入可行弧技术和Wolfe非精确搜索技术改进其优化求解效率。算例分析表明,基于可行弧技术和Wolfe非精确搜索技术,下限分析有限单元法优化求解程序的收敛速度和步长搜索效率得到明显的提升,并且其数值稳定性良好、计算精度较高,可以较好地适应实际工程问题的计算。 展开更多

关键词 下限法 有限单元法 非线性规划 可行弧内点算法 Wolfe非精确搜索技术

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一类带非精确线搜索的修改的Broyden算法 被引量：4

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作者 濮定国 田蔚文 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1995年第3期313-322,共10页

对于文［８］和［１４］中提出的修改的Ｂｒｏｙｄｅｎ算法，本文讨论它在线搜索非精确时的收敛性质。证明这类算法作用于梯度满足Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ条件的目标函数时是整体收敛的。当目标函数一致凸时，算法是Ｑ－超线性收敛和二阶收... 对于文［８］和［１４］中提出的修改的Ｂｒｏｙｄｅｎ算法，本文讨论它在线搜索非精确时的收敛性质。证明这类算法作用于梯度满足Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ条件的目标函数时是整体收敛的。当目标函数一致凸时，算法是Ｑ－超线性收敛和二阶收敛的。 展开更多

关键词 BROYDEN算法 收敛率 精确线搜索 非线性规划

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求解一般约束优化问题的一个全局收敛的混合不精确SQP算法(英文) 被引量：1

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作者 王永丽 贺国平 张序萍 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2008年第1期25-34,共10页

对于一般约束优化问题,本文通过一种特殊的耦合策略,把一个局部超线性收敛的不精确SQP算法与广义梯度投影法相结合,从而给出了一个混合算法.该算法无需计算拉格朗日函数的海色矩阵,并且在适当的假设下,算法具有全局和局部超线性收敛性.

关键词 运筹学 不精确SQP算法 耦合策略 全局收敛性 超线性收敛性 广义梯 度投影 混合非线性互补问题 混合线性互补问题

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一种改进的含参数精确罚函数及其修正拟牛顿算法

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作者 王开荣 王银河 《重庆理工大学学报（自然科学）》 CAS 2010年第5期104-110,共7页

对求解约束非线性规划问题,提出一种新的含参数精确罚函数的方法,通过对目标参数和罚参数的有效控制,达到罚函数的可微和精确双重效果,并得到相关的精确罚定理;给出解此类罚函数问题的一种新的修正拟Newton算法,并讨论了算法的有效性和... 对求解约束非线性规划问题,提出一种新的含参数精确罚函数的方法,通过对目标参数和罚参数的有效控制,达到罚函数的可微和精确双重效果,并得到相关的精确罚定理;给出解此类罚函数问题的一种新的修正拟Newton算法,并讨论了算法的有效性和超线性收敛性。 展开更多

关键词 非线性约束 精确罚函数 精确罚定理 修正拟Newton算法

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BFGS修正算法在前馈神经元网络学习中的应用 被引量：2

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作者 杨慧中 张素贞 《华东理工大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2001年第5期459-462,共4页

介绍了拟牛顿公式中 BFGS修正算法和 Wolf- Powell不精确线性搜索准则所具有的全局收敛性质 。

关键词 前馈神经元网络 拟牛顿公式 BFGS修正算法 Wolf-Powell不精确线性搜索准则 学习算法 非线性优化理论

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关于非李普希兹规划的精确罚函数方法

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作者 黄激青 《运筹学学报》 CSCD 1989年第2期69-70,共2页

用精确罚函数方法(EPF)来求解非线性规划(NLP)越来越受到重视。在本文中,我们证明了对于足够大的罚参数O,EPF的局部极小点亦是NLP的局部极小点,并且还给出了一个解NLP的下降算法。本文所用的理论工具是Pshenichnyi引进的上凸逼近及广义... 用精确罚函数方法(EPF)来求解非线性规划(NLP)越来越受到重视。在本文中,我们证明了对于足够大的罚参数O,EPF的局部极小点亦是NLP的局部极小点,并且还给出了一个解NLP的下降算法。本文所用的理论工具是Pshenichnyi引进的上凸逼近及广义次梯度,详细内容可参看[4]。 1. 展开更多

关键词 精确罚函数 非线性规划 罚参数 极小点 下降算法 次梯度 拉格朗日乘子 下降方向 上凸 可微的

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基于Pro/E和ANSYS渐开线齿轮接触应力分析 被引量：10

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作者 钟丽萍 《机械设计与制造》 北大核心 2010年第12期102-104,共3页

将Pro/E三维建模软件和ANSYS软件相结合,依据标准渐开线方程和齿根过渡曲线方程在Pro/E环境中准确建立直齿圆柱齿轮参数化三维模型,用IGES文件格式将模型导入ANSYS软件中,基于非线性接触算法对齿轮啮合齿面的接触应力进行分析,将仿真与... 将Pro/E三维建模软件和ANSYS软件相结合,依据标准渐开线方程和齿根过渡曲线方程在Pro/E环境中准确建立直齿圆柱齿轮参数化三维模型,用IGES文件格式将模型导入ANSYS软件中,基于非线性接触算法对齿轮啮合齿面的接触应力进行分析,将仿真与赫兹计算结果进行了比较。进而为精确计算齿轮的结构强度和可靠性优化设计提供了可靠的理论依据。 展开更多

关键词 PRO/E环境 ANSYS软件 渐开线齿轮 接触应力分析 based 可靠性优化设计 直齿圆柱齿轮 三维建模软件 三维模型 曲线方程 模型导入 理论依据 精确计算 结构强度 接触算法 计算结果 齿轮啮合 IGES文件 非线性 参数化

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