非线性不等式组的信赖域算法 被引量：5

1

作者 何郁波 马昌凤 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2008年第2期224-230,共7页

对于非线性不等式组的求解,采用构造辅助函数将非线性不等式组转化成为一个非线性方程组。文中采用光滑信赖域方法对非线性方程组进行逐次逼近从而求得问题的解。算法的全局收敛性和局部超线性收敛性得到了保证,数值试验表明算法对于小... 对于非线性不等式组的求解,采用构造辅助函数将非线性不等式组转化成为一个非线性方程组。文中采用光滑信赖域方法对非线性方程组进行逐次逼近从而求得问题的解。算法的全局收敛性和局部超线性收敛性得到了保证,数值试验表明算法对于小规模问题是切实可行的。 展开更多

关键词 非线性不等式组 信赖域方法 逐次近似 全局收敛 局部超线性收敛

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解非线性不等式组的L-M方法 被引量：1

2

作者 蒋利华 殷志祥 马昌凤 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第11期1769-1772,1788,共5页

文章研究了非线性不等式组的求解问题,利用等价转化把非线性不等式组转化为非线性方程组来加以求解,通过引进光滑参数构造了一个新的光滑函数来逼近方程组问题中的目标函数,利用构造的光滑函数给出了相应的求解非线性方程组的Levenberg-... 文章研究了非线性不等式组的求解问题,利用等价转化把非线性不等式组转化为非线性方程组来加以求解,通过引进光滑参数构造了一个新的光滑函数来逼近方程组问题中的目标函数,利用构造的光滑函数给出了相应的求解非线性方程组的Levenberg-Marquardt算法,并在一定的条件下证明了该算法的整体收敛性。 展开更多

关键词 非线性不等式组 非线性方程组 LEVENBERG-MARQUARDT算法 整体收敛性

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非线性不等式系统带折线步的信赖域方法及其收敛性 被引量：1

3

作者 何郁波 林晓艳 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2013年第11期1216-1224,共9页

针对一类非线性不等式系统求解的问题,利用一系列目标函数二次可微的带参数优化问题来逐次逼近非线性不等式系统的解,从而提出了针对参数最优化问题带折线步的信赖域算法.在较弱的条件下,算法的全局收敛性得到了保证.数值试验显示算法有效.

关键词 非线性不等式系统 信赖域算法 Cauchy点 折线步 全局收敛

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一类非线性不等式组的相容性及其应用(英文)

4

作者 隋树林 顾海明 袁云耀 《应用数学》 CSCD 1999年第3期39-43,共5页

本文讨论了一类非线性不等式组的相容性，给出了其相容的充分必要条件．利用其相容性。

关键词 非线性不等式组 相容性 非线性规划 几何规划

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L-M方法解非线性不等式组

5

作者 蒋利华 马昌凤 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第7期918-921,共4页

通过等价转化把解不等式组问题化为解非线性方程组问题,进而利用L-M方法求解非线性方程组,并在一定条件下证明了该算法的整体收敛性。

关键词 .非线性不等式组 非线性方程组 L-M方法

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一类非线性等式与不等式组相容的充要条件

6

作者 隋树林 马伦业 张菊芳 《青岛化工学院学报（自然科学版）》 1997年第2期193-196,共4页

讨论了一类非线性等式与不等式组的相容性，给出了其相容的充要条件。

关键词 非线性不等式 相容性 非线性规划 不等式组

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关于非线性积分不等式

7

作者 李绍宽 《东华大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2001年第4期37-38,共2页

积分不等式是积分方程理论中的重要内容 ,将这种不等式的类型推广是一个重要的课题 ,这里证明了两个非线性积分不等式。将一些非线性积分不等式作了改进和推广。

关键词 非线性积分不等式 离散型不等式 微分不等式 推广

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Hilbert空间中一类广义非线性似变分不等式组问题

8

作者 曹寒问 朱琳 《南昌工程学院学报》 CAS 2010年第4期8-11,共4页

在Hilbert空间中推广了一类非线性似变分不等式组,利用算子的豫解技巧,在不等式组与不动点问题之间建立了等价关系,同时证明了此类变分不等式组解的存在性和算法的收敛性.所得结果推广了Verma在文献[1]中的主要结论.

关键词 广义非线性似变分不等式组 Η-次微分 豫解技巧 迭代算法

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一类广义非线性似变分不等式的辅助问题研究

9

作者 高海燕 《安阳师范学院学报》 2018年第5期4-8,共5页

研究一类广义非线性似变分不等式解的存在性,利用辅助原理技术,构造了一种新的迭代算法,同时证明了这种迭代算法的收敛性.

关键词 广义非线性似变分不等式 辅助原理技术 迭代算法 收敛性

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关于二元的非线性积分不等式

10

作者 李文荣 《滨州师专学报》 2000年第2期7-11,共5页

将YangEnhao的非线性积分不等式推广到二元的情况 。

关键词 非线性积分不等式 偏微分方程解 有界性 二元

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与某类生态数学模型有关的非线性积分不等式

11

作者 李文荣 《滨州学院学报》 1999年第4期1-8,共8页

给出了两个新的非线性积分不等式 ,它们是B G Pachpatte工作的继续 。

关键词 生态数学模型 非线性积分不等式 积分方程解的性态

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一致光滑Banach空间中的一类多值映射非线性变分不等式组问题 被引量：2

12

作者 邢林芳 陈汝栋 《天津工业大学学报》 CAS 2007年第3期76-80,共5页

引入和研究了一类多值映射非线性变分不等式组(SNVI)的求解问题,给出了求SNVI问题逼近解的迭代算法,并在一致光滑Banach空间中证明了由迭代算法生成的迭代序列{x1,m},{x2,m},…,{xn,m},{u1,m},{u2,m},…,{un,m}的强收敛性.

关键词 多值映射非线性变分不等式组 迭代算法 向阳非扩张映射 逼近解

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一类广义非线性似变分不等式迭代算法的收敛性与稳定性

13

作者 张黎丽 刘琨 《大连大学学报》 2009年第3期1-6,共6页

通过使用辅助原理技术证明Hilbert空间中一类新的变分不等式──广义非线性似变分不等式解的存在性,并给出一种算法计算此类变分不等式的近似解,同时讨论由此算法产生的迭代序列的稳定性。

关键词 广义非线性似变分不等式 辅助原理技术 迭代算法

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关于一类广义非线性拟变分不等式

14

作者 巩娟 《辽宁工业大学学报（自然科学版）》 2011年第4期266-269,共4页

引进了一种新的广义非线性拟变分不等式,使用预解算子技术建立了与其等价的不动点问题。利用这一等价关系,提出了两种迭代算法,并证明了带有极大单调映射的广义非线性拟变分不等式的解的存在性定理,证明了由算法产生的序列收敛性,其结... 引进了一种新的广义非线性拟变分不等式,使用预解算子技术建立了与其等价的不动点问题。利用这一等价关系,提出了两种迭代算法,并证明了带有极大单调映射的广义非线性拟变分不等式的解的存在性定理,证明了由算法产生的序列收敛性,其结果推广了某些已知结果。 展开更多

关键词 非线性拟变分不等式 迭代算法 收敛性 预解算子

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一种具有非线性约束线性规划全局优化算法 被引量：2

15

作者 钱伟懿 杨宇 +1 位作者 王宏杰 杨菊 《运筹与管理》 CSCD 2007年第1期28-31,共4页

本文提出了一种新的适用于处理非线性约束下线性规划问题的全局优化算法。该算法通过构造子问题来寻找优于当前局部最优解的可行解。该子问题可通过模拟退火算法来解决。通过求解一系列的子问题,当前最优解被不断地更新,最终求得全局最... 本文提出了一种新的适用于处理非线性约束下线性规划问题的全局优化算法。该算法通过构造子问题来寻找优于当前局部最优解的可行解。该子问题可通过模拟退火算法来解决。通过求解一系列的子问题,当前最优解被不断地更新,最终求得全局最优解。最后,本算法应用于几个典型例题,并与罚函数法相比较,数值结果表明该算法是可行的,有效的。 展开更多

关键词 运筹学 非线性规划 模拟退火 非线性不等式约束

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一类和号内含有未知函数差分的二重和差分不等式中未知函数的估计

16

作者 黄星寿 王五生 罗日才 《中北大学学报（自然科学版）》 CAS 2018年第6期642-647,共6页

研究了一类非线性二重和差分不等式,和号内含有未知函数及其差分,和项外包含非常数项.利用变量替换技巧、放大技巧和积分中值定理等分析技巧,给出了二重和差分不等式中未知函数的显上界估计,从而推广了已有结果.为了说明所得结果的有用... 研究了一类非线性二重和差分不等式,和号内含有未知函数及其差分,和项外包含非常数项.利用变量替换技巧、放大技巧和积分中值定理等分析技巧,给出了二重和差分不等式中未知函数的显上界估计,从而推广了已有结果.为了说明所得结果的有用性,最后研究了一类和差分方程解的估计.得到的结果可以用来研究差分方程解的存在性、有界性和唯一性等定性性质. 展开更多

关键词 非线性二重和差分不等式 含有未知函数差分的求和项 和差分方程 显式估计

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一类和号内含有未知函数差分的和差分不等式中未知函数的估计

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作者 范乐乐 《南华大学学报（自然科学版）》 2019年第5期60-63,共4页

研究了一类Gronwall-Bellman型非线性和差分不等式,和号内不仅含有未知函数而且含有未知函数的差分,和项外具有非常数项因子。利用变量替换技巧和放大技巧等分析手段,给出了和差分不等式中未知函数的显式估计,最后结合实例说明所得的结... 研究了一类Gronwall-Bellman型非线性和差分不等式,和号内不仅含有未知函数而且含有未知函数的差分,和项外具有非常数项因子。利用变量替换技巧和放大技巧等分析手段,给出了和差分不等式中未知函数的显式估计,最后结合实例说明所得的结果可以用来研究一类和差分方程解的定性性质。 展开更多

关键词 非线性和差分不等式 变量替换和放大技巧 显式估计 和差分方程

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凸函数的若干新性质及应用 被引量：1

18

作者 时贞军 岳丽 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第S1期1-4,共4页

本文证明了凸函数的若干新性质 ,讨论了这些性质在求解线性与非线性不等式组和线性规划中的应用 ,为线性与非线性不等式组、线性规划的求解提供了一种新方法 .

关键词 凸函数 线性不等式组 非线性不等式组 线性规划

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一种无恢复过程的SQP-滤子法

19

作者 左双勇 王祥玲 朱志斌 《应用数学》 CSCD 北大核心 2019年第1期106-112,共7页

本文研究非线性不等式约束优化问题,构造一个新的SQP-滤子法.该方法将滤子技术有机融合到简金宝提出的可行SQP方法中,利用转轴运算的思想,产生一个近似积极约束集,当QP子问题不相容时,利用广义投影技术获得可行搜索方向.该算法既能避免... 本文研究非线性不等式约束优化问题,构造一个新的SQP-滤子法.该方法将滤子技术有机融合到简金宝提出的可行SQP方法中,利用转轴运算的思想,产生一个近似积极约束集,当QP子问题不相容时,利用广义投影技术获得可行搜索方向.该算法既能避免罚函数的选择,又能避免常规滤子算法中的恢复算法,一定程度上简化了计算.最后,在合理的条件下,证明了算法的全局收敛性. 展开更多

关键词 非线性不等式约束 转轴运算 广义投影技术 滤子技术

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不确定关联奇异系统分散鲁棒H∞控制

20

作者 陈宁 桂卫华 《高技术通讯》 CAS CSCD 北大核心 2007年第4期368-374,共7页

本文研究了不确定关联奇异系统的分散鲁棒H∞控制问题。假定不确定性是时不变、范数有界,且存在于系统和控制输入矩阵中。基于有界实引理,推导出了使不确定关联奇异系统能鲁棒镇定,且满足一定的性能指标的充分条件,即非线性矩阵不等式... 本文研究了不确定关联奇异系统的分散鲁棒H∞控制问题。假定不确定性是时不变、范数有界,且存在于系统和控制输入矩阵中。基于有界实引理,推导出了使不确定关联奇异系统能鲁棒镇定,且满足一定的性能指标的充分条件,即非线性矩阵不等式条件。采用两步同伦法迭代来求解该非线性矩阵不等式（NMI）。首先,通过逐步对控制器的系数矩阵加上结构限制,计算出当确定性不存在时的标称系统的分散H∞控制器。然后,逐步改变标称系统分散控制器的系数,计算出不确定性参数存在时,分散鲁棒H∞控制器。在每一阶段,每一次迭代过程中,通过交替固定NMI的一个变量,使NMI转变为线性矩阵不等式（LMI）。数值例子说明了所提出的方法的有效性。 展开更多

关键词 关联奇异系统 分散H∞控制 非线性矩阵不等式 同伦方法

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