非线性4n阶常微分方程的非线性三点边值问题解的存在性 被引量：1

1

作者 高永馨 高有 《东南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第2期288-296,共9页

利用“上下解”的方法 ,讨论了非线性 4n阶常微分方程　　y( 4n) =f(t,y,y′,y″ ,… ,y( 4n-1) )满足条件　　g2i(y( 2i) (a) ,y( 2i+ 1) (a) ) =0　　i=0 ,1 ,… ,2n - 3　　g4n-4(y( 4n-4) (a) ,y( 4n-3 ) (a) ,y( 4n-2 ) (a) ,y( 4n... 利用“上下解”的方法 ,讨论了非线性 4n阶常微分方程　　y( 4n) =f(t,y,y′,y″ ,… ,y( 4n-1) )满足条件　　g2i(y( 2i) (a) ,y( 2i+ 1) (a) ) =0　　i=0 ,1 ,… ,2n - 3　　g4n-4(y( 4n-4) (a) ,y( 4n-3 ) (a) ,y( 4n-2 ) (a) ,y( 4n-1) (a) ) =0　　g4n-3 (y(b) ,y′(b) ,… ,y( 4n-6) (b) ) =0　　g4n-2 (y( 4n-5) (b) ,y( 4n-4) (b) ) =0　　g4n-1(y( 4n-3 ) (b) ,y( 4n-2 ) (b) ) =0　　g2i+ 1(y( 2i+ 1) (c) ,y( 2i+ 2 ) (c) ) =0　　i=0 ,1 ,… ,2n- 4　　g4n-5(y( 4n-5) (c) ,y( 4n-4) (c) ,… ,y( 4n-1) (c) ) =0的非线性三点边值问题解的存在性 . 展开更多

关键词 非线性4n阶常微分方程 非线性三点边值问题 存在性 “上下解”法

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二阶非线性微分方程非线性三点边值问题的奇摄动 被引量：1

2

作者 许国安 余赞平 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2013年第3期321-328,共8页

研究二阶非线性微分方程非线性三点边值问题,利用微分不等式理论及"打靶法",证明了解的存在性,并在此基础上讨论奇摄动二阶非线性三点边值问题,构造了其高阶渐近解及得到解的一致有效估计.

关键词 二阶非线性微分方程 非线性三点边值问题 奇摄动 存在性

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奇异非线性三点边值问题的正解

3

作者 孔令彬 徐魁生 《大庆石油学院学报》 CAS 北大核心 2002年第4期92-95,共4页

研究了奇异非线性二阶微分方程的三点边值问题 。

关键词 奇异非线性三点边值问题 正解 锥不动点定理 奇异非线性二阶微分方程

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一类奇异非线性三点边值问题的正解 被引量：26

4

作者 马宇红 马如云 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2003年第5期583-588,共6页

应用锥上的不动点定理 ,建立了奇异非线性三点边值问题u″( t) + a( t) f ( u) =0 ,　 0 <t<1 ,αu( 0 ) -βu′( 0 ) =0 ,　 u( 1 ) - ku(η) =0正解的一个存在性定理 .这里η∈ ( 0 ,1 )是一个常数 ,a∈ C( ( 0 ,1 ) ,[0 ,+∞ )... 应用锥上的不动点定理 ,建立了奇异非线性三点边值问题u″( t) + a( t) f ( u) =0 ,　 0 <t<1 ,αu( 0 ) -βu′( 0 ) =0 ,　 u( 1 ) - ku(η) =0正解的一个存在性定理 .这里η∈ ( 0 ,1 )是一个常数 ,a∈ C( ( 0 ,1 ) ,[0 ,+∞ ) ) ,f∈ C( [0 ,+∞ ) ,[0 ,+∞ ) ) 展开更多

关键词 奇异非线性三点边值问题 全连续算子 不动点 正解存在性

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三阶非线性三点边值问题的正解

5

作者 孔令彬 金前德 《东北石油大学学报》 CAS 北大核心 2014年第5期121-126,12,共6页

利用Krasnoselskii不动点定理及Ascoli-Arzela定理,研究含参数的非线性三阶三点边值问题,证明当参数取值范围不同时,该边值问题的正解存在性与不存在性.

关键词 非线性三阶三点边值问题 存在性 正解

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非线性奇异三点边值问题正解的存在性 被引量：1

6

作者 李翠哲 游丽霞 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第12期1107-1110,共4页

研究非线性奇异三点边值问题正解的存在性.首先将边值问题转化为相应的算子方程,然后根据Kransnosel'skii不动点定理得出算子方程不动点的存在性,从而给出边值问题正解存在的充分条件.

关键词 非线性三点边值问题 奇异 锥 正解

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次线性条件下奇异二阶常微分方程三点边值问题正解的存在性 被引量：1

7

作者 沈文国 宋兰安 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第1期14-17,共4页

应用上下解方法和不动点定理,给出奇异二阶常微分方程三点边值问题{x″(t)+f(t,x(t))=0,t∈(0,1);x(0)=0,x(1)=kx(η)存在C[0,1]正解的充分条件.这里η∈(0,1)是一个常数,f∈C((0,1)×[0,∞),[0,∞)).

关键词 奇异非线性三点边值问题 上下解 极大值原理 不动点定理

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奇异超线性Emden-Fowler方程三点边值问题的正解 被引量：1

8

作者 沈文国 宋兰安 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第4期34-36,共3页

应用锥上不动点定理,给出了奇异超线性Emden-Fowler方程三点边值问题x″(t)+a(t)xλ(t)=0,0<t<1x(0)=0,x(1)=kx(η)存在C[0,1]正解的充分必要条件.这里η∈(0,1)是常数,λ∈(1,∞),a∈C((0,1),[0,∞)).

关键词 超线性 奇异非线性三点边值问题 正解 雏上不动点定理

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超线性条件下奇异二阶三点边值问题正解的存在性 被引量：2

9

作者 沈文国 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第1期13-16,共4页

应用锥上不动点定理,给出了奇异非线性二阶三点边值问题x″(t)+a(t)f(x(t))=0,0<t<1;x(0)=0,x(1)=kx(η)存在C[0,1]正解的充分条件,这里η∈(0,1)是一常数,f∈C([0,∞),[0,∞)),a∈C((0,1),[0,∞)).

关键词 超线性 奇异非线性三点边值问题 正解 锥上不动点定理

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一类一维p-Laplacian非线性奇异三点边值问题正解的存在性

10

作者 白杰 祖力 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第6期1136-1144,共9页

利用Leray-Schauder非线性抉择定理和锥不动点定理证明一类一维非线性奇异p-Laplacian三点边值问题{(Φ(u′))′+q(t)f(u(t))=0,0<t<1,u(0)=0,u(1)=αu(η),0<η<1,0<α<1存在一个正解u∈C[0,1]∩C1(0,1],在(0,1]上u&... 利用Leray-Schauder非线性抉择定理和锥不动点定理证明一类一维非线性奇异p-Laplacian三点边值问题{(Φ(u′))′+q(t)f(u(t))=0,0<t<1,u(0)=0,u(1)=αu(η),0<η<1,0<α<1存在一个正解u∈C[0,1]∩C1(0,1],在(0,1]上u>0,其中Φ(s)=s p-2s,p>1,允许q(t)在t=0有奇性,并且非线性项f在u=0处具有奇性. 展开更多

关键词 Leray-Schauder 抉择定理 锥不动点定理 非线性奇异三点边值问题 正解的存在性

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二阶Emden-Fowler方程奇异三点边值问题的多个正解

11

作者 沈文国 何韬 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2007年第3期139-141,共3页

应用锥上不动点定理,给出二阶三点奇异边值问题x″(t)+a(t)(xλ1(t)+xλ2(t))=0,x(0)=0,x(1)=kx(η),0<t<1.至少有两个C[0,1]正解的存在性条件.η∈(0,1)是一个常数,λ1∈(0,1),λ2∈(1,∞),a∈C((0,1),[0,∞)).

关键词 奇异非线性三点边值问题 两个正解 锥上不动点定理

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一类二阶三点奇异边值问题的多个正解

12

作者 沈文国 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第1期126-129,共4页

应用锥上不动点定理,给出了二阶三点奇异边值问题至少有两个C1[0,1]正解的存在性．这里η∈(0,1)是一个常数,λ1∈(0,1),λ2∈(1,∞),α∈C((0,1), [0,∞)).

关键词 奇异非线性三点边值问题 两个正解 锥上不动点定理

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一类奇异二阶常微分方程三点边值问题的多个正解

13

作者 沈文国 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2007年第2期176-178,共3页

讨论一类奇异非线性二阶常微分方程三点边值问题正解的存在性问题,首先得出与所研究奇异边值问题等价的积分算子方程,其次是在C[0,1]空间上构造锥并且证明算子在所构造的锥上是全连续算子,最后运用锥拉伸和压缩不动点定理,在次线性条件... 讨论一类奇异非线性二阶常微分方程三点边值问题正解的存在性问题,首先得出与所研究奇异边值问题等价的积分算子方程,其次是在C[0,1]空间上构造锥并且证明算子在所构造的锥上是全连续算子,最后运用锥拉伸和压缩不动点定理,在次线性条件下,解决了这类奇异非线性二阶常微分方程三点边值问题正解的存在性问题,并获得了该类问题至少存在两个C[0,1]正解的充分条件. 展开更多

关键词 奇异非线性三点边值问题 两个正解 锥上不动点定理

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