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题名非精确搜索下的超记忆梯度法及其收敛性
被引量：4
- 1
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作者
时贞军
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机构
大连理工大学应用数学系
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出处
《应用科学学报》
CAS
CSCD
2003年第3期241-243,共3页
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基金
国家自然科学基金资助项目(10171054)
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文摘
提出一种新的无约束优化超记忆梯度算法,算法在每步迭代中充分利用前面迭代点的信息产生下降方向,采用Armijo搜索产生搜索步长,在较弱的条件下证明了算法的全局收敛性.
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关键词
无约束优化
非精确搜索
超记忆梯度法
收敛性
armijo线性搜索
全局收敛性
迭代点
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Keywords
unconstrained minimization
supermemory gradients
inexact line search
global con-vergence
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分类号
O224
[理学—运筹学与控制论]
O242.23
[理学—计算数学]
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题名两个非线性发展方程的精确解
- 2
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作者
冯立婷
孙轶男
徐晓明
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机构
东北大学
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出处
《科学技术创新》
2020年第18期191-192,共2页
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文摘
研究了非线性发展方程的修正映射法、拓展Jacobi椭圆函数展开法,通过两种方法得到了mKdV方程、KP方程的精确解,其中部分为新解。经过分析,两种方法对于解决部分非线性发展方程有效且简便,有利于研究相关方程描述的物理现象。
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关键词
精确解
齐次平衡原则
非线性方程
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分类号
O175.29
[理学—基础数学]
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题名下限分析有限单元法的非线性规划求解
被引量：8
- 3
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作者
赵明华
张锐
刘猛
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机构
湖南大学岩土工程研究所
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出处
《岩土力学》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2015年第12期3589-3597,共9页
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基金
国家自然科学基金项目(No.51278187)~~
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文摘
下限分析有限单元法将下限定理这一数学变分问题转化为一个数学规划问题,克服了人为构造可静应力场的困难,在实际工程中具有广阔的应用前景。通过有限元离散得到的非线性下限规划模型中包含大量的优化变量与约束条件,常规优化算法难以求解。为此,在分析非线性下限规划模型自身特点的基础上,引入可行弧技术和Wolfe非精确搜索技术改进其优化求解效率。算例分析表明,基于可行弧技术和Wolfe非精确搜索技术,下限分析有限单元法优化求解程序的收敛速度和步长搜索效率得到明显的提升,并且其数值稳定性良好、计算精度较高,可以较好地适应实际工程问题的计算。
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关键词
下限法
有限单元法
非线性规划
可行弧内点算法
Wolfe非精确搜索技术
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Keywords
lower bound method
finite element method
nonlinear programming
feasible arc interior point algorithm
Wolfe＇s inaccurate search technique.
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分类号
TU411
[建筑科学—岩土工程]
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题名用隐式ODE方法求解非线性方程组
- 4
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作者
周丽芸
冯国胜
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机构
同济大学应用数学系
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出处
《陕西工学院学报》
2004年第4期69-72,共4页
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文摘
将解非线性方程组转化为解常微分方程组的初值问题,利用隐式欧拉公式,得到线性收敛的迭代格式。采用非精确线性搜索的Armijo原则的算法求其解,证明给出的算法具有全局收敛性。通过一些数值例子,说明算法性能良好。
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关键词
非线性方程组
常微分方程组初值问题
非精确线性搜索的armijo原则
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Keywords
nonlinear equations
the initial value problem of ODEs
armijo principle
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分类号
O175.14
[理学—基础数学]
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题名对称矩阵填充的线性交替最速下降算法研究
被引量：2
- 5
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作者
韩如意
王川龙
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机构
太原理工大学数学学院
太原师范学院数学系
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出处
《中北大学学报（自然科学版）》
CAS
2018年第1期14-20,共7页
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基金
国家自然科学基金资助项目(11371275)
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文摘
研究了对称矩阵填充的相关算法.利用对称矩阵可对角化的性质,将对称矩阵简单因式分解.通过对每一部分求导数,找到最速下降方向.沿着最速下降方向结合非精确线性搜索方法求得对应的最优步长,进一步更新迭代后的矩阵.最后通过分析误差,精确地填充对称矩阵.理论上证明了算法的收敛性.并通过取不同的采样密度进行数值实验进一步验证了算法的可行性和有效性.
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关键词
矩阵填充
对称矩阵
交替最小
梯度下降
非精确线性搜索
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Keywords
matrix completion
symmetric matrix
alternating minimization
gradient descent
inexactlinear search
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分类号
O224
[理学—运筹学与控制论]
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题名广义拟牛顿算法对一般目标函数的收敛性
被引量：7
- 6
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作者
陈兰平
王丽伟
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机构
首都师范大学数学系
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出处
《应用数学》
CSCD
北大核心
2002年第3期69-75,共7页
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基金
北京市教委科研基金资助项目 (99KJ10 )
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文摘
本文证明了求解无约束最优化的广义拟牛顿算法在Goldstein非精确线搜索下对一般目标函数的全局收敛性 ,并在一定条件下证明了算法的局部超线性收敛性 .
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关键词
无约束最优化
广义拟牛顿算法
Goldstein非精确线搜索
全局收敛
局部超线性收敛性
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Keywords
Unconstrained optimization
Generalized Quasi Newton method
Goldetein rule
Global and superlinearly convergence
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分类号
O242.23
[理学—计算数学]
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题名一族共扼下降算法的全局收敛性
- 7
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作者
王柏岩
欧志英
严克明
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机构
甘肃工业大学基础科学系
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出处
《甘肃工业大学学报》
北大核心
2001年第4期94-95,共2页
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基金
甘肃省科委基金(RS002-B62-087)
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文摘
给出了无约束问题一族含有一个参数βｋ的共扼下降算法，证明了该共扼下降算法在满足一种非精确线性搜索条件时是下降的，而且是全局收敛的．同时可以看到共扼下降算法是其特例．
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关键词
共扼梯度法
全局收敛
非精确线性搜索
共轭下降算法
无约束最优化
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Keywords
conjugate gradient method
global convergence
descent
inexact linear searching
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分类号
O224
[理学—运筹学与控制论]
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题名两类变参数梯度法及收敛性
- 8
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作者
刘陶文
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机构
湖南大学应用数学系
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出处
《应用数学》
CSCD
2000年第3期15-19,共5页
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文摘
本文在 L MINN方法的基础上 ,提出了两类变参数梯度法 ,然后证明了这两类方法在非精确线性搜索的
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关键词
梯度法
非精确线性搜索
全局收敛性
最优化
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Keywords
Gradient methods
Inexact line search
Descent property
Global convergence
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分类号
O224
[理学—运筹学与控制论]
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题名一族共轭梯度法的全局收敛性
被引量：3
- 9
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作者
于红霞
杜学武
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机构
河南省化工学校基础部
焦作工学院基础部
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出处
《工程数学学报》
EI
CSCD
北大核心
1998年第3期69-73,共5页
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文摘
提出了求解无约束优化问题的一族共轭梯度法，这族方法包含Ｆｌｅｔｃｈｅｒ提出的共轭下降法。文中证明了一种非精确线性搜索条件能够保证这族方法的下降性和全局收敛性，其收敛结果与Ｄａｉ和Ｙｕａｎ１９９６年给出的关于共轭下降法的相一致。
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关键词
全局收敛性
共轭梯度法
非精确线性搜索
无约束优化问题
求解
证明
下降
条件
保证
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分类号
O224
[理学—运筹学与控制论]
O221
[理学—运筹学与控制论]
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