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求解加权水平线性互补问题的非单调光滑非精确牛顿法
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作者 范甜甜 汤京永 周金川 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第1期165-179,共15页
该文研究一个求解加权水平线性互补问题的非单调光滑非精确牛顿法.该算法利用一个光滑函数将加权水平线性互补问题等价转化成一个非线性方程组,然后利用非精确牛顿法求解此方程组.由于非精确方向一般不是下降方向,算法采用一个新的非单... 该文研究一个求解加权水平线性互补问题的非单调光滑非精确牛顿法.该算法利用一个光滑函数将加权水平线性互补问题等价转化成一个非线性方程组,然后利用非精确牛顿法求解此方程组.由于非精确方向一般不是下降方向,算法采用一个新的非单调线搜索技术来确保其全局收敛性.特别地,在P对条件下,证明了算法生成的迭代序列有界.进一步,分析了算法在H?lderian局部误差界条件下的收敛速率,而该条件比局部误差界条件更广泛.算法在每次迭代时只需求解方程组的近似解,从而可以节省大量的计算时间,数值实验结果验证了这一优点. 展开更多
关键词 加权水平线性互补问题 光滑算法 非精确牛顿法 单调技术 H?lderian局部误差界
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基于增广拉格朗日交替方向非精确牛顿法配电网电源机会约束分布式控制 被引量:7
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作者 闫佳文 周磊 +2 位作者 郑焕坤 陈长金 蒋春悦 《科学技术与工程》 北大核心 2022年第8期3160-3168,共9页
传统配电网通过配电线路向下游负荷节点输送电能,但随着新能源的发展,配电网接入了大量分布式电源。通常这些电源通过逆变器与系统连接,如何调整逆变器有功功率和无功功率的输出才能更好地支持配电网运行是一个亟待解决的问题。以节点... 传统配电网通过配电线路向下游负荷节点输送电能,但随着新能源的发展,配电网接入了大量分布式电源。通常这些电源通过逆变器与系统连接,如何调整逆变器有功功率和无功功率的输出才能更好地支持配电网运行是一个亟待解决的问题。以节点处潮流测量值为基础以最优化配电网潮流为目标设计了一种针对逆变器的控制策略,该策略的控制变量是分布式电源输出的有功功率和无功功率。然后将所提控制策略引入配电网机会约束的分布式的潮流方程中,采用增广拉格朗日交替方向非精确牛顿法(augmented Lagrangian alternating direction inexact Newton,ALADIN)分布式求解,确保配电网的电压水平和潮流在允许范围内。算例仿真表明:所提策略可以有效改善配电网的电压分布,并降低配电网的功率损耗。 展开更多
关键词 机会约束 配电网最优潮流 光伏(PV)发电 不确定性 增广拉格朗日交替方向非精确牛顿法(ALADIN)
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对称锥权互补问题的正则化非单调非精确光滑牛顿法 被引量:1
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作者 迟晓妮 曾荣 +1 位作者 刘三阳 朱志斌 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2021年第2期507-522,共16页
该文提出正则化非单调非精确光滑牛顿法求解对称锥权互补问题(wSCCP).算法将正则化参数视为一个独立变量,因此它与许多现有的算法相比,更简单易实现.在每次迭代中,算法只需求得方程组的近似解.另外,算法中的非单调线搜索包含了两种常用... 该文提出正则化非单调非精确光滑牛顿法求解对称锥权互补问题(wSCCP).算法将正则化参数视为一个独立变量,因此它与许多现有的算法相比,更简单易实现.在每次迭代中,算法只需求得方程组的近似解.另外,算法中的非单调线搜索包含了两种常用的非单调形式.在单调假设下,证明算法全局收敛且局部二阶收敛.最后,一些数值结果表明了算法的有效性. 展开更多
关键词 正则化非精确牛顿法 对称锥权互补问题 单调线搜索 全局收敛 局部二阶收敛
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求解LC^1约束优化问题的非精确广义牛顿法 被引量:1
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作者 王勇 贺国平 谭召学 《江南大学学报(自然科学版)》 CAS 2004年第5期535-540,共6页
通过将非线性LC1约束优化问题的KKT条件转化成半光滑方程组,提出一个求解LC1约束优化问题的非精确广义牛顿法,在一定的条件下证明了算法的全局收敛性和超线性收敛性.
关键词 LC^1约束优化问题 半光滑方程 精确广义牛顿法 全局收敛 超线性收敛
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线性二阶锥权互补问题的非精确非单调光滑化牛顿法 被引量:1
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作者 迟晓妮 刘文丽 +1 位作者 刘三阳 赵敏 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2021年第2期263-270,共8页
针对线性二阶锥权互补问题,提出一种新的非精确非单调光滑化牛顿法.首先,基于新的含参数光滑函数,将线性二阶锥权互补问题转化为一个光滑方程组;然后,给出求解该方程组的新非精确非单调光滑化牛顿法;最后,在半正定矩阵假设下,证明该算... 针对线性二阶锥权互补问题,提出一种新的非精确非单调光滑化牛顿法.首先,基于新的含参数光滑函数,将线性二阶锥权互补问题转化为一个光滑方程组;然后,给出求解该方程组的新非精确非单调光滑化牛顿法;最后,在半正定矩阵假设下,证明该算法全局收敛和局部超线性收敛.数值结果表明,该算法稳定、有效. 展开更多
关键词 线性二阶锥权互补问题 精确光滑化牛顿法 单调线搜索 全局收敛 局部超线性收敛
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一类B可微方程的非精确阻尼牛顿法
6
作者 马昌凤 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2000年第2期241-250,共10页
本文提出了求解一类基于双障碍问题的B可微方程的非精确阻尼牛顿法,并在一定条件下,证明了该算法的全局收敛性和二阶收敛性.
关键词 B可微方程 收敛性 精确阻尼牛顿法 双障碍问题
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求解对称锥互补问题的一种非精确光滑牛顿方法(英文)
7
作者 芮绍平 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2015年第1期131-144,共14页
本文给出了一种求解对称锥互补问题的非精确光滑牛顿方法,所采用的互补函数是含一个参数且以FB和CHKS为特例的光滑函数.新方法的每步迭代中,都采用非精确牛顿方法求解由原问题产生的子问题.在一定条件下,新算法具有全局收敛和局部超线... 本文给出了一种求解对称锥互补问题的非精确光滑牛顿方法,所采用的互补函数是含一个参数且以FB和CHKS为特例的光滑函数.新方法的每步迭代中,都采用非精确牛顿方法求解由原问题产生的子问题.在一定条件下,新算法具有全局收敛和局部超线性收敛的性质.数值试验表明算法对于求解大规模对称锥互补问题是非常有效的. 展开更多
关键词 对称锥互补问题 非精确牛顿法 欧几里得若当代数 大规模问题
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对称锥互补问题的一种非精确光滑牛顿算法 被引量:4
8
作者 张运胜 高雷阜 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2015年第4期824-832,共9页
基于一个光滑函数,就单调对称锥互补问题,给出了一种解决高维对称锥互补问题的非精确光滑牛顿算法.在适当条件下,证明了该算法具有全局收敛性和局部二次收敛性.数值试验证实了算法对大规模对称锥互补问题的可行性和有效性.
关键词 对称锥互补问题 精确光滑牛顿法 大规模问题
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线性二阶锥互补问题的一种非精确光滑算法 被引量:2
9
作者 张杰 徐成贤 芮绍平 《运筹学学报》 CSCD 2011年第2期95-102,共8页
在光滑算法的框架下,就线性二阶锥互补问题,给出了一种非精确光滑算法.在适当的条件下,证明了该算法具有全局收敛性.数值试验表明该算法对高维线性二阶锥互补问题是有效的.
关键词 线性二阶锥互补问题 非精确牛顿法 大规模问题
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二次规划逆问题的牛顿方法 被引量:4
10
作者 程聪 张立卫 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2014年第3期60-70,共11页
针对二次规划逆问题,将其表达为带有互补约束的锥约束优化问题.借助于对偶理论,将问题转化为变量更少的线性互补约束非光滑优化问题.通过扰动的方法求解转化后的问题并证明了收敛性.采用非精确牛顿法求解扰动问题,给出了算法的全局收敛... 针对二次规划逆问题,将其表达为带有互补约束的锥约束优化问题.借助于对偶理论,将问题转化为变量更少的线性互补约束非光滑优化问题.通过扰动的方法求解转化后的问题并证明了收敛性.采用非精确牛顿法求解扰动问题,给出了算法的全局收敛性与局部二阶收敛速度.最后通过数值实验验证了该算法的可行性. 展开更多
关键词 二次规划逆问题 扰动方法 收敛性 非精确牛顿法
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基于预处理BICGSTAB法的电力系统潮流并行计算方法 被引量:8
11
作者 宋晓喆 魏国 +3 位作者 李雪 王长江 孙福寿 李振元 《电力系统保护与控制》 EI CSCD 北大核心 2020年第20期18-28,共11页
为实现大规模电力系统潮流的准确、快速求解,以非精确牛顿法为基础,提出一种基于CPU-GPU异构平台的电力系统潮流并行计算方法。修正方程组的求解是牛拉法潮流计算中最为耗时的部分,提升修正方程组的求解效率可有效提升潮流计算效率。为... 为实现大规模电力系统潮流的准确、快速求解,以非精确牛顿法为基础,提出一种基于CPU-GPU异构平台的电力系统潮流并行计算方法。修正方程组的求解是牛拉法潮流计算中最为耗时的部分,提升修正方程组的求解效率可有效提升潮流计算效率。为此,根据雅可比矩阵的不对称不定性,采用稳定双正交共轭梯度(bi-conjugate gradient stabilized,BICGSTAB)法进行修正方程组的求解。进一步,为改善BICGSTAB法的收敛性,根据雅可比矩阵的稀疏性和类对角占优性,提出一种改进PPAT(Preconditioner with sparsity Pattern of AT,PPAT)预处理器和改进Jacobi预处理器相结合的两阶段预处理方法,并对雅可比矩阵进行预处理,提升BICGSTAB法的收敛性能。然后,将上述潮流算法移植到CPU-GPU异构平台,实现电力系统潮流的并行求解。最后,通过不同测试系统算例对所提方法进行验证、分析。结果表明,所提潮流并行计算方法可实现电力系统潮流的准确、快速求解。 展开更多
关键词 潮流计算 非精确牛顿法 雅可比矩阵 BICGSTAB法 预处理器 CPU-GPU异构平台
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