基于非等谱变系数KdV方程的海洋内孤立波研究

1

作者 王静涛 许晓革 +1 位作者 孟祥花 闻小永 《北京信息科技大学学报（自然科学版）》 2013年第2期66-70,共5页

针对海洋内孤立波的参数反演问题,以非等谱变系数KdV方程为模型,提出了内孤立波振幅和波长的反演公式。通过该方法对南海东沙群岛北部地区出现的内孤立波现象进行反演,反演结果与实测结果基本一致。在此模型基础上,通过对不同参数下内... 针对海洋内孤立波的参数反演问题,以非等谱变系数KdV方程为模型,提出了内孤立波振幅和波长的反演公式。通过该方法对南海东沙群岛北部地区出现的内孤立波现象进行反演,反演结果与实测结果基本一致。在此模型基础上,通过对不同参数下内孤立波传播图形的分析,发现各项系数对内孤立波的传播方向和传播速度均有影响,而只有β(t)对振幅有影响。 展开更多

关键词 非等谱变系数kdv方程 单孤子解 参数反演

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耦合的修正变系数KdV方程的非线性波解 被引量：2

2

作者 温振庶 《华侨大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2014年第5期597-600,共4页

研究一个带变系数的耦合修正KdV方程的非线性波解,利用F-展开法获得多种非线性波解,这些解包括孤立波解、扭波解(反扭波解)、爆破解和周期爆破解.带变系数的耦合修正KdV方程具有扭波解(反扭波解),而对于带变系数的耦合KdV方程,却未得到... 研究一个带变系数的耦合修正KdV方程的非线性波解,利用F-展开法获得多种非线性波解,这些解包括孤立波解、扭波解(反扭波解)、爆破解和周期爆破解.带变系数的耦合修正KdV方程具有扭波解(反扭波解),而对于带变系数的耦合KdV方程,却未得到.这个结果与修正KdV方程和KdV方程的情形是类似的. 展开更多

关键词 kdv方程 非线性波解 变系数 F-展开法

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广义变系数五阶KdV和BBM方程的孤立子解(英文) 被引量：8

3

作者 孙玉真 王振立 +1 位作者 王岗伟 刘希强 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2013年第4期398-404,共7页

利用假设孤立波方法,研究了广义变系数五阶KdV方程和BBM方程,得到了广义变系数五阶KdV方程和BBM方程的孤立子解。对于得到的孤立子解,为了保证解的存在性,给出了孤立子解存在的条件。

关键词 孤立子 假设方法 变系数 五阶kdv方程 BBM方程

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变系数组合KdV方程的新的孤立波解 被引量：18

4

作者 套格图桑 斯仁道尔吉 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第2期148-154,共7页

在辅助方程法的基础上,给出辅助方程和函数变换相结合的一种方法,并借助符号计算系统Mathematica,获得了变系数组合KdV方程的新的孤立波解和三角函数解。这种方法在寻找其它变系数非线性发展方程的新的孤立波解和三角函数解方面具有普... 在辅助方程法的基础上,给出辅助方程和函数变换相结合的一种方法,并借助符号计算系统Mathematica,获得了变系数组合KdV方程的新的孤立波解和三角函数解。这种方法在寻找其它变系数非线性发展方程的新的孤立波解和三角函数解方面具有普遍意义。 展开更多

关键词 非线性方程 辅助方程 函数变换 变系数组合kdv方程 孤立波解 三角函数解

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含外力项的广义变系数KdV方程的精确解 被引量：26

5

作者 田贵辰 刘希强 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2005年第3期339-343,共5页

运用截断展开法和Jacobi椭圆函数展开法,求得了含外力项的广义变系数KdV方程的精确孤立波解、有理形式函数解、三角函数解和椭圆周期解。

关键词 变系数kdv方程 截断展开法 JACOBI椭圆函数展开法 精确解 椭圆周期解

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具有变系数的广义Burgers-KdV方程新精确解(英文) 被引量：2

6

作者 赵熙强 张玉峰 +1 位作者 闫庆友 龚新波 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第4期403-406,共4页

利用截断展开法求得了具有变系数的一类广义Burgers-KdV方程的新的精确解.作为特例,分别获得了具有变系数的广义KdV方程和广义柱KdV方程的精确解.由此发现了Burgers方程的一类新的孤子解.

关键词 变系数广义Burgers-kdv方程 精确解 截断展开法 孤子解 广义kdv方程 广义柱kdv方程

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广义变系数KdV-Burgers方程的微分不变量及群分类 被引量：3

7

作者 郭美玉 刘希强 高洁 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第2期138-147,共10页

应用李无穷小不变规则,得到了广义变系数KdV-Burgers方程的连续等价变换。从等价代数开始,构造了一阶微分不变量并依据微分不变量对方程作了群分类。最后,通过等价变换将一般的变系数KdV-Burgers方程映射为常系数Burgers方程、KdV方程、... 应用李无穷小不变规则,得到了广义变系数KdV-Burgers方程的连续等价变换。从等价代数开始,构造了一阶微分不变量并依据微分不变量对方程作了群分类。最后,通过等价变换将一般的变系数KdV-Burgers方程映射为常系数Burgers方程、KdV方程、KdV-Burgers方程。同时,也得到了变系数KdV-Burgers方程的一些精确解。 展开更多

关键词 非线性方程 李无穷小不变规则 微分不变量 群分类 广义变系数kdv—Burgers方程

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广义变系数KdV,mKdV方程的精确类孤子解 被引量：5

8

作者 张玉峰 孔令臣 杨耕文 《甘肃工业大学学报》 北大核心 2002年第3期115-117,共3页

利用截断展开法和延拓齐次平衡法同时求出了广义变系数KdV方程和广义变系数mKdV方程的精确钟状类孤子解 .其基本思想是 :设方程的解形式为u(x ,t) =∑nm=0υm(t)Fm,　F =eα( ξ+ξ0 )1+eα( ξ+ξ0 )代入给定方程确定出n ,并令F的各次... 利用截断展开法和延拓齐次平衡法同时求出了广义变系数KdV方程和广义变系数mKdV方程的精确钟状类孤子解 .其基本思想是 :设方程的解形式为u(x ,t) =∑nm=0υm(t)Fm,　F =eα( ξ+ξ0 )1+eα( ξ+ξ0 )代入给定方程确定出n ,并令F的各次幂项的系数为零 ,得到超定可积分方程组 ,由此求出给定方程的精确类孤子解 . 展开更多

关键词 广义变系数 孤子解 广义kdv方程 广义mkdv方程 截断展开法 延振齐次平衡法 非线性偏微分方程

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变系数KdV方程组的精确解 被引量：4

9

作者 徐桂琼 李志斌 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2005年第1期92-98,共7页

　将Jacobi椭圆正弦函数展开法与Jacobi椭圆余弦函数展开法引入到变系数KdV方程组的求解中。

关键词 椭圆正弦函数展开 椭圆余弦函数展开: 类周期波解 类孤波解 变系数 kdv方程组

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变系数广义KdV方程新的类孤波解和解析解 被引量：1

10

作者 毛杰健 杨建荣 董添文 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2007年第3期148-149,共2页

用普通Korteweg-de Vries(KdV)方程的解,构造变系数广义KdV方程的解,获得变系数广义KdV方程新的类孤波解和类Jacobi椭圆函数解.

关键词 kdv方程 变系数广义kdv方程 类孤波解 类椭圆函数解

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一类变系数四阶抛物方程一个低阶非协调混合元方法的超收敛分析 被引量：3

11

作者 白秀琴 张厚超 杨楠 《应用数学》 CSCD 北大核心 2017年第1期209-220,共12页

对一类变系数四阶抛物方程利用EQ_1^(rot)及Q_(10)×Q_(01)元给出一个新的扩展的低阶非协调混合元格式.首先,证明逼近解的存在唯一性.其次,基于上述两个单元的高精度结果,利用对时间t的导数转移技巧,在半离散格式下,导出了原始变量... 对一类变系数四阶抛物方程利用EQ_1^(rot)及Q_(10)×Q_(01)元给出一个新的扩展的低阶非协调混合元格式.首先,证明逼近解的存在唯一性.其次,基于上述两个单元的高精度结果,利用对时间t的导数转移技巧,在半离散格式下,导出了原始变量u和扩散项v=-?·(a(t)?u)在H^1模及流量=-a(t)?u在L^2模意义下均具有O(h^2)阶的超逼近性质.进一步地,借助插值后处理技术,得到整体超收敛性.最后,通过构造一个适当的辅助问题,得到具有O(h^3)阶的外推解. 展开更多

关键词 变系数四阶抛物方程 扩展非协调混合元方法 超逼近 超收敛 外推

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带强迫项的变系数KdV方程的多孤立波解及其应用 被引量：2

12

作者 韩元春 那仁满都拉 额尔敦仓 《动力学与控制学报》 2011年第2期143-146,共4页

本文利用改进的齐次平衡法,首先得到了带强迫项的变系数KdV方程的多孤立波解,然后借助此解得到了强迫KdV方程的多孤立波解.最后作为应用例子,利用图形分析方法分析了Rossby孤立波的相互作用,指出了影响Rossby孤立波相对幅度、相位、传... 本文利用改进的齐次平衡法,首先得到了带强迫项的变系数KdV方程的多孤立波解,然后借助此解得到了强迫KdV方程的多孤立波解.最后作为应用例子,利用图形分析方法分析了Rossby孤立波的相互作用,指出了影响Rossby孤立波相对幅度、相位、传播方向及平衡位置的主要原因. 展开更多

关键词 带强迫项的变系数kdv方程 多孤立波解 Rossby孤立波 相互作用

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一个变系数非线性演化方程新的类周期波解 被引量：1

13

作者 许丽萍 陈金兰 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2006年第5期154-157,共4页

利用扩展F-展开法求出了一个变系数非线性演化方程更多个以Jacobi椭圆函数表示的精确解,当模数m→1或m→0时,可得到类孤立波解和三角函数表示的精确解.

关键词 扩展F-展开法 JACOBI椭圆函数 变系数非线性方程 精确解

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变系数耦合KdV方程组的复合型新解 被引量：2

14

作者 套格图桑 《应用数学》 CSCD 北大核心 2018年第4期958-966,共9页

通过函数变换与第二种椭圆方程相结合的方法,构造变系数耦合KdV方程组的复合型新解.步骤一、给出第二种椭圆方程的几种新解.步骤二、利用函数变换与第二种椭圆方程相结合的方法,在符号计算系统Mathematica的帮助下,构造变系数耦合KdV方... 通过函数变换与第二种椭圆方程相结合的方法,构造变系数耦合KdV方程组的复合型新解.步骤一、给出第二种椭圆方程的几种新解.步骤二、利用函数变换与第二种椭圆方程相结合的方法,在符号计算系统Mathematica的帮助下,构造变系数耦合KdV方程组的由Riemannθ函数、Jacobi椭圆函数、双曲函数、三角函数和有理函数组合的复合型新解,这里包括了孤子解与周期解复合的解、双孤子解和双周期解. 展开更多

关键词 变系数耦合kdv方程组 函数变换 第二种椭圆方程 复合型新解

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广义变系数KDV方程的对称及其群不变解

15

作者 凌旭东 蔡国梁 潘小霞 《佳木斯大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第1期89-91,共3页

利用经典李对称的方法对广义变系数KDV方程进行研究,利用这种方法得到了该方程的一个新的精确解,这种方法的基本思路是通过对称约化将原来较难求解的偏微分方程转化为较易求解的常微分方程进行求解.实例证明这种方法具有一般性,适合于... 利用经典李对称的方法对广义变系数KDV方程进行研究,利用这种方法得到了该方程的一个新的精确解,这种方法的基本思路是通过对称约化将原来较难求解的偏微分方程转化为较易求解的常微分方程进行求解.实例证明这种方法具有一般性,适合于求一大类变系数的非线性演化方程. 展开更多

关键词 对称约化 变系数 kdv方程 群不变解

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具有变系数的非线性演化方程的精确解

16

作者 沙玉英 《山东科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2001年第1期17-19,共3页

给出比C -KdV方程和广义KdV更一般的一类非线性演化方程的精确解 ,由此得到了C

关键词 精确解 C-kdv方程 广义kdv方程 非线性演化方程 孤子解 行波解 变系数

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带强迫项的变系数耦合修正mKdV方程组的新解

17

作者 套格图桑 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2019年第3期289-298,共10页

通过两个步骤,构造了带强迫项的变系数耦合修正Korteweg-de Vries(VCmKdV)方程组的复合型新解,并分析了解的相互作用。给出一种非线性常微分方程的几种新解。采用函数变换与一种非线性常微分方程相结合的方法,构造了带强迫项的VCmKdV方... 通过两个步骤,构造了带强迫项的变系数耦合修正Korteweg-de Vries(VCmKdV)方程组的复合型新解,并分析了解的相互作用。给出一种非线性常微分方程的几种新解。采用函数变换与一种非线性常微分方程相结合的方法,构造了带强迫项的VCmKdV方程组的由指数函数、三角函数和有理函数组合的复合型新解,包括孤子解与周期解复合的解、双孤子解和双周期解。 展开更多

关键词 非线性方程 带强迫项的变系数mkdv方程组 函数变换 复合型新解

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变系数超泛函微分方程非振动解的渐近性

18

作者 秦宏立 《纺织高校基础科学学报》 CAS 1996年第4期374-376,共3页

研究了具有变系数的时超泛微分方程ｘ′（ｔ）＋ｐ（ｔ）ｘ（ｔ十τ）－Ｑ（ｔ）ｘ（ｔ＋σ）＝０（＊）其中Ｐ（ｔ）、Ｑ（ｔ）∈Ｃ（［ｔ＿ｏ，十∞），Ｒ￣＋），τ、σ∈Ｒ￣＋＝［０，十∞）解的振动性与非振动解的渐过性问题．获... 研究了具有变系数的时超泛微分方程ｘ′（ｔ）＋ｐ（ｔ）ｘ（ｔ十τ）－Ｑ（ｔ）ｘ（ｔ＋σ）＝０（＊）其中Ｐ（ｔ）、Ｑ（ｔ）∈Ｃ（［ｔ＿ｏ，十∞），Ｒ￣＋），τ、σ∈Ｒ￣＋＝［０，十∞）解的振动性与非振动解的渐过性问题．获得了方程（＊）非振动解渐近的有关判据． 展开更多

关键词 变系数 时超微分方程 非振动解 渐近性

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n阶变系数非齐线性方程P(x,D)y=cose^x(或sine^x)的特解

19

作者 徐千里 《益阳师专学报》 1999年第6期13-16,共4页

利用Lagrange参数交易法和初等行变换相结合的方法，给出了n阶变系数非齐线性方程p（x，D）y=cosex（或sinex）的特解．

关键词 Lagrange参数变易法 初等行变换 基本解组 特解 变系数非齐线性方程 常微分方程

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含外力项时变系数KdV方程与时变系数耦合KdV方程组的孤子解 被引量：1

20

作者 杨绍杰 化存才 《动力学与控制学报》 2014年第2期115-118,共4页

应用孤子拟解法研究了含外力项时变系数KdV方程与一类时变系数耦合KdV方程组.首先将方程经过变量代换转换为齐次方程,然后将孤子解假设为双曲正割函数的形式带入方程或方程组,最后借助Maple软件完成复杂的计算来确定假设的孤子解的待定... 应用孤子拟解法研究了含外力项时变系数KdV方程与一类时变系数耦合KdV方程组.首先将方程经过变量代换转换为齐次方程,然后将孤子解假设为双曲正割函数的形式带入方程或方程组,最后借助Maple软件完成复杂的计算来确定假设的孤子解的待定系数,从而得到孤子解存在的条件及其孤子解.结果显示:孤子拟解法计算简便且能得到方程的亮孤子解. 展开更多

关键词 kdv方程 耦合kdv方程组 变系数 孤子拟解法

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