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非确定波动率下期权定价模型的有限体积法 被引量:3
1
作者 甘小艇 徐登国 赵仁庆 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2019年第5期1095-1103,共9页
针对非确定波动率下期权定价模型的数值解法,构造非线性HJB(Hamilton-JacobiBellman)方程全隐式的有限体积格式,并给出格式的稳定性、解的存在和唯一性证明.数值实验验证了该方法的稳健性和有效性.
关键词 非确定波动率期权模型 有限体积法 HJB方程 数值实验
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一种基于预测波动率的期权定价系统
2
作者 董纪阳 何万里 《运筹与管理》 北大核心 2025年第3期170-175,I0092-I0094,共6页
要进行期权定价就要准确描述资产价格的波动率。大量的研究表明,市场上资产价格波动率为常数的传统假设已渐渐不适用于现代金融市场计量的发展,而随机模型在实际应用中尚存一些难以克服的困难问题。本文设计的期权定价系统在常数波动率... 要进行期权定价就要准确描述资产价格的波动率。大量的研究表明,市场上资产价格波动率为常数的传统假设已渐渐不适用于现代金融市场计量的发展,而随机模型在实际应用中尚存一些难以克服的困难问题。本文设计的期权定价系统在常数波动率和随机模型之间寻求一种折衷建模方式,模型只对波动率做可预测的假设。首先基于深层玻耳兹曼机提取波动率的影响因子建立波动率DBM-ANN模型,基此利用随机微分和鞅方法在风险中性条件下得到期权定价公式。该系统无需假定波动率的分布形式,通过资产价格确定模型参数,一定程度上克服了传统人工设计波动率模型形式,参数只能使用期权市场价格进行估计的不足。计算实验中,数值结果表明系统对波动率运动规律的刻画精度比较理想,并通过对比发现B-S公式对50ETF股票期权的定价往往低于本文期权定价,其程度会随着距离到期日剩余的时间的增加而增加,随着S/K→1时而增加。 展开更多
关键词 期权定价系统 波动 DBM-ANN模型 风险中性定价
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基于不确定波动率的非套利流动模型数值解法
3
作者 牛成虎 周圣武 《华东师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2012年第1期121-129,137,共10页
通过引入两种不确定波动率,将已有非流动市场下的期权定价模型推广到更一般的情形.由于模型比较复杂,难以求得解析解,通过构建相应的差分方程,讨论了模型的数值解法,并对算法的稳定性、相容性给予了证明.最后,数值实例比较分析了各个变... 通过引入两种不确定波动率,将已有非流动市场下的期权定价模型推广到更一般的情形.由于模型比较复杂,难以求得解析解,通过构建相应的差分方程,讨论了模型的数值解法,并对算法的稳定性、相容性给予了证明.最后,数值实例比较分析了各个变量对期权价格的影响,结果表明,文算法放宽了对步长的要求,在较少的运算量下可以得到较满意的数值结果. 展开更多
关键词 流动市场 确定波动 数值解 期权 差分格式
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波动率不确定模型在外汇期权定价中的应用
4
作者 徐静 任庆忠 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2011年第13期169-171,共3页
波动率是刻画资产风险的重要指标,也是投资者决策的重要依据。给出汇率波率的合理刻画也是为外汇衍生产品合理定价的前提。文章将M.Avellaneda(1995)提出的波动率不确定性思想引入外汇期权定价研究中,此模型只假定波动率在某个范围内波... 波动率是刻画资产风险的重要指标,也是投资者决策的重要依据。给出汇率波率的合理刻画也是为外汇衍生产品合理定价的前提。文章将M.Avellaneda(1995)提出的波动率不确定性思想引入外汇期权定价研究中,此模型只假定波动率在某个范围内波动而不对其统计性质做任何假定。文中用几何G布朗运动描述汇率波动,给出外汇期权价格区间,并得出此种方法得到的价格区间要比M.Avellaneda(1995)得到的价格区间小。 展开更多
关键词 外汇期权 波动确定 G期望 GIRSANOV定理
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不确定波动率模型下蝶式期权价格的数值近似 被引量:1
5
作者 刘春洋 韩月才 吕显瑞 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2016年第5期994-1000,共7页
用隐式差分法给出不确定波动率模型下蝶式期权价格数值解的迭代格式,并证明了数值近似迭代格式的稳定性.
关键词 蝶式期权 确定波动 线性Black-Scholes-Barenblatt偏微分方程
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Hull-White随机波动率模型的欧式障碍期权 被引量:8
6
作者 温鲜 邓国和 霍海峰 《广西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2009年第4期49-52,共4页
假定标的股票服从Hull-White随机波动率模型,应用鞅方法、条件分布的性质以及Black-Scholes模型的下降敲出欧式看涨障碍期权价格的Taylor展开式获得了期权价格的近似显示解。最后,通过对偶MonteCarlo模拟法比较了近似显示解的准确性,分... 假定标的股票服从Hull-White随机波动率模型,应用鞅方法、条件分布的性质以及Black-Scholes模型的下降敲出欧式看涨障碍期权价格的Taylor展开式获得了期权价格的近似显示解。最后,通过对偶MonteCarlo模拟法比较了近似显示解的准确性,分析了波动率参数对期权价格的影响。 展开更多
关键词 随机波动 HULL-WHITE模型 障碍期权
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基于时变波动率的期权定价模型实证研究 被引量:5
7
作者 唐勇 陈继祥 《重庆大学学报(社会科学版)》 CSSCI 北大核心 2009年第3期34-38,共5页
B-S模型计算的理论价格与实际市场价格存在较大的差异。这个系统性的差异被称为波动率微笑。这说明波动率不是常数,而是时间的函数。学者们也根据波动率的时变特征,提出了多种修正模型。文章主要通过中国权证市场的实证结果,比较了GARC... B-S模型计算的理论价格与实际市场价格存在较大的差异。这个系统性的差异被称为波动率微笑。这说明波动率不是常数,而是时间的函数。学者们也根据波动率的时变特征,提出了多种修正模型。文章主要通过中国权证市场的实证结果,比较了GARCH期权定价模型和随机波动率模型(Heston)以及B-S模型的定价效果。结果表明,GARCH期权定价模型、Heston期权定价模型和B-S模型都低估了市场价格,但是GARCH期权定价模型定价效果最好,而Heston期权定价模型相对于B-S模型定价优势不明显。 展开更多
关键词 随机波动 B—S期权定价模型 波动微笑
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随机波动率下跳扩散模型的远期生效期权 被引量:4
8
作者 黄国安 邓国和 《广西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2009年第3期35-39,共5页
在股价满足一类随机波动率与双指数跳扩散组合的风险模型下,考虑了标准远期生效期权以及基于股价回报率的远期生效的定价。应用条件期望的性质及远期生效期权的收益结构,得到了该类产品价格的表达式和Δ对冲策略。
关键词 远期生效期权 双指数跳扩散模型 随机波动
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基于非参数GARCH模型的一种波动率估计方法 被引量:4
9
作者 许冰 任军峰 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2006年第19期6-7,共2页
一、方法描述(一)Bollerslev(1986)提出的标准的GARCH(1,1)形式ε1=√ht
关键词 GARCH模型 估计方法 波动 参数
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基于随机波动率模型的路径依赖期权定价 被引量:7
10
作者 李蓬实 杨建辉 《系统工程学报》 CSCD 北大核心 2017年第2期241-251,共11页
在随机波动率框架下,对两种典型路径依赖期权进行定价.在期权标的资产价格的波动率是一个快速均值回归随机过程的假设下,研究了几何亚式看涨期权和浮动行权价回望看跌期权这两类路径依赖期权的定价问题.通过奇异摄动分析方法,对均值回... 在随机波动率框架下,对两种典型路径依赖期权进行定价.在期权标的资产价格的波动率是一个快速均值回归随机过程的假设下,研究了几何亚式看涨期权和浮动行权价回望看跌期权这两类路径依赖期权的定价问题.通过奇异摄动分析方法,对均值回归随机波动模型的偏微分方程进行分析得到关于期权近似价格的两个近似表示项,并推导出上述两种路径依赖期权的近似解析解. 展开更多
关键词 随机波动模型 路径依赖期权:奇异摄动
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基于GARCH模型的波动率与隐含波动率的实证分析——以上证50ETF期权为例 被引量:9
11
作者 杨晓辉 王裕彬 《金融理论与实践》 北大核心 2019年第5期80-85,共6页
波动率表征未来一定期限内标的资产收益率波动的标准差,是研究衍生品交易的重要指标,受到市场交易主体的高度关注。2015年上证50ETF股指期权公开挂牌交易,填补了我国金融市场上期权交易空白,同时研究其隐含波动率变动率具有重要理论价... 波动率表征未来一定期限内标的资产收益率波动的标准差,是研究衍生品交易的重要指标,受到市场交易主体的高度关注。2015年上证50ETF股指期权公开挂牌交易,填补了我国金融市场上期权交易空白,同时研究其隐含波动率变动率具有重要理论价值和实践意义。以上证50ETF指数基金为标的,利用GARCH模型对其进行历史波动率研究,然后用Black-Scholes模型反推50ETF股指看涨期权的隐含波动率。研究表明,上证50ETF波动率"尖峰厚尾"、波动率聚集、长记忆性特性得到验证;同时实证结果表明隐含波动率数值相较于历史波动率研判结果相对准确。 展开更多
关键词 股指期权 GARCH 模型 隐含波动 上证50ETF
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股价波动率具有模型不确定的最优消费与投资问题 被引量:3
12
作者 刘宏建 费为银 +1 位作者 祖纷 汪如瑾 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2014年第1期35-43,共9页
本文在连续时间模型假设下,研究股票价格波动率具有模型不确定对投资者的最优消费和投资策略的影响.首先在股票价格波动率具有模型不确定的条件下,建立最优消费与投资问题的随机控制数学模型,得到了最优消费与投资所满足的HJB方程,并在... 本文在连续时间模型假设下,研究股票价格波动率具有模型不确定对投资者的最优消费和投资策略的影响.首先在股票价格波动率具有模型不确定的条件下,建立最优消费与投资问题的随机控制数学模型,得到了最优消费与投资所满足的HJB方程,并在常相对风险厌恶效用的情形下,获得了最优化问题值函数的显式解.其次当波动率具有模型不确定时,得到了含糊厌恶的投资者是基于股价波动率的上界作出决策的结论,并给出了投资者的最优投资和消费与含糊对冲需求.最后在给定参数的条件下,对所得结果进行了数值模拟和经济分析. 展开更多
关键词 股票价格波动 模型确定 最优消费与投资 常相对风险厌恶 含糊对冲需求
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基于模型不确定性有违约风险的混合养老金问题
13
作者 姜福蕾 董华 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第4期1354-1372,共19页
该文在违约风险下研究了基于模型不确定性的连续时间集体混合型养老金计划的最优投资和最优缴款--给付调整策略.假设养老基金允许投资于由无风险资产和价格服从4/2随机波动率模型的股票以及违约债券组成的金融市场.该文的目标是在CARA... 该文在违约风险下研究了基于模型不确定性的连续时间集体混合型养老金计划的最优投资和最优缴款--给付调整策略.假设养老基金允许投资于由无风险资产和价格服从4/2随机波动率模型的股票以及违约债券组成的金融市场.该文的目标是在CARA效用函数基础上最大化盈余和缴款--给付调整额的贴现值或当盈余和缴款--给付调整额为负时将其贴现值最小化.利用随机最优控制方法,分别推导出违约前和违约后情况下的鲁棒最优策略和相应值函数.最后通过数值分析展示了模型参数和金融市场参数对最优策略的影响. 展开更多
关键词 混合型养老金 4/2 随机波动模型 违约风险 模型确定
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基于结构转换非参数GARCH模型的股市波动率预测拟合性评估 被引量:1
14
作者 周士元 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2015年第17期162-165,共4页
文章选取上证股市A、B股日收盘指数为分析对象,结合应变量、自变量对应的向量构建基于极大似然估计的马尔可夫结构转换模型,并在此基础上,针对结构转换非参数状态GARCH的波动率实施参数估计,最后结合日收益率序列以极大似然法进行了三... 文章选取上证股市A、B股日收盘指数为分析对象,结合应变量、自变量对应的向量构建基于极大似然估计的马尔可夫结构转换模型,并在此基础上,针对结构转换非参数状态GARCH的波动率实施参数估计,最后结合日收益率序列以极大似然法进行了三状态下的参数估计比对分析,结果证实沪市A、B股存在一定程度的互动性和"尖峰厚尾"分布特征,且马尔可夫结构转换模型下的RS-APGARCH模型具备相对更高的拟合能力。 展开更多
关键词 结构转换 参数模型 GARCH 波动 估计
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基于非参数模型设定检验方法的上证指数波动率的研究 被引量:1
15
作者 李成群 《学术论坛》 北大核心 2007年第9期122-126,共5页
文章对上证指数A股日收益指数的波动性建模,介绍并使用了非参数模型设定检验方法进行多个模型的评价,结果表明在GARCH模型中引入t新息分布,使得GARCH模型在显著性水平=0.05下通过了非参数模型设定检验。它可以用于风险管理、资产定价等... 文章对上证指数A股日收益指数的波动性建模,介绍并使用了非参数模型设定检验方法进行多个模型的评价,结果表明在GARCH模型中引入t新息分布,使得GARCH模型在显著性水平=0.05下通过了非参数模型设定检验。它可以用于风险管理、资产定价等方面的研究。 展开更多
关键词 参数模型设定检验法 GARCH模型 上证指数 波动 风险管理
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波动率不确定情形下欧式双向期权定价
16
作者 徐静 吴慧珊 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2010年第13期139-141,共3页
欧式双向期权是金融市场上一类重要的期权,文章探讨了市场价格波动率不确定情形下,欧式双向期权的定价问题,且给出了投资策略。研究的结果涵盖了经典情形下,BS方法得到的期权定价公式。并且证明了在一定条件下,BS方法得到的期权定价公... 欧式双向期权是金融市场上一类重要的期权,文章探讨了市场价格波动率不确定情形下,欧式双向期权的定价问题,且给出了投资策略。研究的结果涵盖了经典情形下,BS方法得到的期权定价公式。并且证明了在一定条件下,BS方法得到的期权定价公式将低估期权价格。 展开更多
关键词 欧式双向期权 波动确定 GIRSANOV变换
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扩散模型即期波动率非参数估计
17
作者 蔡井伟 陈萍 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2015年第20期15-18,共4页
文章考虑了时齐扩散模型即期波动率的非参数估计问题,给出了即期波动率的核全估计量。首先假设核全函数是连续取样的,然后再将其离散化.分别在无穷时间跨度和固定时间跨度情形下考虑了即期波动率估计量的收敛性和渐近正态性。该估计量... 文章考虑了时齐扩散模型即期波动率的非参数估计问题,给出了即期波动率的核全估计量。首先假设核全函数是连续取样的,然后再将其离散化.分别在无穷时间跨度和固定时间跨度情形下考虑了即期波动率估计量的收敛性和渐近正态性。该估计量与以往的即期波动率估计量相比,在精度上有所提高。 展开更多
关键词 即期波动 扩散模型 随机微分方程 参数估计
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确定波动率的欧式期权鞅定价与利率期限结构
18
作者 戴本忠 《广东金融学院学报》 2006年第4期51-56,共6页
把merton随机利率期权模型扩展到允许基础资产支付红利情形,在一系列假设前提基础上重新运用鞅测度方法可以得到无套利时随机利率下欧式未定权益的一般定价公式,进而得出欧式期权定价的解析表达式。通过对债券价格过程的假设,构造出一... 把merton随机利率期权模型扩展到允许基础资产支付红利情形,在一系列假设前提基础上重新运用鞅测度方法可以得到无套利时随机利率下欧式未定权益的一般定价公式,进而得出欧式期权定价的解析表达式。通过对债券价格过程的假设,构造出一个关于确定波动率的债券价格过程、单因素利率期限结构模型和债券价格之间的对应关系的命题,并由此得出了债券期权定价的解析公式。 展开更多
关键词 欧式期权 确定波动 鞅测度方法 定价 期限结构
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带随机波动率的Lévy模型下美式看涨期权的定价 被引量:1
19
作者 丁玲 杨纪龙 《南京师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第3期48-53,共6页
期权定价是现代金融理论的重要内容之一.期权的价格通常与标的资产价格的波动率等因素有关.B-S模型中假设波动率为常数,而实际上波动率往往是一个随机过程.本文研究带随机波动率的Lévy模型下美式看涨期权的定价问题,得到了美式看... 期权定价是现代金融理论的重要内容之一.期权的价格通常与标的资产价格的波动率等因素有关.B-S模型中假设波动率为常数,而实际上波动率往往是一个随机过程.本文研究带随机波动率的Lévy模型下美式看涨期权的定价问题,得到了美式看涨期权的最优执行时间以及期权价格满足的偏微分方程. 展开更多
关键词 美式期权 随机波动 LÉVY模型 期权定价
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带跳随机波动率模型的美式期权及美式障碍期权定价 被引量:4
20
作者 薛广明 林福宁 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2020年第5期1119-1129,共11页
用两点G-J法和三点G-J法,在跳扩散随机波动率模型下对百慕大期权进行离散化处理,给出美式障碍期权和美式期权定价,并对其进行数值计算和结果分析.
关键词 跳扩散模型 随机波动 Girsanov测度变换 障碍期权 Fourier反变换
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