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基于混合蒙特卡洛/多项式混沌展开方法的多参数随机等离子体不确定性分析
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作者 刘江凡 刘晓妹 +3 位作者 李铮 焦子涵 徐聪 席晓莉 《电波科学学报》 CSCD 北大核心 2024年第1期39-45,共7页
多项式混沌展开(polynomial chaos expansion, PCE)方法对于分析随机等离子体电磁传播不确定性已经展示出了相当大的潜力。然而,由于构建多项式混沌模型的计算量随着不确定性输入维数的增加呈指数增长,数值模拟耗时长,导致“维数灾难”... 多项式混沌展开(polynomial chaos expansion, PCE)方法对于分析随机等离子体电磁传播不确定性已经展示出了相当大的潜力。然而,由于构建多项式混沌模型的计算量随着不确定性输入维数的增加呈指数增长,数值模拟耗时长,导致“维数灾难”问题。因此,本文基于非侵入式多项式混沌(non-intrusive polynomial chaos,NIPC)方法,采用混合蒙特卡洛(Monte Carlo, MC)/PCE方法研究了多层等离子体平板电子密度不确定性对透射系数的影响,并验证了所提出方法的实用性。与MC方法相比,本文方法可以大大加快仿真的速度,有效缓解了多项式展开项的数量随着随机变量维数的增加而快速增加的缺点,同时大大降低了MC方法的仿真次数,有利于电磁模型的多参数不确定性分析。 展开更多
关键词 侵入多项式混沌(NIPC) 不确定性分析 蒙特卡洛(MC)方法
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边坡可靠度分析的非侵入式随机有限元法 被引量:24
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作者 蒋水华 冯晓波 +1 位作者 李典庆 周创兵 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第8期2347-2354,共8页
提出基于非侵入式随机有限元法的边坡可靠度分析方法,并编写计算程序NISFEM。采用有限元滑面应力法计算边坡安全系数,将Hermite随机多项式展开与SIGMA/W和SLOPE/W模块有机结合实现边坡可靠度非侵入式随机分析。根据随机多项式展开系数,... 提出基于非侵入式随机有限元法的边坡可靠度分析方法,并编写计算程序NISFEM。采用有限元滑面应力法计算边坡安全系数,将Hermite随机多项式展开与SIGMA/W和SLOPE/W模块有机结合实现边坡可靠度非侵入式随机分析。根据随机多项式展开系数,给出边坡安全系数前4阶统计矩(均值、标准差、偏度和峰度)和Sobol指标解析表达式,并采用Sobol指标进行边坡可靠度参数敏感性分析。最后,以均质土坡可靠度问题为例,证明该方法在边坡可靠度分析中的有效性。结果表明,边坡可靠度分析的非侵入式随机有限元法能够有效地考虑边坡变形对边坡可靠度的影响,计算效率远远高于蒙特卡罗模拟方法(MCS),是解决复杂边坡可靠度问题一种有效地分析手段;黏聚力和内摩擦角变异性对边坡安全系数前四阶统计矩具有明显的影响,重度变异性对安全系数前4阶统计矩几乎没有影响;抗剪强度参数间负相关性对边坡安全系数均值几乎没有影响,但对安全系数标准差、偏度和峰度均有明显的影响。此外,随着抗剪强度参数间负相关性的增加,边坡安全系数由近似正态分布逐渐变为明显的非正态分布。 展开更多
关键词 边坡稳定性 有限元 可靠度 侵入随机有限元法 随机多项式展开
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基于非侵入式随机有限元法的地下洞室可靠度分析 被引量:42
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作者 李典庆 蒋水华 周创兵 《岩土工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第1期123-129,共7页
提出了地下洞室变形可靠度分析的非侵入式随机有限元法。介绍了随机多项式展开的基本原理,采用GEOSLOPE的SIGMA/W模块进行确定性有限元分析。提出了随机多项式展开与SIGMA/W模块接口方法及其流程图,从而实现了确定性有限元分析和随机分... 提出了地下洞室变形可靠度分析的非侵入式随机有限元法。介绍了随机多项式展开的基本原理,采用GEOSLOPE的SIGMA/W模块进行确定性有限元分析。提出了随机多项式展开与SIGMA/W模块接口方法及其流程图,从而实现了确定性有限元分析和随机分析一体化。最后研究了非侵入式随机有限元法在地下洞室变形可靠度分析中的应用。结果表明:非侵入式随机有限元法使得随机分析与确定性有限元分析互不耦合,其计算效率是传统的蒙特卡罗模拟方法无可比拟的,它是地下洞室变形可靠度问题分析一种有效的方法。采用二次衬砌支护是提高地下洞室可靠度有效的方法。此外,岩体变形模量的变异性对地下洞室变形可靠度有非常明显的影响,而岩体重度的变异性对可靠度基本上没有影响。因此,在地质勘查中要尽可能准确地确定岩体的变形模量,从而有效地提高地下洞室变形可靠度。 展开更多
关键词 地下洞室 变形 侵入随机有限元法 随机多项式展开 可靠度
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不确定水声场随机多项式系数解法 被引量:6
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作者 程广利 张明敏 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第1期21-25,共5页
基于非嵌入式随机多项式展开法求解了含不确定海洋环境参数的波动方程,推导了数值积分法求解多项式系数的过程.针对常规概率配点法不能准确计算随不确定输入量剧烈变化的传播损失,提出了分段概率配点法,将输入变量区间进行合理分段,基... 基于非嵌入式随机多项式展开法求解了含不确定海洋环境参数的波动方程,推导了数值积分法求解多项式系数的过程.针对常规概率配点法不能准确计算随不确定输入量剧烈变化的传播损失,提出了分段概率配点法,将输入变量区间进行合理分段,基于非嵌入式随机多项式展开法获得每段的随机多项式,继而得到整个输入变量区间对应的传播损失表达式.结果表明,数值积分法仅适合于计算随单个不确定海洋环境参数不剧烈变化的传播损失,分段概率配点法可高精度计算随不确定输入量剧烈变化的传播损失. 展开更多
关键词 不确定水声场 嵌入随机多项式展开法 随机多项式系数 数值积分法 分段概率配点法
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随机杆系结构几何非线性分析的递推求解方法 被引量:3
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作者 黄斌 索建臣 毛文筠 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2007年第6期835-842,共8页
建立了随机静力作用下考虑几何非线性的随机杆系结构的随机非线性平衡方程.将和位移耦合的随机割线弹性模量以及随机响应量表示为非正交多项式展开式,运用传统的摄动方法获得了关于非正交多项式展式的待定系数的确定性的递推方程.在求... 建立了随机静力作用下考虑几何非线性的随机杆系结构的随机非线性平衡方程.将和位移耦合的随机割线弹性模量以及随机响应量表示为非正交多项式展开式,运用传统的摄动方法获得了关于非正交多项式展式的待定系数的确定性的递推方程.在求解了待定系数后,利用非正交多项式展开式和正交多项式展开式的关系矩阵,可以很方便地得到未知响应量的二阶统计矩.两杆结构和平面桁架拱的算例结果表明,当随机量涨落较大时,递推随机有限元方法比基于二阶泰勒展开的摄动随机有限元方法更逼近蒙特卡洛模拟结果,显示了该方法对几何非线性随机问题求解的有效性. 展开更多
关键词 随机杆系结构 几何线性 递推随机有限元方法 正交多项式展开 二阶泰勒展开
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随机结构有限元分析的递推求解方法 被引量:3
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作者 黄斌 张鹏 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第6期767-770,共4页
提出了一种新的谱随机有限元分析方法——递推求解方法。该方法将随机结构的随机响应表示成非正交多项式展式,建立了和摄动法类似的一系列确定的递推方程,并通过确定性有限元方法对这些递推方程进行静力问题求解。算例表明,当随机量出... 提出了一种新的谱随机有限元分析方法——递推求解方法。该方法将随机结构的随机响应表示成非正交多项式展式,建立了和摄动法类似的一系列确定的递推方程,并通过确定性有限元方法对这些递推方程进行静力问题求解。算例表明,当随机量出现较大涨落时,计算结果相对于传统摄动法有不小的改进。 展开更多
关键词 随机结构 随机有限元法 正交多项式 递推求解方法
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复合随机振动分析的自适应回归算法 被引量:4
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作者 项盼 赵岩 林家浩 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2015年第6期934-941 1098-1,1098-1099,共10页
基于虚拟激励法(PEM)和广义多项式混沌展开(g PC)提出一种求解复合随机振动问题的自适应回归算法。通过求解随机系统在虚拟激励下的运动方程得到本文所关注的随机物理响应,并将其在以不确定参数为自变量的正交多项式函数空间内展开,应... 基于虚拟激励法(PEM)和广义多项式混沌展开(g PC)提出一种求解复合随机振动问题的自适应回归算法。通过求解随机系统在虚拟激励下的运动方程得到本文所关注的随机物理响应,并将其在以不确定参数为自变量的正交多项式函数空间内展开,应用自适应采样与自适应基函数筛选相结合的回归算法确定多项式基函数系数,进而给出随机响应的概率特征。本文方法是一种非介入算法,不需要改变控制方程的求解维度,便于使用既有的求解程序进行分析。数值算例中,对具有不确定参数的车轨耦合系统在随机轨道不平顺激励下的随机振动响应进行分析,将计算结果与50000样本Monte Carlo法进行了比对验证,相对误差不足1%,表明了本文方法具有很好的工程应用前景。 展开更多
关键词 虚拟激励法 多项式混沌展开 随机参数 自适应回归算法 介入方法
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浅海声场对不确定环境参数的灵敏度分析方法 被引量:3
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作者 程广利 胡金华 张明敏 《兵工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第4期567-571,共5页
为分析不确定环境参数对浅海声场的影响,用非嵌入式随机多项式展开法获得声场与不确定环境参数之间函数关系式,建立声场对单个不确定参数的局部灵敏度分析方法;当多参数不确定时,提出依据某参数变化前后声场概率密度的变化,定性表征声... 为分析不确定环境参数对浅海声场的影响,用非嵌入式随机多项式展开法获得声场与不确定环境参数之间函数关系式,建立声场对单个不确定参数的局部灵敏度分析方法;当多参数不确定时,提出依据某参数变化前后声场概率密度的变化,定性表征声场对该不确定参数的全局灵敏度分析方法,引入Sobol指数法定量计算声场对不确定环境参数的全局灵敏度。算例结果表明文中提出的分析方法可快速获得浅海声场对不确定参数的灵敏度,可用于优化不确定浅海环境参数模型。 展开更多
关键词 声学 不确定水声场 局部灵敏度分析 全局灵敏度分析 嵌入随机多项式展开法 Sobol指数法
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多种概率分布的随机参数结构屈曲特征值分析 被引量:1
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作者 史文海 李正农 黄斌 《武汉理工大学学报(交通科学与工程版)》 2007年第2期348-351,共4页
采用随机收敛的非正交的多项式展式表示未知的随机屈曲特征对,对随机结构的随机变量在服从多种概率分布情况下的屈曲特征值进行了研究.算例表明,对于服从多种概率分布的随机结构屈曲特征值问题,当参数变异性较大时,即使只采用前4阶非正... 采用随机收敛的非正交的多项式展式表示未知的随机屈曲特征对,对随机结构的随机变量在服从多种概率分布情况下的屈曲特征值进行了研究.算例表明,对于服从多种概率分布的随机结构屈曲特征值问题,当参数变异性较大时,即使只采用前4阶非正交多项式展式,逼近的结果仍然较好.计算结果还表明,如果把非高斯分布的随机参数模型用高斯分布模型进行分析,将给研究带来相当大的误差,而且这种误差随参数变异性的增大而增大. 展开更多
关键词 递推求解方法 随机结构 正交多项式 摄动法 屈曲特征值
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探究幼儿英语教学模式的组合优化 被引量:1
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作者 罗品辉 周昕 吴怡雯 《海外英语》 2021年第3期112-114,共3页
在全球化大背景下,英语已成为二语习得的主流。且语言学习的特殊性和窗口期这一说法的普及,大大提升了幼儿英语教学的热度。儿童英语教学走入千家万户,市场旺盛的需求量扩充了幼儿教学方面的学习教材、教学机构、研究投入,同时也带来了... 在全球化大背景下,英语已成为二语习得的主流。且语言学习的特殊性和窗口期这一说法的普及,大大提升了幼儿英语教学的热度。儿童英语教学走入千家万户,市场旺盛的需求量扩充了幼儿教学方面的学习教材、教学机构、研究投入,同时也带来了前所未有的问题和挑战。鉴于教材种类繁杂、幼儿教学机构鱼龙混杂,导致教学方式不一;结合政策、深入了解我国幼儿英语教学的现状后,归纳出几种常见教学模式和方法;并就其弊益取长补短,优化组合,得出最适合当下中国儿童的二语教学模式,期望寻求最大限度减少教育资源的浪费,提高我国九年义务教育的外语教学质量。 展开更多
关键词 幼儿英语教学 教学模 浸入 浸入 教学方法 组合优化
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考虑结构刚度不确定性的概率颤振分析 被引量:6
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作者 唐健 吴志刚 杨超 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第4期569-574,共6页
针对舵面颤振系统中存在的不确定性问题,考虑参数的随机分布,利用蒙特卡罗模拟(MCS,Monte Carlo Simulation)和非浸入式随机多项式(NIPC,Non-Intrusive Polynomials Chaos)两种方法进行概率颤振分析,以对结构稳定性和颤振风险进行评估.... 针对舵面颤振系统中存在的不确定性问题,考虑参数的随机分布,利用蒙特卡罗模拟(MCS,Monte Carlo Simulation)和非浸入式随机多项式(NIPC,Non-Intrusive Polynomials Chaos)两种方法进行概率颤振分析,以对结构稳定性和颤振风险进行评估.选取一个存在非线性因素的典型三维舵面作为研究对象,考虑舵机弯曲刚度和扭转刚度两个不确定性变量均满足高斯分布,基于MCS和NIPC两种方法开展不确定性定量分析工作.MCS方法选取大量的样本进行颤振计算,而随机多项式方法利用配点法建立代理模型,以此获得大量的颤振信息,进而得到舵面系统发生颤振的危险速度区域及给定速度下系统发生颤振的概率,并对两种方法的置信水平、计算精度和计算效率进行了比较分析.结果表明,以不确定性量化为基础的概率颤振分析方法能充分利用不确定参数的概率信息对结构系统的颤振风险做出评定. 展开更多
关键词 不确定性 颤振 蒙特卡罗模拟 非浸入式随机多项式方法 配点法 风险
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声场计算模型的环境宽容性分析
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作者 秦凯丽 胡长青 《声学技术》 CSCD 北大核心 2019年第1期15-23,共9页
浅海水声环境容易受到各种因素的影响,导致其环境参数具有很强的不确定性,依据环境宽容性选择快速、精确的声场计算模型是保证后续研究分析正确性的重要前提。以海水声速为例,简述了基于传播损失和声场互相关系数的计算模型环境宽容性... 浅海水声环境容易受到各种因素的影响,导致其环境参数具有很强的不确定性,依据环境宽容性选择快速、精确的声场计算模型是保证后续研究分析正确性的重要前提。以海水声速为例,简述了基于传播损失和声场互相关系数的计算模型环境宽容性分析方法。为定量描述环境和声场计算模型的失配情况,在研究浅海不确定环境对于声场空间相关性影响的基础上,结合水声环境不确定性推理模型,得到声场空间相关半径和传播损失概率分布可信区间,提出利用声场空间相关半径相对值来度量声场计算模型的环境宽容性,同时利用非嵌入式随机多项式展开(NON-Polynomial Chaos Expansion, NPCE)法,结合差值评定方法对得到的环境宽容区间进行验证,结果表明,利用声场相关半径相对值可以定量分析不确定性环境下声场计算模型的宽容性。 展开更多
关键词 宽容性分析 模型失配 声场空间相关性 不确定性海洋环境 嵌入随机多项式展开法
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