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基于自学习高斯过程回归模型的土石坝非饱和渗流稳定概率分析
1
作者 朱国星 《江西水利科技》 2025年第2期90-95,共6页
针对目前非饱和土石坝渗流稳定概率分析研究中的不足,文章提出了一种结合自学习策略与高斯过程回归模型(GPR)的土石坝渗流稳定概率分析方法。通过考虑土石坝两种材料参数的变异性,利用GPR模型构建土石坝随机输入变量与最小安全系数(FSm... 针对目前非饱和土石坝渗流稳定概率分析研究中的不足,文章提出了一种结合自学习策略与高斯过程回归模型(GPR)的土石坝渗流稳定概率分析方法。通过考虑土石坝两种材料参数的变异性,利用GPR模型构建土石坝随机输入变量与最小安全系数(FSmin)之间的关系,并采用主动学习策略确定最优训练样本数量,从而有效提高计算效率。通过某土石坝验证可知,该方法与传统蒙特卡洛模拟(MCS)相比,计算效率提升约125倍。该方法为考虑不确定性因素的土石坝非饱和渗流稳定性分析提供了一种高效而准确的工具。 展开更多
关键词 土石坝 非饱和 高斯过程回归模型 自学习策略 概率分析
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基于凸集比例因子和WOA-Kriging模型的重力坝非概率可靠性分析
2
作者 刘要来 王堡生 +2 位作者 周红波 赵二峰 李章寅 《长江科学院院报》 北大核心 2025年第3期164-170,共7页
为了实现在统计资料匮乏时也能进行重力坝的可靠性分析,构建了仅需要不确定参数上下限的重力坝非概率可靠度评估方法。通过内切椭球模型描述了不确定参数的相关关系,引入比例因子将非概率可靠度计算模型转化为有约束的优化问题,利用Krig... 为了实现在统计资料匮乏时也能进行重力坝的可靠性分析,构建了仅需要不确定参数上下限的重力坝非概率可靠度评估方法。通过内切椭球模型描述了不确定参数的相关关系,引入比例因子将非概率可靠度计算模型转化为有约束的优化问题,利用Kriging模型对于高度非线性函数的适用性拟合重力坝单元功能函数,在此基础上,通过鲸鱼优化算法进行可靠度的寻优。经过实例分析计算,非概率可靠度计算方法与规范法得出的坝段的抗滑稳定均处于可靠状态,两种方法的结论相同,这验证了基于凸集比例因子和WOA-Kriging模型的重力坝非概率可靠度计算方法可以有效分析重力坝的可靠性。 展开更多
关键词 重力坝 凸集比例因子 KRIGING模型 有限元模型 非概率可靠度
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基于各向异性混合核函数高斯过程回归的RC柱概率抗剪承载力模型
3
作者 李启明 张鹏飞 +1 位作者 喻泽成 余波 《工程科学与技术》 北大核心 2025年第1期287-295,共9页
针对钢筋混凝土(RC)柱抗剪承载力传统预测模型的非线性逼近能力不足且无法合理描述不确定性所存在的缺陷,提出一种基于各向异性混合核函数高斯过程回归的RC柱概率抗剪承载力预测模型。首先,基于核函数相加性和自动相关性,构造出一种新... 针对钢筋混凝土(RC)柱抗剪承载力传统预测模型的非线性逼近能力不足且无法合理描述不确定性所存在的缺陷,提出一种基于各向异性混合核函数高斯过程回归的RC柱概率抗剪承载力预测模型。首先,基于核函数相加性和自动相关性,构造出一种新型的各向异性混合核函数;然后,结合高斯过程回归原理和各向异性混合核函数,建立了RC柱的概率抗剪承载力模型;进而采用极大似然估计法,确定了RC柱概率抗剪承载力模型的超参数;最后,基于91组剪切破坏RC柱的试验数据,通过与传统核函数形式和传统模型进行对比分析,验证了该模型的有效性。结果表明:与传统核函数相比,各向异性混合核函数的确定性预测指标均方根误差R_(MSE)和平均绝对误差M_(AE)分别降低约16%和19%,概率性预测值指标负对数预测密度N_(LPD)和平均标准化对数损失M_(SLL)分别降低约15%和23%;与传统机器学习模型相比,本文模型的均方根误差R_(MSE)和平均绝对误差M_(AE)分别降低约38%和39%;根据所提出的概率模型能够建立概率密度函数曲线和置信区间,从而合理描述抗剪承载力的不确定性并校准分析传统模型的预测精度。 展开更多
关键词 钢筋混凝土柱 各向异性混合核函数 高斯过程回归 概率抗剪承载力模型 不确定性
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基于广义超椭球模型的结构非概率可靠性指标
4
作者 乔心州 赵悦童 +1 位作者 方秀荣 刘鹏 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2024年第4期458-469,共12页
非概率凸集合模型仅需获知结构不确定性的范围或界限来度量结构可靠性,因而适用于小样本不确定性结构工程问题.针对广义超椭球模型,对其非概率可靠性度量问题进行了研究.首先,提出了基于广义超椭球模型的简单非概率可靠性指标,定义为结... 非概率凸集合模型仅需获知结构不确定性的范围或界限来度量结构可靠性,因而适用于小样本不确定性结构工程问题.针对广义超椭球模型,对其非概率可靠性度量问题进行了研究.首先,提出了基于广义超椭球模型的简单非概率可靠性指标,定义为结构功能函数的均值与离差之比,并讨论了该可靠性指标的不一致性问题.其次,为克服上述不一致性问题,提出了一种比例因子非概率可靠性指标,定义为不确定域向外扩大或向内收缩时,失效面与不确定域接触的最小比例因子.最后,通过3个工程算例分析验证了所提非概率可靠性指标的有效性和可行性. 展开更多
关键词 广义超椭球模型 非概率可靠性 简单非概率可靠性指标 比例因子非概率可靠性指标
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多维平行六面体模型非概率可靠性灵敏度分析
5
作者 乔心州 裴金星 +1 位作者 刘鹏 方秀荣 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2024年第3期575-584,共10页
可靠性灵敏度能够反映基本变量分布参数对可靠度的影响程度,为可靠性分析与优化设计提供指导。提出了一种基于多维平行六面体模型的非概率可靠性灵敏度分析方法。首先,给出基本变量域完全位于安全域时采用非概率可靠性指标,而基本变量... 可靠性灵敏度能够反映基本变量分布参数对可靠度的影响程度,为可靠性分析与优化设计提供指导。提出了一种基于多维平行六面体模型的非概率可靠性灵敏度分析方法。首先,给出基本变量域完全位于安全域时采用非概率可靠性指标,而基本变量域与安全域有交集时采用非概率失效度作为可靠性度量的原因。其次,推导结构线性系统的可靠性灵敏度解析式,并进一步探讨所提方法对结构非线性系统的适应性问题。最后,通过3个工程算例验证文中方法有效可行。 展开更多
关键词 非概率可靠性 灵敏度分析 多维平行六面体模型 可靠性指标 失效度
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探秘高考概率统计中的"经验回归方程拟合与模型预测"
6
作者 吴凯 王勇强 《中学生数理化（高二数学、高考数学）》 2024年第5期38-42,M0002,共6页
近几年,线性回归问题已成为高考全国卷概率统计中的一个热门考题,下面通过四个典型例题来梳理考点知识内容,并分析解题要点,以备战新高考。
关键词 概率统计 线性回归 典型例题 高考 解题要点 考点知识 考题 模型预测
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基于区间分析的结构非概率可靠性模型 被引量：295
7
作者 郭书祥 吕震宙 冯元生 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2001年第1期56-60,共5页
本文用非概率的凸集模型模拟结构的不确定性。将结构的不确定参数描述为区间变量。基于区间分析 ,提出了一种新的非概率可靠性度量体系及分析方法。从物理、几何意义等方面解释了文中理论的合理性。其计算方法简便、实用。
关键词 凸集模型 区间变量 概率 非概率 结构可靠性
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结构非概率集合可靠性模型 被引量：68
8
作者 王晓军 邱志平 武哲 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2007年第5期641-646,共6页
针对概率可靠性模型和模糊可靠性模型关于原始数据要求高的局限性,将影响结构可靠性的不确定性信息用区间集合来描述,提出了一种新的结构可靠性分析的非概率集合模型.以建立的结构应力-强度非概率集合干涉模型为基础,用结构安全域的体... 针对概率可靠性模型和模糊可靠性模型关于原始数据要求高的局限性,将影响结构可靠性的不确定性信息用区间集合来描述,提出了一种新的结构可靠性分析的非概率集合模型.以建立的结构应力-强度非概率集合干涉模型为基础,用结构安全域的体积与基本区间变量域的总体积之比作为结构非概率集合可靠性的度量。相对于前人的研究结果具有更加明确的意义,并证明了它与概率可靠性度量的相容性. 展开更多
关键词 结构可靠性 非概率集合可靠性模型 应力-强度非概率集合干涉模型 非概率度量 相容性
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几种结构非概率可靠性模型的比较研究 被引量：14
9
作者 王睿星 王晓军 +1 位作者 王磊 邱志平 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2013年第8期871-880,共10页
相对概率可靠性模型和模糊可靠性模型,基于区间分析的结构非概率可靠性模型对数据的要求低,因此在实际工程中对非概率可靠性模型的研究越来越重要.近年来,非概率可靠性理论得到了很好的发展和完善.文中综述了已有的4种主要的非概率可靠... 相对概率可靠性模型和模糊可靠性模型,基于区间分析的结构非概率可靠性模型对数据的要求低,因此在实际工程中对非概率可靠性模型的研究越来越重要.近年来,非概率可靠性理论得到了很好的发展和完善.文中综述了已有的4种主要的非概率可靠性模型,针对线性结构功能函数,分别从度量原理、可靠性指标物理意义、适用范围和结果精度等方面对各可靠性模型进行比较与总结;针对非线性结构功能函数,对各可靠性模型的适用性进行了初步的讨论,从而对非概率可靠性模型有更加全面和深刻的理解,为实际工程中非概率可靠性模型的选取提供重要的理论依据. 展开更多
关键词 结构可靠性 非概率模型 区间分析 比较 不确定性
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基于概率回归模型和K-最近邻的电子商务个性化推荐方案 被引量：11
10
作者 王伟 徐平平 +1 位作者 王华君 黎远松 《湘潭大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2016年第1期97-100,119,共5页
针对电子商务中个性化推荐问题,提出一种基于概率回归模型和K-最近邻的电子商务个性化推荐方案.实验结果表明,该方案能够准确为客户推荐所需的商品.
关键词 电子商务 个性化推荐 概率回归模型 K-最近邻
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全非平稳地震动过程的概率模型及反应谱拟合 被引量：23
11
作者 刘章军 刘增辉 刘威 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2017年第2期32-38,共7页
在强度调制函数基础上,发展了一类全非平稳地震动过程的时-频调制函数。结合平稳地震动过程的功率谱密度函数,建立了全非平稳地震动过程的演变功率谱模型,并根据建筑抗震设计规范确定了模型参数的取值。应用非平稳过程模拟的谱表示-随... 在强度调制函数基础上,发展了一类全非平稳地震动过程的时-频调制函数。结合平稳地震动过程的功率谱密度函数,建立了全非平稳地震动过程的演变功率谱模型,并根据建筑抗震设计规范确定了模型参数的取值。应用非平稳过程模拟的谱表示-随机函数方法,生成具有完备概率的非平稳地震动加速度过程的代表性时程集合,进而计算代表性时程的平均反应谱。为保证计算平均反应谱与建筑抗震设计规范反应谱的一致性,建议了反应谱容许误差的双重控制准则,即平均相对误差和最大相对误差。研究表明,通过对演变功率谱的3次迭代修正,即可实现计算平均反应谱与规范反应谱拟合的目的,为应用结构随机动力学进行实际工程结构抗震设计提供了依据。 展开更多
关键词 地震动 非平稳过程 时-频调制函数 概率模型 反应谱 抗震设计
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基于凸集合模型的非概率可靠性研究 被引量：68
12
作者 曹鸿钧 段宝岩 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2005年第5期546-549,578,共5页
研究了结构不确定参量用超椭球凸集描述情况下的非概率可靠性问题,提出了一个可靠性指标,可用于度量超椭球凸集模型与区间变量共存情况下的结构安全程度;给出了该指标的求解算法;设计了超椭球凸集模型的M on te C arlo仿真算法,通过算... 研究了结构不确定参量用超椭球凸集描述情况下的非概率可靠性问题,提出了一个可靠性指标,可用于度量超椭球凸集模型与区间变量共存情况下的结构安全程度;给出了该指标的求解算法;设计了超椭球凸集模型的M on te C arlo仿真算法,通过算例比较了该指标与传统概率可靠性指标之异同。 展开更多
关键词 超椭球凸集模型 可靠性 区间变量 非概率的
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基于非概率模型的结构可靠性优化设计 被引量：53
13
作者 郭书祥 吕震宙 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2002年第2期198-201,共4页
结构设计受控于诸多因素的不确定性。基于可靠性方法的优化设计是结构设计的合理途径。不确定结构的可靠性优化设计 ,通常是用概率模型求解。但概率模型的应用是以有足够的数据信息为基础的。且结构的概率可靠性优化设计通常计算量很大 ... 结构设计受控于诸多因素的不确定性。基于可靠性方法的优化设计是结构设计的合理途径。不确定结构的可靠性优化设计 ,通常是用概率模型求解。但概率模型的应用是以有足够的数据信息为基础的。且结构的概率可靠性优化设计通常计算量很大 ,设计效率低。本文基于不确定性的凸集模型描述 ,提出了一种不同的基于非概率可靠性的结构优化设计模型。它只需知道不定参量的界限 ,而不要求其分布型式。可显著降低可靠性优化的计算工作量。且由于对初始数据的要求低 ,具有较强的适用性。 展开更多
关键词 非概率模型 优化设计 结构可靠性 可靠性优化 不定参量
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基于非概率凸模型可靠性的结构优化设计 被引量：7
14
作者 王晓军 王磊 +1 位作者 贾晓 邱志平 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第5期630-635,共6页
考虑到结构系统参数的不确定性,基于提出的非概率凸模型可靠性指标的新定义,研究了在非概率凸模型可靠性约束下,结构优化设计的数学模型和求解方法.该方法通过超椭球域界定不确定参量,将结构基本不确定变量安全域的超体积与其可行域的... 考虑到结构系统参数的不确定性,基于提出的非概率凸模型可靠性指标的新定义,研究了在非概率凸模型可靠性约束下,结构优化设计的数学模型和求解方法.该方法通过超椭球域界定不确定参量,将结构基本不确定变量安全域的超体积与其可行域的超椭球总体积之比作为结构非概率可靠性的度量.并赋值可靠度作为约束条件,利用乘子法和阻尼牛顿法对结构的优化问题进行迭代求解,算法稳定,迭代速度快.数值算例验证了所提出方法的正确性. 展开更多
关键词 结构优化 非概率可靠性 凸模型 不确定性
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考虑力学参数关联的非均质煤概率模型 被引量：11
15
作者 张春会 赵全胜 于永江 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第2期564-570,622,共8页
如何考虑煤的力学参数之间的关联性是非均质煤储层模拟的关键。通过试验获得了阜新五龙矿某工作面102组煤样的弹性模量、单轴抗压和抗拉强度,定义了弹性模量无量纲因数、单轴抗压强度无量纲因数和抗拉强度无量纲因数及拉弹因数比、压弹... 如何考虑煤的力学参数之间的关联性是非均质煤储层模拟的关键。通过试验获得了阜新五龙矿某工作面102组煤样的弹性模量、单轴抗压和抗拉强度,定义了弹性模量无量纲因数、单轴抗压强度无量纲因数和抗拉强度无量纲因数及拉弹因数比、压弹因数比5个物理参数,并对试验数据进行统计分析,结果表明,(1)煤的弹性模量、单轴抗压强度和抗拉强度均具有统计分布特征,可以用Weibull分布描述;(2)弹性模量因数、单轴抗压强度因数和抗拉强度因数三者之间存在关联性;(3)拉弹因数比和压弹因数比都符合Weibull分布。以弹性模量为基准,建立了考虑参数关联的非均质煤随机概率模型,开发了相应的虚拟煤体生成程序。研究了2个数值算例,算例1分别按考虑力学参数关联和不考虑力学参数关联两种方法生成煤的力学参数,并与试验数据进行对比,结果表明,前者获得的结果与试验数据更接近;算例2对比了2种方法赋值的平面应变煤样单轴压缩下的宏观应力-应变曲线和煤样破坏过程,结果表明,考虑力学参数关联比不考虑力学参数关联得到的模拟结果更合理,利用文中模型能更好地模拟煤的非均质力学特性。 展开更多
关键词 力学参数关联 非均质煤 随机概率模型
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基于凸模型的结构非概率可靠性优化 被引量：41
16
作者 亢战 罗阳军 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2006年第6期807-815,共9页
基于不确定性的凸模型描述,研究考虑非概率可靠性指标约束的结构优化问题．该优化模型是一个内层优化为极小极大问题的嵌套优化模型．为了有效地求解该模型,提出了一种基于目标性能的优化方法,通过寻找目标性能点来判断约束的满足情况,... 基于不确定性的凸模型描述,研究考虑非概率可靠性指标约束的结构优化问题．该优化模型是一个内层优化为极小极大问题的嵌套优化模型．为了有效地求解该模型,提出了一种基于目标性能的优化方法,通过寻找目标性能点来判断约束的满足情况,从而避免直接计算以极小极大(min-max)问题定义的非概率可靠性指标．提出的数值方法可处理材料、几何及载荷等不确定性参数,并且目标性能值的灵敏度计算公式简便,算法稳定．数值算例验证了所提出方法的正确性,也表明算法比文献中已有方法更为有效． 展开更多
关键词 结构优化 凸模型 非概率可靠性 灵敏度分析 目标性能方法
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基于高斯混合模型的非高斯随机振动幅值概率密度函数 被引量：10
17
作者 程红伟 陶俊勇 +1 位作者 蒋瑜 陈循 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2014年第5期115-119,共5页
针对非高斯振动信号的幅值概率密度函数难以用数学模型表述的问题,提出了基于高斯混合模型的非高斯概率密度函数表示方法。首先,基于时域样本信号得到非高斯振动信号的高阶矩估计值。其次,基于高斯随机过程偶次高阶矩之间的定量关系,结... 针对非高斯振动信号的幅值概率密度函数难以用数学模型表述的问题,提出了基于高斯混合模型的非高斯概率密度函数表示方法。首先,基于时域样本信号得到非高斯振动信号的高阶矩估计值。其次,基于高斯随机过程偶次高阶矩之间的定量关系,结合二阶高斯混合模型建立方程组,求解得到混合模型中每个高斯分量的方差和权值。然后,将各高斯分量的权值和方差代入高斯混合模型,得到适用于对称非高斯振动信号的幅值概率密度函数。最后,通过仿真信号和实测振动信号,验证了该方法的有效性和适用性。 展开更多
关键词 非高斯随机振动 高斯混合模型 概率密度函数(PDF) 高阶矩 PROBABILITY DENSITY function (PDF)
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非概率区间模型可靠性指标的梯度投影算法 被引量：5
18
作者 李世军 樊建平 +1 位作者 漆炜 陈旭勇 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2013年第2期192-197,共6页
考虑不确定参数为区间变量,研究求解非概率可靠性指标的有效搜索算法。基于函数梯度法的基本思想,构造搜索方向,建立迭代算法格式,将传统的用于概率可靠性分析的梯度投影法用于非概率可靠性指标的求解。当收敛点为非最可能失效点时,提... 考虑不确定参数为区间变量,研究求解非概率可靠性指标的有效搜索算法。基于函数梯度法的基本思想,构造搜索方向,建立迭代算法格式,将传统的用于概率可靠性分析的梯度投影法用于非概率可靠性指标的求解。当收敛点为非最可能失效点时,提出了空间降维算法,并给出了整个搜索算法的计算步骤。通过数值算例,验证了本文提出的搜索迭代算法的有效性和正确性。 展开更多
关键词 可靠性指标 非概率可靠性 梯度投影 区间模型 无穷范数
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超椭球模型下结构非概率可靠性指标的迭代算法 被引量：15
19
作者 罗阳军 亢战 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2008年第6期747-752,共6页
迭代算法对于非概率可靠性指标的求解及其优化问题具有重要意义。本文基于不确定参数的超椭球描述,研究求解非概率可靠性指标的迭代算法。针对极限状态方程非线性情况较高时可能存在不收敛的问题,提出一个检测严重迂回振荡的判据,并在HL... 迭代算法对于非概率可靠性指标的求解及其优化问题具有重要意义。本文基于不确定参数的超椭球描述,研究求解非概率可靠性指标的迭代算法。针对极限状态方程非线性情况较高时可能存在不收敛的问题,提出一个检测严重迂回振荡的判据,并在HL-RF迭代公式的基础上引入修正解,在一定程度上克服迭代不收敛的问题。数值算例验证了迭代算法的正确性和有效性。 展开更多
关键词 超椭球模型 非概率可靠性 可靠性指标 最可能失效点 迭代算法
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椭球凸模型非概率可靠性度量和区间安全系数的关系 被引量：8
20
作者 邱志平 胡永明 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2016年第4期522-527,共6页
研究了椭球凸模型非概率可靠性度量和区间模型安全系数的关系。根据基于椭球凸模型的非概率可靠性指标和非概率可靠度的定义,建立了两者之间的函数关系;按照区间模型安全系数的定义,给出了由椭球参数确定的3种区间模型安全系数,分析了... 研究了椭球凸模型非概率可靠性度量和区间模型安全系数的关系。根据基于椭球凸模型的非概率可靠性指标和非概率可靠度的定义,建立了两者之间的函数关系;按照区间模型安全系数的定义,给出了由椭球参数确定的3种区间模型安全系数,分析了它们的意义;建立了非概率可靠性指标和区间模型安全系数之间的解析关系,讨论了它们在评估结构可靠性或安全程度上的意义;通过数值算例验证了分析结果。 展开更多
关键词 椭球凸模型 区间模型 非概率可靠性 安全系数
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