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可数簇全拟-Φ-渐近非扩张映象和广义混合平衡问题以及极大单调算子的收缩投影迭代算法
1
作者 朱浸华 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2014年第2期283-302,共20页
先介绍全拟-φ-渐近非扩张映象的概念,然后在具有Kadec—Klee性质的一致光滑、严格凸的Banach空间的框架下,利用混合收缩投影的迭代算法,用以寻求广义混合平衡问题的解集GMEP,可数簇全拟-φ-渐近非扩张映象的不动点集(?)F(S_(i))和极大... 先介绍全拟-φ-渐近非扩张映象的概念,然后在具有Kadec—Klee性质的一致光滑、严格凸的Banach空间的框架下,利用混合收缩投影的迭代算法,用以寻求广义混合平衡问题的解集GMEP,可数簇全拟-φ-渐近非扩张映象的不动点集(?)F(S_(i))和极大单调算子的零点集T^(-1)0的公共元.在适当的条件下,证明了逼近于这一公共元的强收敛定理.推广和改进了一些最新结果. 展开更多
关键词 广义混合平衡问题 全拟-φ-渐近非扩张映象 拟-φ-渐近非扩张映象 拟-φ-非扩张映象 混合收缩投影 β-逆强单调映象 极大单调算子
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定点非扩张映象的不动点及应用 被引量:1
2
作者 赵从江 《工程数学学报》 CSCD 1993年第3期51-60,共10页
本文引入定点非扩张映象的概念,得到了这类映象的一个不动点定理,并应用到Hammerstein非线性积分方程可解性的研究上,得到了若干新的结果。
关键词 非扩张映象 不动点 巴拿赫空间 定点非扩张映象
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Banach空间中有限族渐近非扩张映象的修正Reich-Takahashi迭代程序的收敛性
3
作者 李保荣 周开进 《楚雄师范学院学报》 2005年第3期27-31,共5页
本文研究了Banach空间中有限族渐近非扩张映象的修正Reich-Takahashi迭代程序收敛到有限族渐近非扩张映象的公共不动点的充分条件,改进和扩广了已有文献的相关结果。
关键词 渐近非扩张映象 非扩张映象 收缩映象 公共不动点
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有限簇非扩张映象的不动点定理及逼近算法 被引量:8
4
作者 闻道君 邓磊 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2012年第3期540-546,共7页
在具有一致Gateaux可微范数的Banach空间中,研究了一个逼近有限簇非扩张映象不动点的修正的Mann迭代,并在一定条件下证明了该迭代格式所产生的序列强收敛到有限簇非扩张映象的某个公共不动点.
关键词 非扩张映象 公共不动点 修正的Mann迭代 BANACH极限
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一致凸Banach空间非扩张映象Ishikawa迭代收敛定理 被引量:2
5
作者 李素红 苏永福 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2005年第1期19-22,共4页
设E是一致凸Banach空间X中非空闭凸集,T:E→E是具不动点的非扩张映象.只要求}满足某种限制,证明了Ishikawa迭代序列强弱},{tnkIshikawa代序列的参数{sn},{tn}的子列{snk收敛定理.同时,提出了近似Picard迭代的概念,突破了对参数的限制,... 设E是一致凸Banach空间X中非空闭凸集,T:E→E是具不动点的非扩张映象.只要求}满足某种限制,证明了Ishikawa迭代序列强弱},{tnkIshikawa代序列的参数{sn},{tn}的子列{snk收敛定理.同时,提出了近似Picard迭代的概念,突破了对参数的限制,并证明了Picard迭代收敛定理. 展开更多
关键词 一致凸BANACH空间 非扩张映象 ISHIKAWA迭代 收敛定理
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非扩张映象的具误差的多步粘性迭代的收敛性 被引量:2
6
作者 胡洪萍 王琳琳 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2011年第2期185-189,共5页
引入非扩张映象的具误差的多步粘性迭代,在一致光滑Banach空间框架下,得出了非扩张映象的具误差的多步粘性迭代序列的收敛性及强收敛于其不动点的条件.将一步粘性迭代推广到具误差项的多步迭代,使迭代更符合实际.其结果推广和发展了最... 引入非扩张映象的具误差的多步粘性迭代,在一致光滑Banach空间框架下,得出了非扩张映象的具误差的多步粘性迭代序列的收敛性及强收敛于其不动点的条件.将一步粘性迭代推广到具误差项的多步迭代,使迭代更符合实际.其结果推广和发展了最新的相应结果. 展开更多
关键词 一致光滑BANACH空间 非扩张映象 具误差的多步粘性迭代算法 不动点
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逼近Banach空间中渐近非扩张映象的不动点 被引量:8
7
作者 曾六川 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2003年第1期31-37,共7页
设 E是一致凸 Banach空间 ,C是 E的非空闭凸子集 ,T:C→ C是具有不动点的渐近非扩张映象 .该文证明了 ,在某些适当的条件下 ,由下列修改了的 Ishikawa迭代程序所定义的序列{xn},xn+1=tn Tn( sn Tnxn+ ( 1 - sn) xn) + ( 1 - tn) xn,弱... 设 E是一致凸 Banach空间 ,C是 E的非空闭凸子集 ,T:C→ C是具有不动点的渐近非扩张映象 .该文证明了 ,在某些适当的条件下 ,由下列修改了的 Ishikawa迭代程序所定义的序列{xn},xn+1=tn Tn( sn Tnxn+ ( 1 - sn) xn) + ( 1 - tn) xn,弱收敛到 T的不动点 ,其中 {tn},{sn}是区间 [0 ,1 ]中满足某些限制的实数列 . 展开更多
关键词 一致凸BANACH空间 逼近Banach空间 渐近非扩张映象 不动点
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一致凸Banach空间中非扩张映象的弱收敛定理 被引量:7
8
作者 曾六川 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2002年第3期336-341,共6页
设 E是一致凸 Banach空间 ,满足 Opial条件或具有 Frechet可微范数 ,C是 E的非空闭凸子集 ,且 T:C→ C是非扩张映象 .又设对任何初始数据 x1∈ C,序列 {xn}由下列修改了的Ishikawa迭代程序生成 :xn+1=tn Tn( sn Tnxn+ ( 1 - sn) xn) + (... 设 E是一致凸 Banach空间 ,满足 Opial条件或具有 Frechet可微范数 ,C是 E的非空闭凸子集 ,且 T:C→ C是非扩张映象 .又设对任何初始数据 x1∈ C,序列 {xn}由下列修改了的Ishikawa迭代程序生成 :xn+1=tn Tn( sn Tnxn+ ( 1 - sn) xn) + ( 1 - tn) xn,  n≥ 1 ,( I)其中 ,数列 {tn}与 {sn}满足下列条件 ( i)和 ( ii)之一 :( i) tn∈ [a,b]且 sn∈ [0 ,b];( ii) tn∈ [a,1 ]且 sn∈ [a,b],这里 ,常数 a,b满足 0 <a≤ b<1 .作者证明了 ,T有不动点的充要条件是 ,{xn}弱收敛且 {‖ xn- Txn‖ }收敛到 0 .而且 ,由此即知 ,若 T有不动点 ,则 {xn}弱收敛到 T的一个不动点 . 展开更多
关键词 一致凸BANACH空间 非扩张映象 弱收敛定理 不动点
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有限个渐近非扩张映象公共不动点的粘性迭代逼近 被引量:1
9
作者 胡洪萍 王琳琳 杨小康 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2012年第3期253-258,共6页
在一致光滑Banach空间框架下,得出了有限个渐近非扩张映象的具误差的迭代序列的收敛性及强收敛于其公共不动点的条件.结果更具有一般性,进而推广与发展了最新的相应结果.
关键词 一致光滑BANACH空间 有限个渐近非扩张映象 具误差的粘性迭代 公共不动点
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凸度量空间中非扩张映象的不动点定理 被引量:6
10
作者 李秉友 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1989年第2期193-198,共6页
设X是一凸度量空间,并且它的每一直径趋于零的非空闭子集的逆减序列具有非空交的性质.本文证明了,如果X的非空闭子集K的自映象T满足不等式:d(Tx,Ty)≤ad(x,y)+b{d(x,Tx)+d(y,Ty)}+c{d(x,Ty)+d(y,Tx)},(?)x,y∈K其中0≤a<1,b≥0,c≥0... 设X是一凸度量空间,并且它的每一直径趋于零的非空闭子集的逆减序列具有非空交的性质.本文证明了,如果X的非空闭子集K的自映象T满足不等式:d(Tx,Ty)≤ad(x,y)+b{d(x,Tx)+d(y,Ty)}+c{d(x,Ty)+d(y,Tx)},(?)x,y∈K其中0≤a<1,b≥0,c≥0,使得a+c≠0且a+2b+3c≤1.则T在K中存在唯一不动点. 展开更多
关键词 凸度量空间 非扩张映象 不动点
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关于非扩张映象的不动点定理 被引量:2
11
作者 盛梅波 董祥南 《华东交通大学学报》 1993年第4期83-87,共5页
本文给出了定义在星形集上的单值(集值)非扩张映象的几个不动点定理。
关键词 巴拿赫空间 非扩张映象 不动点
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渐近非扩张映象的修正的Ishikawa迭代程序(英文) 被引量:4
12
作者 曾六川 《应用数学》 CSCD 北大核心 2003年第2期28-31,共4页
本文研究一致凸Banach空间中关于渐近非扩张映象不动点的修正的Ishikawa迭代程序的强收敛性 .本文结果统一 ,推广与改进了目前文献中的一些最新结果 .
关键词 不动点 一致凸BANACH空间 强收敛性 渐近非扩张映象 ISHIKAWA迭代程序
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Banach空间中渐近非扩张映象的修正Reich-Takahashi型迭代法的强收敛性 被引量:2
13
作者 曾六川 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2006年第1期39-44,共6页
设E是具有一致正规结构的实Banach空间,其范数是一致Gateaux可微的.设D 是E的非空有界闭凸子集,T:D→D是渐近非扩张映象.该证明了,在一些适当的条件下,修正的Reich-Takahashi型迭代法强收敛到渐近非扩张映象T的不动点.
关键词 不动点 渐近非扩张映象 修正的Reich-Takahashi 型迭代法 一致正规结构 一致 Gateaux 可微范数
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关于非扩张映象的最近的公共不动点问题 被引量:2
14
作者 张石生 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2006年第7期775-780,共6页
利用粘性逼近方法,在自反Banach空间的框架下,研究无限族非扩张映象及对给定的压缩映象的迭代程序的收敛性问题.在适当的条件下,证明了该迭代序列强收敛于某一公共不动点,而且这一公共不动点也是自反Banach空间中某一变分不等式的唯一解... 利用粘性逼近方法,在自反Banach空间的框架下,研究无限族非扩张映象及对给定的压缩映象的迭代程序的收敛性问题.在适当的条件下,证明了该迭代序列强收敛于某一公共不动点,而且这一公共不动点也是自反Banach空间中某一变分不等式的唯一解.所得结果改进和推广了一些人的最新的结果. 展开更多
关键词 公共不动点 非扩张映象序列 粘性逼近 半闭原理 弱序列连续的对偶映象 正规对偶映象
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集值非扩张映象列迭代过程的收敛性及不动点 被引量:1
15
作者 陈清明 何一农 《应用数学》 CSCD 1998年第2期90-93,共4页
本文讨论了集值非扩张映象列的Ishikawa迭代过程的收敛性及确保迭代过程收敛到公共不动点的条件.所得结果是单值非扩张映射情形的推广和发展.
关键词 非扩张映象 迭代过程 收敛性 不动点 集值映射
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Hilbert空间中广义平衡问题和无限族非扩张映象的不动点问题的强收敛定理 被引量:1
16
作者 唐金芳 《应用数学》 CSCD 北大核心 2011年第2期265-273,共9页
在Hilbert空间中,用Fan-KKM定理导出了广义平衡问题的辅助问题的解的存在性和唯一性,讨论了寻找广义平衡问题和一族非扩张映象的公共不动点集的迭代序列,证明此序列强收敛于这两个集合的公共元.本文结论改进了一些近期结果.
关键词 广义平衡问题 非扩张映象 不动点问题
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一类概率非扩张映象的不动点定理 被引量:1
17
作者 宋光兴 《石油大学学报(自然科学版)》 CSCD 1993年第3期111-113,共3页
讨论了新型概率赋范空间(E,F)中的非扩张映象,得到了几个关于此类非扩张映象的不动点定理.尤其是对于非扩张映象列{T_2},若T是D-收敛于T.则T有不动点.
关键词 概率赋范空间 非扩张映象 不动点
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具有误差的渐进拟非扩张映象的迭代序列的收敛性 被引量:1
18
作者 张勇 胡润雪 《成都信息工程学院学报》 2006年第1期105-107,共3页
在凸度量空间中,对渐进拟非扩张映象T证明了带混合误差的渐进Ishikawa型迭代序列收敛到不动点的一些充分必要条件,其中T不必是连续的。将文献[1]中的Banach空间上的结论推广到了完备凸度量空间。
关键词 凸度量空间 渐进拟非扩张映象 带混合误差的渐进Ishikawa迭代序列 不动点
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有限维分解与非扩张映象的不动点
19
作者 游兆永 徐洪坤 《工程数学学报》 CSCD 1994年第4期94-98,共5页
设X是Banach空间且具有有限维分解满足LamiDozo条件。则存在λ>1使得当Y是同构于X的Banach空间且Banach-Mazur距离d(X,Y)<λ时,Y具有弱正规结构从而具有FPP。
关键词 不动点 非扩张映象 有限维 分解
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非扩张映象的Ishikawa迭代与最佳逼近元 被引量:2
20
作者 廖正琦 《重庆交通学院学报》 2007年第3期163-165,共3页
在严格凸Banach空间中研究了非扩张映象T的耦合不动点集F(T)的闭凸性,获得了当F(T)是Hilbert空间中的闭线性子空间时,Ishikawa迭代的极限元与其初始元的最佳逼近元之间的关系.
关键词 非扩张映象 耦合不动点 严格凸 最佳逼近元
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