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非扩张映射的广义粘性三步隐式双中点法则
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作者 彭剑英 高兴慧 张玉婷 《广西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第6期194-204,共11页
不动点的迭代算法是非线性泛函分析研究的热点问题,本文在实一致光滑Banach空间中构造新的非扩张映射不动点的广义三步隐式双中点法则的粘性算法,在适当条件下,用对偶映射和Banach极限的定义与技巧,证明由该算法生成的迭代序列强收敛于... 不动点的迭代算法是非线性泛函分析研究的热点问题,本文在实一致光滑Banach空间中构造新的非扩张映射不动点的广义三步隐式双中点法则的粘性算法,在适当条件下,用对偶映射和Banach极限的定义与技巧,证明由该算法生成的迭代序列强收敛于3个非扩张映射的公共不动点集的公共元,给出其特殊情况下的推论。本文结果改进和推广了近期文献的相关结果。 展开更多
关键词 BANACH空间 非扩张映射 广义隐式双中点法则 强收敛 不动点
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凸度量空间内渐近拟非扩张映射不动点的迭代 被引量:2
2
作者 田有先 《重庆大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第12期120-123,共4页
2001年和2002年LiuQihou推广了Petryshgh和Williamson,Ghosh和Debnath分别在1973年和1977年的结果,在Banach空间和一致凸Banach空间证明了Ishikawa迭代序列和带误差的Ishikawa迭代序列收敛于渐近拟非扩张映射不动点的若干充要条件。笔... 2001年和2002年LiuQihou推广了Petryshgh和Williamson,Ghosh和Debnath分别在1973年和1977年的结果,在Banach空间和一致凸Banach空间证明了Ishikawa迭代序列和带误差的Ishikawa迭代序列收敛于渐近拟非扩张映射不动点的若干充要条件。笔者在凸度量空间内,定义了带误差的Ishikawa迭代程序,并且证明了带误差的Ishikawa迭代程序收敛于渐近拟非扩张映射不动点的若干充要条件。该结果统一和推广了近期文献中的许多已知结果。 展开更多
关键词 凸度量空间 渐近非扩张映射 渐近拟非扩张映射 带误差的Ishikawa迭代程序 不动点
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非自渐进扰动非扩张映射公共不动点的收敛定理(英文)
3
作者 魏刚 杨明歌 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第10期109-113,共5页
通过构造逼近两个渐进扰动非扩张映射的公共不动点的一个新的迭代算法,证明了在一致凸Banach空间中的一些强弱收敛定理.
关键词 强收敛 弱收敛 自渐进非扩张映射 自扰动渐进非扩张映射 公共不动点
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Banach空间中有限渐近拟非扩张映射族的收敛定理 被引量:4
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作者 肖鹃 谢荣华 邓磊 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2014年第2期87-91,共5页
在一致凸的Banach空间中引入了一类有限渐近拟非扩张映射族,研究了此类非扩张映射的多步Ishikawa型迭代序列,证明了此迭代序列在一定条件下强收敛到有限渐近拟非扩张映射族的公共不动点.
关键词 BANACH空间 渐近非扩张映射 渐近拟非扩张映射
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非扩张映射和广义变分不等式迭代算法 被引量:5
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作者 高雷阜 刘杰 高鼎 《辽宁工程技术大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2014年第5期704-707,共4页
针对非扩张映射的不动点问题和Hilbert空间中广义变分不等式的问题,利用粘滞逼近算法,建立更一般的迭代过程,迭代算法在参数满足一定的条件下,得到非扩张映射的不动点集与Hilbert空间中广义变分不等式的公共元素,结果表明:该迭代序列所... 针对非扩张映射的不动点问题和Hilbert空间中广义变分不等式的问题,利用粘滞逼近算法,建立更一般的迭代过程,迭代算法在参数满足一定的条件下,得到非扩张映射的不动点集与Hilbert空间中广义变分不等式的公共元素,结果表明:该迭代序列所得到的结果满足某类变分不等式,强收敛性证明在较弱条件下论证了所建立的迭代算法的合理性和有效性. 展开更多
关键词 Hillbert空间 粘滞逼近 非扩张映射 广义变分不等式 不动点 单调映射 集值映射 正规锥
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广义混合似变分不等式和非扩张映射的迭代算法 被引量:3
6
作者 万波 江晓涛 曹于忠 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第6期148-151,共4页
给出了一个寻求非扩张映射不动点集合与广义混合似变分不等式问题解集合公共元素的迭代算法,并在一定的条件下证明了该算法的收敛性.
关键词 变分不等式 非扩张映射 Wiener—Hopf方程 预测-校正
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一致凸Banach空间中非扩张映射的Ishikawa迭代 被引量:8
7
作者 邓磊 李胜宏 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2000年第2期159-164,共6页
本文研究在一致凸Banach空间中,Ishikawa迭代的性质,在不假定C有界以及limsupsn〈1的条件下,统一和推广了Reich^「9」,Tan和Xu^「11」的两个定理。
关键词 一致凸BANACH空间 非扩张映射 ISHIKAWA迭代
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混合型渐近非扩张映射合成隐迭代序列的收敛性定理 被引量:5
8
作者 刘涌泉 郭伟平 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2015年第2期422-440,共19页
在一致凸Banach空间中,研究了有限族渐近非扩张自映射和渐近非扩张非自映射的新的合成隐迭代序列的强收敛和弱收敛定理.得到的结果改进和推广了许多作者的相应结果.
关键词 混合型渐近非扩张映射 合成隐迭代序列 强弱收敛 公共不动点 一致凸BANACH空间
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L_p中渐近非扩张映射迭代序列收敛定理 被引量:4
9
作者 胡长松 周少波 《应用数学》 CSCD 北大核心 2002年第2期18-21,共4页
在Lp
关键词 渐近非扩张映射 迭代序列 收敛定理 不动点 Lp空间
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广义渐近拟非扩张映射修正隐迭代过程的强收敛(英文) 被引量:6
10
作者 钟小毛 邓磊 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第2期20-24,共5页
证明了巴拿赫空间中修正的隐迭代序列强收敛到有限个广义渐近拟非扩张映射的公共不动点的几个定理.
关键词 隐迭代过程 渐近拟非扩张映射 公共不动点
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有关非扩张映射的带误差的迭代收敛定理 被引量:2
11
作者 张丽娟 陈俊敏 《河北大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2007年第3期238-240,共3页
讨论了3个非扩张映射的带误差的迭代格式,在一致凸Banach空间中,在比紧性弱的条件下,通过这种格式,强弱收敛到3个非扩张映射的公共不动点.
关键词 带误差的迭代 非扩张映射 公共不动点 条件A" 弱和强收敛
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两族集值渐近非扩张映射的不动点收敛定理 被引量:2
12
作者 宋传静 吴健荣 《华东师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2013年第1期41-46,75,共7页
研究一致凸Banach空间中两族集值渐近非扩张映射的公共不动点逼近问题.构造关于两族集值渐近非扩张映射的有限步迭代序列;在适当条件下,证明了该序列收敛到公共不动点的一些强收敛定理;改进和推广了一些相关文献的结果.
关键词 一致凸BANACH空间 集值渐近非扩张映射 有限步迭代序列 公共不动点
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关于非扩张映射和单调映射的一般迭代方法 被引量:1
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作者 杨长森 杜艳霞 陈利 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2011年第1期64-75,共12页
该文的目的是通过研究一个一般的迭代过程,来寻求一族非扩张映射的不动点集与强单调映射的变差不等式解集的公共元素.
关键词 粘滞逼近方法 可逆-强单调 非扩张映射 变差不等式
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Banach空间中非扩张映射不动点的迭代方法 被引量:1
14
作者 周和月 李华君 周海云 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2007年第3期225-227,共3页
该文讨论了一致凸的Banach空间中非扩张映射迭代序列的收敛问题,给出了Ishikawa迭代序列两个收敛性定理,改进了Zhou Hanyun(2002年)文中对应的结论.
关键词 BANACH空间 非扩张映射 不动点
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Banach空间中平均非扩张映射的不动点问题 被引量:4
15
作者 杨姗姗 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第6期660-662,共3页
讨论了定义在Banach空间X的有界闭凸集K上到其自身的映射T :‖Tx -Ty‖ ≤a‖x - y‖ +b‖x-Ty‖ , x ,y ∈K ,a ,b≥ 0 ,a+b≤ 1的不动点问题 .得到 :若Banach空间X的Garcia -Falset常数R(X) ≤ 2 / (1+b) 。
关键词 BANACH空间 平均非扩张映射 不动点 有界闭凸集 紧弱凸集
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Banach空间中渐近非扩张映射逼近序列的强收敛性 被引量:5
16
作者 胡长松 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2004年第2期216-222,共7页
该文研究了序列 {xn}的收敛性 .其中x0 ∈ C,xn+ 1=αn Tnxn+ ( 1 -αn) x,  n =0 ,1 ,2 ,… ,这里 0≤ αn≤ 1 ,T是 Banach空间中非空闭凸子集 C到自身的渐近非扩张映射 .同时证明了 :当zn=( 1 - tnkn) u+ tnkn Tnzn且 limn→∞kn- 1... 该文研究了序列 {xn}的收敛性 .其中x0 ∈ C,xn+ 1=αn Tnxn+ ( 1 -αn) x,  n =0 ,1 ,2 ,… ,这里 0≤ αn≤ 1 ,T是 Banach空间中非空闭凸子集 C到自身的渐近非扩张映射 .同时证明了 :当zn=( 1 - tnkn) u+ tnkn Tnzn且 limn→∞kn- 11 - tn=0 ,limn→∞ ‖zn- Tzn‖ =0时 ,T有不动点当且仅当 {zn}有界 .这时 {zn}强收敛于 T的不动点 . 展开更多
关键词 渐近非扩张映射 强收敛 BANACH极限
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Banach空间中渐近非扩张映射的粘性迭代的收敛性(英文) 被引量:1
17
作者 程支明 邓磊 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第10期125-130,共6页
介绍了一个关于渐近非扩张映射的有限步粘性迭代格式,并且在Banach空间中证明了这种新迭代的强收敛性.
关键词 强收敛 渐近非扩张映射 粘性迭代序列 一致正规结构 范数一致Gateaux可微
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广义渐近拟非扩张映射族公共不动点的逼近 被引量:1
18
作者 程支明 邓磊 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第6期143-147,共5页
设C是Banach空间E的非空闭凸子集,{Ti}ik=1为C上的一族广义渐近拟非扩张自映射,f:C→C为压缩映射,Wn为修正的W-映射.引入迭代算法:xn+1=λnf(xn)+(1-λn)Wn,并证明了由此产生的迭代序列{xn}强收敛到T1,T2,…,Tk的一个公共不动点.
关键词 强收敛 广义渐近拟非扩张映射 迭代序列 修正的W-映射
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Banach空间中关于非扩张映射的修改的Mann迭代算法的强收敛定理 被引量:1
19
作者 蔡钢 步尚全 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2014年第1期1-8,共8页
该文在Banach空间里引进一种新的修改的Mann算法,来寻求一族无限个非扩张映射的公共元素.在适当条件下,得到了一个强收敛定理.所得结果改进和推广了许多最近的相关结果.
关键词 强收敛 不动点 非扩张映射 BANACH空间
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一致凸Banach空间 (L -α)一致李普希兹渐进非扩张映射的不动点迭代问题(英文) 被引量:1
20
作者 王娴 何震 《河北大学学报(自然科学版)》 CAS 2004年第2期126-129,共4页
Xu和Norr已经证明了建立在一致凸Banach空间的一个非空有界闭凸子集上的渐进非扩张映射的三步迭代的收敛定理问题 .引入 (L -α)一致李普希兹的概念 ,然后在一些已有结果的基础上 ,证明一致凸Banach空间的紧子集上的 (L -α)一致李普希... Xu和Norr已经证明了建立在一致凸Banach空间的一个非空有界闭凸子集上的渐进非扩张映射的三步迭代的收敛定理问题 .引入 (L -α)一致李普希兹的概念 ,然后在一些已有结果的基础上 ,证明一致凸Banach空间的紧子集上的 (L -α)一致李普希兹渐进非扩张映射的三步迭代序列的收敛问题 .这个结论是对Xu和Noor的相应结果的推广 . 展开更多
关键词 不动点 三步迭代 渐进非扩张映射 (L-α)一致李普希兹 一致凸BANACH空间 紧子集
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