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非Lipschitz条件下Lévy噪声扰动的随机比例型微分方程的数值解
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作者 梁飞 张丽洁 《河南科技大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第2期95-104,M0008,共11页
针对满足非Lipschitz条件的Lévy噪声扰动的随机比例型微分方程,首先证明了方程的精确解在非Lipschitz条件下以大概率存在于紧集中;其次运用Euler方法构造出方程的数值解,并证明了数值解在均方意义下依概率收敛于精确解;最后通过一... 针对满足非Lipschitz条件的Lévy噪声扰动的随机比例型微分方程,首先证明了方程的精确解在非Lipschitz条件下以大概率存在于紧集中;其次运用Euler方法构造出方程的数值解,并证明了数值解在均方意义下依概率收敛于精确解;最后通过一个例子验证了结论的有效性。 展开更多
关键词 随机比例型微分方程 Lévy噪声 lipschitz条件 EULER方法 数值解
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一类具有非局部边界条件的反应扩散方程奇摄动问题 被引量:10
2
作者 莫嘉琪 陈育森 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 1997年第1期25-30,共6页
该文研究了一类具有非局部边界条件的奇摄动反应扩散初始边值问题。在适当的条件下,利用比较定理讨论了问题解的渐近性态。
关键词 反应扩散 奇摄动 局部 边界条件 数理方程
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非Lipschitz条件下C_h空间中随机泛函微分方程解的存在唯一及其稳定性 被引量:5
3
作者 岳超慧 吴坚 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2010年第6期583-589,共7页
研究了Ch空间中无穷时滞随机泛函微分方程,利用Picard迭代法给出了非Lipschitz条件下Ch空间中其解的存在唯一性,借助Bihari不等式的一个推论给出了其解关于初值的连续依赖性.
关键词 随机泛函微分方程 Ch空间 lipschitz条件
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PML技术及非局部边界条件在抛物线方程中的应用 被引量:3
4
作者 黄志祥 吴先良 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2005年第2期176-179,共4页
文章引入并分析了用于抛物线方程算法的 2种吸收边界条件 :PML(完全匹配层 )及非局部边界条件。通过计算实例说明其与抛物线方程算法结合 ,不仅可以处理无界空间波的传播问题 ,而且可以用于物体的散射计算 ,并进一步比较了
关键词 抛物线方程算法 完全匹配层 局部边界条件
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高阶PE算法及其在非局部边界条件中的应用 被引量:3
5
作者 黄志祥 吴先良 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2004年第12期1558-1561,共4页
文章通过引入 Padé逼近构造高阶抛物线方程 ( PE)算法 ,用非局部边界条件 ( NL BC)作为吸收边界条件 ,截断计算区域以模拟无界空间波的传播 ,结合高阶 PE算法分别计算不同角度平面波的入射问题。数值计算结果表明随着入射角度的增... 文章通过引入 Padé逼近构造高阶抛物线方程 ( PE)算法 ,用非局部边界条件 ( NL BC)作为吸收边界条件 ,截断计算区域以模拟无界空间波的传播 ,结合高阶 PE算法分别计算不同角度平面波的入射问题。数值计算结果表明随着入射角度的增加 ,必须借助于高阶 PE算法并结合 展开更多
关键词 PADÉ逼近 高阶PE算法 局部边界条件
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一类具非局部边界条件的拟线性抛物方程解的整体存在与爆破 被引量:2
6
作者 孟繁慧 高文杰 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2013年第4期561-567,共7页
考虑拟线性方程ut=f(u)Δu+a∫Ωu(y,t)dy-(u)在非局部边界条件u(x,t)=∫Ωk(x,y)u(y,t)dy(x∈Ω)下解的整体存在与爆破,其中Ω是RN中具光滑边界的有界区域.通过对扩散系数f(s)和权函数k(x,y)加适当条件,给出了解整体存在或爆破的充... 考虑拟线性方程ut=f(u)Δu+a∫Ωu(y,t)dy-(u)在非局部边界条件u(x,t)=∫Ωk(x,y)u(y,t)dy(x∈Ω)下解的整体存在与爆破,其中Ω是RN中具光滑边界的有界区域.通过对扩散系数f(s)和权函数k(x,y)加适当条件,给出了解整体存在或爆破的充分条件,并得到了一定条件下解的爆破速率估计. 展开更多
关键词 局部边界条件 整体存在 爆破 爆破速率
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一种易用于抛物线方程的非局部边界条件 被引量:3
7
作者 黄志祥 吴先良 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 2004年第2期45-49,共5页
提出一种将非局部边界条件用于抛物线方程的方法,该方法不仅可以处理各个角度波的入射问题,而且可以直接应用于PE的各种算法中,数值结果表明用NLBC处理平面波的传播时,计算结果与实际符合得较好。
关键词 抛物线方程 局部边界条件 角度波 平面波 无线电波
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非Lipschitz条件下的倒向重随机微分方程 被引量:2
8
作者 韩宝燕 邢培旭 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第4期26-29,共4页
利用Bihair不等式、Jensen不等式给出非Lipschitz条件下倒向重随机微分方程解的存在唯一性定理,推广Pardoux和Peng 1994年的结论;同时也得到了此类方程在非Lipschitz条件下的比较定理,推广了Shi,Gu和Liu 2005年的结果.从而推广倒向重随... 利用Bihair不等式、Jensen不等式给出非Lipschitz条件下倒向重随机微分方程解的存在唯一性定理,推广Pardoux和Peng 1994年的结论;同时也得到了此类方程在非Lipschitz条件下的比较定理,推广了Shi,Gu和Liu 2005年的结果.从而推广倒向重随机微分方程在随机控制及随机偏微分方程在粘性解方面的应用. 展开更多
关键词 Itò积分 lipschitz条件 倒向重随机微分方程 解的存在唯一性定理 比较定理
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具有Neumann边界条件的非局部多孔体介质方程解的爆破时间下界估计 被引量:2
9
作者 方钟波 柴艳 《中国海洋大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2016年第9期129-132,共4页
本文中研究一类具有非齐次Neumann边界条件的非局部多孔体介质方程解的爆破现象。对边界流为线性源及线性吸收情形,利用微分不等式技巧得到解发生爆破时爆破时间下界估计值。
关键词 多孔体介质方程 局部 NEUMANN边界条件 爆破时间下界
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非线性非局部边界条件的半线性耦合抛物型方程组 被引量:2
10
作者 凌征球 覃思乾 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2015年第2期234-244,共11页
该文研究具有非负初始数据和非局部边界条件u|αΩ×(0,∞)=∫_Ωψ_i(x,y,t)u_i^(l_i)(y,t)dy的半线性抛物型方程组u_(it)=△u_i+c_i(x,t)u_(i+1)^(pi),(x,t)∈Ω×(0,∞).给出了方程组解的整体存在与爆破准则.这些结果表明,... 该文研究具有非负初始数据和非局部边界条件u|αΩ×(0,∞)=∫_Ωψ_i(x,y,t)u_i^(l_i)(y,t)dy的半线性抛物型方程组u_(it)=△u_i+c_i(x,t)u_(i+1)^(pi),(x,t)∈Ω×(0,∞).给出了方程组解的整体存在与爆破准则.这些结果表明,权重函数c_i(x,t),ψ_i(x,y,t)和指数p_i,l_i的大小在确定方程组的解是否爆破中起着关键的作用. 展开更多
关键词 抛物型方程组 局部边界条件 权重函数 整体解 爆破
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非Lipschitz条件下的倒向重随机微分方程 被引量:2
11
作者 朱波 韩宝燕 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2008年第5期977-984,共8页
该文研究了非Lipschitz条件下的倒向重随机微分方程,给出了此类方程解的存在唯一性定理,推广Pardoux和Peng 1994年的结论;同时也得到了此类方程在非Lipschitz条件下的比较定理,推广了Shi,Gu和Liu 2005年的结果.从而推广倒向重随机微分... 该文研究了非Lipschitz条件下的倒向重随机微分方程,给出了此类方程解的存在唯一性定理,推广Pardoux和Peng 1994年的结论;同时也得到了此类方程在非Lipschitz条件下的比较定理,推广了Shi,Gu和Liu 2005年的结果.从而推广倒向重随机微分方程在随机控制和随机偏微分方程在粘性解方面的应用. 展开更多
关键词 It积分 lipschitz条件 倒向重随机微分方程 解的存在唯一性定理 比较定理
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具有非局部初始条件的分数阶积分-微分方程解的存在性 被引量:1
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作者 陈鹏玉 张旭萍 李永祥 《兰州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2016年第6期827-831,共5页
讨论Banach空间E中具有非局部初始条件的分数阶积分-微分方程解的存在性.在较弱的非紧性测度条件与增长条件下,利用新的非紧性测度估计技巧与凸幂凝聚算子小动点定理获得了所研究问题解的存在性结果.
关键词 分数阶微分方程 局部初始条件 凝聚映射 存在性
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基于改进型绕射非局部边界条件的三维抛物方程分解模型预测电波传播 被引量:1
13
作者 王瑞东 李正祥 逯贵祯 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2018年第1期151-156,共6页
绕射非局部边界条件是基于有限差分法求解抛物方程时使用的一种透明边界条件。它的最大优点是只用一层网格就能很好完成波地吸收,而缺点是由于涉及到卷积积分的计算,因此计算速度低。针对此问题,该文首先引入可以加快其计算速度的递归... 绕射非局部边界条件是基于有限差分法求解抛物方程时使用的一种透明边界条件。它的最大优点是只用一层网格就能很好完成波地吸收,而缺点是由于涉及到卷积积分的计算,因此计算速度低。针对此问题,该文首先引入可以加快其计算速度的递归卷积法和矢量拟合法。这里把结合了这两种数值计算方法的绕射非局部边界条件称为改进型绕射非局部边界条件。在此基础之上,提出将这种改进型的绕射非局部边界条件应用到3维抛物方程(3DPE)分解模型中。最后通过数值计算,证明了改性型绕射非局部边界条件3DPE分解模型在计算精度和计算速度方面的优势。 展开更多
关键词 电波传播预测 绕射局部边界条件 3维抛物方程
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非Lipschitz条件下Levy过程驱动的混合种群方程的近似解 被引量:1
14
作者 毛伟 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2013年第4期143-149,共7页
研究Levy过程扰动的混合种群方程的Euler近似解,在非Lipschitz条件下证明Euler近似解L2意义下收敛于解析解,从而推广已有的某些结果.
关键词 混合种群方程 Levy跳 Euler近似解 lipschitz条件
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一类非局部边值条件抛物型方程组解的性质研究 被引量:2
15
作者 吴春晨 《郑州大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2014年第4期18-22,共5页
研究了一类具有3个方程的带局部源的非局部边值条件的非线性抛物型方程组解的爆破性质,通过构造上下解的方法,得到了方程组解的爆破与整体存在的条件.
关键词 局部边值条件 线性抛物型方程组 爆破
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一类非局部边值条件抛物型方程组解的性质 被引量:2
16
作者 吴春晨 《江南大学学报(自然科学版)》 CAS 2015年第2期222-225,共4页
研究了一类具有3个方程的带局部源的非局部边值条件的非线性抛物型方程组解的爆破性质,通过构造上下解的方法,得到了方程组解的爆破性与整体存在性。
关键词 局部边值条件 线性抛物型方程组 爆破
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有孔区域上一类具非局部边值条件的非线性扩散方程
17
作者 柯媛元 刘幸东 +1 位作者 王泽佳 孔丽英 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第3期383-384,共2页
利用打靶法、上下解方法和不动点定理等工具,研究有孔区域上一类具非局部边值条件的非线性扩散方程.分别在径向稳态情形、非径向稳态情形及非稳态情形下,得到了方程解的存在性以及孔点的性质.
关键词 有孔区域 局部边值条件 线性扩散方程
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带非局部边界条件的热方程的LEGENDRE配置法
18
作者 叶兴德 刘飞 程晓良 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2014年第4期375-388,共14页
对带非局部边界条件的热方程的初边值问题提出了LEGENDRE配置法,并给出其半离散逼近和全离散逼近的稳定性和收敛性分析.数值试验验证了方法的有效性.
关键词 LEGENDRE配置法 热方程 局部边界条件
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具有非局部边界条件的强耦合反应扩散方程组(英)
19
作者 江成顺 李海峰 《应用数学》 CSCD 1997年第3期47-54,共8页
考虑具有非局部边界条件的半线性强耦合反应扩散方程组的初边值问题.利用上、下解方法和Leray—Schauder不动点定理等,证明问题在适当条件下的光滑解的存在唯一性.
关键词 反应扩散方程组 局部边值条件 整体光滑解
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关于线性非局部弹性理论的应力边界条件
20
作者 黄再兴 《应用力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1997年第3期79-83,共5页
应力边界条件的提法是线性非局部弹性理论尚未解决的一个理论问题。文中针对这一问题进行了研究,所导出的应力边界条件包含了物体微观结构的长程相互作用,这个结果不仅解释了在裂纹混合边界值问题中非线性局部弹性理论方程的解在常应... 应力边界条件的提法是线性非局部弹性理论尚未解决的一个理论问题。文中针对这一问题进行了研究,所导出的应力边界条件包含了物体微观结构的长程相互作用,这个结果不仅解释了在裂纹混合边界值问题中非线性局部弹性理论方程的解在常应力边界条件下不存在的问题,而且可以自然地得到裂纹尖端的分子内聚力模型。 展开更多
关键词 局部 弹性理论 局部化残余 应力边界条件
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