非局部非对称弹性理论混合边值问题的提法 被引量：2

1

作者 戴天民 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2000年第1期25-29,共5页

从完全的虚功和虚功率原理以及广义Ｐｉｏｌａ 定理出发一并推导出非局部非对称弹性理论的运动方程、所有边界条件和全能量方程·　把这里给出的边界条件和高键，戴天民的相应结果加在一起即可表述非局部非对称线性弹性理论的混合... 从完全的虚功和虚功率原理以及广义Ｐｉｏｌａ 定理出发一并推导出非局部非对称弹性理论的运动方程、所有边界条件和全能量方程·　把这里给出的边界条件和高键，戴天民的相应结果加在一起即可表述非局部非对称线性弹性理论的混合边值问题· 展开更多

关键词 非局部非对称弹性理论 虚功 混合边值问题

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非局部弹性理论下P波在弹性介质和饱和多孔介质分界面上的透反射问题研究

2

作者 王廷伟 李强 +1 位作者 马强 周凤玺 《水文地质工程地质》 北大核心 2025年第3期102-112,共11页

在工程领域,准确预测波在不同介质中的传播特性对于结构设计和材料性能评估至关重要。经典弹性理论在描述波传播以及处理高频波和多孔介质时存在局限性。为了弥补这一不足,基于非局部弹性理论,探究了P波在弹性介质和饱和多孔介质分界面... 在工程领域,准确预测波在不同介质中的传播特性对于结构设计和材料性能评估至关重要。经典弹性理论在描述波传播以及处理高频波和多孔介质时存在局限性。为了弥补这一不足,基于非局部弹性理论,探究了P波在弹性介质和饱和多孔介质分界面上的透反射问题。基于非局部介质理论和Helmholtz矢量分解原理,建立了弹性波在层间界面透反射的数学模型,通过数值算例验证了该模型的正确性,并分析了非局部弹性理论下入射频率、入射角度、单一非局部参数、层间非局部参数对分界面处波的透反射振幅比的影响规律。研究结果表明:(1)随着入射波频率的增加,两种理论下的振幅比差异逐渐增大,当频率较高时这种差异性表现尤为显著;(2)在两种理论下,随着角度的增加,反射P1波的振幅比受角度变化的影响最小,其余波型波受角度变化的影响程度相似,其中振幅比最大差异达33%;(3)分界面处波的透反射规律受到非局部参数的调控,弹性介质非局部参数的变化对透射波的振幅比的影响极为微弱。研究成果对于深入理解波在不同介质界面的传播行为具有重要意义,可为复合材料设计、波传播预测及环境振动分析提供理论支撑。 展开更多

关键词 非局部弹性理论 多孔介质 弹性波 透反射 振幅比

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非局部非对称弹性固体理论 被引量：2

3

作者 高键 陈至达 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1992年第9期765-774,共10页

本文基于非局部连续统场论和非线性连续体力学理论,建立了非局部非对称弹性固体的非线性理论.它完善和发展了Eringen等人所建立的非局部弹性场论.将文献[1]中所建立的非局部非对称弹性力学的线性理论推广到有限变形.证明了在非局部弹性... 本文基于非局部连续统场论和非线性连续体力学理论,建立了非局部非对称弹性固体的非线性理论.它完善和发展了Eringen等人所建立的非局部弹性场论.将文献[1]中所建立的非局部非对称弹性力学的线性理论推广到有限变形.证明了在非局部弹性固体中存在着非局部体力矩.非局部体力矩引起应力的非对称性,而非局部体力矩则由原子晶格相互作用形成的共价键所产生的.并应用本文建立的理论合理地解释了平面横波和纵波色散系关的不相似性. 展开更多

关键词 非对称应力 非局部理论 弹性固体

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基于非局部理论的轴向运动黏弹性纳米板的参数振动及其稳定性 被引量：9

4

作者 刘金建 谢锋 +1 位作者 姚林泉 李成 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2017年第19期13-20,共8页

研究了轴向运动黏弹性二维纳米板结构的非局部横向参数振动及其稳态响应。利用哈密顿原理推导了问题模型的控制方程,应用多尺度法分析了带有周期脉动成分的变速运动黏弹性纳米板的失稳现象。根据边界条件及复模态法可确定模态函数的表达... 研究了轴向运动黏弹性二维纳米板结构的非局部横向参数振动及其稳态响应。利用哈密顿原理推导了问题模型的控制方程,应用多尺度法分析了带有周期脉动成分的变速运动黏弹性纳米板的失稳现象。根据边界条件及复模态法可确定模态函数的表达,讨论了其特例匀速运动时固有频率与小尺度参数的关系,重点探讨了当脉动频率为两阶固有频率之和或者为某阶固有频率二倍时所发生的和型组合参数共振及主参数共振。结果表明,小尺度参数的存在使得轴向运动黏弹性纳米板的弯曲刚度及固有频率减小,并导致组合参数共振失稳区域减小但主参数共振区域增大,同时削弱了黏弹性系数对主参数共振区域的影响。同等条件下,黏弹性系数对组合共振区域的影响更为明显。 展开更多

关键词 非局部弹性理论 轴向运动 黏弹性纳米板 多尺度法 参数稳定

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具有非局部体力矩的非局部弹性理论 被引量：9

5

作者 高键 戴天民 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 1990年第4期446-456,共11页

本文基于非局部连续统场论的公理系统,建立了具有非局部体力矩作用的非局部弹性理论,我们证明了,在非局部弹性固体中存在着非局部体力矩,非局部体力矩引起了应力的非对称和非局部体力矩是由材料中的共价键产生的。

关键词 非局部 体力矩 非对称 弹性理论

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基于非局部Biot理论下饱和土中深埋圆柱形衬砌对平面弹性波的散射 被引量：16

6

作者 徐长节 丁海滨 +1 位作者 童立红 杨园野 《岩土工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第9期1563-1570,共8页

基于Biot饱和多孔介质理论和非局部弹性理论,构建了非局部Biot运动方程及本构方程。利用波函数展开法及饱和土与衬砌边界连续条件和衬砌内边界自由边界条件,求解了饱和土体中圆柱形衬砌对平面波散射问题的解析解。并通过将该解退化为单... 基于Biot饱和多孔介质理论和非局部弹性理论,构建了非局部Biot运动方程及本构方程。利用波函数展开法及饱和土与衬砌边界连续条件和衬砌内边界自由边界条件,求解了饱和土体中圆柱形衬砌对平面波散射问题的解析解。并通过将该解退化为单相介质中及经典Biot理论下衬砌对平面P波散射稳态解,验证了计算结果的正确性。研究结果表明,衬砌内边界及外边界动应力集中因子均随非局部因子的增大而减小;隧道内边界动应力集中因子分布曲线随非局部因子的减小而扩大;当入射波频率大于0.045 MHz时,饱和土中空隙尺寸及空隙动力的影响将不可忽略;非局部因子一定时,衬砌外径与内径比越大则衬砌内边界动应力集中因子越大,且当衬砌较薄时,衬砌内边界动应力集中因子可能产生负值。 展开更多

关键词 非局部弹性理论 BIOT理论 饱和土 动应力集中系数 圆柱形衬砌 散射

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基于非局部理论的黏弹性地基上欧拉梁自由振动特性分析 被引量：7

7

作者 张大鹏 雷勇军 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2017年第1期88-95,133,共9页

基于非局部黏弹性理论,针对非局部阻尼欧拉梁在非局部黏弹性地基上的振动特性问题进行研究。首先通过引入广义Maxwell黏弹性模型、速度相关型外阻尼模型以及非局部黏弹性地基模型,建立了欧拉梁的振动控制方程。然后利用传递函数方法得... 基于非局部黏弹性理论,针对非局部阻尼欧拉梁在非局部黏弹性地基上的振动特性问题进行研究。首先通过引入广义Maxwell黏弹性模型、速度相关型外阻尼模型以及非局部黏弹性地基模型,建立了欧拉梁的振动控制方程。然后利用传递函数方法得到了不同边界条件下欧拉梁固有频率及相应模态振型的封闭解。通过与文献中已有研究结果进行对比验证了所建模型的正确性,并在此基础上分析了欧拉梁非局部参数、黏弹性参数、地基非局部参数、刚度及长度等影响因素对固有频率的影响情况。结果表明,所建的动力学模型及计算分析方法对解决非局部阻尼欧拉梁在非局部黏弹性地基支撑下的动力学问题准确有效。 展开更多

关键词 自由振动 非局部地基 欧拉梁 非局部弹性理论 传递函数方法

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基于非局部理论的黏弹性基体上压电纳米板热-机电振动特性研究 被引量：8

8

作者 张大鹏 雷勇军 段静波 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2020年第20期32-41,共10页

基于非局部弹性理论研究黏弹性基体上压电纳米板的热-机电振动特性。综合考虑非局部效应、压电效应以及温度场、电场等因素影响,根据Kirchhoff板理论和Hamilton原理建立黏弹性基体上压电纳米板的热-机电振动特性分析模型,然后利用Galer... 基于非局部弹性理论研究黏弹性基体上压电纳米板的热-机电振动特性。综合考虑非局部效应、压电效应以及温度场、电场等因素影响,根据Kirchhoff板理论和Hamilton原理建立黏弹性基体上压电纳米板的热-机电振动特性分析模型,然后利用Galerkin条形传递函数方法进行求解,得到一般边界条件下压电纳米板固有频率的半解析解。通过与文献结果进行对比,验证所建分析模型与求解方法的有效性,并在此基础上系统分析非局部效应、边界条件、外电压、温度变化梯度等对压电纳米板振动特性的影响规律。结果表明,所建立的分析模型及其求解方法在分析黏弹性基体上压电纳米板的热-机电振动特性问题中准确有效。 展开更多

关键词 压电纳米板 黏弹性基体 振动特性 非局部弹性理论 传递函数方法

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基于非局部弹性理论的碳纳米管振动特性研究 被引量：1

9

作者 谢根全 龙述尧 韩旭 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第6期76-80,共5页

基于非局部弹性理论,建立了碳纳米管壳体模型的应力应变关系.根据基本方程和平衡条件,分别给出了单壁和多壁碳纳米管动力学控制微分方程;通过对动力学方程求解,获得了碳纳米管振动的固有频率.研究结果表明:随着振动模式的增加,碳纳米管... 基于非局部弹性理论,建立了碳纳米管壳体模型的应力应变关系.根据基本方程和平衡条件,分别给出了单壁和多壁碳纳米管动力学控制微分方程;通过对动力学方程求解,获得了碳纳米管振动的固有频率.研究结果表明:随着振动模式的增加,碳纳米管的振动基频都会增大;而随着碳纳米管的长度或直径的增大,碳纳米管的振动基频都会降低. 展开更多

关键词 碳纳米管 非局部弹性理论 振动

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基于非局部弹性理论的纳米开关失稳特性研究 被引量：1

10

作者 周霓 罗光兵 +2 位作者 蒋浩宏 白胜 阳圣莹 《现代制造工程》 CSCD 北大核心 2017年第2期122-126,共5页

对纳米开关在静电力和分子力作用下的稳定特性进行了研究,给出了非局部弹性理论下的非线性控制方程和边界条件。采用满足载荷边界条件的线性分布载荷近似代替非线性的静电力和分子力的作用,求得了纳米开关的失稳电压。同时研究了纳米开... 对纳米开关在静电力和分子力作用下的稳定特性进行了研究,给出了非局部弹性理论下的非线性控制方程和边界条件。采用满足载荷边界条件的线性分布载荷近似代替非线性的静电力和分子力的作用,求得了纳米开关的失稳电压。同时研究了纳米开关无电场力时,仅在分子力作用下达到失稳的最小间隙和最大长度。 展开更多

关键词 纳米开关 非局部弹性理论 小尺度效应

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基于非局部理论的黏弹性基体中压电纳米梁热-机电振动特性 被引量：2

11

作者 张大鹏 雷勇军 《国防科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2020年第6期142-149,共8页

基于非局部Euler梁理论和Hamilton原理建立黏弹性基体中压电纳米梁的热-机电振动特性分析模型。综合考虑非局部效应、压电效应、温度场、电场等复杂因素影响,推导出黏弹性基体中压电纳米梁振动特性分析的振动控制方程,并利用分布参数传... 基于非局部Euler梁理论和Hamilton原理建立黏弹性基体中压电纳米梁的热-机电振动特性分析模型。综合考虑非局部效应、压电效应、温度场、电场等复杂因素影响,推导出黏弹性基体中压电纳米梁振动特性分析的振动控制方程,并利用分布参数传递函数方法求解出一般边界条件下压电纳米梁的固有频率及相应振型。以锆钛酸铅压电陶瓷-4材料制成的某压电纳米梁为例,给出了四种典型边界条件下该压电纳米梁的前四阶固有频率,并系统分析了非局部效应、外部电压、温度载荷、黏弹性基体等因素对压电纳米梁热-机电振动特性的影响规律。分析结果表明:所建立的振动特性分析模型及其求解方法在分析黏弹性基体中压电纳米梁的热-机电振动特性问题中准确有效。 展开更多

关键词 压电纳米梁 热-机电振动特性 黏弹性基体 非局部弹性理论 传递函数方法

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超声激励陶瓷材料非局部弹性核函数理论研究 被引量：1

12

作者 卞平艳 赵波 李瑜 《工具技术》 2012年第4期20-24,共5页

对各种非局部弹性核函数进行分析比较,通过考虑超声激励参量的影响因素,建立了超声激励下的非局部弹性核参量公式,推导出了超声激励下的非局部弹性核函数公式,并对弹性核函数的衰减特性和作用条件进行了研究,并依据此公式对非局部超声... 对各种非局部弹性核函数进行分析比较,通过考虑超声激励参量的影响因素,建立了超声激励下的非局部弹性核参量公式,推导出了超声激励下的非局部弹性核函数公式,并对弹性核函数的衰减特性和作用条件进行了研究,并依据此公式对非局部超声振动下的应力进行预测计算,得出应力衰减现象能够通过频域内的非局部核函数衰减来解释。 展开更多

关键词 超声激励 非局部理论 弹性核函数 弹性核参量 衰减率

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基于非局部理论的分数阶黏弹性场地地震放大效应分析

13

作者 谢顺利 张春丽 周阿祥 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2022年第4期726-731,741,共7页

基于非局部理论和分数阶导数理论,研究上覆黏弹性场地土的地震放大效应。利用Erin-gen非局部理论考虑土体颗粒尺度等非局部效应的影响,通过分数阶黏弹性本构模型刻画场地土的应力应变本构关系,建立基于非局部理论的分数阶黏弹性场地土... 基于非局部理论和分数阶导数理论,研究上覆黏弹性场地土的地震放大效应。利用Erin-gen非局部理论考虑土体颗粒尺度等非局部效应的影响,通过分数阶黏弹性本构模型刻画场地土的应力应变本构关系,建立基于非局部理论的分数阶黏弹性场地土的振动微分方程;考虑分数阶导数的性质和黏弹性场地土的边界条件,得到了简谐地震波作用下黏弹性场地土的位移和剪切应力的解析解,并在频率域内给出了位移放大系数和应力放大系数的表达式;最后通过数值算例分析了非局部效应、分数阶导数的阶数和土体黏性参数等对黏弹性场地地震放大效应的影响。数值分析结果表明,在低频时位移放大系数和应力放大系数随频率变化曲线存在波动,高频时逐渐趋于稳定;非局部效应对场地土位移放大系数的影响与频率有关,对应力放大系数的影响较大,在研究场地土振动效应时有必要考虑土体非局部效应的影响;分数阶导数的阶数越小,位移放大系数和应力放大系数随频率变化曲线波动越大;场地土的力学性质对场地土的振动效应的影响较大;上覆场地土的黏性对位移放大系数的影响与频率有关,高频时,土体黏性越大,位移放大系数越大;越接近基岩,土体的应力放大系数越大,且土体深度对应力放大系数的影响越大。 展开更多

关键词 非局部理论 分数阶导数 黏弹性 竖向振动 放大效应

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关于线性非局部弹性理论的应力边界条件

14

作者 黄再兴 《应用力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1997年第3期79-83,共5页

应力边界条件的提法是线性非局部弹性理论尚未解决的一个理论问题。文中针对这一问题进行了研究，所导出的应力边界条件包含了物体微观结构的长程相互作用，这个结果不仅解释了在裂纹混合边界值问题中非线性局部弹性理论方程的解在常应... 应力边界条件的提法是线性非局部弹性理论尚未解决的一个理论问题。文中针对这一问题进行了研究，所导出的应力边界条件包含了物体微观结构的长程相互作用，这个结果不仅解释了在裂纹混合边界值问题中非线性局部弹性理论方程的解在常应力边界条件下不存在的问题，而且可以自然地得到裂纹尖端的分子内聚力模型。 展开更多

关键词 非局部 弹性理论 局部化残余 应力边界条件

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任意边界条件非局部弹性杆纵振特性分析 被引量：5

15

作者 杜敬涛 许得水 +1 位作者 吕朋 刘志刚 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2016年第5期787-794,共8页

基于非局部弹性理论,研究了弹性边界约束条件下杆结构纵向振动特性。在非局部杆两端引入纵向约束弹簧,通过设置相应弹簧刚度系数,可以得任意经典边界及其组合情况下非局部杆结构纵振问题。非局部弹性杆纵振位移采用一种改进傅立叶级数... 基于非局部弹性理论,研究了弹性边界约束条件下杆结构纵向振动特性。在非局部杆两端引入纵向约束弹簧,通过设置相应弹簧刚度系数,可以得任意经典边界及其组合情况下非局部杆结构纵振问题。非局部弹性杆纵振位移采用一种改进傅立叶级数进行展开,在标准傅立叶级数基础上构造附加函数,以使纵振位移在整个求解域内足够光滑。通过联合求解非局部纵振微分方程与弹性边界约束条件获得系统特征矩阵。通过与现有文献中不同边界条件非局部弹性杆纵振模态数据进行对比,充分验证了所构造模型的正确性。在此基础上讨论了边界约束刚度系数和非局部特征参数对非局部弹性杆纵振特性的影响。与现有方法相比,该方法能够统一考虑任意边界条件,当边界条件改变时不需要对理论推导和计算程序进行重新修改,实现了非局部弹性杆纵振特性分析的最为一般情况。 展开更多

关键词 非局部理论 杆结构 纵向振动 弹性边界约束

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非局部Kelvin粘弹性直杆受轴向拉力作用的应变分析 被引量：4

16

作者 赵雪川 雷勇军 周建平 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2008年第1期62-68,共7页

在Kelvin粘弹性体模型中引入非局晨应力应变关系,得到了粘弹性体的非局部本构方程,研究了符合该种本构关系的直杆受到轴向拉力作用的应变响应问题.首先通过变换将应变响应的求解问题转化为Volterra积分方程形式,然后采用对称的指数型核... 在Kelvin粘弹性体模型中引入非局晨应力应变关系,得到了粘弹性体的非局部本构方程,研究了符合该种本构关系的直杆受到轴向拉力作用的应变响应问题.首先通过变换将应变响应的求解问题转化为Volterra积分方程形式,然后采用对称的指数型核函数,利用Neumann级数展开求解了Volterra积分方程,得到了直杆的应变场.数值算例的计算结果显示了直杆受轴向拉力作用后的蠕变过程,当时间趋近无穷大时,计算结果则退化为非局部弹性计算结果. 展开更多

关键词 非局部理论 Kelvin粘弹性体 Neumann级数 杆 应变分析

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基于非局部理论的纳米复相陶瓷超声磨削试验研究 被引量：6

17

作者 卞平艳 赵波 《硅酸盐通报》 CAS CSCD 北大核心 2013年第3期512-517,522,共7页

基于非局部理论,建立了纳米复相陶瓷材料在超声振动下的非局部本构模型,通过对超声振动条件下纳米复相陶瓷磨削试验研究,获得超声频率对磨削力的影响规律以及非局部衰减率的变化规律,并对磨削表面三维微观轮廓特征进行观测分析。试验结... 基于非局部理论,建立了纳米复相陶瓷材料在超声振动下的非局部本构模型,通过对超声振动条件下纳米复相陶瓷磨削试验研究,获得超声频率对磨削力的影响规律以及非局部衰减率的变化规律,并对磨削表面三维微观轮廓特征进行观测分析。试验结果表明,试件在所研究超声振动频率范围内磨削力出现衰减现象,且随频率的增大更为明显,超声振动大大减小了磨削力,表面质量得到明显改善,更容易实现延性域加工。 展开更多

关键词 非局部理论 超声振动 弹性核函数 纳米复相陶瓷 磨削力 三维微观轮廓特征

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陶瓷材料裂纹扩展非局部理论 被引量：4

18

作者 宋显辉 江冰 《硅酸盐通报》 CAS CSCD 1997年第2期13-15,20,共4页

本文根据非局部弹性理论推导了陶瓷材料的裂纹扩展准则。理论推导表明用非局部理论推导的裂纹扩展临界应力与临界裂纹长度都要比用线弹性断裂理论（ＬＥＦＭ）推导出来的大得多。用热压氮化硅（ＨＰ－Ｓｉ３Ｎ４）陶瓷材料在室温下做裂... 本文根据非局部弹性理论推导了陶瓷材料的裂纹扩展准则。理论推导表明用非局部理论推导的裂纹扩展临界应力与临界裂纹长度都要比用线弹性断裂理论（ＬＥＦＭ）推导出来的大得多。用热压氮化硅（ＨＰ－Ｓｉ３Ｎ４）陶瓷材料在室温下做裂纹扩展实验，实验结果与理论推导吻合得较好。 展开更多

关键词 非局部弹性理论 裂纹扩展 陶瓷材料

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非局部弹性直杆振动特征及Eringen常数的一个上限 被引量：14

19

作者 郑长良 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第6期796-798,共3页

应用非局部连续介质理论推导了弹性直杆的振动方程,并采用分离变量法进行求解,得到了振动方程的本征方程、模态函数及通解。结果表明:非局部连续介质弹性直杆的自振频率因非局部效应而降低,降低的幅度不仅与材料内禀长度相关,还与振动... 应用非局部连续介质理论推导了弹性直杆的振动方程,并采用分离变量法进行求解,得到了振动方程的本征方程、模态函数及通解。结果表明:非局部连续介质弹性直杆的自振频率因非局部效应而降低,降低的幅度不仅与材料内禀长度相关,还与振动频率的阶次相关;而且频率大小存在极限值,显示了与晶格点阵相同特性.通过与Brillouin格波结果比较,给出了Eringen非局部理论中材料常数的一个上限. 展开更多

关键词 非局部理论 弹性直杆 自振频率 材料常数 上限

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超声振动对非局部弹性核函数影响的试验研究 被引量：2

20

作者 赵波 卞平艳 《兵工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第10期1291-1297,共7页

为了探究超声振动加工延性高效的本质,基于非局部理论对超声振动加工硬脆材料本构特征的变化进行研究。通过核参量分析,建立超声振动下核函数公式;通过数值模拟,系统地研究晶粒间距、超声振幅、频率等内外部特征变量对非局部核函数的影... 为了探究超声振动加工延性高效的本质,基于非局部理论对超声振动加工硬脆材料本构特征的变化进行研究。通过核参量分析,建立超声振动下核函数公式;通过数值模拟,系统地研究晶粒间距、超声振幅、频率等内外部特征变量对非局部核函数的影响规律;通过超声单轴拉伸试验,对理论推导的核函数影响规律进行验证。研究结果表明:振幅、频率对核函数的影响均呈现下开口抛物线性形状,对核函数的影响存在一个临界值。拉伸断裂应力测试中频率与振幅的影响与数值模拟一致,在所给实验室条件下振幅为14.94μm、频率为35 kHz时断裂应力最小。通过对超声振动非局部弹性核函数的研究,可以清楚地理解超声对材料本构的影响,为超声加工提供最优参数。 展开更多

关键词 机械学 非局部理论 弹性核函数 弹性核参量 超声振动振幅 频率

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