非局部多尺度分数阶微分图像增强算法研究 被引量：9

1

作者 黄果 许黎 +1 位作者 陈庆利 蒲亦非 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2019年第12期2972-2979,共8页

为了更好增强图像中的有用信息,改善图像视觉效果,该文提出了一种基于非局部多尺度分数阶微分图像增强算子(NMFD)。该算子首先将图像分成若干块子图像,计算每一块子图像的边缘强度系数、熵值和粗糙度等细节特征,将得到的特征数据在全局... 为了更好增强图像中的有用信息,改善图像视觉效果,该文提出了一种基于非局部多尺度分数阶微分图像增强算子(NMFD)。该算子首先将图像分成若干块子图像,计算每一块子图像的边缘强度系数、熵值和粗糙度等细节特征,将得到的特征数据在全局图像范围进行统一尺度的归一化,然后对这些归一化的数据进行加权求和作为图像的非局部特征值,最后利用指数函数建立图像细节特征和分数阶微分算子阶次之间的非线性量化关系,在不同的图像子块区域,确定不同尺度的分数阶微分阶次,实现图像的非局部多尺度增强。 展开更多

关键词 图像增强 非局部多尺度分数阶微分算子 图像熵值 图像对比度

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带p-Laplacian算子的分数阶微分方程非局部边值问题解的存在性 被引量：2

2

作者 卢亮 郭秀凤 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2015年第3期262-270,共9页

利用经典的Schaefer不动点定理,研究了一类带有p-Laplacian算子的非线性分数阶微分方程非局部边值问题,在适当的假设条件下,得到了解的存在性结果.并举例说明结果的应用.

关键词 分数阶微分方程 P-LAPLACIAN算子 不动点定理 多点非局部边界 解的存在性

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基于预解算子的非局部分数阶微分包含解的存在性

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作者 嵇绍春 李刚 《山东科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2021年第4期103-108,共6页

利用多值分析方法和预解算子理论,研究Banach空间中一类非局部分数阶微分包含的解,在非局部项不具有紧性和Lipschitz连续性的条件下给出存在适度解的充分条件,改进了相关文献的结果。

关键词 分数阶微分包含 非局部条件 预解算子 多值分析

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具有非局部初始条件的分数阶积分-微分方程解的存在性 被引量：1

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作者 陈鹏玉 张旭萍 李永祥 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第6期827-831,共5页

讨论Banach空间E中具有非局部初始条件的分数阶积分-微分方程解的存在性.在较弱的非紧性测度条件与增长条件下,利用新的非紧性测度估计技巧与凸幂凝聚算子小动点定理获得了所研究问题解的存在性结果.

关键词 分数阶微分方程 非局部初始条件 凝聚映射 存在性

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一类Caputo型分数阶微分包含的非局部问题 被引量：3

5

作者 吴睿 高珊珊 程毅 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2021年第1期55-59,共5页

考虑一类具有非线性增长条件的分数阶微分包含的非局部问题,先利用Leray-Schauder不动点定理验证分数阶非线性微分方程解的存在性与唯一性,再利用集值不动点理论证明一类分数阶微分包含问题解的存在性.

关键词 分数阶微积分 微分包含 非局部问题 不动点定理

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非整数步长的分数阶微分Sobel算子的应用 被引量：2

6

作者 李忠海 宋智钦 王崇瑶 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2018年第17期192-197,共6页

针对现有的分数阶边缘提取算子对于具有大量的平滑区域图像和丰富纹理图像的边缘检测精度较低的情况,对Gruwald-Letnikov(G-L)分数阶微分整数步长和传统的Sobel算子进行了相关的改进,并利用高斯加权的拉格朗日插值方法确定非整数点的灰... 针对现有的分数阶边缘提取算子对于具有大量的平滑区域图像和丰富纹理图像的边缘检测精度较低的情况,对Gruwald-Letnikov(G-L)分数阶微分整数步长和传统的Sobel算子进行了相关的改进,并利用高斯加权的拉格朗日插值方法确定非整数点的灰度值,构造了一个新的分数阶微分掩模模板。理论研究与实验分析表明:该模型可用于检测含有丰富的纹理细节与大量的平滑区域的图像,且检测精度与清晰程度都有显著的提高。 展开更多

关键词 边缘检测 纹理图像 SOBEL算子 非整数步长 分数阶微分

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非局部半线性分数阶偏微分方程的温和解(英文)

7

作者 郭仲凯 王文娅 《应用数学》 CSCD 北大核心 2018年第2期436-440,共5页

本文考虑一类Caputo分数阶导数意义下半线性非局部分数阶偏微分方程温和解的存在唯一性.

关键词 偏微分方程 温和解 非局部 Caputo意义下分数阶导数

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一致分数阶非瞬时脉冲微分方程非局部问题温和解的存在性

8

作者 豆静 周文学 吴玉翠 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2022年第2期231-239,共9页

利用算子半群理论、非紧性测度估计技巧和Darbo’s不动点定理研究一致分数阶非瞬时脉冲微分方程非局部问题T qu(t)=Au(t)+f(t,u(t),Gu(t),Su(t)),t∈∪m i=0(s i,t i+1],u(t)=φi(t,u(t)),t∈∪m i=1(t i,s i],u(0)+g(u)=u 0温和解的存... 利用算子半群理论、非紧性测度估计技巧和Darbo’s不动点定理研究一致分数阶非瞬时脉冲微分方程非局部问题T qu(t)=Au(t)+f(t,u(t),Gu(t),Su(t)),t∈∪m i=0(s i,t i+1],u(t)=φi(t,u(t)),t∈∪m i=1(t i,s i],u(0)+g(u)=u 0温和解的存在性,在非线性项满足适当增长条件和非紧性测度条件,非局部项和非瞬时脉冲函数均满足Lipschitz条件下,得到该问题解的存在性结果,并举例说明所得结果的有效性. 展开更多

关键词 分数阶微分方程 算子半群 非瞬时脉冲 温和解 非紧性测度

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具p-Laplacian非局部条件的非线性隐式分数阶微分方程解的存在唯一性

9

作者 王和香 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2022年第1期29-33,共5页

利用Krasnoselskii不动点定理和压缩映射原理,研究了一类具p-Laplacian算子且带有非局部条件的非线性隐式分数阶微分方程解的存在唯一性,给出了一些新的结论,并举例说明所得结果的有效性.

关键词 隐式分数阶微分方程 P-LAPLACIAN算子 非局部条件

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基于改进非局部均值的分数阶全变分算法 被引量：2

10

作者 封晨波 覃亚丽 +2 位作者 陈辉 常丽萍 薛林林 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2019年第4期241-247,共7页

传统全变分算法在变分过程中多数会受到阶梯效应的影响,导致重构图像出现纹理缺失和过平滑。为此,提出一种基于改进非局部均值的重构算法。通过引入分数阶梯度模型保留图像纹理信息,利用非局部均值滤波法更新拉格朗日梯度算子,从而降低... 传统全变分算法在变分过程中多数会受到阶梯效应的影响,导致重构图像出现纹理缺失和过平滑。为此,提出一种基于改进非局部均值的重构算法。通过引入分数阶梯度模型保留图像纹理信息,利用非局部均值滤波法更新拉格朗日梯度算子,从而降低计算复杂度。实验结果表明,与传统TVAL3算法相比,该算法能够有效减少运行时间,具有较好的重构性能。 展开更多

关键词 压缩感知 分数阶微分 全变分 非局部均值 阶梯效应

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小波算子矩阵法求分数阶积分与微分近似值

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作者 彭超 宋向东 +1 位作者 仪明旭 魏金侠 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第2期285-288,共4页

计算一类函数分数阶积分及其Caputo分数阶微分的问题.采用Haar小波和算子矩阵相结合的方法,得到一种Haar小波分数阶积分算子矩阵,利用该算子矩阵,对给定函数做了有效的离散,充分结合Haar小波矩阵的正交性、稀疏性,将求分数阶微积分问题... 计算一类函数分数阶积分及其Caputo分数阶微分的问题.采用Haar小波和算子矩阵相结合的方法,得到一种Haar小波分数阶积分算子矩阵,利用该算子矩阵,对给定函数做了有效的离散,充分结合Haar小波矩阵的正交性、稀疏性,将求分数阶微积分问题转化为算子矩阵的乘积,从而便于计算机求解.平稳信号和非平稳信号的数值算例验证了该方法的可行性和有效性. 展开更多

关键词 HAAR小波 算子矩阵 整数阶积分 分数阶积分 Caputo分数阶微分 近似值 平稳信号 非平稳信号

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Legendre小波法求解分数阶Bratu型积分微分方程 被引量：1

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作者 闫冰 王立峰 +1 位作者 任俊华 赵晨 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2014年第3期413-416,共4页

为利用Legendre小波求分数阶Bratu型积分微分方程数值解,结合Legendre小波定义及其性质,给出Legendre小波分数阶积分算子矩阵.利用所得算子矩阵,将原问题转化为求解非线性代数方程组,进而可以计算机编程求解,从而大大简化计算量.唯一性... 为利用Legendre小波求分数阶Bratu型积分微分方程数值解,结合Legendre小波定义及其性质,给出Legendre小波分数阶积分算子矩阵.利用所得算子矩阵,将原问题转化为求解非线性代数方程组,进而可以计算机编程求解,从而大大简化计算量.唯一性定理指出所求分数阶Bratu型积分微分方程的解唯一.结果表明:随着点数的增多,数值解精度也越来越高.数值算例验证了算法的有效性和可行性. 展开更多

关键词 LEGENDRE多项式 LEGENDRE小波 分数阶 Bratu型积分微分方程 block pulse函数 算子矩阵 非线 性 数值解

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一类分数阶q型差分边值问题中的混合单调方法 被引量：1

13

作者 韩伟 孟晓宇 桑彦彬 《河北科技大学学报》 CAS 2019年第4期307-316,共10页

为了研究一类非线性分数阶q型差分方程边值问题非平凡解的存在唯一性。首先,在一个新的集合上定义一个新概念,再利用正规锥的定义,建立了2个混合单调算子唯一不动点的存在性,获得了线性分数阶q型边值问题的Green函数,并且对Green函数的... 为了研究一类非线性分数阶q型差分方程边值问题非平凡解的存在唯一性。首先,在一个新的集合上定义一个新概念,再利用正规锥的定义,建立了2个混合单调算子唯一不动点的存在性,获得了线性分数阶q型边值问题的Green函数,并且对Green函数的上下界进行了估计,由此可得到特解的表达形式。其次,运用抽象定理,讨论了符合定理条件的非线性项,建立了上述问题的唯一解的存在性,并获得逼近唯一解的迭代序列,进而证明了分数阶q型差分方程边值问题非平凡解的存在唯一性。最后,通过列举一个例子来说明主要定理和结果的有效性。研究结果表明,定理条件得证且方程组边值问题非平凡解满足存在唯一性。研究方法在理论证明和边值问题方面都得到了良好的结果,对探究其他边值问题具有一定的借鉴意义。 展开更多

关键词 非线性偏微分方程 分数阶q型差分方程 混合单调算子 存在唯一性 非平凡解

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