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求解非对称线性方程组的s-BiCR算法 被引量：1
1
作者 仲妍 骆志刚 吴枫 《国防科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第2期61-67,共7页
在BiCR算法的基础上,提出了求解非对称线性方程组的s-BiCR算法。首先,给出了s-BiCR的基本计算框架,介绍了算法基本原理及参数求解方法;其次,通过分析s-BiCR中剩余向量与方向向量序列的基本性质,推导出减少参数求解计算量的方法,并在此... 在BiCR算法的基础上,提出了求解非对称线性方程组的s-BiCR算法。首先,给出了s-BiCR的基本计算框架,介绍了算法基本原理及参数求解方法;其次,通过分析s-BiCR中剩余向量与方向向量序列的基本性质,推导出减少参数求解计算量的方法,并在此基础上提出了一种更为高效的s-BiCR算法;最后,证明了s-BiCR的正确性,即在第i步产生的近似解与BiCR第is步产生的近似解是一致的,同时,通过性能分析发现,s-BiCR的同步通信次数与访存次数明显少于BiCR,说明该算法具有很好的并行特性和数据本地性。大量实验验证了s-BiCR的高效性和正确性。 展开更多
关键词 非对称线性方程组 KRYLOV子空间 BiCR s-步方法 s-BiCR
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求解非对称线性方程组的总体拟极小向后扰动方法 被引量：2
2
作者 李欣 《南京大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第4期350-355,共6页
在利用QMR方法求解非对称线性方程组(尤其是病态方程组)的Lanczos过程中通常会发生算法中断或数值不稳定的情况.为解决这个问题,将求解非对称线性方程组的QMR方法与总体向后扰动范数拟极小化的技巧相结合,给出求解非对称线性方程组的总... 在利用QMR方法求解非对称线性方程组(尤其是病态方程组)的Lanczos过程中通常会发生算法中断或数值不稳定的情况.为解决这个问题,将求解非对称线性方程组的QMR方法与总体向后扰动范数拟极小化的技巧相结合,给出求解非对称线性方程组的总体拟极小向后扰动方法(TQMBACK方法).同时,为减少存储量和运算量,新算法将采用重新开始的循环格式.通常人们采用残量范数作为判断算法终止的准则.但是,当近似解非常接近真值时,残量范数是小的,而反过来不一定.为克服残量范数作为算法终止准则的不足,将总体向后扰动范数作为判断算法终止的准则,得到求解非对称线性方程组的循环总体拟极小向后扰动方法(RTQMBACK方法).数值实验表明,新算法比Lanczos方法和QMR方法收敛速度更快.而且,新算法对求解病态的非对称线性方程组很有效. 展开更多
关键词 非对称线性方程组 KRYLOV子空间 LANCZOS方法 OMR方法 向后扰动方法 病态方程组
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求解非对称线性方程组的松弛混合算法
3
作者 钟宝江 《南京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第5期498-500,共3页
求解大型稀疏非对称线性方程组的混合迭代算法通常会由于系数矩阵的谱分布较广而导致收敛失败。本文通过在迭代多项式中加入变化的松弛因子定义了一类松弛混合算法。
关键词 非对称线性方程组 算法 迭代法 混合法 松驰因子 解题方法
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求解大型非对称稀疏线性方程组的FIMinpert算法 被引量：1
4
作者 孙蕾 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2016年第21期63-67,93,共6页
在Krylov子空间方法日益流行的今天,提出了又一求解大型稀疏线性方程组的Krylov子空间方法:灵活的IMinpert算法(即FIMinpert算法)。FIMinpert算法是在Minpert算法的截断版本即IMinpert算法的基础上结合右预处理技术,对原方程组作某些预... 在Krylov子空间方法日益流行的今天,提出了又一求解大型稀疏线性方程组的Krylov子空间方法:灵活的IMinpert算法(即FIMinpert算法)。FIMinpert算法是在Minpert算法的截断版本即IMinpert算法的基础上结合右预处理技术,对原方程组作某些预处理来降低系数矩阵的条件数,从而大大加快迭代方法的收敛速度。给出了新算法的详细的理论推理过程和具体执行,并且通过数值实验表明,FIMinpert算法的收敛速度确实比IMinpert算法和GMRES算法快得多。 展开更多
关键词 非对称线性方程组 KRYLOV子空间方法 最小联合向后扰动 IMinpert算法 右预处理技术 不完全正交化过程
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解非对称块三对角线性方程组的并行算法 被引量：1
5
作者 曹芳芳 吕全义 《西北工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第2期318-322,共5页
提出了一种并行求解非对称块三对角线性方程组的方法。该方法通过对传统的预处理共轭梯度法的预条件子进行重新构造,使之适合并行计算。该算法只需相邻两台机子间通信,降低了通信次数易于求解。并从理论上分析文中算法的收敛性,给出了... 提出了一种并行求解非对称块三对角线性方程组的方法。该方法通过对传统的预处理共轭梯度法的预条件子进行重新构造,使之适合并行计算。该算法只需相邻两台机子间通信,降低了通信次数易于求解。并从理论上分析文中算法的收敛性,给出了该算法的收敛性优于Gauss-seidel的预处理共轭梯度法的充分条件。最后,在HP rx2600集群上,进行了数值试验,结果表明实算与理论是一致的,并行性好,且迭代次数也明显降低。 展开更多
关键词 非对称块三对角线性方程组 共轭梯度法 并行算法 并行效率 HPrx2600集群
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循环收缩QMR方法 被引量：3
6
作者 李欣 朱景福 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第9期225-227,共3页
在利用QMR方法求解非对称线性方程组的Lanczos过程中通常会发生算法中断或数值不稳定的情况.为解决这个问题并进一步提高收敛速度,本文在QMR方法解非对称线性方程组时,利用增广子空间技术向Krylov子空间加入少量模较小的特征值所对应的... 在利用QMR方法求解非对称线性方程组的Lanczos过程中通常会发生算法中断或数值不稳定的情况.为解决这个问题并进一步提高收敛速度,本文在QMR方法解非对称线性方程组时,利用增广子空间技术向Krylov子空间加入少量模较小的特征值所对应的特征向量进行收缩,给出求解非对称线性方程组的收缩QMR方法.同时为减少存储量和计算量,给出收缩QMR方法的循环格式.数值实验表明,新方法比Lanczos方法和QMR方法的收敛速度更快. 展开更多
关键词 非对称线性方程组 KRYLOV子空间 LANCZOS方法 QMR方法 收缩技术
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一种适合于分布式并行计算的改善ICGS方法 被引量：1
7
作者 左宪禹 谷同祥 王佳敏 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第6期1-3,62,共4页
通过考察Yang等提出的ICGS(Improved Conjugate Gradient Squared)方法的推导过程,对ICGS方法进行了改善.改善后的ICGS方法相对于ICGS方法,减少了一个内积的计算,这样做不仅保证了改善后的方法与原方法具有相同的数值稳定性,同时又使得... 通过考察Yang等提出的ICGS(Improved Conjugate Gradient Squared)方法的推导过程,对ICGS方法进行了改善.改善后的ICGS方法相对于ICGS方法,减少了一个内积的计算,这样做不仅保证了改善后的方法与原方法具有相同的数值稳定性,同时又使得并行效率得到了很好的改善,并行数值试验结果表明:所用处理机台数越多,改善越明显. 展开更多
关键词 稀疏非对称线性方程组Krylov子空间方法 ICGS方法 全局通讯 分布式并行计算
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并行GCR(k)算法在多尺度预报模式中的应用
8
作者 田有先 赵利斌 《计算机工程与设计》 CSCD 北大核心 2009年第14期3448-3450,3454,共4页
针对多尺度预报模式离散得到的非对称稀疏线性方程组的求解,通过利用GCR(k)算法的固有性质,消除GCR(k)算法的内积计算数据相关性,给出了一种改进的GCR(k)(IGCR(k))算法。同GCR(k)算法对比,IGCR(k)算法与GCR(k)算法有相同的收敛性,在基于... 针对多尺度预报模式离散得到的非对称稀疏线性方程组的求解,通过利用GCR(k)算法的固有性质,消除GCR(k)算法的内积计算数据相关性,给出了一种改进的GCR(k)(IGCR(k))算法。同GCR(k)算法对比,IGCR(k)算法与GCR(k)算法有相同的收敛性,在基于MPI的分布式存储并行机群上进行并行计算时,同步开销次数减少为GCR(k)算法的一半。数值计算结果与理论分析表明改进的GCR(k)算法的性能要优于GCR(k)算法。 展开更多
关键词 核姆霍兹方程 GCR(k)算法 并行计算 同步开销 非对称稀疏线性方程组
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并行计算在桩筏共同作用中的应用
9
作者 董知真 黄珣 《计算机应用与软件》 CSCD 北大核心 2008年第2期158-159,共2页
在桩筏基础共同作用有限元计算模型中,通过Mindlin理论的Geddes应力解所推导出的桩的刚度矩阵,当存在非等长桩的情况下是非对称的。现有的各种方程组求解算法都是基于串行计算的,计算时间都较长,详细探讨了利用局域网进行并行计算在实... 在桩筏基础共同作用有限元计算模型中,通过Mindlin理论的Geddes应力解所推导出的桩的刚度矩阵,当存在非等长桩的情况下是非对称的。现有的各种方程组求解算法都是基于串行计算的,计算时间都较长,详细探讨了利用局域网进行并行计算在实际工程中的应用。 展开更多
关键词 非对称线性方程组 并行计算 计算模型 Mindlin理论
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改进的并行ORTHOMIN(m)算法
10
作者 赵利斌 田有先 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2009年第6期52-54,共3页
通过利用ORTHOMIN(m)算法的固有性质,消除ORTHOMIN(m)算法的内积计算数据相关性,给出了一种改进的OR-THOMIN(m)(IORTHOMIN(m))算法。同ORTHOMIN(m)算法对比,IORTHOMIN(m)算法与ORTHOMIN(m)算法有相同的收敛性,在基于MPI的分布式存储并... 通过利用ORTHOMIN(m)算法的固有性质,消除ORTHOMIN(m)算法的内积计算数据相关性,给出了一种改进的OR-THOMIN(m)(IORTHOMIN(m))算法。同ORTHOMIN(m)算法对比,IORTHOMIN(m)算法与ORTHOMIN(m)算法有相同的收敛性,在基于MPI的分布式存储并行机群上进行并行计算时,同步开销次数减少为ORTHOMIN(m)算法的一半。数值计算结果与理论分析表明改进的IORTHOMIN(m)算法的性能要优于ORTHOMIN(m)算法。 展开更多
关键词 ORTHOMIN(m)算法 并行计算 同步开销 非对称稀疏线性方程组
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