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外部非定常Navier-Stokes方程的非线性Galerkin算法 被引量:2
1
作者 何银年 李开泰 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2002年第11期1141-1149,共9页
 提出了求解外部非定常Navier_stokes方程的有限元边界元耦合的非线性Galerkin算法,证明了相应变分问题的正则性和数值解的收敛速度· 收敛性分析表明如果选取粗网格尺度H是细网格尺度h的开平方数量级,则该算法提供了与古典Galer...  提出了求解外部非定常Navier_stokes方程的有限元边界元耦合的非线性Galerkin算法,证明了相应变分问题的正则性和数值解的收敛速度· 收敛性分析表明如果选取粗网格尺度H是细网格尺度h的开平方数量级,则该算法提供了与古典Galerkin算法同阶的收敛速度 ·然而非线性Galerkin算法仅仅需要在粗网格解非线性问题,在细网格上解线性问题· 因此。 展开更多
关键词 外部非定常navier-stokes方程 非线性 GALERKIN算法 有限元 边界元
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非定常Navier-Stokes方程的质量集中各向异性非协调有限元逼近 被引量:10
2
作者 石东洋 王慧敏 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2010年第4期1018-1029,共12页
该文将一个低阶Crouzeix-Raviart型非协调三角形元应用到非定常Navier-Stokes方程,给出了其质量集中有限元逼近格式.在不需要传统Ritz-Volterra投影下,通过引入两个辅助有限元空间对边界进行估计的技巧,在各向异性网格下导出了速度的L^... 该文将一个低阶Crouzeix-Raviart型非协调三角形元应用到非定常Navier-Stokes方程,给出了其质量集中有限元逼近格式.在不需要传统Ritz-Volterra投影下,通过引入两个辅助有限元空间对边界进行估计的技巧,在各向异性网格下导出了速度的L^2模和能量模及压力的L^2模的误差估计. 展开更多
关键词 navier-stokes方程 质量集中 各向异性 非协调元 误差估计
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求解非定常Navier-Stokes方程的自适应变分多尺度方法 被引量:2
3
作者 穆保英 侯延仁 张运章 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2010年第2期258-270,共13页
本文基于变分多尺度方法提出了非定常Navier-Stokes方程的一种稳定化方法,并利用一个与实际误差等价的后验误差估计子,结合自适应算法,得到了非定常Navier-Stokes方程的自适应变分多尺度稳定化方法。该方法简单、直观,且易于程序实现。... 本文基于变分多尺度方法提出了非定常Navier-Stokes方程的一种稳定化方法,并利用一个与实际误差等价的后验误差估计子,结合自适应算法,得到了非定常Navier-Stokes方程的自适应变分多尺度稳定化方法。该方法简单、直观,且易于程序实现。数值算例验证了该方法的有效性。 展开更多
关键词 navier-stokes方程 变分多尺度方法 后验误差估计子 自适应算法
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非定常Navier-Stokes方程有限元算子分裂算法 被引量:3
4
作者 刘青 尚月强 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2019年第3期75-83,共9页
在连续解的正则性假设条件下,基于亚格子稳定模型和算子分裂方法提出了非定常不可压Navier-Stokes方程的有限元算子分裂算法.其主要思想是:利用算子分裂方法把非线性项和不可压缩项分开,首先求解一个线性化的Burger's问题得到有限... 在连续解的正则性假设条件下,基于亚格子稳定模型和算子分裂方法提出了非定常不可压Navier-Stokes方程的有限元算子分裂算法.其主要思想是:利用算子分裂方法把非线性项和不可压缩项分开,首先求解一个线性化的Burger's问题得到有限元解■,然后再求解一个Stokes问题得到解u■.证明了速度的误差估计关于时间是一阶收敛的,并给出数值实验验证了理论的正确性. 展开更多
关键词 不可压缩流体 navier-stokes方程 有限元 算子分裂方法 误差估计
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结合非定常伴随方程和遗传算法的化工区反演
5
作者 王富玉 周晅毅 《化工学报》 北大核心 2025年第6期3104-3114,共11页
利用非定常伴随方程进一步发展了基于固定探测器网络的遗传算法,并将其用于化工储罐区泄漏后泄漏位置和泄漏率的反演。首先基于计算流体动力学(CFD)模拟,利用非定常伴随方程建立源-探测器关系,然后利用遗传算法对泄漏进行反演。非定常... 利用非定常伴随方程进一步发展了基于固定探测器网络的遗传算法,并将其用于化工储罐区泄漏后泄漏位置和泄漏率的反演。首先基于计算流体动力学(CFD)模拟,利用非定常伴随方程建立源-探测器关系,然后利用遗传算法对泄漏进行反演。非定常伴随方程在准确建立源-探测器关系的同时,可以节省大量的CFD模拟计算量,且遗传算法的计算高效性可实现对泄漏的快速反演。在考虑了探测器的测量误差和阈值后,对10个泄漏源进行反演,结果表明各泄漏源的反演精度均较高。此外,还讨论了反演精度随泄漏时间的变化情况,表明所提方法可在复杂流动下快速准确地反演泄漏源。 展开更多
关键词 泄漏反演 非定常伴随方程 遗传算法 计算流体力学 扩散 安全
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基于对流扩散系统的不可压Navier-Stokes方程的多分布正则化格子Boltzmann方法
6
作者 赵勇 葛懿萱 +2 位作者 陈鑫梦 陈震宇 汪垒 《力学学报》 北大核心 2025年第7期1597-1610,共14页
不可压Navier-Stokes方程组在环境科学、生物医学和流体力学等众多科学领域都扮演着十分重要的角色.发展求解不可压Navier-Stokes方程组的稳定高效数值模拟方法具有重要的科学价值和实际意义.为此,提出了一种求解不可压Navier-Stokes方... 不可压Navier-Stokes方程组在环境科学、生物医学和流体力学等众多科学领域都扮演着十分重要的角色.发展求解不可压Navier-Stokes方程组的稳定高效数值模拟方法具有重要的科学价值和实际意义.为此,提出了一种求解不可压Navier-Stokes方程组的多分布正则化格子Boltzmann(MDF-RLB)模型.该模型的核心思想是将不可压Navier-Stokes方程组转换为一个耦合的对流扩散系统,并针对该系统进行正则化格子Boltzmann方法的建模,即为系统中的每一个对流扩散方程(CDE)构造一个分布函数的演化方程.接着,通过Chapman-Enskog分析证明了该模型能够准确恢复基于对流扩散系统的不可压Navier-Stokes方程组.此外,本文推导了利用分布函数的零阶矩和一阶矩直接计算速度和压力,以及利用非平衡态分布函数的一阶矩来局部计算速度梯度、速度散度、应变率张量、切应力和涡度的公式.最后,通过一系列的基准解算例:二维泊肃叶流、简化二维四辊轧机问题以及二维顶盖驱动方腔流验证了本模型和这些物理量的局部计算格式的有效性和准确性.通过数值测试发现本模型和我们所提出的一些物理量的局部格式在空间上具有二阶收敛速率.同时,与多分布多松弛的格子Boltzmann(MDF-MRTLB)模型相比,MDF-RLB模型在某些情况下模拟结果更精确,且MDF-RLB模型具有更高的计算效率,计算时间减少了7%以上. 展开更多
关键词 格子BOLTZMANN方法 不可压navier-stokes方程 对流扩散系统 多重分布函数 正则化
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随机Navier-Stokes方程的稳定化有限元方法研究
7
作者 何佳琴 贾宏恩 《工程数学学报》 北大核心 2025年第4期632-644,共13页
针对带乘性噪音的随机Navier-Stokes方程的压力稳定方法进行了研究,对于速度压力空间采用一阶等阶有限元进行逼近。该方法通过引入稳定化参数,解耦速度压力变量,解决了有限元空间对选取的问题。从理论上证明了压力稳定方法的稳定性和收... 针对带乘性噪音的随机Navier-Stokes方程的压力稳定方法进行了研究,对于速度压力空间采用一阶等阶有限元进行逼近。该方法通过引入稳定化参数,解耦速度压力变量,解决了有限元空间对选取的问题。从理论上证明了压力稳定方法的稳定性和收敛性,并最终证明当稳定化参数满足一定条件时,空间离散的收敛阶可以达到最优。 展开更多
关键词 乘性噪音 稳定化有限元方法 随机navier-stokes方程 P1-P1元 全离散
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非定常线性化Navier-Stokes方程的非协调流线扩散有限元法分析 被引量:5
8
作者 陈豫眉 谢小平 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2010年第7期822-834,共13页
对非定常线性化Navier-Stokes方程提出了非协调流线扩散有限元方法.用向后Euler格式离散时间,用流线扩散法处理扩散项带来的非稳定性.速度采用不连续的分片线性逼近,压力采用分片常数逼近.得到了离散解的存在唯一性以及在一定范数意义... 对非定常线性化Navier-Stokes方程提出了非协调流线扩散有限元方法.用向后Euler格式离散时间,用流线扩散法处理扩散项带来的非稳定性.速度采用不连续的分片线性逼近,压力采用分片常数逼近.得到了离散解的存在唯一性以及在一定范数意义下离散解的稳定性和误差估计. 展开更多
关键词 流线扩散法 非协调 非定常线性化navier-stokes方程 误差估计
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非定常二维Navier-Stokes方程流函数-涡度形式的特征-混合有限元数值模拟
9
作者 周兆杰 陈焕贞 《应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第1期12-18,共7页
本文针对非定常的二维Navier-Stokes方程提出了一种基于流函数-涡度形式的数值模拟方法——特征-混合有限元方法,得到了流函数、涡度函数和流场速度的最优阶的L2误差估计.
关键词 navier-stokes方程 特征有限元方法 混合有限元方法 误差估计
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非定常不可压缩Navier-Stokes方程的特征稳定化非协调有限元方法(英文) 被引量:2
10
作者 荆菲菲 苏剑 +1 位作者 张晓旭 刘小民 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2014年第5期764-778,共15页
数值求解非定常不可压缩Navier-Stokes方程的难点之一在于强烈的非线性容易引发非物理震荡,本文结合可以有效减弱此种震荡的特征线离散方法,基于局部Gauss积分之差的稳定化格式,采用最低等阶非协调混合有限元对NCP1-P1,构造出求解非定... 数值求解非定常不可压缩Navier-Stokes方程的难点之一在于强烈的非线性容易引发非物理震荡,本文结合可以有效减弱此种震荡的特征线离散方法,基于局部Gauss积分之差的稳定化格式,采用最低等阶非协调混合有限元对NCP1-P1,构造出求解非定常不可压缩Navier-Stokes方程的特征稳定化非协调混合有限元方法.证明了该方法的全离散格式是无条件稳定的,并给出逼近解的相应误差估计. 展开更多
关键词 特征线方法 稳定化 非协调有限元 误差估计 navier-stokes方程
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求解非定常不可压Navier-Stokes方程的一种新方法 被引量:4
11
作者 魏金凤 曾德顺 黄自萍 《同济大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第11期1261-1265,共5页
三次伪质点 (CIP)方法是有效求解广义双曲型偏微分方程的一种数值方法 ,将这种方法进行推广 ,应用到不可压Navier -Stokes(NS)方程的求解中 ,并以驱动方腔流作为算例 ,验证了此方法的可行性 .CIP方法作为一种显式格式求解不可压NS方程 ... 三次伪质点 (CIP)方法是有效求解广义双曲型偏微分方程的一种数值方法 ,将这种方法进行推广 ,应用到不可压Navier -Stokes(NS)方程的求解中 ,并以驱动方腔流作为算例 ,验证了此方法的可行性 .CIP方法作为一种显式格式求解不可压NS方程 ,具有计算量小 ,程序易实现等特点 . 展开更多
关键词 三次伪质点方法 对流项 非对流项 非定常不可压NS方程 显式格式 广义双曲型偏微分方程 驱动方腔流
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非定常不可压Navier-Stokes方程基于欧拉格式的两水平变分多尺度方法 被引量:3
12
作者 薛菊峰 尚月强 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2018年第9期84-90,共7页
主要研究了基于两个高斯积分的两水平全离散有限元变分多尺度方法.该方法对每个时间步长首先在粗网格上求解稳定的非线性Navier-Stokes系统,然后在细网格上求解稳定的线性问题去校正粗网格上的解.基于向后欧拉格式的时间离散推导的速度... 主要研究了基于两个高斯积分的两水平全离散有限元变分多尺度方法.该方法对每个时间步长首先在粗网格上求解稳定的非线性Navier-Stokes系统,然后在细网格上求解稳定的线性问题去校正粗网格上的解.基于向后欧拉格式的时间离散推导的速度的误差估计关于时间是一阶收敛的.数值实验验证了理论的正确性和方法的有效性. 展开更多
关键词 navier-stokes方程 两水平法 向后欧拉格式 误差估计
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非定常不可压Navier-Stokes方程基于Crank-Nicolson格式的两水平变分多尺度方法 被引量:2
13
作者 薛菊峰 尚月强 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2019年第4期419-430,共12页
不可压缩粘性流是密度不发生变化的流体运动.它们被用来描述许多重要的物理现象,例如:天气、洋流、绕翼型流动和动脉内的血液流动.Navier-Stokes方程是不可压缩粘性流的基本方程.因此,求解 Navier-Stokes方程的数值方法在近几十年得到... 不可压缩粘性流是密度不发生变化的流体运动.它们被用来描述许多重要的物理现象,例如:天气、洋流、绕翼型流动和动脉内的血液流动.Navier-Stokes方程是不可压缩粘性流的基本方程.因此,求解 Navier-Stokes方程的数值方法在近几十年得到了广泛的关注.本文主要给出非定常不可压 Navier-Stokes方程基于 Crank-Nicolson格式的两水平变分多尺度方法.该方法分为两步:第一步,在粗网格上求解稳定的非线性 Navier-Stokes系统;第二步,在细网格上求解稳定的线性问题去校正粗网格上的解.通过该方法推导的速度的误差估计关于时间是二阶收敛的.数值实验验证了在粗细网格匹配合理的情形下,本文的方法与直接在细网格上使用单网格的变分多尺度方法相比,可以节约大量的计算时间. 展开更多
关键词 navier-stokes方程 两水平法 CRANK-NICOLSON 格式 误差估计
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基于二重网格的定常Navier-Stokes方程的局部和并行有限元算法 被引量:12
14
作者 马飞遥 马逸尘 沃维丰 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2007年第1期25-33,共9页
对二维定常的不可压缩的Navier-Stokes方程的局部和并行算法进行了研究.给出的算法是多重网格和区域分解相结合的算法,它是基于两个有限元空间:粗网格上的函数空间和子区域的细网格上的函数空间.局部算法是在粗网格上求一个非线性问题,... 对二维定常的不可压缩的Navier-Stokes方程的局部和并行算法进行了研究.给出的算法是多重网格和区域分解相结合的算法,它是基于两个有限元空间:粗网格上的函数空间和子区域的细网格上的函数空间.局部算法是在粗网格上求一个非线性问题,然后在细网格上求一个线性问题,并舍掉内部边界附近的误差相对较大的解.最后,基于局部算法,通过有重叠的区域分解而构造了并行算法,并且做了算法的误差分析,得到了比标准有限元方法更好的误差估计,也对算法做了数值试验,数值结果通过比较验证了本算法的高效性和合理性. 展开更多
关键词 navier-stokes方程 有限元 二重网格 局部 并行
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定常的Navier-Stokes方程的非线性Galerkin/Petrov最小二乘混合元法 被引量:8
15
作者 罗振东 朱江 王会军 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2002年第7期697-706,共10页
给出定常的Navier_Stokes方程的一种非线性Galerkin/Petrov最小二乘混合元法 ,该方法是将余量形式的Petrov最小二乘方法与非线性Galerkin混合元结合起来 ,使得速度和压力的混合元空间无需满足离散的Babu ka_Brezzi稳定性条件 ,从而使得... 给出定常的Navier_Stokes方程的一种非线性Galerkin/Petrov最小二乘混合元法 ,该方法是将余量形式的Petrov最小二乘方法与非线性Galerkin混合元结合起来 ,使得速度和压力的混合元空间无需满足离散的Babu ka_Brezzi稳定性条件 ,从而使得它们的有限元空间可以任意选择· 并证明该方法的解的存在唯一性和收敛性· 展开更多
关键词 navier-stokes方程 非线性Galerkin混合元法 Petrov最小二乘法 误差估计
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定常的Navier-Stokes方程的非线性Galerkin混合元法及其后验估计 被引量:7
16
作者 罗振东 朱江 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2002年第10期1061-1072,共12页
提出了定常的Navier_Stokes方程的一种非线性Galerkin混合元法 。
关键词 navier-stokes方程 非线性Galerkin混合元法 误差估计 后验误差估计 计算流体力学
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基于调和线性化Navier-Stokes方程的局部感受性 被引量:1
17
作者 黄加昊 赵磊 赵瑞 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 2024年第3期69-82,共14页
高超声速边界层中Mack模态的感受性决定了触发转捩的扰动的初始幅值,因而考虑感受性是构建合理的转捩预测方法的前提。壁面粗糙元与来流声波作用从而激发Mack模态是典型的局部感受性过程,对该过程的描述方法大致包括大雷诺数渐近理论、... 高超声速边界层中Mack模态的感受性决定了触发转捩的扰动的初始幅值,因而考虑感受性是构建合理的转捩预测方法的前提。壁面粗糙元与来流声波作用从而激发Mack模态是典型的局部感受性过程,对该过程的描述方法大致包括大雷诺数渐近理论、有限雷诺数理论和直接数值模拟。由于需要做小粗糙元线性假设,所以前两种方法无法有效预测有限高度粗糙元工况,而第三种方法则由于计算量庞大而无法进行参数化研究。本文发展了一套基于调和线性化Navier-Stokes方程的局部感受性高效算法,并针对马赫数5.92的高超声速平板边界层系统地研究了小尺度及有限高度粗糙元与声波引起的Mack模态感受性。结果表明,快声波诱导Mack模态的局部感受性显著强于慢声波。对于有限高度粗糙元,快声波的局部感受性在较大声波参数范围内随粗糙元高度增加而超线性增强。 展开更多
关键词 感受性 粗糙元 调和线性化navier-stokes方程 高超声速边界层
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混合边界条件下的定常旋转Navier-Stokes方程 被引量:2
18
作者 苏剑 李开泰 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第2期231-234,共4页
在混合边界条件下,研究了二维和三维放置通道内的定常不可压缩黏性流体所满足的Navier-Stokes方程的适定性问题,根据流体在进出口的能量流量的某种有界性假设,得到了旋转Navier-Stokes方程在混合边界条件下的解的先验估计,并运用压缩映... 在混合边界条件下,研究了二维和三维放置通道内的定常不可压缩黏性流体所满足的Navier-Stokes方程的适定性问题,根据流体在进出口的能量流量的某种有界性假设,得到了旋转Navier-Stokes方程在混合边界条件下的解的先验估计,并运用压缩映射、不动点原理和紧性定理,证明了其解的存在性、惟一性. 展开更多
关键词 旋转navier-stokes方程 混合边界 存在性 惟一性
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定常Navier-Stokes方程的一种高效稳定有限元方法 被引量:1
19
作者 杨建宏 欧阳洁 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2010年第2期181-186,共6页
提出了二维定常Navier-Stokes(N-S)方程的一种两层稳定有限元方法.该方法基于局部高斯积分技术,通过不满足inf-sup条件的低次等阶有限元对N-S方程进行有限元求解.该方法在粗网格上解定常N-S方程,在细网格上只需解一个Stokes方程.误差分... 提出了二维定常Navier-Stokes(N-S)方程的一种两层稳定有限元方法.该方法基于局部高斯积分技术,通过不满足inf-sup条件的低次等阶有限元对N-S方程进行有限元求解.该方法在粗网格上解定常N-S方程,在细网格上只需解一个Stokes方程.误差分析和数值试验都表明:两层稳定有限元方法与直接在细网格上采用的传统有限元方法得到的解具有同阶的收敛性,但两层稳定有限元方法节省了大量的工作时间. 展开更多
关键词 navier-stokes方程 稳定有限元方法 局部高斯积分方法 INF-SUP条件 两层有限元方法
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定常Navier-Stokes方程流函数形式两重网格算法的残量型后验误差估计 被引量:1
20
作者 任春风 马逸尘 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2004年第5期497-510,共14页
 运用七种两重网格协调元方法得出了不可压Navier_Stokes方程流函数形式的残量型后验误差估计· 对比标准有限元方法的后验误差估计,两重网格算法的后验误差估计多了一些额外项(三线性项)· 说明了这些额外项在误差估计中...  运用七种两重网格协调元方法得出了不可压Navier_Stokes方程流函数形式的残量型后验误差估计· 对比标准有限元方法的后验误差估计,两重网格算法的后验误差估计多了一些额外项(三线性项)· 说明了这些额外项在误差估计中对研究离散解渐近性的重要性,推出了对于最优网格尺寸。 展开更多
关键词 两重网格方法 navier-stokes方程 残量型后验误差估计 有限元方法 流函数形式
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