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含时滞非完整系统的对称性与Herglotz型守恒量 被引量:1
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作者 董欣畅 张毅 《力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第11期3302-3311,共10页
时滞是自然界和工程实践中常见的一种时间滞后现象,对力学系统的动力学行为及基本性质都具有深刻的影响.Herglotz广义变分原理推广了经典变分原理,可用于非保守系统的研究.故利用Herglotz广义变分原理研究含时滞的非完整系统的对称性与... 时滞是自然界和工程实践中常见的一种时间滞后现象,对力学系统的动力学行为及基本性质都具有深刻的影响.Herglotz广义变分原理推广了经典变分原理,可用于非保守系统的研究.故利用Herglotz广义变分原理研究含时滞的非完整系统的对称性与守恒量在理论和应用上均具有重要意义.文章将Herglotz型Noether定理拓展到含时滞的非完整系统.首先,建立含时滞系统的Herglotz型微分变分原理,利用拉格朗日乘子法,推导出含时滞的一般非完整系统的Herglotz型Routh方程.其次,基于含时滞的Hamilton-Herglotz作用量在无限小变换下的不变性,给出作用量变分的两个基本公式,进而定义含时滞非完整系统的Herglotz型Noether对称性,给出Herglotz型Noether等式.再次,建立含时滞一般非完整系统的Herglotz型Noether定理.讨论特殊情形下的Noether定理:如果约束都是完整的,定理退化为含时滞完整系统的Herglotz型Noether定理;如果系统是保守的,退化为含时滞非完整保守系统的Herglotz型Noether定理;如果不考虑时滞,则退化为非完整系统的Herglotz型Noether定理.最后,给出含时滞非完整系统的Herglotz型Noether逆定理.文末通过对含时滞的算例求解,说明了理论分析结果,并通过数值模拟验证方法的可行性及正确性. 展开更多
关键词 非完整系统 Herglotz 变分原理 NOETHER 定理 时滞
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一类不确定级联链式非完整系统的自适应镇定控制
2
作者 于江波 赵彦 田洁 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第8期1495-1500,共6页
本文研究一类带有未建模动态及未知参数的级联链式非完整系统的自适应输出反馈镇定问题.通过构造动态增益观测器与自适应估计器,借助反步递推方法提出了一种新的自适应输出反馈镇定控制方案.本文应用切换控制策略克服了非完整系统不能... 本文研究一类带有未建模动态及未知参数的级联链式非完整系统的自适应输出反馈镇定问题.通过构造动态增益观测器与自适应估计器,借助反步递推方法提出了一种新的自适应输出反馈镇定控制方案.本文应用切换控制策略克服了非完整系统不能够通过连续反馈实现镇定控制的困难.文中设计的控制律保证了闭环系统在原点渐近镇定且状态渐近收敛于零.仿真结果验证了算法的有效性. 展开更多
关键词 非完整系统 输出反馈 动态不确定性 自适应 输入状态稳定性
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基于扩张状态观测器的非完整系统的镇定控制:一种全驱系统方法
3
作者 宁文慧 高铭 +1 位作者 吕荣平 张中才 《指挥与控制学报》 CSCD 北大核心 2024年第5期620-627,共8页
利用全驱系统方法,研究一类具有未知外部扰动的非完整系统的全局镇定控制问题。针对系统的两个控制输入,分别设计指数镇定控制器和基于扩张状态观测器的输出反馈镇定控制器。基于全驱系统模型,通过引入扩张状态观测器来估计系统状态和... 利用全驱系统方法,研究一类具有未知外部扰动的非完整系统的全局镇定控制问题。针对系统的两个控制输入,分别设计指数镇定控制器和基于扩张状态观测器的输出反馈镇定控制器。基于全驱系统模型,通过引入扩张状态观测器来估计系统状态和未知外部扰动。稳定性分析表明,所提出的镇定控制策略能够保证闭环系统的信号是一致有界的。仿真结果验证了所提出的控制方案的有效性和合理性。 展开更多
关键词 非完整系统 镇定控制 扩张状态观测器 全驱系统方法
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单面非完整系统相对于非惯性系的Noether定理 被引量:1
4
作者 梁景辉 《兵工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第3期352-354,共3页
本文研究了单面非完整系统相对于非惯性系的 Noether定理及逆定理。首先给出系统的 d′Alembert- Lagrange原理及非等时变分 ;其次基于微分变分原理在无限小变换下的不变性质 ,得到单面非完整系统相对于非惯性系的 Noether定理及逆定理 ... 本文研究了单面非完整系统相对于非惯性系的 Noether定理及逆定理。首先给出系统的 d′Alembert- Lagrange原理及非等时变分 ;其次基于微分变分原理在无限小变换下的不变性质 ,得到单面非完整系统相对于非惯性系的 Noether定理及逆定理 ;最后举例说明结果的应用。 展开更多
关键词 单面非完整系统 分析力学 单面约束 非完整系统 惯性系 NOETHER定理 Noether逆定理
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非Четаев型非完整系统的Lie对称性与守恒量 被引量:44
5
作者 梅凤翔 吴润衡 张永发 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 1998年第4期468-474,共7页
研究非Четаев型非完整系统的Lie对称性.首先利用微分方程在无限小变换下的不变性建立Lie对称所满足的确定方程和限制方程,给出结构方程并求出守恒量;其次研究上述问题的逆问题:根据已知积分求相应的Lie对称性;最后... 研究非Четаев型非完整系统的Lie对称性.首先利用微分方程在无限小变换下的不变性建立Lie对称所满足的确定方程和限制方程,给出结构方程并求出守恒量;其次研究上述问题的逆问题:根据已知积分求相应的Lie对称性;最后举例说明结果的应用. 展开更多
关键词 分析力学 非完整系统 LIE对称性 守恒量
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事件空间中单面非Chetaev型非完整系统的Noether定理 被引量:8
6
作者 李元成 张毅 +1 位作者 梁景辉 樊大钧 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2000年第5期488-494,共7页
研究事件空间中单面非Chetaev型非完整系统的Noether定理· 首先给出了系统的D’Alem bert_Lagrange原理 ;其次基于该原理在群的无限小变换下的不变性 ,研究了非Chetaev型非完整系统的Noether定理及逆定理 ;
关键词 分析力学 事件空间 非完整系统 NOETHER定理
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高阶非完整系统的适应调节 被引量:9
7
作者 慕小武 虞继敏 程桂芳 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2006年第4期447-453,共7页
通过综合利用“加幂积分器”的方法、“不连续投影”技巧和state scaling技巧构造出了一个不连续的动态适应控制律,解决了一类高阶参数非完整系统的适应调节问题.且所求控制律能确保未知参数的估值在一个预先给定范围内.
关键词 非完整系统 适应控制 稳定性
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非完整系统相对于非惯性系的Noether理论 被引量:7
8
作者 俞慧丹 张解放 许友生 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1993年第6期499-506,共8页
本文通过构造广义惯性势,建立起非完整系统相对于非惯性系的新型Gauss型变分原理.提出并证明了非完整系统相对于非惯性系的Noether定理和逆定理.最后举例说明其应用.
关键词 非完整系统 惯性系 NOETHER理论
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变质量非完整系统的形式不变性与Lie对称性 被引量:6
9
作者 方建会 陈培胜 张军 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2005年第2期187-192,共6页
 研究变质量非完整系统的形式不变性和Lie对称性· 给出变质量非完整系统在无限小变换下形式不变性和Lie对称性的定义、判据及存在守恒量的定理,得到形式不变性和Lie对称性的关系。
关键词 变质量 非完整系统 形式不变性 LIE对称性
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Chetaev型非完整系统Appell方程Mei对称性的结构方程和Mei守恒量 被引量:6
10
作者 崔金超 贾利群 杨新芳 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第2期70-73,共4页
研究Chetaev型非完整系统Appell方程Mei对称性的结构方程和Mei守恒量.建立Chetaev型非完整系统的Appell方程和系统的运动微分方程;给出函数沿系统运动轨道曲线对时间全导数的表示式,并在群的无限小变换下,给出Appell方程Mei对称性的定... 研究Chetaev型非完整系统Appell方程Mei对称性的结构方程和Mei守恒量.建立Chetaev型非完整系统的Appell方程和系统的运动微分方程;给出函数沿系统运动轨道曲线对时间全导数的表示式,并在群的无限小变换下,给出Appell方程Mei对称性的定义和判据;得到用Appell函数表示的Mei对称性的结构方程和Mei守恒量的表达式.举例说明结果的应用. 展开更多
关键词 APPELL方程 结构方程 MEI守恒量 Chetaev型非完整系统
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切塔耶夫型非完整系统的广义梯度表示 被引量:12
11
作者 陈向炜 曹秋鹏 梅凤翔 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2016年第3期684-691,共8页
非定常非完整力学系统的稳定性研究是重要而又困难的问题,直接从微分方程出发来构造李雅普诺夫函数往往很难实现.本文给出了一种间接方法.提出了10类广义梯度系统的定义,并分别给出了10类广义梯度系统的微分方程.进一步研究一般切塔耶... 非定常非完整力学系统的稳定性研究是重要而又困难的问题,直接从微分方程出发来构造李雅普诺夫函数往往很难实现.本文给出了一种间接方法.提出了10类广义梯度系统的定义,并分别给出了10类广义梯度系统的微分方程.进一步研究一般切塔耶夫型非完整系统的广义梯度表示,给出该系统分别成为这10类广义梯度系统的条件,从而将切塔耶夫型非完整系统化成各类广义梯度系统.最后利用广义梯度系统的性质来研究切塔耶夫型非完整系统零解的稳定性.这种方法在直接构造李雅普诺夫函数发生困难时,显得更为有效.举例说明结果的应用. 展开更多
关键词 非完整系统 广义梯度系统 稳定性
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非完整系统稳定性的若干进展 被引量:5
12
作者 朱海平 梅凤翔 《力学进展》 EI CSCD 北大核心 1998年第1期17-29,共13页
介绍非完整系统稳定性理论的某些近代进展,包括非完整系统平衡位置关于全部变量的稳定性,平衡状态流形的稳定性,平衡位置关于部分变量稳定性及其与关于全部变量的稳定性的关系,平稳运动的稳定性,以及非完整控制系统的镇定.同时,... 介绍非完整系统稳定性理论的某些近代进展,包括非完整系统平衡位置关于全部变量的稳定性,平衡状态流形的稳定性,平衡位置关于部分变量稳定性及其与关于全部变量的稳定性的关系,平稳运动的稳定性,以及非完整控制系统的镇定.同时,讨论非完整系统稳定性的几个主要应用。 展开更多
关键词 非完整系统 稳定性 平稳运动 流形 反馈 镇定
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非完整系统的随机响应 被引量:6
13
作者 朱海平 梅凤翔 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 1992年第4期28-36,共9页
研究非完整系统在随机扰动下的响应.首先导出与非完整系统相应的完整系统的随机微分方程,其次考虑到非完整约束的限制而得到非完整系统随机响应的某些结果,最后举例说明本文结果的应用。
关键词 分析力学 随机过程 非完整系统
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变质量非线性非完整系统相对运动动力学方程的积分方法 被引量:5
14
作者 陈向炜 罗绍凯 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1998年第5期447-455,共9页
本文给出积分变质量非线性非完整系统相对于非惯性系动力学方程的梯度法,单分量法和场方法·首先,将这类问题的动力学方程表示为正则形式和场方程形式;然后,分别用梯度法,单分量法和场方法积分相应常质量完整系统相对于惯性系... 本文给出积分变质量非线性非完整系统相对于非惯性系动力学方程的梯度法,单分量法和场方法·首先,将这类问题的动力学方程表示为正则形式和场方程形式;然后,分别用梯度法,单分量法和场方法积分相应常质量完整系统相对于惯性系的动力学方程。 展开更多
关键词 分析力学 非完整系统 线性系统 动力学方程
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非完整系统的代数结构及Poisson积分法 被引量:4
15
作者 梅凤翔 史荣昌 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 1996年第S1期51-55,共5页
研究非完整力学系统运动方程的代数结构.证明特殊非完整系统具有Lie代数结构,一般非完整系统具有Lie容许代数结构.根据代数结构,将经典Poisson积分法推广并应用于非完整系统.
关键词 分析力学 非完整系统 LIE代数 积分
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一类不确定非完整系统的鲁棒自适应衰减问题 被引量:2
16
作者 高芳征 杨峻 袁付顺 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第5期15-19,共5页
研究了一类具有外扰的不确定链式非完整系统自适应H∞控制问题.基于state-scaling变换技巧和反推设计方法构造自适应H∞控制器,使闭环系统的干扰输入在L2增益下对系统输出的影响任意小,并且在无外部干扰时,系统是稳定的,实现了非完整系... 研究了一类具有外扰的不确定链式非完整系统自适应H∞控制问题.基于state-scaling变换技巧和反推设计方法构造自适应H∞控制器,使闭环系统的干扰输入在L2增益下对系统输出的影响任意小,并且在无外部干扰时,系统是稳定的,实现了非完整系统的鲁棒自适应控制的现有结论在干扰输入情况下的推广. 展开更多
关键词 非完整系统 干扰衰减 自适应 反推
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变质量非Четаев型非完整系统在相空间的Lie对称性与守恒量 被引量:2
17
作者 方建会 赵嵩卿 焦志勇 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2002年第10期1080-1084,共5页
在相空间引入无限小群变换 ,研究变质量非Четаев型非完整系统的Lie对称和守恒量· 利用系统运动微分方程在无限小群变换下的不变性建立Lie对称的确定方程和限制方程 ,得到Lie对称的结构方程和守恒量 。
关键词 变质量Четаев型非完整系统 相空间 LIE对称性 守恒量
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二阶线性非完整系统动力学方程的一种积分方法 被引量:3
18
作者 史荣昌 梅凤翔 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 1990年第2期10-17,共8页
首先给出二阶线性非完整系统动力学方程的显形式,然后将场方法应用于这类系统方程的积分。最后举例说明新方法的应用。
关键词 非完整系统 场方法 积分 分析力学
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利用 Jourdain 原理研究二阶非完整系统的守恒律 被引量:27
19
作者 梅凤翔 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 1998年第1期17-21,共5页
目的研究具有二阶非完整约束的力学系统守恒律.方法利用Jourdain变分原理∑Ni=1(Fi-mir¨i)·δ1r.i=0,引入Jourdain生成元(Δ1qs).=εFs(t,q,q.),(Δ1t).=εf... 目的研究具有二阶非完整约束的力学系统守恒律.方法利用Jourdain变分原理∑Ni=1(Fi-mir¨i)·δ1r.i=0,引入Jourdain生成元(Δ1qs).=εFs(t,q,q.),(Δ1t).=εf(t,q,q.)和推广的Четаев定义∑ns=1φβq¨sδ1q.s=0,得到无限小变换下列的不变性条件.结果当无限小生成元f,Fs满足一定条件时可得到系统的守恒律.结论推广了完整系统和一阶非完整系统的相应结果,二阶非完整系统也存在守恒律. 展开更多
关键词 Jourdain原理 非完整系统 守恒律
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非Chetaev型非完整系统的Lie对称性与Noether对称性 被引量:3
20
作者 吴润衡 邹杰涛 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2001年第1期110-115,共6页
研究非Chetaev型非完整系统的Lie对称性与Noether对称性,具体研究了非Chetaev型常 质量非完整系统和非Chetaev型变质量非完整系统的Lie对称性与Noether对称性.给出Lie对称 性导致Noe... 研究非Chetaev型非完整系统的Lie对称性与Noether对称性,具体研究了非Chetaev型常 质量非完整系统和非Chetaev型变质量非完整系统的Lie对称性与Noether对称性.给出Lie对称 性导致Noether对称性以及Noether对称性导致Lie对称性的条件. 展开更多
关键词 分析力学 非完整系统 LIE对称性 守恒量 NOETHER对称性 ChetAev型
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