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两条B样条曲线求交的高效计算方法
1
作者
王永澳
吕杭汀
陈小雕
《计算机辅助设计与图形学学报》
EI
CSCD
北大核心
2024年第5期687-700,共14页
曲线曲面间求交计算在CG和CAD中有着广泛的应用.牛顿法等迭代法计算效率高但需要良好的初始值;裁剪法具有良好的鲁棒性但计算效率不理想,尤其是对于相切情况的求交问题.为此,提出一种计算2条B样条曲线交点的混合方法.首先提出一种高效...
曲线曲面间求交计算在CG和CAD中有着广泛的应用.牛顿法等迭代法计算效率高但需要良好的初始值;裁剪法具有良好的鲁棒性但计算效率不理想,尤其是对于相切情况的求交问题.为此,提出一种计算2条B样条曲线交点的混合方法.首先提出一种高效的线性复杂度裁剪方法,用于获得良好的初始值;然后提出一种与导数无关且效率更高的改进的割线法,用于验证贯穿性相交情况;最后提出一个相切情况下收敛阶为2的迭代公式,其性能远优于现有的牛顿法和裁剪法.理论上,混合方法若与根隔离法相结合,可以应用于更多类型曲线间的求交问题.数值实验结果表明,与现有的同类方法相比,在贯穿情况下,所提方法的计算效率提高约10%,在相切情况下则提高约100%~300%.
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关键词
B样条曲线/曲线求交
裁剪法
线性包围法
相切
非多项式函数
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职称材料
运用可变模板进行并行图像处理的一种快速算法
2
作者
董育宁
《计算机学报》
EI
CSCD
北大核心
2003年第3期332-339,共8页
提出了一种在并行机上有效地计算 (空间 )可变模板的方法 .论证了利用一个在图像网格点处计算多项式的优化算法 ,可以大大减少可变模板的运算量 .对于包含非多项式函数的可变模板 ,可以用函数的泰勒级数展开实现在像素点上的递推运算 ....
提出了一种在并行机上有效地计算 (空间 )可变模板的方法 .论证了利用一个在图像网格点处计算多项式的优化算法 ,可以大大减少可变模板的运算量 .对于包含非多项式函数的可变模板 ,可以用函数的泰勒级数展开实现在像素点上的递推运算 .详细分析了可变模板中若干常用函数的泰勒展开用于实现模板运算的合理性、准确性和有效性 .关于硬件的影响以及该方法的适用范围 ,也做了讨论 .
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关键词
可变模板
并行图像处理
快速算法
非多项式函数
计算机
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职称材料
虚单元计算方法的最新理论与应用进展
被引量：
3
3
作者
刘传奇
许广涛
魏宇杰
《力学进展》
EI
CSCD
北大核心
2022年第4期874-913,共40页
虚单元方法是近几年在计算领域迅速发展的一种先进数值方法,相比于有限元方法,该方法放松了对单元凸凹性的限制,可适用于任意形状的多边形单元,因而在处理悬挂节点、接触、多晶体变形等特定问题方面具有优势,是当前计算力学领域的国际...
虚单元方法是近几年在计算领域迅速发展的一种先进数值方法,相比于有限元方法,该方法放松了对单元凸凹性的限制,可适用于任意形状的多边形单元,因而在处理悬挂节点、接触、多晶体变形等特定问题方面具有优势,是当前计算力学领域的国际前沿与热点方向.本文全面综述了虚单元方法的理论发展,通过介绍该方法在泊松方程、线弹性、非线性等问题中的应用,向读者展示了虚单元法的理论核心以及它和有限元方法的异同.尽管虚单元法的发展目前还处在起步阶段,但该方法在诸多的非线性问题、接触问题、裂纹扩展以及多场耦合等方面展现出了巨大潜力.通过对虚单元方法最新理论与应用进展的综述,为面临单元凸凹性等问题苦恼的计算领域科研工作者提供一种新的解决方案;同时为对工程科学计算感兴趣的青年科研人员提供关于虚单元方法的快速而系统的全面认知,以期青年学者能融会贯通,发展出适应我国计算力学需求的新型算法与高性能软件.
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关键词
虚单元法
非多项式函数
工程科学计算
单元凸凹性
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职称材料
题名
两条B样条曲线求交的高效计算方法
1
作者
王永澳
吕杭汀
陈小雕
机构
杭州电子科技大学计算机学院
出处
《计算机辅助设计与图形学学报》
EI
CSCD
北大核心
2024年第5期687-700,共14页
基金
国家自然科学基金面上项目(61972120).
文摘
曲线曲面间求交计算在CG和CAD中有着广泛的应用.牛顿法等迭代法计算效率高但需要良好的初始值;裁剪法具有良好的鲁棒性但计算效率不理想,尤其是对于相切情况的求交问题.为此,提出一种计算2条B样条曲线交点的混合方法.首先提出一种高效的线性复杂度裁剪方法,用于获得良好的初始值;然后提出一种与导数无关且效率更高的改进的割线法,用于验证贯穿性相交情况;最后提出一个相切情况下收敛阶为2的迭代公式,其性能远优于现有的牛顿法和裁剪法.理论上,混合方法若与根隔离法相结合,可以应用于更多类型曲线间的求交问题.数值实验结果表明,与现有的同类方法相比,在贯穿情况下,所提方法的计算效率提高约10%,在相切情况下则提高约100%~300%.
关键词
B样条曲线/曲线求交
裁剪法
线性包围法
相切
非多项式函数
Keywords
B-spline curve/curve intersection
clipping method
linear bounding method
contact case
non-polynomial function
分类号
TP391.41 [自动化与计算机技术—计算机应用技术]
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职称材料
题名
运用可变模板进行并行图像处理的一种快速算法
2
作者
董育宁
机构
南京邮电学院信息工程系
出处
《计算机学报》
EI
CSCD
北大核心
2003年第3期332-339,共8页
基金
江苏省教育厅<医学图像三维重建与分析系统>项目资助
文摘
提出了一种在并行机上有效地计算 (空间 )可变模板的方法 .论证了利用一个在图像网格点处计算多项式的优化算法 ,可以大大减少可变模板的运算量 .对于包含非多项式函数的可变模板 ,可以用函数的泰勒级数展开实现在像素点上的递推运算 .详细分析了可变模板中若干常用函数的泰勒展开用于实现模板运算的合理性、准确性和有效性 .关于硬件的影响以及该方法的适用范围 ,也做了讨论 .
关键词
可变模板
并行图像处理
快速算法
非多项式函数
计算机
Keywords
image processing abstractions
variant templates
fast computation
分类号
TP391.41 [自动化与计算机技术—计算机应用技术]
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职称材料
题名
虚单元计算方法的最新理论与应用进展
被引量：
3
3
作者
刘传奇
许广涛
魏宇杰
机构
中国科学院力学研究所非线性力学国家重点实验室
中国科学院大学未来技术学院
中国科学院大学工程科学学院
出处
《力学进展》
EI
CSCD
北大核心
2022年第4期874-913,共40页
基金
国家自然科学基金委基础科学中心项目“非线性力学的多尺度问题研究”(资助号11988102)支持
面上项目支持(资助号12172368,刘传奇)
中科院百人计划项目支持。
文摘
虚单元方法是近几年在计算领域迅速发展的一种先进数值方法,相比于有限元方法,该方法放松了对单元凸凹性的限制,可适用于任意形状的多边形单元,因而在处理悬挂节点、接触、多晶体变形等特定问题方面具有优势,是当前计算力学领域的国际前沿与热点方向.本文全面综述了虚单元方法的理论发展,通过介绍该方法在泊松方程、线弹性、非线性等问题中的应用,向读者展示了虚单元法的理论核心以及它和有限元方法的异同.尽管虚单元法的发展目前还处在起步阶段,但该方法在诸多的非线性问题、接触问题、裂纹扩展以及多场耦合等方面展现出了巨大潜力.通过对虚单元方法最新理论与应用进展的综述,为面临单元凸凹性等问题苦恼的计算领域科研工作者提供一种新的解决方案;同时为对工程科学计算感兴趣的青年科研人员提供关于虚单元方法的快速而系统的全面认知,以期青年学者能融会贯通,发展出适应我国计算力学需求的新型算法与高性能软件.
关键词
虚单元法
非多项式函数
工程科学计算
单元凸凹性
Keywords
virtual element method
non-polynomial function
computational mechanics
convexity and concavity
分类号
O34 [理学—固体力学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
两条B样条曲线求交的高效计算方法
王永澳
吕杭汀
陈小雕
《计算机辅助设计与图形学学报》
EI
CSCD
北大核心
2024
0
在线阅读
下载PDF
职称材料
2
运用可变模板进行并行图像处理的一种快速算法
董育宁
《计算机学报》
EI
CSCD
北大核心
2003
0
在线阅读
下载PDF
职称材料
3
虚单元计算方法的最新理论与应用进展
刘传奇
许广涛
魏宇杰
《力学进展》
EI
CSCD
北大核心
2022
3
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职称材料
已选择
0
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