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题名非均质物理双摆的混沌特性研究
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作者
孔令辉
刘丁杨
蹇开林
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机构
重庆大学航空航天学院
重庆大学非均质材料力学重庆市重点实验室
中国船舶集团海装风电股份有限公司
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出处
《重庆大学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2024年第2期106-118,共13页
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文摘
为了解决工程实际中材料质量不均匀分布对双摆系统运动的影响,在均质物理双摆模型的基础上,将摆的质心位置和摆的转动惯量提取为变量,建立非均质双摆模型。将非均质双摆系统由Hamilton系统近似为拟Hamilton系统,运用双自由度的Melnikov法,得到拟Hamilton系统存在Smale马蹄意义下混沌的能量阈值,以此作为Hamilton系统的混沌条件。利用最大Lyapunov指数图、分岔图、Poincaré截面图等数值方法验证混沌条件的正确性,并详细分析了各参数对系统运动状态的影响和作用机制。结果表明,非均质双摆的混沌阈值有较高复杂性,而且摆长、摆重、第一摆的质心位置同时影响着系统的能量与混沌阈值,解释了质心位置和转动惯量等参数发生变化时,系统在混沌和拟周期之间交替变换的原因。进一步研究了参数取值与Melnikov法适用性之间的关系,通过数值仿真分类讨论了Melnikov法不适用时的参数取值情况。
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关键词
非均质物理双摆
混沌
拟周期
Melnikov法
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Keywords
heterogeneous physical double pendulum
chaos
quasi-period
Melnikov method
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分类号
O322
[理学—一般力学与力学基础]
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