非均匀Winkler-Pasternak弹性地基上正交各向异性矩形板自由振动的DTM分析 被引量：4

1

作者 滕兆春 刘露 衡亚洲 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2018年第3期166-172,共7页

基于经典薄板理论和力的平衡关系,建立非均匀Winkler-Pasternak弹性地基上正交各向异性矩形板自由振动的控制微分方程并进行无量纲化.采用微分变换法(DTM)将无量纲控制微分方程及其边界条件变换为等价的代数方程,得到含有无量纲固有频... 基于经典薄板理论和力的平衡关系,建立非均匀Winkler-Pasternak弹性地基上正交各向异性矩形板自由振动的控制微分方程并进行无量纲化.采用微分变换法(DTM)将无量纲控制微分方程及其边界条件变换为等价的代数方程,得到含有无量纲固有频率的特征方程,数值研究4种不同边界正交各向异性矩形板自由振动前四阶无量纲固有频率特性.其数值结果退化为无地基正交各向异性矩形板、均匀Winkler弹性地基正交各向异性矩形板和均匀Winkler-Pasternak弹性地基正交各向异性矩形板情形,并与已有的精确解和级数解进行对比,表明DTM具有非常高的精度和很强的适用性.分析不同边界条件下地基变化参数和矩形板长宽比对正交各向异性矩形板自振频率的影响,并给出了Winkler-Pasternak弹性地基上对边固定对边简支正交各向异性矩形板的前四阶振型. 展开更多

关键词 非均匀winkler-pasternak弹性地基 正交各向异性矩形板 自由振动 无量纲固有频率 微分变换法(DTM)

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局部均布荷载作用下非均匀弹性地基上厚矩形板的弯曲 被引量：1

2

作者 陈英杰 李刚 +1 位作者 李爱梅 冯庆波 《燕山大学学报》 CAS 2007年第1期10-12,共3页

在建筑结构设计中的局部均布荷载作用下非均匀弹性地基上矩形板的计算一般采用有限元法和图表,在理论上很难获得一般性的解析解。本文以局部均布荷载作用下非均匀弹性地基上四边简支厚板的弯曲问题为例,由功的互等法导出了一般封闭解析... 在建筑结构设计中的局部均布荷载作用下非均匀弹性地基上矩形板的计算一般采用有限元法和图表,在理论上很难获得一般性的解析解。本文以局部均布荷载作用下非均匀弹性地基上四边简支厚板的弯曲问题为例,由功的互等法导出了一般封闭解析解的表达式,给出了图表形式的计算结果,并与有限元结果进行了对照。证明了本文给出的一般性封闭解析解的表达式是正确的。 展开更多

关键词 一般解析表达式 图表 非均匀弹性地基 局部均布荷载

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非均匀Winkler弹性地基上变厚度矩形板自由振动的DTM求解 被引量：6

3

作者 滕兆春 衡亚洲 刘露 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第2期216-223,共8页

针对非均匀Winkler弹性地基上变厚度矩形板的自由振动问题,通过一种有效的数值求解方法——微分变换法(DTM),研究其无量纲固有频率特性。已知变厚度矩形板对边为简支边界条件,其他两边的边界条件为简支、固定或自由任意组合。采用DTM将... 针对非均匀Winkler弹性地基上变厚度矩形板的自由振动问题,通过一种有效的数值求解方法——微分变换法(DTM),研究其无量纲固有频率特性。已知变厚度矩形板对边为简支边界条件,其他两边的边界条件为简支、固定或自由任意组合。采用DTM将非均匀Winkler弹性地基上变厚度矩形板无量纲化的自由振动控制微分方程及其边界条件变换为等价的代数方程,得到含有无量纲固有频率的特征方程。数值结果退化为均匀Winker弹性地基上矩形板以及变厚度矩形板的情形,并与已有文献采用的不同求解方法进行比较,结果表明,DTM具有非常高的精度和很强的适用性。最后,在不同边界条件下分析地基变化参数、厚度变化参数和长宽比对矩形板无量纲固有频率的影响,并给出了非均匀Winkler弹性地基上对边简支对边固定变厚度矩形板的前六阶振型。 展开更多

关键词 非均匀Winkler弹性地基 变厚度矩形板 自由振动 无量纲固有频率 微分变换法(DTM)

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非均匀弹性地基圆薄板大挠度问题的一般解

4

作者 纪振义 叶开沅 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1992年第11期951-962,共12页

本文在文[1]的基础上提出了一个新的方法可用于求解任意变系数非线性常微分方程组.文中导出了任意轴对称载荷和不同边界条件下的非均匀弹性地基圆薄板大变形的一般解,并给出了收敛于精确解的证明.问题最后可归结为求解一个仅含有三个未... 本文在文[1]的基础上提出了一个新的方法可用于求解任意变系数非线性常微分方程组.文中导出了任意轴对称载荷和不同边界条件下的非均匀弹性地基圆薄板大变形的一般解,并给出了收敛于精确解的证明.问题最后可归结为求解一个仅含有三个未知量的非线性代数方程组.该方法和其它方法比较,具有收敛范围大,计算简便迅速等特点.文末给出算例表明内力和位移均可得到满意的结果,验证了本文理论的正确性. 展开更多

关键词 非均匀圆板 弹性地基 大挠度

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非均匀弹性地基圆板轴对称弯曲的一般解

5

作者 纪振义 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1991年第9期813-820,共8页

本文在阶梯折算法的基础上,提出一个新的方法——精确解析法,得到了非均匀弹性地基圆板弯曲的一般解.文中导出了在任意轴对称载荷和边界条件下求解非均匀弹性地基圆板和中心带孔圆板弯曲的一般公式,并给出一致收敛于精确解的证明.文中... 本文在阶梯折算法的基础上,提出一个新的方法——精确解析法,得到了非均匀弹性地基圆板弯曲的一般解.文中导出了在任意轴对称载荷和边界条件下求解非均匀弹性地基圆板和中心带孔圆板弯曲的一般公式,并给出一致收敛于精确解的证明.文中得到的一般解可直接计算无弹性地基圆板的弯曲问题.问题最后归结为求解一个二元一次代数方程.文末给出算例,算例表明无论内力和位移均可得到满意的结果. 展开更多

关键词 非均匀 弹性地基 板 弯曲 精确元法

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非均匀地基与均匀地基解答之间的相似关系 被引量：5

6

作者 周凤玺 赖远明 米海珍 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第12期3372-3376,共5页

考虑材料特性沿厚度按幂律梯度变化的非均匀地基,研究了在竖向和水平线荷载作用下,非均匀弹性地基与均匀弹性地基解答之间的转换关系。基于应变分量之间的变形协调条件,获得了非均匀弹性半空间在线荷载作用下的应力分量和应变分量的解... 考虑材料特性沿厚度按幂律梯度变化的非均匀地基,研究了在竖向和水平线荷载作用下,非均匀弹性地基与均匀弹性地基解答之间的转换关系。基于应变分量之间的变形协调条件,获得了非均匀弹性半空间在线荷载作用下的应力分量和应变分量的解析表达式,通过比较非均匀地基和均匀地基的解答,发现了它们之间的线性相关性,可将非均匀弹性地基在均布线荷载作用下的解答用相同条件下的均匀地基解答线性表示,得到了解答之间的相似转换系数的表达式,该系数集中反映了地基物理力学特性的非均匀程度。因此,借助于均匀地基的经典解答,可将非均匀地基问题的求解转化为对相似转换系数的计算,从而使得问题得以简化。为了方便应用,采用曲线图的形式给出了不同非均匀指数情形下的相似转换系数。 展开更多

关键词 非均匀地基 相似转换 解析解 弹性半空间

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粘弹性非均质地基动力柔度的样条半解析解法 被引量：1

7

作者 姬亦工 栾茂田 王复明 《振动工程学报》 EI CSCD 2000年第4期537-543,共7页

应用样条半解析法求解粘弹性非均质平面地基上条形基础的动力柔度系数。将地基划分为有限个水平条单元 ,位移函数表示为一次样条函数与 Fourier级数的乘积形式 ,根据复阻尼理论的拉格朗日方程 ,使问题归结为求解若干次低阶复代数方程。... 应用样条半解析法求解粘弹性非均质平面地基上条形基础的动力柔度系数。将地基划分为有限个水平条单元 ,位移函数表示为一次样条函数与 Fourier级数的乘积形式 ,根据复阻尼理论的拉格朗日方程 ,使问题归结为求解若干次低阶复代数方程。数值分析结果表明这一方法具有良好的精度 。 展开更多

关键词 条形基础 粘弹性非均匀地基 半解析法 动力柔度

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弹性地基上受压矩形纳米板的自由振动与屈曲特性 被引量：6

8

作者 滕兆春 刘露 衡亚洲 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2019年第16期208-216,232,共10页

基于Eringen非局部弹性理论和经典薄板理论,利用Hamilton原理推导Winkler-Pasternak弹性地基上面内受压正交各向异性矩形纳米板自由振动的控制微分方程并进行无量纲化。采用一种半解析方法—微分变换法(DTM)将无量纲控制微分方程及边界... 基于Eringen非局部弹性理论和经典薄板理论,利用Hamilton原理推导Winkler-Pasternak弹性地基上面内受压正交各向异性矩形纳米板自由振动的控制微分方程并进行无量纲化。采用一种半解析方法—微分变换法(DTM)将无量纲控制微分方程及边界条件变换为等价的代数方程,得到含有无量纲固有频率和屈曲载荷的特征方程。数值给出了不同边界条件下无量纲地基刚度系数、压力强度、载荷参数、长宽比和纳米尺度对正交各向异性矩形纳米板无量纲固有频率的影响以及不同无量纲地基刚度系数、载荷参数和纳米尺度下的屈曲临界载荷值。结果表明:正交各向异性矩形纳米板的无量纲固有频率随无量纲地基刚度系数、载荷参数和长宽比的增大而增大,随纳米尺度的增大而趋向减小;屈曲临界载荷也随无量纲地基刚度系数的增大而增大,随纳米尺度的增大而减小。 展开更多

关键词 Eringen非局部弹性理论 winkler-pasternak弹性地基 无量纲固有频率 屈曲临界载荷 微分变换法(DTM)

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Green函数法计算弹性地基钢筋混凝土板 被引量：1

9

作者 覃荷瑛 金康宁 《桂林工学院学报》 CAS 2001年第3期243-246,共4页

将钢筋混凝土板在特定域中的Green函数作为影响函数 ,首先根据板的外边界条件以及非均匀弹性地基条件建立方程 ,求出虚拟域中的Green函数“源” ,继而由求得的“源值”和板上的已知荷载确定板内任意点的挠度和内力。该方法简单实用 ,易... 将钢筋混凝土板在特定域中的Green函数作为影响函数 ,首先根据板的外边界条件以及非均匀弹性地基条件建立方程 ,求出虚拟域中的Green函数“源” ,继而由求得的“源值”和板上的已知荷载确定板内任意点的挠度和内力。该方法简单实用 ,易于编程 ,适用于任意形状 ,多种边界条件以及非均匀弹性地基的钢筋混凝土弹性薄板。文中附有算例 ,并将其数值结果与解析解比较 ,表明该方法精度良好。 展开更多

关键词 GREEN函数 钢筋混凝土薄板 非均匀弹性地基 正交向各异性 弯曲

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移动荷载下梯度非均匀土的动力响应

10

作者 马强 周凤玺 《自然灾害学报》 CSCD 北大核心 2018年第6期59-65,共7页

结合坐标变换,建立了梯度非均匀土地基在移动荷载作用下的动力控制方程,利用回传射线矩阵法推导出了频域内弹性地基的位移和应力的表达式。假设梯度非均匀土的物理力学性质沿深度方向按幂函数连续变化,采用数值Fourier逆变换获得了时域... 结合坐标变换,建立了梯度非均匀土地基在移动荷载作用下的动力控制方程,利用回传射线矩阵法推导出了频域内弹性地基的位移和应力的表达式。假设梯度非均匀土的物理力学性质沿深度方向按幂函数连续变化,采用数值Fourier逆变换获得了时域上位移和应力等物理量的数值解。通过数值算例,分析了土体非均匀性以及荷载移动速度对梯度非均匀土动力特性的影响。结果表明,梯度非均匀土的动力特性与均质土有着明显的不同,非均匀性对土体的动力响应有显著影响。在移动荷载作用下,均质土体竖向位移随着速度的增大而增大,而对梯度非均匀土的影响较小。 展开更多

关键词 动力响应 梯度非均匀 移动荷载 回传射线矩阵法 弹性地基

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非均匀冻胀条件下铁路纵向变形模型及参数分析 被引量：1

11

作者 郭瀚 吴玮江 +2 位作者 池佩红 宿星 柳军 《地震工程学报》 CSCD 北大核心 2023年第4期862-870,共9页

我国是冻土分布大国,寒区铁路轨道普遍遭受地基土冻胀影响。以往的研究偏重地基土的冻胀特征,而对纵向非均匀冻胀变形下铁路与地基土的相互作用关注较少。基于双层弹性地基梁理论,建立铁轨-轨下基础在非均匀冻胀变形作用下的力学模型,... 我国是冻土分布大国,寒区铁路轨道普遍遭受地基土冻胀影响。以往的研究偏重地基土的冻胀特征,而对纵向非均匀冻胀变形下铁路与地基土的相互作用关注较少。基于双层弹性地基梁理论,建立铁轨-轨下基础在非均匀冻胀变形作用下的力学模型,给出模型的解析解,结合算例分析夹层弹性系数和冻胀量对轨道位移和内力的影响。结果表明:弹性夹层可以有效减弱铁轨的冻胀变形和应力响应,有利于维护铁轨的运营;铁轨和轨下基础的过渡段长度、凹凸弯折段处的剪力、弯矩随着冻胀位移的增大而增长;夹层弹性系数增大会导致冻胀力对轨下基础的影响逐渐向轨道转移;过渡段的长度只与冻胀量有关。文章提出的计算方法和分析结论可为寒区铁路设计和运营维护提供科学指导。 展开更多

关键词 冻土 铁路 非均匀冻胀 双层弹性地基梁 设计依据

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