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两点边值问题非均匀网格二阶有限体积方法的外推 被引量:3
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作者 王凤 王同科 《应用数学》 CSCD 北大核心 2013年第4期900-913,共14页
本文针对两点第三边值问题提出非均匀网格二阶有限体积格式的Richardson外推法,导出二阶有限体积格式截断误差的积分形式.通过构造有限体积格式的辅助方程,证明外推法按照离散L2范数,H1半范数,最大范数具有四阶精度.数值算例验证了理论... 本文针对两点第三边值问题提出非均匀网格二阶有限体积格式的Richardson外推法,导出二阶有限体积格式截断误差的积分形式.通过构造有限体积格式的辅助方程,证明外推法按照离散L2范数,H1半范数,最大范数具有四阶精度.数值算例验证了理论分析的正确性,并说明了外推法的有效性. 展开更多
关键词 两点第三边值问题 非均匀网格有限体积方法 RICHARDSON外推法 误差估计
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非均匀介质弹性波动方程的不规则网格有限差分方法 被引量:7
2
作者 孙卫涛 杨慧珠 舒继武 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第2期135-142,共8页
从弹性波动方程出发,提出了一种新的空间不规则网格有限差分方法,并用于求解非均匀各向异性介质中的弹性波正演问题。这种方法简单易行,对于复杂几何结构,例如低速层、套管井和非平面界面等,在较细的不规则网格上进行离散,计算时间和占... 从弹性波动方程出发,提出了一种新的空间不规则网格有限差分方法,并用于求解非均匀各向异性介质中的弹性波正演问题。这种方法简单易行,对于复杂几何结构,例如低速层、套管井和非平面界面等,在较细的不规则网格上进行离散,计算时间和占用内存更少。与多重网格差分方法相比,该方法不需要粗、细网格之间的插值,所有网格差分计算在同一次空间迭代中完成。具有复杂几何交界面的模型计算,包括地下透镜体、套管井眼等,在确定弹性常数和密度后,用不规则网格的差分方法更易实现。该方法使用了Higdon吸收边界条件解决人工边界反射问题,引入了新的稳定性条件和网格频散条件,很好地消除了非物理散射波。理论模型的数值计算表明,该方法具有良好的稳定性和计算精度,在模拟非均匀介质弹性波传播时,比相同精度的规则网格有限差分方法计算速度更快。该方法易于推广到非结构网格和三维问题中。 展开更多
关键词 有限差分 不规则网格 均匀介质 弹性波动方程 固体力学 网格离散化 弹性常数
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二维非结构网格的一个TVD型有限体积方法 被引量:2
3
作者 黄师化 汪继文 李付鹏 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2004年第5期522-525,共4页
文章将有关文献提出的有限差分算法应用到有限体积方法中,在无结构任意三角形网格上建立了一种守恒型有限体积的高分辨率算法,该方法简单易行,应用改进后的算法到二维浅水波方程的求解上,进行了二维部分溃坝、圆坝两个算例的数值模拟,... 文章将有关文献提出的有限差分算法应用到有限体积方法中,在无结构任意三角形网格上建立了一种守恒型有限体积的高分辨率算法,该方法简单易行,应用改进后的算法到二维浅水波方程的求解上,进行了二维部分溃坝、圆坝两个算例的数值模拟,模拟结果表明:改进后的算法既有较高的激波捕捉能力,又能处理界面任意复杂的计算问题。 展开更多
关键词 有限体积方法 无结构网格 浅水波方程 激波捕捉
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基于迎风型有限体积法的非结构化网格流场格心数据高质量体绘制方法 被引量:1
4
作者 马千里 李思昆 +2 位作者 白晓征 曾亮 徐华勋 《国防科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第2期150-156,共7页
在计算流体力学领域,对复杂流场进行数值模拟时常用非结构化网格划分空间,并广泛采用迎风型有限体积法求解流场。该方法将数值解存储在非结构化网格单元(控制体)中心,产生格心数据,并假设物理量在相邻单元邻接面上形成"间断"... 在计算流体力学领域,对复杂流场进行数值模拟时常用非结构化网格划分空间,并广泛采用迎风型有限体积法求解流场。该方法将数值解存储在非结构化网格单元(控制体)中心,产生格心数据,并假设物理量在相邻单元邻接面上形成"间断"。然而,在可视化此类数据时,目前的重构方法破坏了间断约束,导致"流间断"信息丢失,严重制约了绘制质量。为此,在多遍光线投射算法框架下,设计了基于双控制体的采样点间断态重构方法,确保了邻接面上产生间断的流场值,使重构结果如实反映数值计算结果;并针对该重构过程,设计了基于间断片段的图像合成方案,将数值解中的"流间断"信息传递给绘制数据。实验表明,方法能显著提高绘制质量,清晰准确地显示流场内部特征。 展开更多
关键词 流场可视化 迎风型有限体积 结构化网格 格心数据 体绘制
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非结构三角形网格的一个 ENO 型有限体积方法 被引量:2
5
作者 宋松和 陈矛章 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1998年第6期718-721,共4页
基于双曲型守恒律方程,对非结构三角形网格给出了一种ENO(EsentialyNonoscilatoryScheme)型有限体积格式,方法的主要思想是先对每一个三角形单元构造一个加权的二次插值多项式,而在计算交界面的... 基于双曲型守恒律方程,对非结构三角形网格给出了一种ENO(EsentialyNonoscilatoryScheme)型有限体积格式,方法的主要思想是先对每一个三角形单元构造一个加权的二次插值多项式,而在计算交界面的流通量时采用了两点高斯积分公式以保证格式的整体精度,时间离散采用三阶TVDRungeKuta方法.最后给出了该格式收敛的数值阶。 展开更多
关键词 双曲型方程 高斯求积 结构网格 有限体积
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面向GPU的非结构网格有限体积计算流体力学的图染色方法优化 被引量:4
6
作者 张曦 孙旭 +3 位作者 郭晓虎 杜云飞 卢宇彤 刘杨 《国防科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2022年第5期24-34,共11页
采用图染色方法解决通量累加和局部最大压力计算引起的两种典型资源竞争问题,并通过共享内存的使用、体编号和面编号的重排、面数据的重排三种策略优化图染色方法。针对应用在空气动力学多种规模的三维网格,分别采用双精度和单精度操作... 采用图染色方法解决通量累加和局部最大压力计算引起的两种典型资源竞争问题,并通过共享内存的使用、体编号和面编号的重排、面数据的重排三种策略优化图染色方法。针对应用在空气动力学多种规模的三维网格,分别采用双精度和单精度操作数,在Nvidia Tesla V100和K80 GPU上,展开性能测试。结果表明:共享内存的优化效果不明显;体编号和面编号重排降低了图染色方法的计算性能;面数据重排可以有效地优化图染色方法;计算性能在V100上提高20%左右,在K80上提高15%左右。 展开更多
关键词 结构网格 有限体积 图形处理器 资源竞争 图染色
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非结构网格二阶有限体积法中黏性通量离散格式精度分析与改进 被引量:18
7
作者 王年华 李明 张来平 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2018年第3期527-537,共11页
非结构网格二阶有限体积离散方法广泛应用于计算流体力学工程实践中,研究非结构网格二阶精度有限体积离散方法的计算精度具有现实意义.计算精度主要受到网格和计算方法的影响,本文从单元梯度重构方法、黏性通量中的界面梯度计算方法两... 非结构网格二阶有限体积离散方法广泛应用于计算流体力学工程实践中,研究非结构网格二阶精度有限体积离散方法的计算精度具有现实意义.计算精度主要受到网格和计算方法的影响,本文从单元梯度重构方法、黏性通量中的界面梯度计算方法两个方面考察黏性流动模拟精度的影响因素.首先从理论上分析了黏性通量离散中的"奇偶失联"问题,并通过基于标量扩散方程的制造解方法验证了"奇偶失联"导致的精度下降现象,进一步通过引入差分修正项消除了"奇偶失联"并提高了扩散方程计算精度;其次,在不同类型、不同质量的网格上进行基于扩散方程的制造解精度测试,考察单元梯度重构方法、界面梯度计算方法对扩散方程计算精度的影响,结果显示,单元梯度重构精度和界面梯度计算方法均对扩散方程计算精度起重要作用;最后对三个黏性流动算例(二维层流平板、二维湍流平板和二维翼型近尾迹流动)进行网格收敛性研究,初步验证了本文的结论,得到了计算精度和网格收敛性均较好的黏性通量计算格式. 展开更多
关键词 结构网格 有限体积方法 黏性通量 计算精度 网格收敛性研究 制造解方法
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基于有限体积格式的自适应笛卡尔网格虚拟单元方法及其应用 被引量:7
8
作者 胡偶 赵宁 +1 位作者 刘剑明 王东红 《空气动力学学报》 EI CSCD 北大核心 2011年第4期491-495,共5页
基于自适应笛卡尔网格,结合虚拟单元方法处理浸入边界,发展了一种有限体积格式实现模式,数值模拟了二维无粘可压缩流动。本文发展的方法相对于传统的有限差分方法具有执行效率快,易于获得守恒性等优点。最后,利用一些标准算例和多物体... 基于自适应笛卡尔网格,结合虚拟单元方法处理浸入边界,发展了一种有限体积格式实现模式,数值模拟了二维无粘可压缩流动。本文发展的方法相对于传统的有限差分方法具有执行效率快,易于获得守恒性等优点。最后,利用一些标准算例和多物体流场的计算问题验证了算法的有效性。 展开更多
关键词 虚拟单元方法 自适应笛卡尔网格 有限体积格式 多物体 欧拉方程
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同位非结构和结构网格摄动有限体积法(PFV)求解二维Navier-Stokes方程组 被引量:5
9
作者 高智 代民果 +1 位作者 李桂波 柏威 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2005年第2期222-230,共9页
 根据NS方程组的一阶迎风和二阶中心有限体积(UFV和CFV)格式,导出NS方程组迎风和中心摄动有限体积(UPFV和CPFV)格式· 该格式通过把控制体界面质量通量摄动展开成网格间距的幂级数,并由守恒方程本身求得幂级数系数而获得· ...  根据NS方程组的一阶迎风和二阶中心有限体积(UFV和CFV)格式,导出NS方程组迎风和中心摄动有限体积(UPFV和CPFV)格式· 该格式通过把控制体界面质量通量摄动展开成网格间距的幂级数,并由守恒方程本身求得幂级数系数而获得· 迎风和中心摄动有限体积格式使用了与一阶迎风和二阶中心格式相同的基点数和相同的表达形式,宜于计算机编程· 顶盖驱动方腔流和驻点流标量输运的数值实验证明,迎风PFV格式比一阶UFV、二阶CFV格式有更高的精度,更高的分辨率· 尤其是良好的鲁棒特性· 对顶盖驱动方腔流,在Re数从102到104范围内,亚松弛系数可在0.3~0.8任取。 展开更多
关键词 同位网格 结构网格 结构网格 摄动有限体积 不可压缩流体NS方程组 SIMPLEC算法 MSIMPLEC算法 SIMPLER算法
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二维非结构网格上的高精度有限体积WENO格式 被引量:5
10
作者 郑华盛 赵宁 朱君 《空气动力学学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第4期446-451,共6页
构造了非结构网格上二维双曲型守恒律的一类新的高精度有限体积WENO格式。其主要思想是:根据格式精度的要求,按照谱体积方法对三角形单元网格进行剖分,通过选取适当的子单元组成模板,利用WENO重构方法重构二阶和三阶多项式,利用有限体... 构造了非结构网格上二维双曲型守恒律的一类新的高精度有限体积WENO格式。其主要思想是:根据格式精度的要求,按照谱体积方法对三角形单元网格进行剖分,通过选取适当的子单元组成模板,利用WENO重构方法重构二阶和三阶多项式,利用有限体积公式和高阶Runge-Kutta TVD时间离散方法,构造了非结构网格上二维双曲型守恒律的一致二阶和三阶精度的有限体积WENO格式。然后,推广到二维Euler方程组。最后,给出几个数值算例,验证了格式的稳定性、高阶精度和高分辨捕捉激波等间断的能力。 展开更多
关键词 结构网格 WENO格式 高阶精度 有限体积
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基于非结构化网格有限体积的LBM 被引量:2
11
作者 宿晓辉 刘艳 +4 位作者 张凯琳 赵镛 王巍 谢蓉 赵广 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第6期809-815,共7页
提出了一种基于非结构化网格有限体积的LBM.采用Cell-vertex有限体积法离散控制方程.该方法在时间上采用伪、实二时间步,其中伪时间步采用向前差分,实时间步采用二阶向后差分方法;空间上采用edge-based通量计算方法,采用高阶TVD格式计... 提出了一种基于非结构化网格有限体积的LBM.采用Cell-vertex有限体积法离散控制方程.该方法在时间上采用伪、实二时间步,其中伪时间步采用向前差分,实时间步采用二阶向后差分方法;空间上采用edge-based通量计算方法,采用高阶TVD格式计算控制体边界通量.离散后的控制方程采用隐式迭代,控制变量采用五层二阶Runge-Kutta方法求解.二维同心圆环内圆柱间Couette流与顶盖驱动方腔流的数值结果显示该方法为一种有效求解不规则边界流体动力特性的实用工具. 展开更多
关键词 LBM 结构化网格 有限体积
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非结构网格上Euler方程有限体积解法的改进 被引量:3
12
作者 周春华 伍贻兆 《南京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第3期313-317,共5页
对二维非结构三角形网格上 Euler方程有限体积解法的格点格式进行了一些改进 ,重点在于提高数值解的精度 ,细致处理人工粘性项的尺度因子以及对该项建立适当的边界条件 ;发展一种新的基于最长边剖分的三角形网格自适应加密方法。采取多... 对二维非结构三角形网格上 Euler方程有限体积解法的格点格式进行了一些改进 ,重点在于提高数值解的精度 ,细致处理人工粘性项的尺度因子以及对该项建立适当的边界条件 ;发展一种新的基于最长边剖分的三角形网格自适应加密方法。采取多步 Runge-Kutta格式推进、当地时间步长、隐式残值光顺等措施加速迭代收敛。文末给出的数值结果非常接近于参考文献中结构网格上的结果 。 展开更多
关键词 结构网格 EULER方程 有限体积解法 翼型 网格自适应
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弹性结构的非结构网格有限体积数值模拟 被引量:2
13
作者 明平剑 张文平 陈卫东 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第2期178-182,共5页
为了分析复杂结构动力学以及应力波传播问题提出一种基于非结构化网格有限体积法的弹性结构数值模拟方法,采用位移和广义压力作为原始变量,推导出适用于可压缩和不可压缩弹性体的一致控制方程形式.空间采用有限体积方法和时间项采用二... 为了分析复杂结构动力学以及应力波传播问题提出一种基于非结构化网格有限体积法的弹性结构数值模拟方法,采用位移和广义压力作为原始变量,推导出适用于可压缩和不可压缩弹性体的一致控制方程形式.空间采用有限体积方法和时间项采用二阶欧拉隐式格式离散,通过半隐式预测-校正两步算法(SIMPLE类算法)实现压力和位移耦合求解.最后通过二维平面应变问题和平面应力问题验证了本文方法的可行性,数值结果表明本文方法还适用于应力波数值模拟. 展开更多
关键词 结构网格 SIMPLE类算法 有限体积 弹性力学
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非均匀介质地震波传播交错网格高阶有限差分法模拟 被引量:26
14
作者 裴正林 牟永光 《石油大学学报(自然科学版)》 CSCD 北大核心 2003年第6期17-21,共5页
采用常规的二阶声波方程有限差分方法对于非均匀介质进行了数值模拟时 ,其数值模拟精度较低。而采用一阶双曲型标量波动方程 ,则无须对介质的弹性常数进行空间求导。根据Taylor级数展开式 ,推导出了交错网格一阶空间导数的任意偶数阶精... 采用常规的二阶声波方程有限差分方法对于非均匀介质进行了数值模拟时 ,其数值模拟精度较低。而采用一阶双曲型标量波动方程 ,则无须对介质的弹性常数进行空间求导。根据Taylor级数展开式 ,推导出了交错网格一阶空间导数的任意偶数阶精度展开式和相应差分系数计算式以及一阶双曲型标量波动方程交错网格任意偶数阶精度差分格式 ,并给出了该差分算法的稳定性条件。用该差分算法对均匀介质模型、非均匀介质模型和Marmousi模型进行了数值模拟试验 ,并与伪谱法进行了对比。结果表明 ,一阶双曲型标量波动方程交错网格高阶差分法的模拟精度与伪谱法的精度非常接近 ,计算效率高 ,且适合于模拟非均匀介质。 展开更多
关键词 均匀介质 地震波 交错网格 高阶有限差分法 数值模拟 一阶双曲型标量波动方程 油气勘探 地震勘探
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基于非结构化网格同位有限体积法的粘弹流体数值模拟 被引量:2
15
作者 阮春蕾 欧阳洁 刘帅强 《高分子材料科学与工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第9期160-163,167,共5页
采用基于非结构化三角网格的同位有限体积法模拟了聚合物溶液平板收缩流。其中,聚合物溶液微观尺度大分子的信息通过FENE-P本构模型得以在宏观场上体现。数值求解过程中,速度与压力、速度与应力间的耦合通过动量插值实现。通过与结构化... 采用基于非结构化三角网格的同位有限体积法模拟了聚合物溶液平板收缩流。其中,聚合物溶液微观尺度大分子的信息通过FENE-P本构模型得以在宏观场上体现。数值求解过程中,速度与压力、速度与应力间的耦合通过动量插值实现。通过与结构化网格数值结果及实验结果的比较,验证了该方法在粘弹流动问题求解中的正确性。与此同时,文中根据构象张量给出了分子微观结构直观的可视化描述方法,并分析了不同流动区域分子形变以及分子取向等微观信息。 展开更多
关键词 结构化网格 有限体积 FENE-P模型 平板收缩流 分子构象
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用于非均质复合材料应力分析的交错网格有限体积法 被引量:2
16
作者 宣领宽 龚京风 +1 位作者 张文平 明平剑 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第3期121-127,共7页
针对非均质复合材料的应力问题,发展了一种交错网格有限体积法(SCV-FVM)。该方法基于非结构网格离散线弹性平衡方程,采用交错网格技术将材料的空间变化引入离散过程,从而不需要显式处理复合材料交界面。用SCV-FVM对宏观非均质复合材料... 针对非均质复合材料的应力问题,发展了一种交错网格有限体积法(SCV-FVM)。该方法基于非结构网格离散线弹性平衡方程,采用交错网格技术将材料的空间变化引入离散过程,从而不需要显式处理复合材料交界面。用SCV-FVM对宏观非均质复合材料应力场进行了数值模拟,结果与理论解吻合良好。与其他数值结果的对比表明,SCV-FVM能够避免材料物性突变引起的牵引力方向的应力数值波动及不连续现象,但是难以捕捉垂直于牵引力方向的应力跳跃现象,可以通过加密交界面网格来改善计算结果。用SCV-FVM对微观非均质复合材料应力场进行了数值模拟,结果不存在由物性参数空间变化引起的数值不连续现象及应力集中现象,表明SCV-FVM适合对微观非均质材料进行应力分析。 展开更多
关键词 均质复合材料 层合材料 功能梯度材料 交错网格技术 有限体积
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Jameson有限体积法对非结构网格推广的改进 被引量:6
17
作者 黄明恪 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 1999年第1期15-20,共6页
本文将Delaunay法用于复杂物形的非结构网格生成,并利用黄明恪提出的布点原理避免边界穿透。绕流的计算采用Euler方程和Jameson的有限体积法。本文对三维问题提出新的激波敏感器,对方法做了改进,并用于AGAR... 本文将Delaunay法用于复杂物形的非结构网格生成,并利用黄明恪提出的布点原理避免边界穿透。绕流的计算采用Euler方程和Jameson的有限体积法。本文对三维问题提出新的激波敏感器,对方法做了改进,并用于AGARDM6机翼、导弹模型和飞机模型的绕流计算。 展开更多
关键词 欧拉方程 线结构网格 有限体积 绕流问题
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渗流分析的非正交网格有限体积法 被引量:1
18
作者 张廷芳 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1995年第3期395-399,共5页
将有限体积法的体积积分用Green公式转化为单元边界积分,使之能应用于非正交网格的渗流分析计算;保留有限体积法计算简单实用、计算精度高、省机时省内存的特点,又有网格划分灵活方便,对复杂计算域适应性强的优点.
关键词 渗流 有限体积 正交网格
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油藏组分模型的无网格扩展有限体积法
19
作者 饶翔 徐云峰 +2 位作者 刘伟 周玉辉 刘怡娜 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2024年第4期709-717,748,共10页
本文开发了油藏组分模型的首个无网格数值求解器。该无网格求解器使用生成时受拓扑约束较少的点云和扩展有限体积法分别离散油藏计算域和控制方程,可以直接使用网格类模拟器中已有的非线性求解器计算全局非线性离散方程组而获取油藏计... 本文开发了油藏组分模型的首个无网格数值求解器。该无网格求解器使用生成时受拓扑约束较少的点云和扩展有限体积法分别离散油藏计算域和控制方程,可以直接使用网格类模拟器中已有的非线性求解器计算全局非线性离散方程组而获取油藏计算域压力、相饱和度和组分浓度的分布。采用两个典型的油藏组分模型算例(包括CO_(2)驱和蒸汽驱)用以检验该无网格模拟器的计算表现。算例结果表明,相较于网格类方法,该无网格模拟器能够显著降低对复杂油藏计算域的离散难度,且能避免笛卡尔网格有限体积法的网格取向效应,提高了计算精度和非线性求解的收敛效率。 展开更多
关键词 广义有限差分方法 网格扩展有限体积 油藏组分模型 油藏数值模拟
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全局方向模板在高阶精度非结构有限体积方法中的推广 被引量:1
20
作者 孔令发 刘伟 董义道 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 2021年第4期39-50,共12页
梯度与高阶导数重构是影响高阶精度非结构有限体积(Finite Volume,FV)格式计算效果的主要过程,其中,不同的模板选择方式发挥了重要作用。传统的模板选择方式往往依赖于固定的网格拓扑关系,无法有效反映流动变化特征,并且随着求解精度的... 梯度与高阶导数重构是影响高阶精度非结构有限体积(Finite Volume,FV)格式计算效果的主要过程,其中,不同的模板选择方式发挥了重要作用。传统的模板选择方式往往依赖于固定的网格拓扑关系,无法有效反映流动变化特征,并且随着求解精度的提高,模板单元的数量上升明显,导致找到的模板单元包含过多冗余信息的同时,显著增大计算量,降低求解效率。基于此现状,文章将基于二阶精度FV格式发展的全局方向模板推广至高阶精度FV方法,以充分发挥模板的空间延展性优势,并减少冗余的模板单元数量。此外,文章通过基于制造解的流动与真实超声速涡流两个数值算例,测试了全局方向模板的数值表现。经检验,全局方向模板的使用可有效减少重构过程所需的模板单元数量,并且计算误差相比传统基于网格拓扑的共点、共面模板更低,计算稳定性优于局部方向模板。因此,全局方向模板选择方法在三阶精度非结构有限体积方法中具有较好的数值表现,具备进一步推广与应用的可行性。 展开更多
关键词 高阶精度结构有限体积方法 模板选择方法 全局方向 局部方向
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