考虑以下奇异摄动椭圆问题ε2Δu+(u-a(y))(1-u2)=0 inΩ,(u)/(n)=0 on Ω,其中Ω是R2中一个光滑区域,-1<a(y)<1,ε是一个小参数,n是Ω的外法向,假设Γ={y∈Ω:a(y)=0}是Ω中一条简单光滑的闭曲线使得Γ把Ω分成Ω+与Ω-...考虑以下奇异摄动椭圆问题ε2Δu+(u-a(y))(1-u2)=0 inΩ,(u)/(n)=0 on Ω,其中Ω是R2中一个光滑区域,-1<a(y)<1,ε是一个小参数,n是Ω的外法向,假设Γ={y∈Ω:a(y)=0}是Ω中一条简单光滑的闭曲线使得Γ把Ω分成Ω+与Ω-2个分支.在Γ上(a)/(ν>0,其中ν是Ω+的外法向量.在[5]中,M.del Pino,M.Kowalczyk和J.Wei构造一族具有如下形状的解uε当uε→0 uε→1inΩ-且uε→-1inΩ+.证明了在uε处的线性化问题的最小特征值具有渐近形式:-μ0ε+o(ε),其中μ0>0.展开更多
