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基于粒子群算法的MR阻尼器恢复力非参数化识别
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作者 陈天威 许斌 赵冶 《噪声与振动控制》 北大核心 2025年第5期59-64,共6页
强动力荷载作用下结构大多发生非线性行为,不同结构的恢复力模型差别很大难以用统一模型描述,且在实际工程中难以测量所有自由度的动力响应。近年来粒子群优化算法被逐渐应用于结构系统识别领域,但大多局限于线性系统。因此,提出一种基... 强动力荷载作用下结构大多发生非线性行为,不同结构的恢复力模型差别很大难以用统一模型描述,且在实际工程中难以测量所有自由度的动力响应。近年来粒子群优化算法被逐渐应用于结构系统识别领域,但大多局限于线性系统。因此,提出一种基于粒子群算法的非线性结构识别方法,该方法能够在结构部分自由度动力响应未知的情况下,不依赖于特定的参数化模型对结构质量以及非线性恢复力进行识别。同时对粒子群算法的惯性权重进行改进,以减小计算误差。在线性多自由度系统中引入两种不同磁流变阻尼器,在模拟非线性行为的同时,验证方法的一般性和识别多处非线性行为的能力。通过数值模拟结果比较,证实了所提方法以及惯性权重改进的有效性。 展开更多
关键词 振动与波 粒子群算法 惯性权重 磁流变阻尼器 线性恢复力 质量识别 参数识别
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非参数化区域竞争方法:一种新的图像分割框架 被引量:6
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作者 唐明 马颂德 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第6期737-743,共7页
提出了一种新的图像分割框架——非参数化区域竞争算法 .这种算法克服了基于尺度空间滤波的特征空间聚类法的缺陷 ,提高了原区域竞争算法的性能 ,并且采取了一种自动选取种子位置及大小的形式化策略 .非参数化区域竞争算法可以把图像分... 提出了一种新的图像分割框架——非参数化区域竞争算法 .这种算法克服了基于尺度空间滤波的特征空间聚类法的缺陷 ,提高了原区域竞争算法的性能 ,并且采取了一种自动选取种子位置及大小的形式化策略 .非参数化区域竞争算法可以把图像分割成统计意义上并不具有一致性 ,但在应用中更有意义的区域 ,称这样的分割为语义一致 (或均匀 )的分割 .非参数化区域竞争算法把定量地控制分割结果中的区域个数和语义一致的分割结合起来 ,从而净化了分割结果 。 展开更多
关键词 图像分割 非参数化区域竞争算法 计算机视觉
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基于遗传算法和神经网络的油气弹簧非参数化建模
3
作者 李威 仝军令 《中国机械工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第23期2894-2897,共4页
将遗传算法应用于油气弹簧神经网络模型的优化,首先利用遗传算法的全局搜索能力得到神经网络权值的次优解,然后利用BP算法精确搜索到权值的最优解,从而克服了传统BP算法易陷入局部最小点的缺点。与采用传统BP算法的神经网络比对结果表明... 将遗传算法应用于油气弹簧神经网络模型的优化,首先利用遗传算法的全局搜索能力得到神经网络权值的次优解,然后利用BP算法精确搜索到权值的最优解,从而克服了传统BP算法易陷入局部最小点的缺点。与采用传统BP算法的神经网络比对结果表明,遗传算法能显著地提高神经网络的精度,建立的油气弹簧人工神经网络模型可以对油气弹簧的输出特性进行可靠地预测。 展开更多
关键词 油气弹簧 参数 人工神经网络 遗传算法
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求解摩擦接触问题的一个非内点光滑化算法 被引量:17
4
作者 张洪武 何素艳 李兴斯 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2004年第1期42-52,共11页
给出了一个求解三维弹性有摩擦接触问题的新算法,即基于NCP函数的非内点光滑化算法。首先通过参变量变分原理和参数二次规划法,将三维弹性有摩擦接触问题的分析归结为线性互补问题的求解;然后利用NCP函数,将互补问题的求解转换为非光滑... 给出了一个求解三维弹性有摩擦接触问题的新算法,即基于NCP函数的非内点光滑化算法。首先通过参变量变分原理和参数二次规划法,将三维弹性有摩擦接触问题的分析归结为线性互补问题的求解;然后利用NCP函数,将互补问题的求解转换为非光滑方程组的求解;再用凝聚函数对其进行光滑化,最后用NEWTON法解所得到的光滑非线性方程组。方法具有易于理解及实现方便等特点。通过线性互补问题的数值算例及接触问题实例证实了该算法的可靠性与有效性。 展开更多
关键词 三维摩擦接触 参数二次规划法 线性互补问题 NCP函数 凝聚函数 内点光滑算法
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湿润气候区非均匀地表平均蒸散发率参数化方案研究 被引量:2
5
作者 刘晶淼 丁裕国 +1 位作者 周秀骥 汪方 《水科学进展》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第2期252-258,共7页
从水文过程的物理机制出发,提出湿润气候区平均蒸散发率的一种统计-动力参数化方案。将陆面蒸散发过程的复杂机制分解为地表层裸土及植被两种下垫面的土壤水分饱和区与非饱和区影响下的通量贡献。从理论上推导出考虑土壤含水量次网格尺... 从水文过程的物理机制出发,提出湿润气候区平均蒸散发率的一种统计-动力参数化方案。将陆面蒸散发过程的复杂机制分解为地表层裸土及植被两种下垫面的土壤水分饱和区与非饱和区影响下的通量贡献。从理论上推导出考虑土壤含水量次网格尺度非均匀性的区域蒸散率解析表达式。根据湿润气候区土壤水分空间分布PDF的特点,给出适用于湿润气候区的平均蒸散发计算式。以长江三角洲为例进行的数值试验证明其合理性与可行性。 展开更多
关键词 湿润气候 区域平均蒸散发率 参数方案 均匀地表 概率密度函数
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半无限规划的一个对偶参数化的SQP算法
6
作者 杨洪礼 于学初 《山东科技大学学报(自然科学版)》 CAS 2006年第2期94-97,共4页
基于非单调SQP算法的优点,给出半无限规划问题的一个结合SQP技术的时偶参数化算法,并给出了算法的收敛性证明。
关键词 半无限规划 单调SQP算法 对偶参数 算法 收敛性
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边界层参数化方案在“灰色区域”尺度下的适用性评估 被引量:13
7
作者 刘梦娟 张旭 陈葆德 《大气科学》 CSCD 北大核心 2018年第1期52-69,共18页
随着数值预报模式分辨率的提高,当模式网格距与含能湍涡的长度尺度相当时,模式动力过程可解析一部分湍流运动,而剩余的湍流运动仍需参数化,此时便产生了湍流参数化的"灰色区域"问题。对传统的PBL(Planetary Boundary Layer)... 随着数值预报模式分辨率的提高,当模式网格距与含能湍涡的长度尺度相当时,模式动力过程可解析一部分湍流运动,而剩余的湍流运动仍需参数化,此时便产生了湍流参数化的"灰色区域"问题。对传统的PBL(Planetary Boundary Layer)方案在"灰色区域"下的适用性评估,是改进PBL方案以使其能够适应分辨率变化的前提和基础。本研究基于干对流边界层的大涡模拟试验,比较了WRF(Weather Research and Forecast Model)模式中四种常用的边界层参数化方案[YSU(Yonsei University)、MYJ(Mellor-Yamada-Janjic)、MYNN2.5(Mellor-YamadaNakanishi-Niino Level 2.5)、MYNN3)]在"灰色区域"尺度下的表现。研究表明,混合层内总热通量对所使用的参数化方案和水平分辨率均不敏感。不同参数化方案中次网格与网格通量的比例表现出对水平网格距不同的依赖性。局地PBL方案(MYJ、MYNN2.5)在混合层内的平均位温随网格距减小而增大,次网格通量随网格距减小而减小,较参考湍流场对次网格通量有所低估。YSU方案的非局地项几乎不随水平格距改变而变化,对次网格通量的表征并未表现出较强的分辨率依赖性,且过强的非局地次网格输送使混合层内温度层结呈弱稳定,抑制了可分辨湍流输送,不易于激发次级环流。MYNN3方案的非局地次网格通量(负梯度输送项)随网格距减小而减小,使其对次网格通量的表征具有较好的分辨率依赖性。PBL方案在"灰色区域"尺度下的适用性与具体分辨率有关。以分辨率500 m为例,四种PBL方案中不存在一种最佳方案,能对边界层的热力结构和湍流统计特征均有准确的描述。 展开更多
关键词 边界层参数方案 灰色区域 大涡模拟 局地输送
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粒子群优化算法对三轴磁强计非正交度的修正
8
作者 杜亮 《舰船科学技术》 北大核心 2021年第2期67-69,共3页
为避免船舶轨迹偏离行为的出现,实现对船体行进路径的合理化控制,提出基于粒子群优化算法的三轴磁强计非正交度修正模型。借助粒子群参数控制原理,建立必要的动态种群策略,实现基于粒子群算法的舰船轨迹优化处理。在此基础上,分别计算... 为避免船舶轨迹偏离行为的出现,实现对船体行进路径的合理化控制,提出基于粒子群优化算法的三轴磁强计非正交度修正模型。借助粒子群参数控制原理,建立必要的动态种群策略,实现基于粒子群算法的舰船轨迹优化处理。在此基础上,分别计算零偏误差数值与垂直度误差数值,在确定模型参数化处理结果的同时,完成舰船三轴磁强计非正交度修正模型的建立。对比实验结果表明,与常规船体行进控制方案相比,新型修正模型可确保BST指标的数值水平始终低于2.95,有效避免船舶轨迹偏离行为的出现,满足合理化控制船体行进路径的实际应用需求。 展开更多
关键词 粒子群优算法 三轴磁强计 正交度 动态种群策略 零偏误差 垂直度误差 参数 轨迹偏离
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非连续动态同步发电机组的空间正则化参数辨识方法 被引量:2
9
作者 朱泽翔 熊鸿韬 +2 位作者 马安安 耿光超 江全元 《电力系统自动化》 EI CSCD 北大核心 2018年第10期93-99,共7页
同步发电机组参数的正确性严重影响电力系统仿真及稳定控制结果的有效性,然而励磁和调速系统中大量非连续环节的存在,严重限制了现有在线辨识方法的高效应用。为解决该问题,提出了一种非连续动态同步发电机组的空间正则化参数辨识方法... 同步发电机组参数的正确性严重影响电力系统仿真及稳定控制结果的有效性,然而励磁和调速系统中大量非连续环节的存在,严重限制了现有在线辨识方法的高效应用。为解决该问题,提出了一种非连续动态同步发电机组的空间正则化参数辨识方法。该方法将不同状态空间下的非连续动态方程转化为统一的等效表达式,并利用简约空间内点算法对含离散化动态方程约束的参数辨识问题进行求解,从而实现参数辨识问题中对非连续动态方程的准确、高效处理。最后,大量的数值试验和实际测试结果验证了所提方法的有效性。 展开更多
关键词 参数辨识 连续动态模型 同步发电机组 空间正则方法 内点算法
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基于局部几何参数化和JFNG算法的微电网群分布式连续潮流计算 被引量:3
10
作者 巨云涛 李嘉伟 +2 位作者 陈浩 林毅 王杰 《电力自动化设备》 EI CSCD 北大核心 2023年第6期71-77,136,共8页
由于分布式电源、电动汽车等新型电气化负荷内存在无功限幅约束,传统连续潮流在分析微电网的带负荷能力和微电网之间的联络能力时存在因错误识别节点类型而导致计算失败的现象,并且其不适配于微电网群的分布式管理模式。提出一种局部几... 由于分布式电源、电动汽车等新型电气化负荷内存在无功限幅约束,传统连续潮流在分析微电网的带负荷能力和微电网之间的联络能力时存在因错误识别节点类型而导致计算失败的现象,并且其不适配于微电网群的分布式管理模式。提出一种局部几何参数化连续潮流算法,相较于弧长参数化,该算法具有参数化方程易于解耦、分岔点计算精度较高等优点;采用费舍尔伯明斯特互补函数来处理非光滑无功限幅特性,避免节点类型频繁切换的问题。基于连续潮流模型,结合非精确牛顿-广义最小残差(JFNG)算法分布式框架,提出仅交换边界信息就可收敛的微电网群分布式连续潮流算法。算例结果验证了所提算法的有效性。 展开更多
关键词 微电网群 分布式计算 光滑限幅 连续潮流计算 局部几何参数 JFNG算法
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基于低秩正则联合稀疏建模的图像去噪算法
11
作者 查志远 袁鑫 +1 位作者 张嘉超 朱策 《电子与信息学报》 北大核心 2025年第2期561-572,共12页
非局部稀疏表示模型,如联合稀疏(JS)模型、低秩(LR)模型和组稀疏表示(GSR)模型,通过有效利用图像的非局部自相似(NSS)属性,在图像去噪研究中展现出巨大的潜力。流行的基于字典的JS算法在其目标函数中利用松驰的凸惩罚,避免了NP-hard稀... 非局部稀疏表示模型,如联合稀疏(JS)模型、低秩(LR)模型和组稀疏表示(GSR)模型,通过有效利用图像的非局部自相似(NSS)属性,在图像去噪研究中展现出巨大的潜力。流行的基于字典的JS算法在其目标函数中利用松驰的凸惩罚,避免了NP-hard稀疏编码,但只能得到近似的稀疏表示。这种近似的JS模型未能对潜在的图像数据施加低秩性,从而导致图像去噪质量降低。该文提出一种新颖的低秩正则联合稀疏(LRJS)模型,用于求解图像去噪问题。提出的LRJS模型同时利用非局部相似块的LR和JS先验信息,可以增强非局部相似块之间的相关性(即低秩性),从而可以更好地抑制噪声,提升去噪图像的质量。为了提高优化过程的可处理性和鲁棒性,该文设计了一种具有自适应参数调整策略的交替最小化算法来求解目标函数。在两个图像去噪问题(包括高斯噪声去除和泊松噪声去除)上的实验结果表明,提出的LRJS方法在客观度量和视觉感知上均优于许多现有的流行或先进的图像去噪算法,特别是在处理具有高度自相似性的图像数据时表现更为出色。提出的LRJS图像去噪算法的源代码通过以下链接下载:https://pan.baidu.com/s/14bt6u94NBTZXxhWjBHxn6A?pwd=1234,提取码:1234。 展开更多
关键词 图像去噪 泊松去噪 局部稀疏表示 低秩正则联合稀疏 交替最小算法 自适应参数
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电力参数非同步采样误差分析 被引量:17
12
作者 刘凤新 徐晓明 《电测与仪表》 北大核心 2003年第10期9-11,共3页
对用单片机测电力参数在非同步采样时的测量误差进行了分析,得出一般情况下的误差估计;针对典型算法(复化梯形算法)给出准确的误差公式,并由此得到减小误差的方法。这些结论可为交流采样技术的电力参数测量仪表在设计时进行误差分析提... 对用单片机测电力参数在非同步采样时的测量误差进行了分析,得出一般情况下的误差估计;针对典型算法(复化梯形算法)给出准确的误差公式,并由此得到减小误差的方法。这些结论可为交流采样技术的电力参数测量仪表在设计时进行误差分析提供参考。 展开更多
关键词 电力参数 单片机 同步采样 梯形算法 误差分析 测量仪表
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船体舱段三维有限元模型参数化建模方法研究 被引量:5
13
作者 林慰 赵成璧 《船海工程》 北大核心 2008年第1期6-9,共4页
提出三维船体舱段有限元参数化建模的设计方法,将船体舱段的有限元网格归类为纵向网格和横向网格,并分别提出相应的算法以实现这两种网格的自动生成。
关键词 参数建模方法 结构网格 铺设算法
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NURBS在汽轮机叶型参数化设计中的应用 被引量:1
14
作者 莫嘉林 谭欣星 +1 位作者 钱军 黎涛 《热力发电》 CAS 北大核心 2013年第5期46-49,共4页
基于非均匀有理B样条(NURBS)曲线及节点插入算法,提出了一种汽轮机二维叶型参数化设计方法。同时,兼顾设计参数的实际物理意义和型线调节的灵活性,解决叶片前缘关键点处曲率连续性的问题。据此,结合Visual C++2008与OpenGL开发汽轮机叶... 基于非均匀有理B样条(NURBS)曲线及节点插入算法,提出了一种汽轮机二维叶型参数化设计方法。同时,兼顾设计参数的实际物理意义和型线调节的灵活性,解决叶片前缘关键点处曲率连续性的问题。据此,结合Visual C++2008与OpenGL开发汽轮机叶片设计软件,完成叶型的参数化设计,并对该设计方法的可行性进行了验证。 展开更多
关键词 汽轮机 叶型 均匀有理B样条 节点插入算法 参数
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基于粒子群优化算法的三维点云NURBS曲面重构研究
15
作者 娄建玮 吴禄慎 陈华伟 《现代制造工程》 CSCD 北大核心 2016年第3期13-18,共6页
针对Delaunay三角化等传统方法在逆向工程曲面重构过程中存在着精准度不足、处理高维非线性问题时效率低等问题,提出一种基于粒子群优化算法的三维点云NURBS曲面重构方法。通过曲面参数化和曲面拟合两个关键步骤,使用粒子群优化算法确... 针对Delaunay三角化等传统方法在逆向工程曲面重构过程中存在着精准度不足、处理高维非线性问题时效率低等问题,提出一种基于粒子群优化算法的三维点云NURBS曲面重构方法。通过曲面参数化和曲面拟合两个关键步骤,使用粒子群优化算法确定出控制点、节点矢量和权因子等NURBS曲面参数,实现了NURBS曲面重构。最后使用包含了开放、半封闭、封闭、实际扫描、多分支和自我交叉等5种不同类型具有代表性的曲面模型对算法进行验证。实验结果表明,该方法具有良好的鲁棒性、准确性和灵活性。 展开更多
关键词 逆向工程 曲面重构 曲面参数 粒子群优算法 均匀有理B样条曲面
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基于NSGA-Ⅱ与CFD的H型垂直轴风力机翼型优化设计
16
作者 张念 郑凯 +1 位作者 董兴辉 柳亦兵 《现代制造工程》 CSCD 北大核心 2024年第12期130-136,共7页
为解决因垂直轴风力机叶片的传统配比式研究灵活性不足而导致产生局部最优解的问题,使垂直轴风力机在应对复杂多变的实际问题时有更佳的转化效率,针对在役翼型的升力系数、阻力系数等多项气动性能指标进行优化,以提高空气动力学性能。... 为解决因垂直轴风力机叶片的传统配比式研究灵活性不足而导致产生局部最优解的问题,使垂直轴风力机在应对复杂多变的实际问题时有更佳的转化效率,针对在役翼型的升力系数、阻力系数等多项气动性能指标进行优化,以提高空气动力学性能。通过采用带精英策略的快速非支配排序遗传算法(Non-dominated Sorting Genetic Algorithms-Ⅱ,NSGA-Ⅱ)进行寻优并结合翼型参数化得到优化翼型,然后对优化翼型各气动性能指标进行仿真验证。结果表明:优化翼型空气动力学性能有了显著提升,升阻比提高了20.85%、升力系数提高了17.35%且阻力系数降低了2.91%。验证结果表明:优化翼型较原始翼型风能转化效率有了一定提升,在低风速下,优化翼型所对应的垂直轴风力机有更良好的自启动能力且适应的风速更大、风能转化效率更高。此优化设计将带精英策略的快速非支配排序遗传算法与计算流体动力学(Computational Fluid Dynamics,CFD)仿真相结合,可为垂直轴风力机风能转化效率的提升研究提供新的思路。 展开更多
关键词 垂直轴风力机 翼型参数 支配排序遗传算法 精英策略 空气动力学性能
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基于样本学习的肖像画自动生成算法 被引量:8
17
作者 陈洪 郑南宁 +2 位作者 梁林 徐迎庆 沈向洋 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第2期147-152,共6页
提出了一种基于样本学习的人脸肖像画自动生成算法 .文章采用非均匀的马尔科夫随机场模型来描述肖像画与人脸图像之间的统计关系 ,并使用基于训练样本的非参数化的概率表示 ,在贝叶斯优化的框架下设计了迭代采样算法 ,可以自动的从人脸... 提出了一种基于样本学习的人脸肖像画自动生成算法 .文章采用非均匀的马尔科夫随机场模型来描述肖像画与人脸图像之间的统计关系 ,并使用基于训练样本的非参数化的概率表示 ,在贝叶斯优化的框架下设计了迭代采样算法 ,可以自动的从人脸图像生成特定风格的肖像画 .在该方法中 ,使用非均匀的统计模型是保持肖像中人脸结构准确性的关键 .文中所提供的例子表明了该文方法的有效性 . 展开更多
关键词 样本学习 肖像画自动生成算法 统计学习 参数采样 马尔科夫模型 人脸图像 纹理图像分析 图像处理 计算机
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基于参数矩阵计算全体极小碰集的方法 被引量:2
18
作者 王冬 冯文全 +1 位作者 李景文 赵琦 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第9期1205-1209,共5页
极小碰集计算是基于模型诊断的关键步骤之一.针对参数化求解方法的局限性,以及大型系统诊断中由于状态空间规模增加导致诊断能力下降甚至无法诊断等问题,研究了一种非参数化极小碰集求解算法M-MHS(Matrix-based Minimal Hitting Set)算... 极小碰集计算是基于模型诊断的关键步骤之一.针对参数化求解方法的局限性,以及大型系统诊断中由于状态空间规模增加导致诊断能力下降甚至无法诊断等问题,研究了一种非参数化极小碰集求解算法M-MHS(Matrix-based Minimal Hitting Set)算法.该算法利用参数矩阵描述元素与集合的关系,通过矩阵分解将原始问题逐步分解为多个子问题,并采用有效的剪枝规则避免对无解子问题的计算.仿真结果表明:该算法能够计算全体极小碰集,且在进行较大规模碰集计算时性能优于HSSE(Hitting Set-Set Enumeration)算法和去参数化后的BNB-HSSE(Branch and Bound-HSSE)算法,并对不同规律数据能够维持性能稳定,从而为大型系统基于模型诊断提供了可行方法. 展开更多
关键词 极小碰集 基于模型诊断 参数矩阵 参数算法
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改进的交叉熵法在船型优化中的应用 被引量:3
19
作者 张恒 刘祖源 +1 位作者 冯佰威 董素贞 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第2期261-267,共7页
针对常规智能优化算法在处理基于集成仿真的船型优化问题时易陷入局部最优解且优化效率低的缺点,本文采用具有处理高维(high-dimensional,HEB)问题潜力的交叉熵(cross-entropy,CE)法求解带约束的船型优化问题。本文研究了在CE法中嵌入&q... 针对常规智能优化算法在处理基于集成仿真的船型优化问题时易陷入局部最优解且优化效率低的缺点,本文采用具有处理高维(high-dimensional,HEB)问题潜力的交叉熵(cross-entropy,CE)法求解带约束的船型优化问题。本文研究了在CE法中嵌入"接受-拒绝"法,并对初始方差的选取方法进行自适应设计。通过数值函数的测试结果表明:改进的CE法较常规智能优化算法具有更好的优化性能。将改进的CE法应用于5100TEU集装箱船兴波阻力性能优化,根据优化结果可知:改进的CE法鲁棒性好,对多变量、多约束的船型优化问题能以较快的速度收敛到全局最优解。 展开更多
关键词 全局优算法 交叉熵法 支配排序遗传算法 多岛遗传算法 船型优 约束优 参数模型 兴波阻力
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蚁群算法求解二维拉压不同模量反问题 被引量:5
20
作者 张国庆 杨海天 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2014年第6期687-693,共7页
利用光滑函数技术对二维拉压不同模量本构关系进行光滑化处理,采用初应力方法求解二维拉压不同模量正问题的有限元方程。在此基础上,建立了基于连续域蚁群算法的二维拉压不同模量反问题的数值求解模型,考虑了区域非均质的影响,实现了对... 利用光滑函数技术对二维拉压不同模量本构关系进行光滑化处理,采用初应力方法求解二维拉压不同模量正问题的有限元方程。在此基础上,建立了基于连续域蚁群算法的二维拉压不同模量反问题的数值求解模型,考虑了区域非均质的影响,实现了对拉压弹性模量和泊松比的单一/组合识别。通过两个数值算例,对所提算法进行了数值验证,分别探讨了蚁群算法相关参数、测点分布和数据噪音等对识别结果的影响。数值验证表明,所提算法可有效地求解二维拉压不同模量反问题,并具有较好的计算精度。 展开更多
关键词 不同模量 蚁群算法 参数识别 有限元 区域均质
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