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题名非厄米系统对称性与拓扑分类研究进展
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作者
李冠良
赵宇军
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机构
华南理工大学物理与光电学院
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出处
《物理学进展》
北大核心
2025年第5期209-222,共14页
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文摘
近年来,非厄米系统的研究突破了传统量子力学中厄米算符的框架,揭示了复数本征值与非厄米对称性所蕴含的新的物理规律。相较于厄米体系,非厄米系统通过复本征值的实–虚二元结构实现了对动力学演化的统一描述,并涌现出临界点、非正交本征态等新概念和非厄米趋肤效应等独特现象。这些特性源于其哈密顿量的非厄米性,如伪厄米性对实数谱的约束、Jordan块结构的代数–几何重数分离,以及广义布里渊区理论对体边关联的重构。Hatano-Nelson模型和非厄米Su-Schrieffer-Heeger模型展示了非互易跃迁与复能谱的拓扑响应,为理解非厄米趋肤效应和能带奇异性提供了范例。在对称性与拓扑分类方面,非厄米系统扩展了传统Altland-Zirnbauer十重分类,形成Bernard-LeClair 38类对称框架,涵盖伪厄米性、手性对称性及复共轭/转置操作的组合效应。拓扑分类通过K理论和同伦理论双轨推进,前者将非厄米系统映射至厄米框架,后者则解析能带复流形的连续形变特性。未来研究需攻克高维系统普适理论、晶体对称性对分类的影响及实验平台实现等挑战,推动非厄米拓扑理论在开放量子系统、非平衡态物理和新型器件设计中的应用。
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关键词
非厄米系统
伪厄米性
Hatano-Nelson模型
非厄米ssh模型
对称性
拓扑相
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Keywords
non-Hermitian systems
pseudo-Hermiticity
Hatano-Nelson model
non-Hermitian ssh model
symmetry
topological phase
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分类号
O66
[理学—分析化学]
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