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求解非线性互补问题的非单调自适应信赖域算法 被引量:1
1
作者 李梅艳 马昌凤 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2010年第3期32-37,共6页
利用FB-NCP函数将求解非线性互补问题等价转化为求解无约束问题的一个全局极小值.提出一种非单调自适应信赖域算法,并在FB正则的条件下得到该算法是全局收敛性结果.在适当的假设下,进一步证明了该算法的局部超线性收敛和二次收敛性.
关键词 线性互补问题 非单调自适应信赖域算法 全局收敛性 超线性 二次收敛性
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带有线搜索的新的非单调自适应信赖域算法 被引量:9
2
作者 杨扬 孙文瑜 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2007年第5期788-794,共7页
本文给出了一种新的信赖域算法。该算法以变化的速率来调整信赖域半径的大小。在由信赖域子问题产生的试探步不被接受的情况下,新算法采用线搜索的方法得到下一个迭代点。同时算法采用非单调的技术来加速算法的收敛效果。文中给出了新... 本文给出了一种新的信赖域算法。该算法以变化的速率来调整信赖域半径的大小。在由信赖域子问题产生的试探步不被接受的情况下,新算法采用线搜索的方法得到下一个迭代点。同时算法采用非单调的技术来加速算法的收敛效果。文中给出了新算法的全局收敛性分析和数值试验的结果。 展开更多
关键词 无约束优化 信赖 线搜索 单调 全局收敛性
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带有固定步长的非单调自适应信赖域算法 被引量:6
3
作者 王希云 仝建 《应用数学》 CSCD 北大核心 2009年第3期496-500,共5页
提出了求解无约束优化问题带有固定步长的非单调自适应信赖域算法.信赖域半径的修正采用自适应技术,算法在试探步不被接受时,采用固定步长寻找下一迭代点.并在适当的条件下,证明算法具有全局收敛性和超线性收敛性.初步的数值试验表明算... 提出了求解无约束优化问题带有固定步长的非单调自适应信赖域算法.信赖域半径的修正采用自适应技术,算法在试探步不被接受时,采用固定步长寻找下一迭代点.并在适当的条件下,证明算法具有全局收敛性和超线性收敛性.初步的数值试验表明算法对高维问题具有较好的效果. 展开更多
关键词 单调技术 自适应信赖方法 无约束优化 收敛性 固定步长
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基于锥模型的非单调自适应信赖域算法 被引量:2
4
作者 王开荣 曾刘拴 《华中师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2015年第2期171-178,共8页
针对无约束优化问题提出了一个基于锥模型的非单调信赖域算法.首先提出一种求解子问题的新方法,在此基础上给出该文算法.算法结合自适应技术,避免信赖域半径更新的盲目性;并引入滤子技术和新的非单调技术,利用非单调Armijo线搜索得到步... 针对无约束优化问题提出了一个基于锥模型的非单调信赖域算法.首先提出一种求解子问题的新方法,在此基础上给出该文算法.算法结合自适应技术,避免信赖域半径更新的盲目性;并引入滤子技术和新的非单调技术,利用非单调Armijo线搜索得到步长,进而产生新的迭代点.在一定的假设条件下,证明了该算法的全局收敛性,数值实验表明了算法的有效性. 展开更多
关键词 无约束规划 单调信赖算法 自适应方法 滤子 全局收敛性
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一类新的带线搜索的非单调自适应信赖域算法
5
作者 景书杰 苗荣 《河南理工大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2012年第4期485-488,共4页
对无约束最优化问题提出了一类新的带线搜索的非单调自适应信赖域算法.新算法采用自适应技术,当试验步不成功时,不重解信赖域子问题,而采用Wolfe线搜索,故相对于原有的算法减少了计算量.并在适当的条件下,证明了算法的全局收敛性.
关键词 无约束最优化 单调 自适应 信赖方法 线搜索
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求解张量广义特征值的自适应信赖域方法
6
作者 段复建 张义 李向利 《应用数学》 北大核心 2025年第2期384-393,共10页
张量特征值问题是矩阵理论的重要分支,在许多科学领域有广泛应用.本文提出了一种求解对称张量广义特征值的非单调自适应信赖域方法.算法在迭代步中应用了投影方法,保证迭代点可行,并结合自适应技术,自动更新信赖域半径,得到对称张量的... 张量特征值问题是矩阵理论的重要分支,在许多科学领域有广泛应用.本文提出了一种求解对称张量广义特征值的非单调自适应信赖域方法.算法在迭代步中应用了投影方法,保证迭代点可行,并结合自适应技术,自动更新信赖域半径,得到对称张量的极大广义特征值,同时证明了最优解满足二阶必要性条件以及算法的全局收敛性.数值实验表明,该算法是可行且有效的. 展开更多
关键词 对称张量 广义特征值 信赖算法 自适应 全局收敛性
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求解非线性方程组的非单调自适应加速Levenberg-Marquardt算法
7
作者 曹名圆 李蓉 +1 位作者 闫雪丽 黄庆道 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2024年第3期538-546,共9页
提出一种新的求解非线性方程组的非单调自适应加速Levenberg-Marquardt算法,该算法使用一种新的自适应函数更新Levenberg-Marquardt参数,这种Levenberg-Marquardt参数的更新方式可提高过于成功的迭代中模型与目标函数的一致性,从而加快... 提出一种新的求解非线性方程组的非单调自适应加速Levenberg-Marquardt算法,该算法使用一种新的自适应函数更新Levenberg-Marquardt参数,这种Levenberg-Marquardt参数的更新方式可提高过于成功的迭代中模型与目标函数的一致性,从而加快算法的收敛速度.数值实验结果表明,该算法具有良好的数值计算性能. 展开更多
关键词 自适应函数 单调技术 加速Levenberg-Marquardt算法
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一类锥模型非单调信赖域算法及收敛性分析 被引量:7
8
作者 张建科 刘三阳 《应用数学》 CSCD 北大核心 2005年第S1期13-17,共5页
本文对无约束优化问题提出了一类基于锥模型的非单调信赖域算法.二次模型非单调信赖域算法是新算法的特例.在适当的条件下,证明了算法的全局收敛性及Q-二次收敛性.
关键词 无约束优化 锥模型 单调信赖算法 全局收敛性 Q-二次收敛性
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无约束优化的一类新的非单调信赖域算法 被引量:3
9
作者 王剑平 吕毅斌 张晓鹏 《科学技术与工程》 北大核心 2012年第14期3291-3294,共4页
当选取的初始搜索点处于峡谷附近时,利用现有的信赖域算法将搜索到的最优解可能是局部最优解。针对此问题提出了无约束优化的一类新的非单调信赖域算法。该算法是在现有的非单调信赖域算法的基础上通过放宽信赖域半径的校正条件,从而放... 当选取的初始搜索点处于峡谷附近时,利用现有的信赖域算法将搜索到的最优解可能是局部最优解。针对此问题提出了无约束优化的一类新的非单调信赖域算法。该算法是在现有的非单调信赖域算法的基础上通过放宽信赖域半径的校正条件,从而放大信赖域半径,即而可能跳出峡谷。使搜索到最优解可能是全局最优解。在一定的条件下,证明了此算法的全局收敛性,并通过数值实验验证了算法的有效性。 展开更多
关键词 无约束优化 单调 信赖算法 全局收敛性
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一类约束非光滑优化的非单调信赖域算法(英文) 被引量:4
10
作者 欧宜贵 侯定丕 《应用数学》 CSCD 北大核心 2005年第1期60-65,共6页
提出了求解一类带一般凸约束的复合非光滑优化的信赖域算法 .和通常的信赖域方法不同的是 :该方法在每一步迭代时不是迫使目标函数严格单调递减 ,而是采用非单调策略 .由于光滑函数、逐段光滑函数、凸函数以及它们的复合都是局部Lipsch... 提出了求解一类带一般凸约束的复合非光滑优化的信赖域算法 .和通常的信赖域方法不同的是 :该方法在每一步迭代时不是迫使目标函数严格单调递减 ,而是采用非单调策略 .由于光滑函数、逐段光滑函数、凸函数以及它们的复合都是局部Lipschitz函数 ,故本文所提方法是已有的处理同类型问题 ,包括带界约束的非线性最优化问题的方法的一般化 ,从而使得信赖域方法的适用范围扩大了 .同时 ,在一定条件下 ,该算法还是整体收敛的 .数值实验结果表明 :从计算的角度来看 。 展开更多
关键词 单调策略 信赖算法 复合函数 线性最优化
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一种无约束优化的非单调拟牛顿信赖域算法 被引量:3
11
作者 孙中波 段复建 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第3期497-501,共5页
提出一种新的信赖域算法,使子问题产生的试探步dk始终保持在信赖域中,在每次迭代过程中,试探步dk均能得到校正,当试探步不被接受时,采用非单调线搜索技术,无需重解子问题.在适当的条件下,证明了算法的全局收敛性.
关键词 单调线搜索 拟牛顿法 信赖算法 全局收敛性
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凸约束优化的非单调信赖域算法的收敛性 被引量:3
12
作者 葛恒武 陈中文 《应用数学》 CSCD 北大核心 2001年第3期77-81,共5页
本文对凸约束优化问题提出一类新的非单调信赖域算法 ,在二次模型 Hesse矩阵{ Bk}一致有界条件下 ,证明了算法具有强收敛性 ;在 { Bk}线性增长的条件下 ,证明了算法具有弱收敛性 ;这推广了现有线性约束或凸约束优化问题的各种信赖域算法 。
关键词 凸约束 信赖算法 单调算法 全局收敛性 优化问题 二次模型 HESSE矩阵 强收敛性
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解无约束最优化问题的一个非单调的新的BFGS信赖域算法 被引量:3
13
作者 党亚峥 景书杰 《河南理工大学学报(自然科学版)》 CAS 2006年第5期429-432,共4页
给出了一个解无约束最优化问题的非单调的新的BFGS校正的信赖域算法.将非单调算法应用于解信赖域问题,前人已卓有成效.本文的关键之处就是提出了新的BFGS校正公式,此算法具有较好的性质,所给的BFGS校正的具有二次约束的信赖域子问题总... 给出了一个解无约束最优化问题的非单调的新的BFGS校正的信赖域算法.将非单调算法应用于解信赖域问题,前人已卓有成效.本文的关键之处就是提出了新的BFGS校正公式,此算法具有较好的性质,所给的BFGS校正的具有二次约束的信赖域子问题总保证校正矩阵是正定的,也即信赖域子问题是严格凸二次规划.在较少的假设条件下还结合相关理论证明了所提供的算法具有全局收敛性. 展开更多
关键词 BFGS方法 单调 信赖方法 全局收敛性 无约束最优化
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无约束优化中带线搜索的非单调信赖域算法(英文) 被引量:2
14
作者 莫降涛 颜世翠 刘春燕 《广西科学》 CAS 2006年第2期96-101,108,共7页
将信赖域与线搜索方法相结合,采用非单调技术,提出一种求解无约束优问题的非单调信赖域算法,并在适当的条件下,证明算法有全局收敛性和Q-二次收敛性.算法在试探步不被接受时,采用非单调线搜索寻找下一迭代点.算法克服了传统非单调算法... 将信赖域与线搜索方法相结合,采用非单调技术,提出一种求解无约束优问题的非单调信赖域算法,并在适当的条件下,证明算法有全局收敛性和Q-二次收敛性.算法在试探步不被接受时,采用非单调线搜索寻找下一迭代点.算法克服了传统非单调算法中用于产生非单调性的参考函数值远大于实际函数值的问题.初步的数值试验证实算法是有效的. 展开更多
关键词 无约束优化 单调信赖 线搜索 全局收敛 Q-二次收敛
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无约束多目标规划的非单调信赖域算法 被引量:1
15
作者 姚升保 彭叶辉 施保昌 《运筹与管理》 CSCD 2002年第4期52-55,共4页
本文提出了无约束多目标规划的一类非单调信赖域算法 ,并证明了算法的全局收敛性。
关键词 无约束多目标规划 信赖算法 单调 全局收敛性
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一类优化问题的非单调信赖域算法 被引量:1
16
作者 杨润生 李树君 《运筹与管理》 CSCD 2007年第5期53-57,共5页
本文提出了一类带不等式约束和简单边界的非线性优化问题的非单调信赖域算法,在一定的条件下,证明了算法的全局收敛性,并通过数值实验验证了算法的合理性。
关键词 约束优化 单调算法 信赖算法 全局收敛性
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信赖域内点算法使用非单调回代技术解有界变量约束的优化问题(英文) 被引量:1
17
作者 朱德通 《广西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2002年第4期54-62,共9页
改进了Coleman和Li提出信赖域内点算法解有界变量约束的优化问题.由信赖域子问题产生的迭代步运用于信赖域和非单调回代技术的混合策略.在定理的条件下,证明修正后算法的整体收敛性和快速的局部收敛速率.非单调准则能使问题在病态情况... 改进了Coleman和Li提出信赖域内点算法解有界变量约束的优化问题.由信赖域子问题产生的迭代步运用于信赖域和非单调回代技术的混合策略.在定理的条件下,证明修正后算法的整体收敛性和快速的局部收敛速率.非单调准则能使问题在病态情况下加快收敛进程. 展开更多
关键词 内点算法 单调回代技术 优化问题 信赖 回代步 有界变量约束 收敛速率
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一种解无约束优化问题的新的非单调自适应信赖域方法(英文) 被引量:1
18
作者 周群艳 《应用数学》 CSCD 北大核心 2010年第3期630-637,共8页
本文提出了一种解无约束优化问题的新的非单调自适应信赖域方法.这种方法借助于目标函数的海赛矩阵的近似数量矩阵来确定信赖域半径.在通常的条件下,给出了新算法的全局收敛性以及局部超线性收敛的结果,数值试验验证了新的非单调方法的... 本文提出了一种解无约束优化问题的新的非单调自适应信赖域方法.这种方法借助于目标函数的海赛矩阵的近似数量矩阵来确定信赖域半径.在通常的条件下,给出了新算法的全局收敛性以及局部超线性收敛的结果,数值试验验证了新的非单调方法的有效性. 展开更多
关键词 无约束优化 自适应信赖 单调技术 全局收敛
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求解二次规划逆问题的非单调信赖域算法
19
作者 高雷阜 于冬梅 +1 位作者 赵世杰 陈曦 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2014年第12期3606-3608,共3页
为了提高求解二次规划逆问题的速度,提出了针对求解该问题的非单调信赖域算法。为了降低问题的复杂度,将二次规划逆问题转换为决策变量相对较少的对偶问题,采用增广Lagrange法构造对偶问题的子问题,并通过引入光滑函数将子问题转换为无... 为了提高求解二次规划逆问题的速度,提出了针对求解该问题的非单调信赖域算法。为了降低问题的复杂度,将二次规划逆问题转换为决策变量相对较少的对偶问题,采用增广Lagrange法构造对偶问题的子问题,并通过引入光滑函数将子问题转换为无约束优化问题,利用非单调信赖域算法进行求解。数值实验结果表明,该算法的迭代次数比牛顿算法、Gauss回代交替方向法少,运行速度快。因此,对于大规模二次规划逆问题,该算法更加有效。 展开更多
关键词 二次规划 逆问题 信赖算法 单调策略 牛顿算法 无约束优化
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一种求解半定规划的非单调信赖域算法
20
作者 高雷阜 于冬梅 张兴涛 《计算机工程》 CAS CSCD 2013年第9期233-236,共4页
提出一种求解半定规划的非单调信赖域算法。利用推广至矩阵域的光滑Fischer-Burmeister函数,转化半定规划的最优性条件,改写半定规划的中心路径,得到与其等价的无约束优化问题的非线性可微光滑方程组,在求解信赖域子问题时,利用当前迭... 提出一种求解半定规划的非单调信赖域算法。利用推广至矩阵域的光滑Fischer-Burmeister函数,转化半定规划的最优性条件,改写半定规划的中心路径,得到与其等价的无约束优化问题的非线性可微光滑方程组,在求解信赖域子问题时,利用当前迭代点的一阶梯度信息,给出信赖域半径的选取机制。仿真结果表明,与经典的内点算法相比,对于一般规模(n,m≤30)的半定规划问题,该算法的运行速度较快。对于大规模的半定规划问题(n,m>30),该算法更适合处理Norm min、Lovasz这2类问题。 展开更多
关键词 半定规划 信赖算法 单调策略 内点算法 FISCHER-BURMEISTER函数 无约束优化问题
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