基于非单调线搜索非拟牛顿法的全局收敛性 被引量：1

1

作者 刘洪伟 王明洁 章祥荪 《应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第1期115-119,共5页

本文就非拟牛顿法在无约束最优化问题上,对采用非单调线搜索的情况下是否具有全局收敛性进行了研究,在目标函数满足一致凸的条件下,证明了非拟牛顿族是全局收敛的.

关键词 非拟牛顿法 非单调线搜索 无约束最优化 全局收敛

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使用非单调线搜索正割方法解约束优化的整体收敛性(英文)

2

作者 朱德通 《应用数学》 CSCD 1999年第2期65-71,共7页

基于Powell和Yuan所建议的近似Fetcher罚函数作为函数使用单调线搜索的技术，本文提供了一类正割方法解约束优化。在合理的条件下，证明了所提供的算法的整体收敛性和收敛速率。

关键词 约束优化 整体收敛性 非单调线搜索 正割法

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新的非单调线搜索规则BFGS算法的全局收敛性 被引量：1

3

作者 郭元宝 黄炳家 《运筹学学报》 CSCD 2011年第1期113-121,共9页

本文在Zhang H.C.的非单调线搜索规则的基础上,设计了求解无约束最优化问题的新的非单调线搜索BFGS算法,在一定的条件下证明了算法的线性收敛性和超线性收敛性分析.数值例子表明算法是有效的.

关键词 运筹学 非线性规划 非单调线搜索 BFGS算法 收敛

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应用非单调线搜索求解一类互补问题

4

作者 黄俊 王勇 《计算机工程与应用》 CSCD 2012年第12期38-42,57,共6页

考虑一类含非Lipschtizian连续函数的非线性互补问题。引入plus函数的一类广义光滑函数,讨论其性质。应用所引入函数将互补问题重构为一系列光滑方程组,提出一个具有非单调线搜索的Newton算法求解重构的方程组以得到原问题的解。在很弱... 考虑一类含非Lipschtizian连续函数的非线性互补问题。引入plus函数的一类广义光滑函数,讨论其性质。应用所引入函数将互补问题重构为一系列光滑方程组,提出一个具有非单调线搜索的Newton算法求解重构的方程组以得到原问题的解。在很弱的条件下,该算法具有全局收敛性和局部二次收敛性。利用该算法求解一自由边界问题,其数值结果显示该算法是有效的。 展开更多

关键词 互补问题 非Lipschtizian连续 光滑函数 非单调线搜索

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基于回溯法的非单调线搜索的BFGS方法的全局收敛性

5

作者 孙惠娟 《华北水利水电学院学报》 2008年第2期111-112,共2页

根据一种修正的BFGS方法的计算公式,结合回溯法和一种非单调线搜索的条件,给出了一种求解无约束优化问题的新的算法,证明了在这种非单调线搜索的条件下BFGS具有全局收敛性.

关键词 无约束优化 BFGS方法 全局收敛 非单调的线搜索

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线性二阶锥权互补问题的非精确非单调光滑化牛顿法 被引量：1

6

作者 迟晓妮 刘文丽 +1 位作者 刘三阳 赵敏 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2021年第2期263-270,共8页

针对线性二阶锥权互补问题,提出一种新的非精确非单调光滑化牛顿法.首先,基于新的含参数光滑函数,将线性二阶锥权互补问题转化为一个光滑方程组;然后,给出求解该方程组的新非精确非单调光滑化牛顿法;最后,在半正定矩阵假设下,证明该算... 针对线性二阶锥权互补问题,提出一种新的非精确非单调光滑化牛顿法.首先,基于新的含参数光滑函数,将线性二阶锥权互补问题转化为一个光滑方程组;然后,给出求解该方程组的新非精确非单调光滑化牛顿法;最后,在半正定矩阵假设下,证明该算法全局收敛和局部超线性收敛.数值结果表明,该算法稳定、有效. 展开更多

关键词 线性二阶锥权互补问题 非精确光滑化牛顿法 非单调线搜索 全局收敛 局部超线性收敛

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求解多目标优化问题的非单调牛顿法的超线性收敛性 被引量：3

7

作者 任洁 彭建文 《应用数学》 CSCD 北大核心 2022年第4期956-965,共10页

讨论求解无约束多目标优化问题的非单调牛顿法的全局收敛性和局部超线性收敛率.首先,给出由非单调牛顿法生成的步长的下界,再利用求解多目标优化问题的牛顿法的相关结论证明了非单调牛顿法的全局收敛性.其次,在目标函数的海塞矩阵的一... 讨论求解无约束多目标优化问题的非单调牛顿法的全局收敛性和局部超线性收敛率.首先,给出由非单调牛顿法生成的步长的下界,再利用求解多目标优化问题的牛顿法的相关结论证明了非单调牛顿法的全局收敛性.其次,在目标函数的海塞矩阵的一致连续性的条件下证明了非单调牛顿法具有局部超线性收敛率. 展开更多

关键词 多目标优化 非单调线搜索 非单调牛顿法 Pareto平稳性 超线性收敛率

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一类无约束优化的非单调共轭梯度法 被引量：7

8

作者 孙中波 段复建 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第1期12-15,20,共5页

针对无约束优化问题,提出一类新的非单调共轭梯度法,在新的非单调Wolfe条件下保证了算法的全局收敛性,并在每次迭代过程中,均可得到初始的自适应步长和充分下降方向.数值结果表明算法是可行和有效的.

关键词 共轭梯度法 非单调线搜索 全局收敛

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一类非单调修正β_k^(WYL)算法的全局收敛性 被引量：3

9

作者 莫利柳 洪玲 韦增欣 《广西大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2007年第2期101-105,共5页

结合文[1]给出的新公式βkWYL,提出了一种非单调线搜索下的修正βkWYL算法,该方法保证每次迭代中的搜索方向是充分下降的.在较弱的条件下,我们证明了此类非单调修正βkWYL算法具有全局收敛性,数值试验表明该方法具有良好的数值结果.

关键词 修正βk^WYL算法 非单调线搜索 全局收敛性

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一种无约束优化的非单调拟牛顿信赖域算法 被引量：3

10

作者 孙中波 段复建 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第3期497-501,共5页

提出一种新的信赖域算法,使子问题产生的试探步dk始终保持在信赖域中,在每次迭代过程中,试探步dk均能得到校正,当试探步不被接受时,采用非单调线搜索技术,无需重解子问题.在适当的条件下,证明了算法的全局收敛性.

关键词 非单调线搜索 拟牛顿法 信赖域算法 全局收敛性

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一种新的非单调谱共轭梯度算法 被引量：2

11

作者 胡朝明 万中 王旭 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2013年第1期78-88,共11页

提出了一类新的非单调谱共轭梯度方法.该方法通过引入混合因子,将HS方法和PRP方法结合得到共轭系数的新的选取方式.以此为基础,通过合适地选取谱系数保证了所有搜索方向不依赖于线搜索条件,恒为充分下降方向.其次,该方法还修正了Zhang和... 提出了一类新的非单调谱共轭梯度方法.该方法通过引入混合因子,将HS方法和PRP方法结合得到共轭系数的新的选取方式.以此为基础,通过合适地选取谱系数保证了所有搜索方向不依赖于线搜索条件,恒为充分下降方向.其次,该方法还修正了Zhang和Hager提出的非单调线搜索规则,在更弱的假设条件下证明了全局收敛性.数值试验说明了该方法的计算性能优良. 展开更多

关键词 谱共轭梯度法 非单调线搜索 无约束优化 全局收敛性

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一类非单调三参数共轭梯度算法研究 被引量：1

12

作者 万中 王旭 费云云 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第8期71-75,共5页

虽然求解无约束优化问题共轭梯度方法的算法程序便于计算机上实现,但难于建立算法的全局收敛性理论.为弥补其不足,研究了一类新的共轭梯度算法.该算法搜索方向的构造中引入了3个参数,且通过合适地选取这些参数保证了所得搜索方向不依赖... 虽然求解无约束优化问题共轭梯度方法的算法程序便于计算机上实现,但难于建立算法的全局收敛性理论.为弥补其不足,研究了一类新的共轭梯度算法.该算法搜索方向的构造中引入了3个参数,且通过合适地选取这些参数保证了所得搜索方向不依赖于线搜索技术,是目标函数的恒充分下降方向.以此为基础,提出了一种求解无约束优化问题的非单调三参数共轭梯度法,并在一定的假设条件下建立了算法的全局收敛性理论.数值实验进一步验证了这种算法比同类算法更有效. 展开更多

关键词 算法 共轭梯度法 非单调线搜索 全局收敛性

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对称锥权互补问题的正则化非单调非精确光滑牛顿法 被引量：1

13

作者 迟晓妮 曾荣 +1 位作者 刘三阳 朱志斌 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2021年第2期507-522,共16页

该文提出正则化非单调非精确光滑牛顿法求解对称锥权互补问题(wSCCP).算法将正则化参数视为一个独立变量,因此它与许多现有的算法相比,更简单易实现.在每次迭代中,算法只需求得方程组的近似解.另外,算法中的非单调线搜索包含了两种常用... 该文提出正则化非单调非精确光滑牛顿法求解对称锥权互补问题(wSCCP).算法将正则化参数视为一个独立变量,因此它与许多现有的算法相比,更简单易实现.在每次迭代中,算法只需求得方程组的近似解.另外,算法中的非单调线搜索包含了两种常用的非单调形式.在单调假设下,证明算法全局收敛且局部二阶收敛.最后,一些数值结果表明了算法的有效性. 展开更多

关键词 正则化非精确牛顿法 对称锥权互补问题 非单调线搜索 全局收敛 局部二阶收敛

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一类修正的非单调谱共轭梯度法及其在非负矩阵分解中的应用 被引量：2

14

作者 李向利 师娟娟 董晓亮 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2018年第5期954-962,共9页

谱共轭梯度算法是一类解决无约束优化问题的有效方法,它以共轭梯度法为基础,结合谱方法,保持了两种方法的计算优点.该文提出了一类修正的非单调谱共轭梯度算法,在满足一定的假设下,证明了算法的收敛性,此外,该文将所提出的算法应用于非... 谱共轭梯度算法是一类解决无约束优化问题的有效方法,它以共轭梯度法为基础,结合谱方法,保持了两种方法的计算优点.该文提出了一类修正的非单调谱共轭梯度算法,在满足一定的假设下,证明了算法的收敛性,此外,该文将所提出的算法应用于非负矩阵分解中,数值实验表明算法的效果是值得肯定的. 展开更多

关键词 无约束优化 谱共轭梯度法 非单调线搜索 非负矩阵分解

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非线性半定规划一个全局收敛的无罚无滤子SSDP算法 被引量：2

15

作者 黎健玲 张辉 +1 位作者 杨振平 简金宝 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2018年第4期1-16,共16页

提出了一个求解非线性半定规划的无罚函数无滤子序列二次半定规划(SSDP)算法.算法每次迭代只需求解一个二次半定规划子问题确定搜索方向;非单调线搜索保证目标函数或约束违反度函数的充分下降,从而产生新的迭代点.在适当的假设条件下,... 提出了一个求解非线性半定规划的无罚函数无滤子序列二次半定规划(SSDP)算法.算法每次迭代只需求解一个二次半定规划子问题确定搜索方向;非单调线搜索保证目标函数或约束违反度函数的充分下降,从而产生新的迭代点.在适当的假设条件下,证明了算法的全局收敛性.最后给出了初步的数值实验结果. 展开更多

关键词 非线性半定规划 SSDP算法 非单调线搜索 全局收敛性

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一类非单调修正DY共轭梯度法 被引量：1

16

作者 张静 《河北科技大学学报》 CAS 北大核心 2009年第4期290-293,共4页

研究了一类非单调线搜索修正DY法,在适当的条件下,对一般非凸函数,证明了在新给出的非单调线搜索下修正的DY共轭梯度方法的全局收敛性,数值结果表明了该算法的有效性。

关键词 无约束最优化 非单调线搜索 修正DY共轭梯度法 全局收敛性

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全局优化的非单调谱共轭梯度算法

17

作者 马明娟 梁心 黄庆道 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第3期475-477,共3页

在非单调条件下给出一系列的谱共轭梯度算法,并根据不同的表达形式,给出了收敛性分析.结果表明,该算法在迭代次数上明显优于其他算法.

关键词 全局优化 谱共轭梯度 非单调线搜索

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非单调带参数Perry-Shanno无记忆拟牛顿法的收敛性

18

作者 杭丹 颜世建 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2016年第4期85-92,共8页

给出了一种非单调带参数的Perry-Shanno无记忆拟牛顿法,对于目标函数为凸函数,在参数满足适当范围的情况下,证明了算法的全局收敛性.

关键词 Perry-Shanno无记忆拟牛顿法 参数 非单调线搜索 全局收敛性

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一种新的自适应非单调牛顿算法

19

作者 袁柳洋 晋慧慧 万仲平 《应用数学》 北大核心 2023年第3期729-738,共10页

本文针对无约束优化问题,提出一种新的自适应非单调线搜索技术.基于新的非单调线搜索技术,提出一种自适应非单调牛顿算法.在适当的假设下,证明了新的算法的全局收敛性.数值结果表明了该算法的可行性和有效性.

关键词 非单调线搜索 自适应 全局收敛

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求解变分不等式的非单调混合Newton算法

20

作者 宫恩龙 王宣战 +2 位作者 高苗苗 杜小雨 孙清滢 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2017年第5期507-516,共10页

本文运用广义D-间隙函数可以将变分不等式问题转化为一个无约束最优化问题,即极小化广义D-间隙函数的一般形式gαβ,基于非单调线搜索技术提出一种非单调混合Newton算法,并给出了算法的全局收敛性分析.在适当条件下,证明了算法具有全局... 本文运用广义D-间隙函数可以将变分不等式问题转化为一个无约束最优化问题,即极小化广义D-间隙函数的一般形式gαβ,基于非单调线搜索技术提出一种非单调混合Newton算法,并给出了算法的全局收敛性分析.在适当条件下,证明了算法具有全局二次收敛性.同时在映射F强单调但不需要Lipschitz连续的情况下,为算法提供了一个全局误差界.数值结果表明新算法是有效的. 展开更多

关键词 广义D-间隙函数 非单调线搜索 全局收敛 全局误差界

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