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组合极大熵同伦方法求解一类非凸非线性规划问题的K-K-T点 被引量:2
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作者 苏孟龙 赵立芹 吕显瑞 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2006年第5期710-714,共5页
利用组合极大熵同伦方法,研究一般的非凸非线性规划问题.首先运用极大熵函数将多约束的规划问题转化为单约束规划问题,然后构造求解单约束规划问题的K-K-T系统的同伦方程,得到了求解大型约束规划问题的一种有效路径跟踪方法,并证明了其... 利用组合极大熵同伦方法,研究一般的非凸非线性规划问题.首先运用极大熵函数将多约束的规划问题转化为单约束规划问题,然后构造求解单约束规划问题的K-K-T系统的同伦方程,得到了求解大型约束规划问题的一种有效路径跟踪方法,并证明了其大范围收敛性. 展开更多
关键词 组合极大熵同伦方法 线性规划问题 大范围收敛性
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改进的同伦内点方法求解非线性规划问题
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作者 苏孟龙 王建 蔡华 《中国海洋大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第2期353-356,共4页
最近学者们提出了组合同伦内点法(简记为CHIP方法)去求解一类非线性规划问题。在求解凸规划问题时,与内路径跟踪算法相比,文中在没有要求对数障碍函数是严格凸的以及解集是非空有界的条件下,取得了CHIP方法的全局收敛性结果。文中对CHI... 最近学者们提出了组合同伦内点法(简记为CHIP方法)去求解一类非线性规划问题。在求解凸规划问题时,与内路径跟踪算法相比,文中在没有要求对数障碍函数是严格凸的以及解集是非空有界的条件下,取得了CHIP方法的全局收敛性结果。文中对CHIP方法进行了改进并利用改进的方法去求解更大一类的非凸规划问题。数值例子表明此改进是有效的。 展开更多
关键词 同伦内点方法 线性规划问题 内路径跟踪算法 非凸规划问题
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基于最优D.C.分解的单二次约束非凸二次规划精确算法 被引量:2
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作者 郑小金 《运筹学学报》 CSCD 2009年第3期111-118,共8页
本文提出一种基于最优D.C.分解的单二次约束非凸二次规划精确算法.本文首先对非凸二次目标函数进行D.C.分解,然后对D.C.分解中凹的部分进行线性下逼近得到一个凸二次松弛问题.本文证明了最优D.C.分解可通过求解一个半定规划问题得到,而... 本文提出一种基于最优D.C.分解的单二次约束非凸二次规划精确算法.本文首先对非凸二次目标函数进行D.C.分解,然后对D.C.分解中凹的部分进行线性下逼近得到一个凸二次松弛问题.本文证明了最优D.C.分解可通过求解一个半定规划问题得到,而原问题的最优解可以通过计算最优凸二次松弛问题的满足某种互补条件的解得到.最后,本文报告了初步数值计算结果. 展开更多
关键词 运筹学 单二次约束二次规划问题 最优D.C.分解 半定规划 精确算法
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基于拉格朗日对偶的一类全局优化算法 被引量:2
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作者 吴慧卓 张可村 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第8期1031-1034,共4页
针对带有非凸二次函数约束的非凸二次规划问题(NQP),提出了一个基于拉格朗日对偶的确定型全局优化算法,这类优化算法可广泛应用于工程设计和非线性系统的鲁棒稳定性分析等实际问题中.为求解此问题,首先,应用拉格朗日对偶对原问题进行下... 针对带有非凸二次函数约束的非凸二次规划问题(NQP),提出了一个基于拉格朗日对偶的确定型全局优化算法,这类优化算法可广泛应用于工程设计和非线性系统的鲁棒稳定性分析等实际问题中.为求解此问题,首先,应用拉格朗日对偶对原问题进行下界估计.其次,为克服拉格朗日对偶问题的非凸性,利用线性化方法,得到拉格朗日对偶问题的线性下界估计,并且由此建立了NQP拉格朗日对偶问题的松弛线性规划(RLP).如此通过对RLP可行域的细分和一系列RLP的求解过程,从理论上证明了算法收敛到NQP的全局最优解.数值算例应用结果表明,该方法是可行的. 展开更多
关键词 工程设计 二次规划问题 拉格朗日对偶 全局优化
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