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求非凸二次约束二次规划全局解的凸规划方法 被引量:5
1
作者 田朝薇 宋海洲 《华侨大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2011年第4期458-462,共5页
针对非凸二次约束二次规划(QCQP)问题,将问题中二次函数的凸函数部分保留,达到所得松弛规划的可行域更加紧致的目的,得到原问题更好的下界.利用正交变换的方法得到原问题的一个凸规划松弛模型,再利用分支定界算法求其全局最优解.根据问... 针对非凸二次约束二次规划(QCQP)问题,将问题中二次函数的凸函数部分保留,达到所得松弛规划的可行域更加紧致的目的,得到原问题更好的下界.利用正交变换的方法得到原问题的一个凸规划松弛模型,再利用分支定界算法求其全局最优解.根据问题的最优性和可行性原则,提出一种能整体删除或缩小算法迭代过程中产生的分割子区域的区域删减策略.数值算例表明,算法及区域删减策略均是有效的. 展开更多
关键词 约束规划 全局解 分支定界 区域删减策略
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非凸二次约束下航天器姿态机动路径迭代规划方法 被引量:11
2
作者 武长青 徐瑞 +1 位作者 朱圣英 崔平远 《宇航学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第6期671-678,共8页
针对复杂约束下航天器姿态机动路径规划问题,首先描述和分析了航天器姿态机动过程中面临的动力学和运动学约束、有界约束、姿态指向约束,把姿态指向约束利用非凸二次型进行表述;其次从能量最优角度出发,将该约束机动问题归纳为非凸二次... 针对复杂约束下航天器姿态机动路径规划问题,首先描述和分析了航天器姿态机动过程中面临的动力学和运动学约束、有界约束、姿态指向约束,把姿态指向约束利用非凸二次型进行表述;其次从能量最优角度出发,将该约束机动问题归纳为非凸二次约束二次规划问题;然后引入线性松弛技术,将该问题转化成双线性规划问题,求出其中一个变量的凸包络和凹包络,降低求解复杂度,从而求出原问题的一个线性松弛。同时为了提高求解精度,提出一种基于评价函数的迭代规划算法,利用线性松弛求出的解作为初值,通过评价函数进行迭代规划,最终求出原问题的最优解。仿真结果表明该方法不仅可以满足复杂的姿态约束,得到全局姿态优化路径,而且能够降低能量消耗。 展开更多
关键词 航天器姿态机动 约束 规划 评价迭代
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带有界约束非凸二次规划问题的整体优化方法 被引量:8
3
作者 高岳林 徐成贤 杨传胜 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2002年第1期99-103,共5页
通过研究带有界约束非凸二次规划问题 ,给出了求解该问题的整体最优解的分枝定界方法及其收敛性 ;提出了定界的紧、松驰策略 ,把球约束二次规划问题作为子问题来确定原问题的整体最优值下界和上界 ,应用分枝定界方法达到了对原问题的求解。
关键词 规划 分枝定界方法 整体优化 约束 约束
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求解带二次约束的非凸二次规划的一种分支定界算法(英文) 被引量:2
4
作者 杨永健 高岳林 《应用数学》 CSCD 北大核心 2006年第1期25-29,共5页
本文提出了一种求解带二次约束和线性约束的二次规划的分支定界算法.在算法中,我们运用Lipschitz条件来确定目标函数和约束函数的在每个n矩形上的上下界,对于n矩形的分割,我们采用选择n矩形最长边的二分法,同时我们采用了一些矩形删除技... 本文提出了一种求解带二次约束和线性约束的二次规划的分支定界算法.在算法中,我们运用Lipschitz条件来确定目标函数和约束函数的在每个n矩形上的上下界,对于n矩形的分割,我们采用选择n矩形最长边的二分法,同时我们采用了一些矩形删除技术,在不大幅增加计算量的前提下,起到了加速算法收敛的效果.从理论上我们证明了算法的收敛性,同时数值实验表明该算法是有效的. 展开更多
关键词 规划 约束 分支定界 最优化
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D.C.集(凸集的差)约束的非凸二次规划的最优解集
5
作者 林惠玲 张圣贵 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2007年第5期801-812,共12页
本文研究D.C.集(凸集的差)上极小化非凸二次规划问题的最优解。我们首先证明了该问题的Lagrange对偶的稳定性,即不存在对偶间隙;接着利用该性质得到问题的全局最优性条件和最优解集,它可以像凸规划那样,借助它的对偶问题的解集精确地描... 本文研究D.C.集(凸集的差)上极小化非凸二次规划问题的最优解。我们首先证明了该问题的Lagrange对偶的稳定性,即不存在对偶间隙;接着利用该性质得到问题的全局最优性条件和最优解集,它可以像凸规划那样,借助它的对偶问题的解集精确地描述出来。最后,通过一个例子来说明这些结论。 展开更多
关键词 D.C.规划 规划 Lagrange对偶性 全局最优性条件
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凸约束非凸二次规划问题的分枝定界方法
6
作者 张玉岩 闻佳 钱伟懿 《沈阳航空工业学院学报》 2007年第3期89-92,共4页
针对凸约束非凸二次规划问题,给出了一个分枝定界方法。首先,我们构造一个多胞体包含可行域,然后根据凸集上非凸二次规划问题的整体最优解在可行域边界达到的性质,对锥所包含的可行域的边界构造一个包含它的超矩形体,并对这个超矩形体... 针对凸约束非凸二次规划问题,给出了一个分枝定界方法。首先,我们构造一个多胞体包含可行域,然后根据凸集上非凸二次规划问题的整体最优解在可行域边界达到的性质,对锥所包含的可行域的边界构造一个包含它的超矩形体,并对这个超矩形体构造一个外接球。我们通过求解球约束非凸二次规划问题的整体最优解来确定下界,并把锥的棱与可行域的边界交点的目标函数值的最小值作为上界,把锥剖分技术与外逼近方法结合起来寻找原问题的整体最优解。最后,我们对这个方法进行收敛性分析。 展开更多
关键词 规划 分枝定界方法 锥剖分 整体优化 约束 约束
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框式凸二次规划问题的非精确不可行内点算法 被引量:1
7
作者 张明望 黄崇超 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第2期315-321,共7页
对框式凸二次规划问题提出了一种非精确不可行内点算法 ,该算法使用的迭代方向仅需要达到一个相对的精度 .在初始点位于中心线的某邻域内的假设下 。
关键词 框式规划 精确不可行内点 全局收敛性 对偶规划 半正定矩阵
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球约束凸二次规划的一个新算法 被引量:1
8
作者 雍龙泉 刘三阳 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第S1期80-83,共4页
首先利用Lagrange对偶 ,将球约束凸二次规划问题转化为无约束优化问题 ,然后运用单纯形法求解无约束优化问题 。
关键词 约束规划 信赖域子问题 LAGRANGE对偶
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等式约束的严格凸二次规划问题一个新算法 被引量:1
9
作者 朱克强 贺力群 《北方交通大学学报》 CSCD 北大核心 1997年第3期309-315,共7页
根据广义乘子法的思想,将等式约束的凸二次规划转化为无约束问题,再利用正交校正共轭梯度法来求解,得到等式约束严格凸二次规划的新算法,不用求逆矩阵,这样可用来解大规模稀疏问题,数值结果表明:在微机486/33上就能解较大... 根据广义乘子法的思想,将等式约束的凸二次规划转化为无约束问题,再利用正交校正共轭梯度法来求解,得到等式约束严格凸二次规划的新算法,不用求逆矩阵,这样可用来解大规模稀疏问题,数值结果表明:在微机486/33上就能解较大规模的随机凸二次规划. 展开更多
关键词 共轭梯度法 严格规划 等式约束 规划
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求解单二次约束非凸二次规划问题的全局最优DC算法
10
作者 王建国 郑芳英 胡觉亮 《浙江理工大学学报(自然科学版)》 2021年第2期249-255,共7页
针对单二次约束的非凸二次规划问题,首先提出一种DC算法,并证明了该算法收敛到问题的Karush-Kuhn-Tucker(KKT)点;其次利用KKT点提出了寻找新的初始可行点的方法;最后结合此方法,设计了一个求单二次约束非凸二次规划问题全局最优解的DC... 针对单二次约束的非凸二次规划问题,首先提出一种DC算法,并证明了该算法收敛到问题的Karush-Kuhn-Tucker(KKT)点;其次利用KKT点提出了寻找新的初始可行点的方法;最后结合此方法,设计了一个求单二次约束非凸二次规划问题全局最优解的DC算法。数值结果表明,该全局算法能有效找到大规模单二次约束非凸二次规划问题的全局最优解。 展开更多
关键词 规划 DC算法 KKT点 全局最优解
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带凸二次约束非凸二次规划的双非负规划松弛及其解法 被引量:3
11
作者 章显业 罗和治 《浙江理工大学学报(自然科学版)》 2022年第4期601-607,共7页
针对带有非负变量、线性等式和凸二次约束的非凸二次规划问题,给出了一个带有矩阵非负和半正定约束的紧双非负规划(Doubly nonnegative programming,DNP)松弛,估计了它与原问题之间的间隙,并提出了求DNP松弛最优解的交替方向乘子法。数... 针对带有非负变量、线性等式和凸二次约束的非凸二次规划问题,给出了一个带有矩阵非负和半正定约束的紧双非负规划(Doubly nonnegative programming,DNP)松弛,估计了它与原问题之间的间隙,并提出了求DNP松弛最优解的交替方向乘子法。数值实验表明:交替方向乘子法能有效找到DNP松弛问题的最优解,并且计算时间优于求解器CVX。 展开更多
关键词 规划 规划松弛 交替方乘子向法 半定规划 CVX
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大规模简单界约束的凸二次规划新算法 被引量:3
12
作者 朱克强 贺力群 《北方交通大学学报》 CSCD 北大核心 1998年第3期98-103,共6页
利用Fletcher作用集方法的思想,将Murty等提出的正交校正共轭梯度法推广来求解具有上、下界约束的简单凸二次规划,证明了新算法具有有限步终止性,并且改进了Polyak的迭代法.数值结果表明,新算法比Polyak... 利用Fletcher作用集方法的思想,将Murty等提出的正交校正共轭梯度法推广来求解具有上、下界约束的简单凸二次规划,证明了新算法具有有限步终止性,并且改进了Polyak的迭代法.数值结果表明,新算法比Polyak的迭代法求解速度快,且由于算法在求解过程中,不用求逆矩阵,零元素不用存储,也不参加运算,算法对求解大规模问题有效.数值结果还表明,新算法比Cottle和Coheen的SOR法稳定. 展开更多
关键词 作用集 正交校正 共轭梯度法 规划
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球约束凸二次规划的一个算法
13
作者 种国富 郭宗庆 《海军工程大学学报》 CAS 北大核心 2007年第3期39-42,共4页
针对球约束凸二次规划问题,利用Lagrange对偶将其转化为无约束优化问题,然后运用单纯形法对其求解,获得原问题的最优解。最后,对文中给出的算法给出了论证。
关键词 约束 规划 约束优化问题 单纯形法
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一个求解箱约束二次规划的非内点预估校正算法
14
作者 杨威 刘三阳 《应用数学》 CSCD 北大核心 2005年第S1期62-67,共6页
利用Chen-Harker-Kanzow-Smale光滑技术,给出了一个求解箱约束二次规划的预估校正的算法,它是Xu's方程的进一步研究,它的思想是将问题的K-T条件转化成一组光滑的等式,再用预估校正方法求解.同现存的算法相比,该算法具有较快的收敛速... 利用Chen-Harker-Kanzow-Smale光滑技术,给出了一个求解箱约束二次规划的预估校正的算法,它是Xu's方程的进一步研究,它的思想是将问题的K-T条件转化成一组光滑的等式,再用预估校正方法求解.同现存的算法相比,该算法具有较快的收敛速度,且所需的条件相对较弱.本文改进了该领域内的一些最新结果. 展开更多
关键词 规划 约束 预估校正方法
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带有二次约束二次规划问题的分枝定界方法 被引量:5
15
作者 高岳林 叶留青 张连生 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2003年第2期82-86,共5页
提出了一种解带有二次约束二次规划问题的新的分枝定界算法对该算法进行了收敛性分析。这种方法是用新的线性规划松弛定界技术确定最优值的下界,并且把分枝定界技术和外逼近方法有机地结合起来。
关键词 分枝定界方法 整体优化 线性规划松弛 约束规划
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大规模非凸不可分优化问题的分裂序列二次规划算法 被引量:2
16
作者 简金宝 林惠 马国栋 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2023年第4期1284-1296,共13页
该文研究了目标函数和约束函数带不可分结构的大规模非凸优化问题,提出了一个新的分裂序列二次规划算法.首先,借助分裂算法思想将传统二次规划(QP)子问题的增广拉格朗日问题分解为两个小规模QP子问题,通过求解小规模QP子问题产生改进的... 该文研究了目标函数和约束函数带不可分结构的大规模非凸优化问题,提出了一个新的分裂序列二次规划算法.首先,借助分裂算法思想将传统二次规划(QP)子问题的增广拉格朗日问题分解为两个小规模QP子问题,通过求解小规模QP子问题产生改进的搜索方向.其次,以增广拉格朗日函数作效益函数,通过Armijo线搜索产生下一个迭代点.在较为温和的条件下,获得新算法的全局收敛性.最后,对该算法进行了数值实验,验证了算法的有效性。 展开更多
关键词 不可分优化 分裂算法 序列规划 全局收敛性
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带有二次约束二次规划问题的全局最优化 被引量:4
17
作者 马小华 魏飞 高岳林 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2013年第3期136-140,共5页
根据带有二次约束二次规划模型的特殊结构,利用乘积的凸包络和凹包络,给出带有二次约束二次规划问题的松弛线性规划问题,以确定全局最优值的下界,使用超矩形缩减技术以加快分支定界算法的收敛速度,从而提出一个求解带有二次约束二次规... 根据带有二次约束二次规划模型的特殊结构,利用乘积的凸包络和凹包络,给出带有二次约束二次规划问题的松弛线性规划问题,以确定全局最优值的下界,使用超矩形缩减技术以加快分支定界算法的收敛速度,从而提出一个求解带有二次约束二次规划问题的全局最优化算法,证明该算法的收敛性,这个新算法实际上是把分支定界方法与外逼近方法有机地结合起来.数值算例表明所提出的算法是可行的. 展开更多
关键词 全局最优化 约束规划 松弛线性规划 分支定界 外逼近 缩减技术
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二次锥规划的一种非精确不可行内点算法 被引量:4
18
作者 迟晓妮 刘三阳 +1 位作者 穆学文 王淑华 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2006年第4期625-631,共7页
给出了二次锥规划的一种非精确不可行内点算法。该算法允许搜索方向有相对较大的误差,且不要求迭代点的可行性。在相对不精确的假设下,利用该算法可找到二次锥规划的ε-近似解。
关键词 规划 不可行内点算法 精确搜索方向
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框式凸二次规划的原始-对偶不可行内点算法 被引量:7
19
作者 张明望 黄崇超 《工程数学学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第2期85-90,共6页
对框式凸二次规划提出了一种原始—对偶不可行内点算法 ,在初始点取在中心路径的邻域 N时 ,证明了算法的全局收敛性。
关键词 框式规划 内点算法 不可行内点算法 全局收敛性 初始点
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可验证的凸二次规划安全外包协议 被引量:2
20
作者 刘振华 李宾 白翠翠 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第9期1307-1312,共6页
为了降低资源受限用户求解凸二次规划问题的计算量,提出了可验证安全的凸二次规划外包计算协议。新协议首次引入置换技术,将原始问题盲化转换成随机问题,然后外包给云服务器求解,最后验证服务器返回结果,减少了用户端的计算量。安全性... 为了降低资源受限用户求解凸二次规划问题的计算量,提出了可验证安全的凸二次规划外包计算协议。新协议首次引入置换技术,将原始问题盲化转换成随机问题,然后外包给云服务器求解,最后验证服务器返回结果,减少了用户端的计算量。安全性分析表明,在完全恶意模型下,新协议可以保证输入输出数据的隐私性,且能以最优的概率检测出云服务器的不诚实行为。仿真实验表明,与现有协议相比,新协议中用户在转换和验证阶段所需时间明显降低。 展开更多
关键词 云计算 规划 规划 外包计算 隐私保护
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