弹塑性接触问题的非光滑非线性方程组方法 被引量：4

1

作者 胡志强 陈健云 +2 位作者 陈万吉 林皋 李学文 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第6期684-690,共7页

将求解三维弹性摩擦接触问题的非光滑非线性方程组方法推广到弹塑性(Mises材料)情形,提出了两种应用方法:一种是将非光滑非线性方程组方法和求解弹塑性问题常用的Newton-Raphson迭代方法结合起来;另一种是将问题写成统一的非光滑非线性... 将求解三维弹性摩擦接触问题的非光滑非线性方程组方法推广到弹塑性(Mises材料)情形,提出了两种应用方法:一种是将非光滑非线性方程组方法和求解弹塑性问题常用的Newton-Raphson迭代方法结合起来;另一种是将问题写成统一的非光滑非线性方程组,直接求解。数值算例验证了两种方法的有效性,并进行了结果比较。 展开更多

关键词 非光滑非线性方程组 三维静力弹塑性摩擦接触 牛顿-拉斐尔迭代 接触约束条件 虚功方程 有限元离散

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求解非线性方程组的非单调自适应信赖域方法

2

作者 唐江花 马昌凤 刘宁 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第5期790-793,共4页

文章将非线性方程组转化为一个非线性优化问题,结合基于函数值平均权重的非单调技术与自适应信赖域方法求解该问题,从而得到原方程组的解,其中信赖域半径的选取充分应用了当前迭代点的二次信息,新的非单调技术减少了算法的计算量;在合... 文章将非线性方程组转化为一个非线性优化问题,结合基于函数值平均权重的非单调技术与自适应信赖域方法求解该问题,从而得到原方程组的解,其中信赖域半径的选取充分应用了当前迭代点的二次信息,新的非单调技术减少了算法的计算量;在合适的条件下,证明了算法的全局收敛性,数值试验表明了算法的有效性。 展开更多

关键词 非线性方程组 非单调技术 信赖域方法 收敛性

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非光滑方程组方法在求解非匹配网格接触问题中的应用

3

作者 胡志强 樊国刚 +1 位作者 陈万吉 林皋 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2013年第1期22-27,共6页

将非光滑方程组方法与Mortar StS接触模型(Mortar Segment-to-Segment)相结合,来求解接触面网格非匹配时的弹性接触问题。其中,非光滑方程组方法是求解弹性摩擦接触问题的有效方法,具有精确满足接触条件、迭代算法收敛性有理论保证的优... 将非光滑方程组方法与Mortar StS接触模型(Mortar Segment-to-Segment)相结合,来求解接触面网格非匹配时的弹性接触问题。其中,非光滑方程组方法是求解弹性摩擦接触问题的有效方法,具有精确满足接触条件、迭代算法收敛性有理论保证的优点,但目前仅用于求解网格匹配的接触问题。Mortar StS接触模型可以较为方便地处理网格非匹配接触问题,其特点是不引入过多约束,满足接触分片检验条件,但目前大都采用"试验-误差"迭代方法求解控制方程,对于复杂接触问题,其收敛性不易保证。因此,将二者结合来处理网格非匹配接触问题,既可以提高求解精度,又能使得算法的收敛性得到理论保证。数值算例对接触分片检验和算法的计算精度进行了验证。 展开更多

关键词 非匹配网格接触问题 非光滑方程组方法 Mortar面-面接触模型 非光滑非线性互补方程组方法 B-可微方程组方法

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线性不等式约束的广义非线性互补问题的仿射内点信赖域方法 被引量：2

4

作者 朱德通 蔡力 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2010年第1期13-34,共22页

提供了一种新的非单调内点回代线搜索技术的仿射内点信赖域方法解线性不等式约束的广义非线性互补问题(GCP).基于广义互补问题构成的半光滑方程组的广义Jacobian矩阵,算法使用l_2范数作为半光滑方程组的势函数,形成的信赖域子问题为一... 提供了一种新的非单调内点回代线搜索技术的仿射内点信赖域方法解线性不等式约束的广义非线性互补问题(GCP).基于广义互补问题构成的半光滑方程组的广义Jacobian矩阵,算法使用l_2范数作为半光滑方程组的势函数,形成的信赖域子问题为一个带椭球约束的线性化的二次模型.利用广义牛顿方程计算试探迭代步,通过内点映射回代技术确保迭代点是严格内点,保证了算法的整体收敛性.在合理的条件下,证明了信赖域算法在接近最优点时可转化为广义拟牛顿步,进而具有局部超线性收敛速率.非单调技术将克服高度非线性情况加速收敛进展.最后,数值结果表明了算法的有效性. 展开更多

关键词 半光滑方程 信赖域方法 广义非线性互补问题 仿射内点

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求解非线性互补问题的一种新的LQP方法 被引量：1

5

作者 黄玲玲 刘三阳 王贞 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第3期381-386,共6页

提出一个放松的非精确误差准则,给出一种新的用于求解非线性互补问题的LQP方法,并在较弱的假设下,证明了该方法具有全局收敛性.数值实验结果表明,该方法可行、有效.

关键词 非线性互补问题 LQP方法 预测校正方法 非精确误差准则

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针对非线性半定规划的一类非光滑牛顿型方法(英文) 被引量：1

6

作者 李成进 孙文瑜 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第2期1-7,共7页

通过4-阶张量分析讨论了一类针对非线性半定规划的非光滑牛顿法.并给出了这种非光滑牛顿法的局部二次收敛性.

关键词 非线性半定规划 非光滑牛顿型方法 k-张量 收敛性

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非光滑非线性互补问题的牛顿法(英文) 被引量：2

7

作者 高岩 《运筹学学报》 CSCD 2011年第2期53-58,共6页

研究了非光滑的非线性互补问题.首先将非光滑的非线性互补问题转化为一个非光滑方程组,然后用牛顿法求解这个非光滑方程组.在该牛顿法中,每次迭代只需一个原始函数B-微分中的一个元素.最后证明了该牛顿法的超线性收敛性.

关键词 非线性互补问题 非光滑分析 优化 牛顿法

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非光滑方程组的光滑BFGS方法的全局收敛性

8

作者 蒋莉 伍慧姣 《湖南农业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第4期486-488,共3页

对于方程组F(x)=0,其中F:Rn→Rn是局部Lipschitz连续但不可微的,提出了光滑BFGS方法,即利用光滑函数逼近非光滑函数,每一步用BFGS公式计算修正矩阵,并采用与李类似的技巧进行线性搜索,在假设水平集有界及光滑逼近函数非奇异且关于x是Lip... 对于方程组F(x)=0,其中F:Rn→Rn是局部Lipschitz连续但不可微的,提出了光滑BFGS方法,即利用光滑函数逼近非光滑函数,每一步用BFGS公式计算修正矩阵,并采用与李类似的技巧进行线性搜索,在假设水平集有界及光滑逼近函数非奇异且关于x是Lipschitz连续的条件下,证明了算法的全局收敛性. 展开更多

关键词 非光滑方程组 光滑BFGS方法 全局收敛性

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P_0函数非线性互补问题的一步非内点连续方法的收敛性

9

作者 黄正海 韩继业 陈中文 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2002年第2期175-186,共12页

本文对于Ｐ０函数非线性互补问题提出了一个基于Ｋａｎｚｏｗ光滑函数的一步非内点连续方法,在适当的假设条件下,证明了方法的全局线性及局部二次收敛性．特别,在方法的全局线性收敛性的分析中,不需要假定非线性互补问题的函数的Ｊａｃ... 本文对于Ｐ０函数非线性互补问题提出了一个基于Ｋａｎｚｏｗ光滑函数的一步非内点连续方法,在适当的假设条件下,证明了方法的全局线性及局部二次收敛性．特别,在方法的全局线性收敛性的分析中,不需要假定非线性互补问题的函数的Ｊａｃｏｂｉ阵是Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ连续的．文献中为了得到非内点连续方法的全局线性收敛性,这一假定是被广泛使用的．本文提出的方法在每一次迭代只须解一个线性方程式组． 展开更多

关键词 P0函数非线性互补问题 非内点连续方法 全局线性收敛性 局部二次收敛性

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求解非线性方程组的一类非单调修正Levenberg-Marquardt算法 被引量：3

10

作者 郭楠 黄华鹰 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2016年第2期14-20,共7页

通过将非单调搜索准则与修正Levenberg-Marquardt(L-M)算法结合,提出了求解非线性方程组的一个新的非单调修正L-M方法.新算法在每次迭代步都引入校正步,使新的试探步更靠近Moore-Penrose步.利用信赖域技巧修正L-M参数,在一定的条件下,... 通过将非单调搜索准则与修正Levenberg-Marquardt(L-M)算法结合,提出了求解非线性方程组的一个新的非单调修正L-M方法.新算法在每次迭代步都引入校正步,使新的试探步更靠近Moore-Penrose步.利用信赖域技巧修正L-M参数,在一定的条件下,证明了该算法的全局收敛性.数值试验表明了算法的有效性. 展开更多

关键词 非线性方程组 Levenberg-Marquardt方法 非单调 信赖域方法 收敛性

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有界约束半光滑方程组的非单调投影信赖域方法

11

作者 孙冬梅 朱德通 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2009年第4期425-434,共10页

投影信赖域策略结合非单调线搜索算法解有界约束非线性半光滑方程组。基于简单有界约束的非线性优化问题构建信赖域子问题,半光滑类牛顿步在可行域投影得到投影牛顿的试探步,获得新的搜索方向,结合非单调线搜索技术得到回代步,获得新的... 投影信赖域策略结合非单调线搜索算法解有界约束非线性半光滑方程组。基于简单有界约束的非线性优化问题构建信赖域子问题,半光滑类牛顿步在可行域投影得到投影牛顿的试探步,获得新的搜索方向,结合非单调线搜索技术得到回代步,获得新的步长。在合理的条件下,证明算法不仅具有整体收敛性且保持超线性收敛速率。引入非单调技术能克服高度非线性的病态问题,加速收敛性进程,得到超线性收敛速率。 展开更多

关键词 投影信赖域方法 非单调线搜索技术 有界约束 半光滑方程组 全局收敛性 局部超线性收敛

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具有转动惯量和结构阻尼及非线性外阻尼的非自治热弹耦合梁方程组的整体解

12

作者 王金楠 王旦霞 《太原理工大学学报》 CAS 北大核心 2016年第3期424-428,共5页

考虑到弹性梁受热效应的影响,本文研究的是具有转动惯量和结构阻尼及非线性外阻尼的非自治热弹耦合梁方程组的初边值问题。根据对阻尼项和与时间有关的连续外力项的假设,采用Galerkin方法,结合先验估计,证明了方程组整体解的存在唯一性。

关键词 热弹耦合梁方程组 Galerkin方法 整体解 非线性非自治

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求解非光滑方程组的三次正则化方法

13

作者 苗小楠 顾剑 肖现涛 《运筹学学报》 北大核心 2019年第2期17-30,共14页

考虑求解非光滑方程组的三次正则化方法及其收敛性分析.利用信赖域方法的技巧,保证该方法是全局收敛的.在子问题非精确求解和BD正则性条件成立的前提下,分析了非光滑三次正则化方法的局部收敛速度.最后,数值实验结果验证了该算法的有效性.

关键词 三次正则化方法 非光滑方程组 局部收敛速度

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基于线性互补原理的干摩擦振动系统非光滑数值算法 被引量：4

14

作者 钱大帅 刘占生 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2012年第5期506-513,共8页

基于集值库仑定律的互补特性和Newmark速度求解格式,将干摩擦振动问题转化为线性互补问题,提出了Newmark-LCP非光滑数值算法。算法将干摩擦系统的不同运动模式统一进行LCP化处理,用互补条件代替等式条件来监测运动事件,解决了粘着区的... 基于集值库仑定律的互补特性和Newmark速度求解格式,将干摩擦振动问题转化为线性互补问题,提出了Newmark-LCP非光滑数值算法。算法将干摩擦系统的不同运动模式统一进行LCP化处理,用互补条件代替等式条件来监测运动事件,解决了粘着区的数值不稳定问题,避免了当摩擦单元数目增加时的枚举计算量增加和算法逻辑结构复杂化问题。算例仿真表明,Newmark-LCP算法能够准确地描述干摩擦动力特性,与非光滑时间步进法相比,所给出的算法计算效率相对较高。 展开更多

关键词 干摩擦 集值库仑定律 线性互补原理 Newmark方法 非光滑数值算法

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黏滑摩擦的光滑化互补模型及其在摩擦摆隔震支座中的应用

15

作者 吴阳 张楠 +3 位作者 张欣刚 张树翠 毕皓皓 姚文莉 《振动与冲击》 北大核心 2025年第1期272-280,324,共10页

为研究摩擦摆隔震支座在地震作用下的黏滑摩擦响应问题,提出一种处理非光滑黏滑摩擦问题的光滑化模型。首先,基于线性互补理论构建摩擦力余量和相对滑移速度的互补方程。其次,在短时区间内对相对滑移速度进行时间平均,利用时均滑移速度... 为研究摩擦摆隔震支座在地震作用下的黏滑摩擦响应问题,提出一种处理非光滑黏滑摩擦问题的光滑化模型。首先,基于线性互补理论构建摩擦力余量和相对滑移速度的互补方程。其次,在短时区间内对相对滑移速度进行时间平均,利用时均滑移速度代替时变滑移速度重构互补变量,并将其转化为一组非线性互补方程,从而将非光滑的黏滑摩擦问题进行光滑化处理。随后,将摩擦摆隔震支座等效为一种考虑恢复力效应的2维摩擦耦合模型,结合所提光滑化模型进行地震响应分析,并与经典的Coulomb摩擦模型和LuGre摩擦模型进行了对比验证。研究结果表明,所提模型既能够在宏观上反映黏滑摩擦的stick-slip切换,同时还能实现非光滑问题的光滑化分析,避免在非光滑事件中频繁切换动力学模型。采用不同摩擦模型对摩擦摆隔震支座的地震响应进行计算,验证了所提模型的准确性和有效性。 展开更多

关键词 非线性互补(NLCP) 黏滞-滑移 模型光滑化方法 摩擦摆隔震支座(FPB)

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求解非线性互补问题的内点正算法 被引量：5

16

作者 马昌凤 梁国平 陈新美 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2003年第3期315-322,共8页

　针对非线性互补问题,提出了与其等价的非光滑方程的内点正算法,并在一定条件下证明了该算法的收敛性定理·　数值结果表明。

关键词 非线性互补问题 内点正算法 非光滑方程 收敛性

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求解一类无限维非光滑算子方程的光滑化牛顿法 被引量：4

17

作者 刘晶 高岩 《上海理工大学学报》 CAS 北大核心 2008年第2期167-170,共4页

研究一类无限维非光滑算子方程的光滑化牛顿法,构造光滑函数逼近非光滑算子.在半光滑假设条件下,证明了光滑化牛顿法具有全局超线性收敛性.研究表明,此算法可用来求解一类特殊的来源于无限维非线性互补问题的非光滑算子方程.

关键词 非光滑算子方程 光滑化牛顿法 半光滑 非线性互补问题

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求解带箱子集约束的非光滑全局优化问题的填充函数方法 被引量：6

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作者 王伟祥 尚有林 王朵 《运筹学学报》 北大核心 2019年第1期28-34,共7页

提出了一个求解带箱子集约束的非光滑全局优化问题的填充函数方法.构造的填充函数只包含一个参数,且此参数在迭代过程中容易调节.分析了填充函数的理论性质,在此基础上设计了填充函数算法.数值计算验证了该算法的有效性.

关键词 非光滑全局优化 填充函数法 全局极小点 非线性方程组

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求解垂直互补问题的一种修正非光滑Levenberg-Marquardt算法（英文） 被引量：2

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作者 宋林森 高岩 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2017年第3期297-306,共10页

本文提出了一种求解垂直互补问题的修正非光滑Levenberg-Marquardt算法.与以往算法相比,该算法不但采用了新的微分形式取代了B-微分,还运用了一种LM参数的自适应调整策略以确保每次迭代时LM步不至于过小,从而保证了算法的快速收敛.最后... 本文提出了一种求解垂直互补问题的修正非光滑Levenberg-Marquardt算法.与以往算法相比,该算法不但采用了新的微分形式取代了B-微分,还运用了一种LM参数的自适应调整策略以确保每次迭代时LM步不至于过小,从而保证了算法的快速收敛.最后,数值实验表明了算法的有效性. 展开更多

关键词 非线性互补问题 非光滑方程组 非光滑分析

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三维接触问题的非光滑算法 被引量：17

20

作者 李学文 陈万吉 《计算力学学报》 CAS CSCD 2000年第1期43-49,共7页

给出了一种非光滑算法直接用于求解三维摩擦接触问题的不可微非线性互补模型,不再对模型进行光滑化处理,使算法更加简单。文中对非光滑算法的收敛性给出了严格的数学证明。数值实验表明该算法列式简单,但与光滑化算法同样有效。

关键词 三维摩擦接触 非线性互补 非光滑算法 收敛性

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