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非光滑边界条件下具时滞的Rotenberg方程主算子的谱分析
1
作者
童雅阁
吴开谡
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2022年第5期1320-1331,共12页
该文考虑细胞分裂的时滞性,引入了具时滞的Rotenberg迁移方程,在L1空间中非光滑边界条件下(边界算子无界),证明迁移算子生成C_(0)-半群,并进一步分析迁移算子的谱,得到该迁移算子的谱在区域Γ=σ(AH)∩{λ∈C|Reλ>γ}(γ>max{λ_...
该文考虑细胞分裂的时滞性,引入了具时滞的Rotenberg迁移方程,在L1空间中非光滑边界条件下(边界算子无界),证明迁移算子生成C_(0)-半群,并进一步分析迁移算子的谱,得到该迁移算子的谱在区域Γ=σ(AH)∩{λ∈C|Reλ>γ}(γ>max{λ_(0),−σ_(0)})中仅由有限个具有有限代数重数的离散本征值组成等结果(λ_(0),−σ_(0)的具体意义见正文).
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关键词
Rotenberg方程
迁移算子
非
光滑
边界
条件
谱分析
时滞性
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职称材料
Rotenberg模型中一类迁移算子的谱分析
被引量：
7
2
作者
王胜华
吴红星
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2016年第5期821-831,共11页
该文在L_p(1≤p<+∞)空间上,研究了种群细胞增生中一类具非光滑边界条件的Rotenberg模型,证明了这类模型相应的迁移算子生成半群的Dyson-phillips展式的9阶余项R_9(t)在L_1空间上是弱紧和在L_p(1<p<+∞)空间上是紧的,从而获得...
该文在L_p(1≤p<+∞)空间上,研究了种群细胞增生中一类具非光滑边界条件的Rotenberg模型,证明了这类模型相应的迁移算子生成半群的Dyson-phillips展式的9阶余项R_9(t)在L_1空间上是弱紧和在L_p(1<p<+∞)空间上是紧的,从而获得了该迁移算子的谱在某右半平面上仅由有限个具有限代数重数的离散本征值组成及该迁移方程解的渐近稳定性等结果.
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关键词
种群细胞
Rotenberg模型
非
光滑
边界
条件
9阶余项的紧性
谱分析
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职称材料
一种三参数统一化动量方法及其最优收敛速率
被引量：
2
3
作者
丁成诚
陶蔚
陶卿
《计算机研究与发展》
EI
CSCD
北大核心
2020年第8期1571-1580,共10页
动量方法由于能够改善SGD(stochastic gradient descent)的收敛性能而倍受机器学习研究者的关注.随着其在深度学习的成功应用,动量方法出现了众多形式的变体.特别地,产生了SUM(stochastic unified momentum)和QHM(quasi-hyperbolic mome...
动量方法由于能够改善SGD(stochastic gradient descent)的收敛性能而倍受机器学习研究者的关注.随着其在深度学习的成功应用,动量方法出现了众多形式的变体.特别地,产生了SUM(stochastic unified momentum)和QHM(quasi-hyperbolic momentum)两种统一框架.但是,即使是对非光滑凸优化问题,其最优平均收敛性的获得仍然存在着固定迭代步数和无约束等不合理限制.为此,提出了一种更一般的含三参数的统一化动量方法TPUM(triple-parameters unified momentum),能够同时包含SUM和QHM;其次,针对约束的非光滑凸优化问题,在采取时变步长的条件下,证明了所提出的TPUM具有最优的平均收敛速率,并将其推广到随机情况,从而保证了添加动量不会影响标准梯度下降法的收敛性能以及动量方法对机器学习问题的可应用性.典型的L1范数约束hinge损失函数优化问题实验验证了理论分析的正确性.
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关键词
机器学习
优化算法
非光滑条件
动量方法
平均收敛速率
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职称材料
题名
非光滑边界条件下具时滞的Rotenberg方程主算子的谱分析
1
作者
童雅阁
吴开谡
机构
北京化工大学数理学院
出处
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2022年第5期1320-1331,共12页
基金
北京化工大学精品课程项目(00810220)。
文摘
该文考虑细胞分裂的时滞性,引入了具时滞的Rotenberg迁移方程,在L1空间中非光滑边界条件下(边界算子无界),证明迁移算子生成C_(0)-半群,并进一步分析迁移算子的谱,得到该迁移算子的谱在区域Γ=σ(AH)∩{λ∈C|Reλ>γ}(γ>max{λ_(0),−σ_(0)})中仅由有限个具有有限代数重数的离散本征值组成等结果(λ_(0),−σ_(0)的具体意义见正文).
关键词
Rotenberg方程
迁移算子
非
光滑
边界
条件
谱分析
时滞性
Keywords
Rotenberg equation
Transport operators
Nonsmooth boundary conditions
Spectrum analysis
Time delay
分类号
O177.2 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
Rotenberg模型中一类迁移算子的谱分析
被引量：
7
2
作者
王胜华
吴红星
机构
上饶师范学院
出处
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2016年第5期821-831,共11页
基金
国家自然科学基金(11461055)
江西省自然科学基金(20151BAB201029)资助~~
文摘
该文在L_p(1≤p<+∞)空间上,研究了种群细胞增生中一类具非光滑边界条件的Rotenberg模型,证明了这类模型相应的迁移算子生成半群的Dyson-phillips展式的9阶余项R_9(t)在L_1空间上是弱紧和在L_p(1<p<+∞)空间上是紧的,从而获得了该迁移算子的谱在某右半平面上仅由有限个具有限代数重数的离散本征值组成及该迁移方程解的渐近稳定性等结果.
关键词
种群细胞
Rotenberg模型
非
光滑
边界
条件
9阶余项的紧性
谱分析
Keywords
Cell population
Rotenberg＇s model
Transport operators
Unsmooth boundary conditions
Spectral analysis
分类号
O177.2 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
一种三参数统一化动量方法及其最优收敛速率
被引量：
2
3
作者
丁成诚
陶蔚
陶卿
机构
中国人民解放军陆军炮兵防空兵学院信息工程系
中国人民解放军陆军工程大学指挥控制工程学院
出处
《计算机研究与发展》
EI
CSCD
北大核心
2020年第8期1571-1580,共10页
基金
国家自然科学基金项目(61673394)
安徽省自然科学基金项目(1908085MF193)。
文摘
动量方法由于能够改善SGD(stochastic gradient descent)的收敛性能而倍受机器学习研究者的关注.随着其在深度学习的成功应用,动量方法出现了众多形式的变体.特别地,产生了SUM(stochastic unified momentum)和QHM(quasi-hyperbolic momentum)两种统一框架.但是,即使是对非光滑凸优化问题,其最优平均收敛性的获得仍然存在着固定迭代步数和无约束等不合理限制.为此,提出了一种更一般的含三参数的统一化动量方法TPUM(triple-parameters unified momentum),能够同时包含SUM和QHM;其次,针对约束的非光滑凸优化问题,在采取时变步长的条件下,证明了所提出的TPUM具有最优的平均收敛速率,并将其推广到随机情况,从而保证了添加动量不会影响标准梯度下降法的收敛性能以及动量方法对机器学习问题的可应用性.典型的L1范数约束hinge损失函数优化问题实验验证了理论分析的正确性.
关键词
机器学习
优化算法
非光滑条件
动量方法
平均收敛速率
Keywords
machine learning
optimization algorithm
non-smooth condition
momentum methods
average convergence rate
分类号
TP181 [自动化与计算机技术—控制理论与控制工程]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
非光滑边界条件下具时滞的Rotenberg方程主算子的谱分析
童雅阁
吴开谡
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2022
0
在线阅读
下载PDF
职称材料
2
Rotenberg模型中一类迁移算子的谱分析
王胜华
吴红星
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2016
7
在线阅读
下载PDF
职称材料
3
一种三参数统一化动量方法及其最优收敛速率
丁成诚
陶蔚
陶卿
《计算机研究与发展》
EI
CSCD
北大核心
2020
2
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职称材料
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