解非光滑方程组的广义数值延拓算法(Ⅰ)──基本理论 被引量：1

1

作者 张建军 王德人 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2000年第2期225-230,共6页

本文研究了求解Ｂ－可微方程组的广义数值延拓算法的基本理论．其基本出发点是利用同伦廷拓思想，建立相应的非光滑同伦方程组，论证其跟踪路径的存在唯一性及连续性．据此，在另文中进一步获得了广义数值延拓算法的适定性、收敛性，进... 本文研究了求解Ｂ－可微方程组的广义数值延拓算法的基本理论．其基本出发点是利用同伦廷拓思想，建立相应的非光滑同伦方程组，论证其跟踪路径的存在唯一性及连续性．据此，在另文中进一步获得了广义数值延拓算法的适定性、收敛性，进而将新算法应用于几类重要的规划问题． 展开更多

关键词 B-可微方程组 数值延算法 非光滑方程组 广义

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解非光滑方程组的Krylov子空间迭代法 被引量：1

2

作者 孟泽红 张建军 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2005年第9期1067-1075,共9页

给出了求解非光滑方程组的Newton_FOM算法和Newton_GMRES算法,证明了这些Krylov子空间方法的局部平方收敛性.数值结果表明了算法的有效性.

关键词 非光滑方程组 Newton-FOM算法 Newton-GMRES算法

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非光滑方程组方法在求解非匹配网格接触问题中的应用

3

作者 胡志强 樊国刚 +1 位作者 陈万吉 林皋 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2013年第1期22-27,共6页

将非光滑方程组方法与Mortar StS接触模型(Mortar Segment-to-Segment)相结合,来求解接触面网格非匹配时的弹性接触问题。其中,非光滑方程组方法是求解弹性摩擦接触问题的有效方法,具有精确满足接触条件、迭代算法收敛性有理论保证的优... 将非光滑方程组方法与Mortar StS接触模型(Mortar Segment-to-Segment)相结合,来求解接触面网格非匹配时的弹性接触问题。其中,非光滑方程组方法是求解弹性摩擦接触问题的有效方法,具有精确满足接触条件、迭代算法收敛性有理论保证的优点,但目前仅用于求解网格匹配的接触问题。Mortar StS接触模型可以较为方便地处理网格非匹配接触问题,其特点是不引入过多约束,满足接触分片检验条件,但目前大都采用"试验-误差"迭代方法求解控制方程,对于复杂接触问题,其收敛性不易保证。因此,将二者结合来处理网格非匹配接触问题,既可以提高求解精度,又能使得算法的收敛性得到理论保证。数值算例对接触分片检验和算法的计算精度进行了验证。 展开更多

关键词 非匹配网格接触问题 非光滑方程组方法 Mortar面-面接触模型 非光滑非线性互补方程组方法 B-可微方程组方法

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非光滑方程组的光滑BFGS方法的全局收敛性

4

作者 蒋莉 伍慧姣 《湖南农业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第4期486-488,共3页

对于方程组F(x)=0,其中F:Rn→Rn是局部Lipschitz连续但不可微的,提出了光滑BFGS方法,即利用光滑函数逼近非光滑函数,每一步用BFGS公式计算修正矩阵,并采用与李类似的技巧进行线性搜索,在假设水平集有界及光滑逼近函数非奇异且关于x是Lip... 对于方程组F(x)=0,其中F:Rn→Rn是局部Lipschitz连续但不可微的,提出了光滑BFGS方法,即利用光滑函数逼近非光滑函数,每一步用BFGS公式计算修正矩阵,并采用与李类似的技巧进行线性搜索,在假设水平集有界及光滑逼近函数非奇异且关于x是Lipschitz连续的条件下,证明了算法的全局收敛性. 展开更多

关键词 非光滑方程组 光滑BFGS方法 全局收敛性

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解非光滑方程组的Newton-GMRES算法

5

作者 孟泽红 张建军 《华东地质学院学报》 2003年第2期121-122,共2页

给出了求解非光滑方程组的Newton GMRES迭代法。该方法在求解半光滑方程组时,不需要计算广义Jacobi矩阵,同时使求解相应广义Newton方程组也变得容易。尤其对于大型问题,该方法特别适用。数值例子显示了这种方法的有效性。

关键词 非光滑方程组 Newton—GMRES算法 迭代法

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基于非光滑方程组的智能电网实时定价 被引量：12

6

作者 王宏杰 高岩 《系统工程学报》 CSCD 北大核心 2018年第3期320-327,共8页

通过研究智能电网实时定价问题,发现通过社会效益模型可以将短时段实时定价问题转化为一个互补问题.根据互补理论和经济学含义,互补问题又可以转化为包含影子价格的非光滑方程组.采用影子价格作为定价基础,通过构造光滑函数逼近非光滑... 通过研究智能电网实时定价问题,发现通过社会效益模型可以将短时段实时定价问题转化为一个互补问题.根据互补理论和经济学含义,互补问题又可以转化为包含影子价格的非光滑方程组.采用影子价格作为定价基础,通过构造光滑函数逼近非光滑方程组和拟牛顿法求解,得到基础电价.数值仿真表明,新方法下的社会效益与传统固定定价方法下的社会效益相近,但是新方法下的电价更低,计算速度快,收敛性好,数值结果稳定. 展开更多

关键词 智能电网 实时定价 影子价格 非光滑方程组

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解奇异非光滑方程组的牛顿法和不精确牛顿法(英文)

7

作者 高冬梅 高岩 《应用数学》 CSCD 北大核心 2002年第4期57-61,共5页

本文主要解决奇异非光滑方程组的解法 .应用一种新的次微分的外逆 ,我们提出了牛顿法和不精确牛顿法 ,它们的收敛性同时也得到了证明 .这种方法能更容易在一引起实际应用中实现 .这种方法可以看作是已存在的解非光滑方程组的方法的延伸 .

关键词 奇异非光滑方程组 牛顿法 不精确牛顿法 外逆

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一类非光滑方程组的牛顿法及全局收敛性

8

作者 李慧茹 《应用数学》 CSCD 北大核心 2001年第S1期73-76,共4页

借助于一种新的微分 - -微分 ,本文给出极大值函数及其光滑复合的非光滑方程组的牛顿法 .最后证明了该牛顿法具有全局收敛性 .

关键词 牛顿法 非光滑方程组 非光滑优化 极大值函数 复合函数

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求解非光滑方程组的三次正则化方法

9

作者 苗小楠 顾剑 肖现涛 《运筹学学报》 北大核心 2019年第2期17-30,共14页

考虑求解非光滑方程组的三次正则化方法及其收敛性分析.利用信赖域方法的技巧,保证该方法是全局收敛的.在子问题非精确求解和BD正则性条件成立的前提下,分析了非光滑三次正则化方法的局部收敛速度.最后,数值实验结果验证了该算法的有效性.

关键词 三次正则化方法 非光滑方程组 局部收敛速度

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弹塑性接触问题的非光滑非线性方程组方法 被引量：4

10

作者 胡志强 陈健云 +2 位作者 陈万吉 林皋 李学文 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第6期684-690,共7页

将求解三维弹性摩擦接触问题的非光滑非线性方程组方法推广到弹塑性(Mises材料)情形,提出了两种应用方法:一种是将非光滑非线性方程组方法和求解弹塑性问题常用的Newton-Raphson迭代方法结合起来;另一种是将问题写成统一的非光滑非线性... 将求解三维弹性摩擦接触问题的非光滑非线性方程组方法推广到弹塑性(Mises材料)情形,提出了两种应用方法:一种是将非光滑非线性方程组方法和求解弹塑性问题常用的Newton-Raphson迭代方法结合起来;另一种是将问题写成统一的非光滑非线性方程组,直接求解。数值算例验证了两种方法的有效性,并进行了结果比较。 展开更多

关键词 非光滑非线性方程组 三维静力弹塑性摩擦接触 牛顿-拉斐尔迭代 接触约束条件 虚功方程 有限元离散

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摩擦接触问题的一种非光滑算法 被引量：4

11

作者 李学文 陈万吉 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第5期549-552,共4页

接触问题是一个多重非线性问题 ,难以转化为经典的光滑模型进行求解 ,运用非光滑分析的理论与算法研究有摩擦的接触问题 ,给出了二维摩擦接触问题的一种非光滑方程组模型及算法 ,并给出了算例 .该算法未引入任何人工变量 ,列式简单 ,计... 接触问题是一个多重非线性问题 ,难以转化为经典的光滑模型进行求解 ,运用非光滑分析的理论与算法研究有摩擦的接触问题 ,给出了二维摩擦接触问题的一种非光滑方程组模型及算法 ,并给出了算例 .该算法未引入任何人工变量 ,列式简单 ,计算量小 ,实际算例及随机算例也表明了算法的有效性 . 展开更多

关键词 二维摩擦接触 非光滑方程组 非光滑算法 多重非线性问题 光滑模型

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求解垂直互补问题的一种修正非光滑Levenberg-Marquardt算法（英文） 被引量：2

12

作者 宋林森 高岩 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2017年第3期297-306,共10页

本文提出了一种求解垂直互补问题的修正非光滑Levenberg-Marquardt算法.与以往算法相比,该算法不但采用了新的微分形式取代了B-微分,还运用了一种LM参数的自适应调整策略以确保每次迭代时LM步不至于过小,从而保证了算法的快速收敛.最后... 本文提出了一种求解垂直互补问题的修正非光滑Levenberg-Marquardt算法.与以往算法相比,该算法不但采用了新的微分形式取代了B-微分,还运用了一种LM参数的自适应调整策略以确保每次迭代时LM步不至于过小,从而保证了算法的快速收敛.最后,数值实验表明了算法的有效性. 展开更多

关键词 非线性互补问题 非光滑方程组 非光滑分析

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考虑横缝影响的拱坝动力分析 被引量：14

13

作者 林皋 胡志强 陈健云 《地震工程与工程振动》 CSCD 北大核心 2004年第6期45-52,72,共9页

本文在求解三维弹性静力摩擦接触问题的有效方法-非光滑方程组方法的基础上,通过能够近似满足动量、动能守恒条件的速度、加速度的修正方法,将该方法推广到动力接触问题的求解中,以考虑地震时拱坝中横缝的开合、错动对坝体动力响应的影... 本文在求解三维弹性静力摩擦接触问题的有效方法-非光滑方程组方法的基础上,通过能够近似满足动量、动能守恒条件的速度、加速度的修正方法,将该方法推广到动力接触问题的求解中,以考虑地震时拱坝中横缝的开合、错动对坝体动力响应的影响。同时文中采用由多次透射公式表示的人工边界条件来考虑坝-基动力相互作用的影响。数值算例中分析了横缝的数目和布置位置对拱坝动力响应的影响。 展开更多

关键词 拱坝 横缝 非光滑方程组方法 动力接触

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拱坝横缝影响及有效抗震措施的研究 被引量：13

14

作者 林皋 胡志强 《世界地震工程》 CSCD 2004年第3期1-8,共8页

大量研究结果和某些拱坝的地震震害表明,横缝对拱坝的地震响应有很大的影响。通过采用非光滑方程组方法以及考虑碰撞时刻动量、动能守恒来模拟横缝所引起的动接触问题,同时为了提高计算效率,采用隐-显式积分方法对坝-基系统的动力平衡... 大量研究结果和某些拱坝的地震震害表明,横缝对拱坝的地震响应有很大的影响。通过采用非光滑方程组方法以及考虑碰撞时刻动量、动能守恒来模拟横缝所引起的动接触问题,同时为了提高计算效率,采用隐-显式积分方法对坝-基系统的动力平衡方程进行求解。针对在拱坝中上部配筋这一抗震措施,也作了探讨。通过对小湾拱坝的分析,为高拱坝工程抗震措施的选择提供技术依据。 展开更多

关键词 拱坝抗震 横缝 动接触 非光滑方程组方法 隐-显式积分

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三维摩擦接触问题的一种混合不动点算法 被引量：5

15

作者 陈万吉 李学文 《大连理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2001年第1期29-34,共6页

利用非光滑方程组理论与不动点算法相结合给出了三维摩擦接触问题的一种混合不动点算法,克服了在接触面上由于可能的滑动状态有无穷多个因而难以确定的难点. 该法未引入任何人工变量,且简单易行,计算量小；数值结果也表明了算法的有效性.

关键词 接触问题 非线性方程组 非光滑方程组 混合不动点算法 摩擦接触

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求解垂直互补问题的参数牛顿法(英文) 被引量：1

16

作者 杜守强 高岩 《运筹学学报》 CSCD 2009年第1期22-28,共7页

给出了求解垂直互补问题的一种参数牛顿法,在较为温和的条件下证明了该方法的局部超线性收敛结果,并且给出了具体数值计算.

关键词 运筹学 垂直互补问题 非光滑方程组 牛顿法 收敛性

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两个凸紧集的差及Clarke广义Jacobi与拟微分的关系 被引量：2

17

作者 高岩 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2002年第4期548-556,共9页

将 Rn空间中两个凸紧集的 Demyanov差推广到 Rm× n空间 .借助于这种差 ,建立了 Clarke广义 Jacobi与拟微分的关系 ,从而给出了利用拟微分计算 Clarke广义 Jacobi的方法 .对于两个有限点集凸包给出了它们 Demyanov差的具体表达式 .

关键词 凸紧集 差 Clarke广义Jacobi 拟微分 非光滑优化 非光滑方程组

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求解渗流自由面的有限元混合不动点法 被引量：2

18

作者 王金芝 陈万吉 齐淑华 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第6期793-797,共5页

基于有自由面渗流分析的高斯点,建立了求解渗流问题的非光滑非线性方程组模型和求解此类问题的有限元混合不动点算法,此方法属于固定网格法,只需划分一次网格,不需要对数据做任何近似处理,完全利用程序迭代计算渗流自由面.讨论了非光滑... 基于有自由面渗流分析的高斯点,建立了求解渗流问题的非光滑非线性方程组模型和求解此类问题的有限元混合不动点算法,此方法属于固定网格法,只需划分一次网格,不需要对数据做任何近似处理,完全利用程序迭代计算渗流自由面.讨论了非光滑方程组解的存在性和该不动点算法的收敛性,通过节点压强插值绘制出渗流自由面.算例结果表明,该方法简单且收敛速度快.对不动点法的收敛性分析为迭代法的收敛提供了理论依据. 展开更多

关键词 渗流 自由面 不动点 非光滑非线性方程组

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