锥约束非光滑多目标优化问题的对偶及最优性条件 被引量：2

1

作者 陈加伟 李军 王景南 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2012年第1期1-12,共12页

研究了一类涉广义不变凸锥约束非光滑多目标优化问题(记为(MOP)),结合Craven与Yang广义选择定理,建立了该优化问题的Kuhn-Tucker型最优性充分必要条件以及其鞍点与弱有效解之间的关系,给出了(MOP)的Wolfe型与Mond-Weir型弱、强以及逆对... 研究了一类涉广义不变凸锥约束非光滑多目标优化问题(记为(MOP)),结合Craven与Yang广义选择定理,建立了该优化问题的Kuhn-Tucker型最优性充分必要条件以及其鞍点与弱有效解之间的关系,给出了(MOP)的Wolfe型与Mond-Weir型弱、强以及逆对偶理论. 展开更多

关键词 非光滑多目标优化问题 鞍点 广义锥不变凸函数 弱有效解 弱(强、逆)对偶 Kuhn—Tucker型最优性条件

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非光滑多目标优化问题中KT乘子集的非空有界性

2

作者 李晓锋 吕显瑞 +1 位作者 孙毅 孙玲玲 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第4期740-741,共2页

运用次微分convexificator提出约束规格并研究具有不等式和集合约束的局部Lipschitz多目标优化问题KT乘子集的非空有界性,得到了在局部弱有效解处所提出的约束规格是KT乘子集非空有界的充分必要条件.

关键词 次微分convexificator 约束规格 KT乘子集的非空有界性 非光滑多目标优化

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约束品性与非光滑多目标优化问题

3

作者 万轩 陈华峰 +1 位作者 瞿先平 沈玉玲 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2018年第3期61-64,共4页

考虑带不等式和集约束的非光滑多目标优化问题。首先利用Clarke方向导数、切锥、可达方向锥和线性化锥等工具引入广义Abadie约束品性和广义Kuhn-Tucker约束品性。进一步,分别在广义Abadie约束品性成立和广义Kuhn-Tucker约束品性成立这... 考虑带不等式和集约束的非光滑多目标优化问题。首先利用Clarke方向导数、切锥、可达方向锥和线性化锥等工具引入广义Abadie约束品性和广义Kuhn-Tucker约束品性。进一步,分别在广义Abadie约束品性成立和广义Kuhn-Tucker约束品性成立这两种情况下,证明了Geoffrion真有效解是广义Kuhn-Tucker真有效解。 展开更多

关键词 非光滑多目标优化 广义Abadie约束品性 广义Kuhn-Tucker约束品性 Geoffrion真有效解 广义Kuhn-Tucker真有效解

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非凸多目标优化问题有效解集的非空性与有界性的渐近刻画

4

作者 刘应 傅小恒 唐莉萍 《应用数学和力学》 北大核心 2025年第4期519-527,共9页

优化问题解集的非空性和有界性在数值算法研究中发挥着重要作用.该文利用渐近分析工具,在正则性条件下研究了非凸多目标优化问题有效解集的非空性和有界性.首先,在正则条件下,建立了非凸多目标优化问题的有效解集和真有效解集的内外渐... 优化问题解集的非空性和有界性在数值算法研究中发挥着重要作用.该文利用渐近分析工具,在正则性条件下研究了非凸多目标优化问题有效解集的非空性和有界性.首先,在正则条件下,建立了非凸多目标优化问题的有效解集和真有效解集的内外渐近估计;然后,根据这些估计,获得了非凸多目标优化问题有效解集的非空有界性的渐近刻画;最后,给出了非凸多目标优化问题有效解存在的必要条件. 展开更多

关键词 非凸多目标优化问题 有效解 正则性 渐近锥 渐近函数

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递阶多目标非光滑优化问题的最优性条件 被引量：2

5

作者 徐飞 王浣尘 郭耀煌 《系统工程学报》 CSCD 1998年第4期1-7,共7页

建立了递阶多目标非光滑优化问题的一个通用性结构化模型，利用参数规划、集值分析及非光滑非线性分析的理论和方法，研究了模型锥有效解存在的最优必要条件和充分条件．

关键词 集值函数 伴随导数 最优化条件 递阶多目标非光滑优化问题

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非光滑两级优化问题的必要条件及其算法 被引量：8

6

作者 王春峰 李光泉 郑丕谔 《系统工程学报》 CSCD 1998年第3期92-99,共8页

利用集值分析、非光滑分析与优化理论，研究了两级优化问题的性质、结构，提出了处理这类问题的一个通用性结构化模型，并利用该模型导出了非凸非光滑条件下两级优化问题的微分包含型必要条件，最后给出了其求解的算法及算例．

关键词 值函数 必要条件 非光滑两级优化问题 算法 决策

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一类非光滑优化问题的最优性与对偶(英文) 被引量：8

7

作者 赵克全 唐莉萍 杨新民 《运筹学学报》 CSCD 2010年第2期45-54,共10页

本文研究了一类带等式和不等式约束的非光滑多目标优化问题,给出了该类问题的Karush-Kuhn-Tucker最优性必要条件和充分条件,建立了该类规划问题的一类混合对偶模型的弱对偶定理、强对偶定理、逆对偶定理、严格逆对偶定理和限制逆对偶定理.

关键词 运筹学 B-(p r)-不变凸性 最优性 对偶 非光滑多目标优化

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求解非光滑最优控制问题的自适应网格优化 被引量：4

8

作者 陈琦 王中原 +1 位作者 常思江 舒敬荣 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2015年第6期1377-1383,共7页

针对传统直接配点法在求解非光滑最优控制问题时存在离散误差大、精度低的问题,提出了一种自适应直接配点法。利用局部分段插值多项式逼近最优解,将最优控制问题离散为非线性规划问题,并给出了离散误差估计方法,根据离散误差的大小确定... 针对传统直接配点法在求解非光滑最优控制问题时存在离散误差大、精度低的问题,提出了一种自适应直接配点法。利用局部分段插值多项式逼近最优解,将最优控制问题离散为非线性规划问题,并给出了离散误差估计方法,根据离散误差的大小确定区间内节点的加密量,提出了自适应网格优化算法,利用该算法将大部分节点配置在非光滑区域以降低离散误差。最后通过仿真算例将所提算法与传统直接配点法和文献中的拟谱自适应算法分别进行比较,验证了所提算法的高精度和有效性。 展开更多

关键词 最优控制问题 非光滑 直接配点法 网格优化 自适应算法

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一种解决非光滑伪凸优化问题的新型神经网络 被引量：2

9

作者 喻昕 伍灵贞 汪炎林 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2019年第12期37-43,共7页

针对带有不等式约束条件的非光滑伪凸优化问题,提出了一种基于微分包含理论的新型递归神经网络模型,根据目标函数与约束条件设计出随着状态向量变化而变化的罚函数,使得神经网络的状态向量始终朝着可行域方向运动,确保神经网络状态向量... 针对带有不等式约束条件的非光滑伪凸优化问题,提出了一种基于微分包含理论的新型递归神经网络模型,根据目标函数与约束条件设计出随着状态向量变化而变化的罚函数,使得神经网络的状态向量始终朝着可行域方向运动,确保神经网络状态向量可在有限时间内进入可行域,最终收敛到原始优化问题的最优解。最后,用两个仿真实验用来验证神经网络的有效性与准确性。与现有神经网络相比,它是一种新型的神经网络模型,模型结构简单,无需计算精确的罚因子,最重要的是无需可行域有界。 展开更多

关键词 非光滑伪凸函数 神经网络 收敛 优化问题

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非光滑约束最优化问题的最小值序列

10

作者 李传乐 黄力人 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第2期4-8,共5页

研究了非光滑凸函数的LP最小值序列的性质 ,并给出了它与稳定序列之间的关系 .

关键词 非光滑约束最优化问题 非光滑凸函数 LP最小值序列 N(θ X)-稳定序列 次微分 一致下半连续

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混合并行机调度问题的多目标优化模型及算法 被引量：11

11

作者 付亚平 黄敏 +1 位作者 王洪峰 王兴伟 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第11期1510-1516,共7页

针对生产工序的合并造成一种串并联共存的生产布局,研究了一种特殊的混合并行机调度问题,并考虑以最小化总流水时间和最小化总延迟工件数量为目标的多目标调度问题,建立了混合整数规划模型.针对模型特点,设计了一种改进的非支配排序遗... 针对生产工序的合并造成一种串并联共存的生产布局,研究了一种特殊的混合并行机调度问题,并考虑以最小化总流水时间和最小化总延迟工件数量为目标的多目标调度问题,建立了混合整数规划模型.针对模型特点,设计了一种改进的非支配排序遗传算法进行求解,采用基于启发式方法的初始种群生成方式以提高种群的质量和多样性,并引入一种局域搜索策略以改善求解算法所获得的非支配解的质量及分布性.通过对大量数值算例进行仿真实验,并与典型的多目标优化算法进行比较,结果表明所提出的模型和算法在收敛性、分布性及极端点质量方面均具有优势,能够较好的解决多目标混合并行机调度问题. 展开更多

关键词 混合并行机调度问题 多目标优化 非支配排序遗传算法 局部搜索

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多目标优化非支配集构造方法的研究进展 被引量：3

12

作者 李志强 蔺想红 《计算机工程与应用》 CSCD 2013年第19期31-35,共5页

多目标优化非支配集的构造是多目标进化算法研究领域的一个重要步骤,旨在研究用多目标进化算法解决多目标优化问题的效率。对多目标优化问题进行了描述并且给出了求解算法的一般框架,结合研究现状讨论了目前该领域几种主要的基于Pareto... 多目标优化非支配集的构造是多目标进化算法研究领域的一个重要步骤,旨在研究用多目标进化算法解决多目标优化问题的效率。对多目标优化问题进行了描述并且给出了求解算法的一般框架,结合研究现状讨论了目前该领域几种主要的基于Pareto非支配集的构造算法,以及它们的计算时间复杂度;总结并展望了该领域未来的发展趋势。 展开更多

关键词 多目标进化算法(MOEA) 多目标优化问题(MOP) 非支配集 PARETO前沿

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求解LC^1约束优化问题的非精确广义牛顿法 被引量：1

13

作者 王勇 贺国平 谭召学 《江南大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第5期535-540,共6页

通过将非线性LC1约束优化问题的KKT条件转化成半光滑方程组,提出一个求解LC1约束优化问题的非精确广义牛顿法,在一定的条件下证明了算法的全局收敛性和超线性收敛性.

关键词 LC^1约束优化问题 半光滑方程 非精确广义牛顿法 全局收敛 超线性收敛

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非光滑广义F-凸规划问题的充分性条件 被引量：1

14

作者 刘建林 邓声南 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2001年第1期20-23,共4页

通过引入凸泛函F定义了一类新的广义凸函数 ,并在此凸性下讨论了非光滑最优化问题的充分性条件 .

关键词 凸泛函 有效解 非光滑最优化问题 广义凸函数 广义F-凸规划 广义F-拟凸性

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非光滑非线性互补问题的牛顿法(英文) 被引量：2

15

作者 高岩 《运筹学学报》 CSCD 2011年第2期53-58,共6页

研究了非光滑的非线性互补问题.首先将非光滑的非线性互补问题转化为一个非光滑方程组,然后用牛顿法求解这个非光滑方程组.在该牛顿法中,每次迭代只需一个原始函数B-微分中的一个元素.最后证明了该牛顿法的超线性收敛性.

关键词 非线性互补问题 非光滑分析 优化 牛顿法

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混流泵叶轮的三维反问题设计多目标优化 被引量：8

16

作者 王梦成 袁建平 +1 位作者 李彦军 郑云浩 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2020年第12期1854-1860,共7页

为进一步提高混流泵运行效率及高效区范围,本文对比转速为530的混流泵进行了综合优化设计。采用由反问题设计法、数值模拟、拉丁超立方抽样法、克里金模型和非支配遗传算法构成的综合优化系统,以叶片载荷为设计参数,以0.7Qdes和1.1Qdes... 为进一步提高混流泵运行效率及高效区范围,本文对比转速为530的混流泵进行了综合优化设计。采用由反问题设计法、数值模拟、拉丁超立方抽样法、克里金模型和非支配遗传算法构成的综合优化系统,以叶片载荷为设计参数,以0.7Qdes和1.1Qdes处的泵段效率为优化目标。在累计探索10000种不同叶轮配置后,得到了最优配置集构建的帕累托前沿,并根据工程需求选取了适当的参数配置。结果表明:与原始混流泵模型相比,优化后模型在较大的流量范围内(0.7Qdes^1.3Qdes)泵段效率有明显提升。在设计点处,扬程基本不变,效率提高约4.2%。该方法具有良好的工程应用价值。 展开更多

关键词 导叶式混流泵 叶轮 三维反问题设计 数值模拟 多目标优化 拉丁超立方取样 克里金模型 非支配遗传算法

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基于改进NSGAⅡ的时变路网污染路径问题多目标优化

17

作者 郭运聪 韩晓龙 《上海海事大学学报》 北大核心 2022年第4期60-66,90,共8页

为降低交通拥堵对时变路网污染路径问题中车辆碳排放量的影响,引入拥堵规避策略,建立最低碳排放量和最短配送时间的多目标优化模型。改进带精英策略的非支配排序遗传算法(elitist non-dominated sorting genetic algorithm,NSGAⅡ)对模... 为降低交通拥堵对时变路网污染路径问题中车辆碳排放量的影响,引入拥堵规避策略,建立最低碳排放量和最短配送时间的多目标优化模型。改进带精英策略的非支配排序遗传算法(elitist non-dominated sorting genetic algorithm,NSGAⅡ)对模型进行求解,并与非支配排序遗传算法(NSGA)进行对比。实验结果表明:改进后的算法可以根据顾客需求合理安排车辆出发时间和路径,有效规避交通拥堵;在顾客规模较大的情况下,车辆碳排放量平均降低24%,且不会造成过多的时间浪费,有助于促进我国绿色物流和谐发展。 展开更多

关键词 污染路径问题 时变路网 交通拥堵 多目标优化 带精英策略的非支配排序遗传算法(NSGAⅡ)

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开关型功率放大器缓冲电路的多目标优化设计 被引量：8

18

作者 孙晓明 高孟平 +3 位作者 刘涤尘 王静 向农 袁荣湘 《电力系统及其自动化学报》 CSCD 北大核心 2011年第1期6-16,共11页

对开关型功率放大器(SPA)缓冲电路的选型、原理和优化设计进行研究。依据原理分析,缓冲电路的设计任务被归结为求解一具有3个目标函数的多目标优化问题(MOP)。该文选择了目前解决MOP最有效的Ⅱ型非支配排序遗传算法(NSGA-Ⅱ)对以上MOP... 对开关型功率放大器(SPA)缓冲电路的选型、原理和优化设计进行研究。依据原理分析,缓冲电路的设计任务被归结为求解一具有3个目标函数的多目标优化问题(MOP)。该文选择了目前解决MOP最有效的Ⅱ型非支配排序遗传算法(NSGA-Ⅱ)对以上MOP进行求解。为使求解过程更加高效,该文通过引入带前加速的拥挤距离分配(PACDA)、无重串的繁殖(RWD)、指针分组快速非支配排序(PGFNS)和带混沌因子的中间重组(CFBMR)4个策略对NSGA-Ⅱ进行了改进,提出了改进的NSGA-Ⅱ(MNSGA-Ⅱ)。仿真实验表明,MNSGA-Ⅱ较之NSGA-Ⅱ更加有效和快速;而试验证明,由MNSGA-Ⅱ寻找到的缓冲电路的最优参数使设计充分达到了预期的目标。 展开更多

关键词 开关型功率放大器 缓冲电路 多目标优化问题 Ⅱ型非支配排序遗传算法 优化设计

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震后应急物流系统中双目标开放式选址:路径问题模型与算法研究 被引量：44

19

作者 王海军 杜丽敬 马士华 《管理工程学报》 CSSCI 北大核心 2016年第2期108-115,共8页

灾害发生后,应急物资调度是救援工作核心。应急配送中心选址以及车辆路径安排在应急物资调度中仍然有很大的挑战。本文以平均车辆运输时间最小化和系统总成本最小化为目标,建立了基于多车型、双目标的开放式选址-路径问题混合整数规划... 灾害发生后,应急物资调度是救援工作核心。应急配送中心选址以及车辆路径安排在应急物资调度中仍然有很大的挑战。本文以平均车辆运输时间最小化和系统总成本最小化为目标,建立了基于多车型、双目标的开放式选址-路径问题混合整数规划模型。采用基于非支配解排序的遗传算法求解,得出包括若干非支配解的Pareto最优解集,为决策者提供多样化选择。最后以"汶川"地震为实例进行研究,结果论证了该模型与算法的有效性以及在实践中的可行性。 展开更多

关键词 应急物流 多目标优化 开放式选址-路径问题 基于非支配解排序的遗传算法

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一种快速构造多目标Pareto非支配集的方法:选举法则 被引量：5

20

作者 杨平 郑金华 +1 位作者 李密青 罗彪 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2009年第2期488-491,共4页

基于Pareto的多目标优化问题是进化算法的一个重要研究方向,而如何构造Pareto非支配集则是提高算法效率的关键所在。通过对选举现象的观察,同时针对多目标个体之间的特性,提出了一种快速求解多目标Pareto非支配集的方法:选举法则(electi... 基于Pareto的多目标优化问题是进化算法的一个重要研究方向,而如何构造Pareto非支配集则是提高算法效率的关键所在。通过对选举现象的观察,同时针对多目标个体之间的特性,提出了一种快速求解多目标Pareto非支配集的方法:选举法则(election principle,EP),分析了其时间复杂度为O(rmN),并对其进行了正确性证明。因为种群中实际的非支配个体数m比进化群体规模N小,所以与同类方法相比,EP有更高的效率,并通过了实验验证。 展开更多

关键词 多目标优化问题 进化算法 选举现象 Pareto非支配集 选举法则

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